3.6 共点力的平衡条件及其应用 课件-2024-2025学年高一上学期物理粤教版（2019）必修第一册

第三章 相互作用 3.6 共点力的平衡条件及其应用 （第1课时） 新粤教版（2019）高中物理必修第一册 第三章 一、知识回顾： 1、力的合成和力的分解都遵循 定则. 平行四边形 2、合力的取值范围是： 。合力可能 、 、 分力. 大于 小于 等于 3、两个结论：①分力一定时，合力随两分力夹角增大而 ； ②合力不变时，分力随分力间的夹角增大而 。 减小 增大 4、求合力的方法：① ② 。 合成法 正交分解法 5、如果没有条件限制，一个力可分解为 对大小和方向都不同的力。 无数对 6、有条件限制的力的分解 （1）已知合力F和两个分力的方向，可以分解成 对不同的分力。 （2）已知合力F和它的一个分力的大小和方向，能分解成 对不同的分力。 （3）已知合力F和一个分力F1的方向（已知此分力与合力的夹角为θ）及另一个分力F2的大小，又应该如何分解呢？ 一组 一组 平 衡 的 艺 术 平衡 之美 二、交流探究： 引入 都利用了物体平衡的原理 3 平衡的艺术 你觉得它的受力有什么特点？这就是今天我们要研究的内容。 二、交流探究： 引入 都利用了物体平衡的原理 4 1、共点力： 二、交流探究： 一、共点力的平衡 如果几个力作用在同一点上，或者几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力 为了明确表示物体所受的共点力，在作力的示意图时，可以把这些力的作用点画到它们作用线的公共交点上。如图所示 （1）平衡状态：物体处于 或 。 2、平衡状态（课本P88） 匀速转动 （2）共点力的平衡：物体如果受到共点力的作用且处于 状态，就叫共点力的平衡。 （3）平衡条件：为使物体保持平衡状态，作用在物体上的力必须满足的条件。 二、交流探究： 静止状态 匀速直线运动的状态 平衡 6 思考：根据我们初中学过的二力平衡的条件，想一想下图中的苹果和电灯分别受到什么力的作用？作出它们的受力示意图，这些力有什么特点？ G F 结论：物体受两个力处于平衡状态时，这两个力必满足大小相等、方向相反，并且在同一条直线上。即二力平衡的条件：F合＝0 3、共点力的平衡条件 二、交流探究： G FN 7 据平行四边形定则，只需作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，就可以把三力平衡转化为二力平衡。 三力平衡条件：任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线，即：三力平衡条件是 。 推理：在实际生产生活中，很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，如图所示，节点A受到3个力的作用而平衡，请同学们根据前面所学知识，推导物体受三个力作用时的平衡条件。 F12 二、交流探究： ★★在共点力作用下物体平衡的条件：F合=0 推广 F合=0 8 探究三个不在一条直线上的共点力的平衡条件 1、分别用弹簧测力计连接在三根细绳的末端，使汇力圆环与定位圆重合。 2、记录三个拉力的大小和方向。 3、用力的图示画出三个拉力。 4、用力的平行四边形定则作出 、 的合力 。 5、比较 与 的大小和方向。 二、交流探究： ★在共点力作用下物体平衡的条件：F合=0 [例题1](多选)关于平衡状态的理解，下列说法正确的是(　　) A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于平衡状态 B．蹦床运动员在空中上升到最高点时处于静止状态 C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于平衡状态 D．跳水运动员在跳台与水面之间运动时处于平衡状态 AC 三、课堂练习： [例题2]下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　　) A．如果物体的运动速度为零，则必处于平衡状态 B．如果物体的运动速度大小不变，则必处于平衡状态 C．如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零 D．若物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相同 C 三、课堂练习： [例题4]如图所示，一箱苹果静止在倾角为θ的斜面上。在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的作用力的方向(　 　) A．沿斜面向上　　B．沿斜面向下 C．竖直向上 D．垂直斜面向上 C C 三、课堂练习： [例题5]长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图所示，那么斜面对木块的作用力方向(　　) A．竖直向上 B．垂直于斜面向下 C．沿斜面向上 D．沿斜面向下 A 第三章 相互作用 3.6 共点力的平衡条件及其应用 （第2课时） 新粤教版（2019）高中物理必修第一册 第三章 1.如图所示，小球重3N，光滑斜面的倾角 为 。求斜面及竖直放置的挡板对小球作用力的大小。 三、课堂练习： 方法一：合成法 方法二：正交分解法 Δ合成法解题步骤（一般物体只受3个力） （1）确定研究对象 （2）对研究对象进行受力分析，要画出力的示意图。 （3）运用平行四边形定则作出力的合成图，再利用平衡条件列方程求解。 Δ正交分解法（一般物体受3个或3个以上的力） （1）确定研究对象； （2）对研究对象进行受力分析，画出力的示意图； （2）建立合适的直角坐标系（以使问题简单为准则）。 （3）对不在坐标轴上的各个力沿x、y坐标轴进行正交分解。 （4）建立平衡方程，利用Fx合＝0与Fy合＝0，联立列出方程组从而求得。 2.置于水平地面上的木箱重G=680N，木箱与地面之间的动摩擦因数μ=0.2。一个人用与水平方向成37°向下的力F推木箱，木箱做匀速直线运动。求推力F和地面对木箱的支持力FN的大小。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8） 解：木箱受力分析如图，对木箱由共点力平衡条件 水平方向： 竖直方向： 且： 由上面三式解得： 37° F x y 三、课堂练习： 思考：水平面对木箱的作用力F’多大？方向怎样？ F’≈815.9N 与摩擦力间夹角为θ，则 三、课堂练习： 3.如图所示，质量为m1＝5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求： (1)斜面对滑块的摩擦力大小； (2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。 【答案】(1)5 N (2)15 N　135 N 第三章 相互作用 3.6 共点力的平衡条件及其应用 （第3课时） 新粤教版（2019）高中物理必修第一册 第三章 （上节课的第3题）3.如图所示，质量为m1＝5 kg的滑块置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求： (1)斜面对滑块的摩擦力大小； (2)地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小。 【答案】(1)5 N (2)15 N　135 N 第（2）问：整体法与隔离法受力分析问题 一、交流探究： 一、交流探究： 3.受力分析的一般顺序 整体法：当分析分析外力对系统的作用时，或有共同的运动状态时，宜用整体法； 隔离法：在分析系统内各物体间的相互作用时常用隔离法． 整体法和隔离法不是独立的，有时候交替使用整体法和隔离法． (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)；  (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力　)；  (3)最后分析其他力。 口决：一重二弹三摩擦四其他力 一、受力分析 1.受力分析 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来,并画出受力示意图　的过程 2.受力分析的常用方法——整体法和隔离法． 一、交流探究： [例题2]（针对训练P6 14）（多选）)物体A、B、C叠放在水平桌面上，用水平力F拉B，使三者一起匀速向右运动，则（　　）A．物体B对物体C有向右的摩擦力作用B．物体A对物体B有向左的摩擦力作用C．桌面和物体A之间没有摩擦力的作用D．桌面对物体A有向左的摩擦力作用 BD [例题1]（针对训练P6 13）如图所示，A、B两物体重力都等于10 N，各接触面间的动摩擦因数都等于0.3，同时有F＝1 N的两个水平力分别作用在A和B上，A和B均静止，则地面对B和B对A的摩擦力分别为(　　)A．6 N,3 N B．1 N,1 N C．0 N,1 N D．0 N,2 N C [例题3]在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，关于它们受力情况的说法正确的是(　　) A．a一定受到4个力 B．b可能受到4个力 C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a与b之间不一定有摩擦力 【解析】将a、b看成整体，其受力图如左图所示，说明a与墙壁之间没有弹力和摩擦力作用；对物体b进行受力分析，如右图所示，b受到3个力作用，所以a受到4个力作用． A 一、交流探究： [例题4]如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承 受的压力大小为(　　) A、 B、 C、 D、 D 一、交流探究： 课本P94 二、总结归纳： 我的收获 知识方面 互助心得 第三章 相互作用 3.6 共点力的平衡条件及其应用 （第4课时） 新粤教版（2019）高中物理必修第一册 第三章 一、知识回顾： 1、力的合成和力的分解都遵循 定则. 平行四边形 3、求解共点力平衡问题的方法：① ② 。 合成法 正交分解法 2、物体处于 状态或 状态称为平衡状态。 静止 匀速直线运动 4、共点力平衡的条件是 。 F合＝0 (1)二力平衡：这两个力大小 、方向 、作用在 上。 相等 相反 同一条直线上 （2）三力平衡：任意两个力的 与第三个力大小 、方向 、作用在 上。 合力 相等 相反 同一条直线上 温馨提示：师友对照互助提纲，师傅问学友答 [例题1]如图所示，一个小球放置在木板与竖直墙面之间,小球的重力为G，墙与板之间的夹角为θ，不计一切摩擦，求：墙面和木板对小球的弹力大小。 二、交流探究： O 温馨提示：师友先自主完成，再互助交流 方法一：合成法 方法二：正交分解法 [例题1]如图所示，一个小球放置在木板与竖直墙面之间,小球的重力为G，墙与板之间的夹角为θ，不计一切摩擦，求：墙面和木板对小球的弹力大小。 二、交流探究： G FN2 FN1 G FN2 FN1 θ 受力分析 力的合成 静态平衡问题 解：对小球受力分析，如图所示，由几何关系得： 墙面对小球的弹力大小： 木板对小球的弹力大小： 思考：如果木板可以绕O点顺时针转动，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，问：在此过程中，FN1和FN2是怎样变化的？ O O 动态平衡问题 合成法、正交分解法 温馨提示：师友互助交流 二、交流探究： Δ动态平衡问题 1.什么是动态平衡？ 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，合力始终为零，这种平衡称为动态平衡． 3.解决方法 G FN2 FN1 O 墙面对小球的弹力大小： 木板对小球的弹力大小： θ θ 2.题眼 题目中“缓慢”两字一般为动态平衡的标志 （1）解析法 通过力的合成法或者正交分解法，求出要讨论的力的表达式，再根据自变量的变化来确定因变量的变化． [变式训练]如图所示，一个小球放置在木板与竖直墙面之间,小球的重力为G，墙与板之间的夹角为θ，不计一切摩擦，现将木板绕O点从图示位置开始缓慢地转到水平位置．在此过程中，木板对球对的弹力大小FN1和墙面对球的弹力大小FN2的变化情况如何？ 二、交流探究： G FN2 FN1 G FN2 FN1 θ 受力分析 力的合成 O O 作图分析法（图解法） 题型特点： （1）物体受三个力作用； （2）有一个力是恒力（往往是重力）； （3）第二个力的方向不变，第三个力的方向变化 解题方法： 温馨提示：师友互助交流 二、交流探究： （2）图解法 在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出力的平行四边形或平移成矢量三角形，由动态力的平行四边形（或三角形）的各边长度的变化确定力的大小及方向的变化情况。 题型特点： 解题方法： （1）物体受三个力作用； 图解法——画出力的平行四边形或者力的矢量三角形，在三角形中找到变化的边，根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况 （2）有一个力是恒力（往往是重力）； （3）第二个力的方向不变，第三个力的方向变化 [练习1]质量为m的电灯悬挂于两墙之间，如图所示，已知OB水平，现使接点B缓慢上移，但保持O点位置不变，则B点上移过程中，绳OB的拉力(     ) A．逐渐增大   B．逐渐减小  C．先增大，后减小    D．先减小，后增大 三、课堂练习： D 题目特点： 解题方法： 图解法 G F1 F2 温馨提示：师友先自主完成，再互助交流 （1）物体受三个力作用； （2）有一个力是恒力（往往是重力）； （3）第二个力的方向不变，第三个力的方向变化 [变式训练]上题中，若移动过程中，保持OA与OB的夹角不变（O点缓慢移动），直到OA绳转到水平方向，则绳OB的拉力(      ) A．逐渐增大   B．逐渐减小  C．先增大，后减小    D．先减小，后增大 四、课堂练习： 题目特点： 解题方法： （1）物体受三个力作用； 图解法——作圆处理 • A G F1 F2 （2）有一个力是恒力（往往是重力）； （3）另两个力的方向在变化，但两者夹角不变 绳子OA拉力F1：逐渐减小 绳子OB拉力F2：逐渐增大 温馨提示：师友先自主完成，再互助交流 四、总结归纳： 我的收获 知识方面 互助心得 第三章 相互作用 3.6 共点力的平衡条件及其应用 （第5课时） 新粤教版（2019）高中物理必修第一册 第三章 [例题1]如图所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是 (　　) A．F增大，FN减小 B．F增大，FN增大 C．F减小，FN减小 D．F减小，FN增大 B α增大，F增大，FN增大 方法一：解析法 方法二：图解法 温馨提示：师友先自主完成，再互助交流 一、交流探究： [例题2]如图所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑竿，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前，则(　　) A．BC绳中的拉力FT 越来越大 B．BC绳中的拉力FT 越来越小 C．AC杆中的支撑力FN 越来越大 D．AC杆中的支撑力FN 越来越小 一、交流探究： B 解：对结点受力分析，如图所示，由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似，则有 G FN F 温馨提示：师友先自主完成，再互助交流 题型特点： （1）物体受三个力作用； （2）一个力恒定不变（往往是重力）； （3）另两个力方向都变化，但题中给出了空间几何关系 解题方法： 相似三角形法 ——力三角形与几何三角形相似 画出力的矢量三角形，找力学三角形与几何三角形相似，利用各对应边成比例的关系，确定力的大小变化情况。 一、交流探究： （3）相似三角形法 题型特点： 解题方法： （1）物体受三个力作用； （2）一个力恒定不变（往往是重力）； （3）另两个力方向都变化，但题中给出了空间几何关系 相似三角形法——力三角形与几何三角形相似 1. 动态平衡是力平衡问题中的一类难题．解决这类问题的一般思路是: 化 “动” 为“静”，“静”中求“动”。 二、总结归纳： 2.分析三力动态平衡问题的思维框架图： [练习1]半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮固定在天花板上，滑轮到球面B的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力FN和绳对小球的拉力F的大小变化的情况是( ) A、FN变大，F变小 B、FN变小，F变大 C、FN变小，F先变小后变大　　 　D、FN不变，F变小 三、课堂练习： D 题型特点： 解题方法： （1）物体受三个力作用； （2）一个力恒定不变（往往是重力）； （3）另两个力方向都变化，但题中给出了空间几何关系 相似三角形法——力三角形与几何三角形相似 G FN F O O1 [练习2]如图所示，重物G用轻绳悬于O点，被轻绳OA、OB拉住，现保持O点及OA绳位置不变，缓缓将OB绳由水平方向向上转动，在转动过程中OA、OB绳中的张力变化情况是 A．OA绳张力一直变大，OB绳张力一直变小 B．OA绳张力一直变大，OB绳张力先变小后变大 C．OA绳张力一直变小，OB绳张力一直变大 D．OA绳张力一直变小，OB绳张力先变小后变大 D 三、课堂练习： [练习3](多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中(　　) A．MN上的张力逐渐增大 B．MN上的张力先增大后减小 C．O 上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 AD 我的收获 知识方面 互助心得 . $$