(小升初押题卷)小升初重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级下册数学苏教版

2024-2025学年六年级下学期小升初达标测试 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 适用范围：小升初期末考、择校考、分班考 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．三根小棒的长度比是5∶2∶2，那么这三根小棒（    ）。 A．能围成钝角三角形 B．能围成等腰三角形 C．能围成锐角三角形 D．不能围成三角形 2．一种商品打“六五折”出售，也就是把这种商品优惠了（    ）。 A．65% B．6.5% C．35% D．3.5% 3．如果a，b，c都是自然数，且a×＞a，那么（    ） A．c＞b B．b＞c C．a＞c D．b＝c 4．一项工程，甲单独做需要小时，乙单独做需要0.25小时，甲、乙两人的工作效率的比是（    ）。 A．16∶5 B．5∶16 C．5∶1 D．1∶5 5．把一个棱长为3分米的正方体铁块熔铸成一个底面积为9平方分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是（    ）分米。 A．3 B．9 C．27 6．如图，半径为1cm的小圆片从刻度1处开始在直尺上滚动一圈，点A将停在刻度（    ）之间。 A．3～4 B．5～6 C．6～7 D．7～8 二、填空题 7．李叔叔把50000元存入银行，定期2年，年利率为3.75%，到期时能获得利息( )元，本息共计( )元。 8．把800元钱存入银行记作“﹢800元”，那么“﹣600元”表示( )。 9．＝（    ）÷15＝0.8＝（    ）∶40＝（    ）折。 10．把一根长3米，底面半径为5厘米的圆柱形木料沿直径锯成两半，表面积增加( )平方厘米。 11．原价a元的衣服，现在打七五折促销，现在买这件衣服可以便宜( )元。 12．把1∶化成最简单的整数比是( )，40∶8的比值是( )。 13．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( )      ( ) 三、判断题 14．把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒。( ) 15．足球比赛的结果是3∶0，说明0作比的后项是可以的。( ) 16．女生人数比男生人数少，就是说男生人数比女生人数多。( ) 17．王叔叔的收入增加后，又用去．他现在的钱与原来的钱相比是“比原来少”．  ( ) 18．∶和8∶9可以组成比例。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。                                          20．用简便方法计算。                        21．解方程。 （1＋20%）x＝0.48            x－x＝             x－＝ 22．看图列式计算。 23．求下列组合图形的体积（单位：厘米）。 24．把下面各比化成最简单的整数比。                                            五、作图题 25．按要求在方格图中作图并填空。（如图每个小方格的边长都表示1厘米） （1）画出图①绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图①按2∶1放大后的图形。 （3）在方格中描出点M（14，1）、N（19，1）并连成一条线段MN，再以线段MN为底，画一个面积为5平方厘米的三角形。 六、解答题 26．有两堆煤，原来第一堆与第二堆的质量比是12∶7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨，第一堆原有煤多少吨？ 27．甲乙两地相距350km，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇，已知快车和慢车的速度的比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？ 28．妈妈用24米长的丝绒布做沙发套,平均每个沙发套用丝绒布米．用这些沙发套的来装饰客厅,装饰客厅的沙发套有多少只? 29．小雪把过年时得到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为4.25%，到期时她可得利息127.5元，小雪的压岁钱有多少元？ 30．阅读的重要性和意义在于它可以增加孩子的知识储备和见闻，开阔视野，了解和认识世界，满足儿童的好奇心和求知欲。某校买来一些课外读物，将这些课外读物的按照的数量比分给五、六年级的学生。已知六年级的学生分得了300本，这些课外读物一共有多少本？ 31．图中的小圆直径是4dm，大圆的直径是6dm。两个阴影部分的面积相差多少平方分米？ 32．一份稿件打9000字，如果甲乙合打，6小时可完成，如果甲单独打，15小时完成，如果乙单独打，需几小时完成？如果甲先打3小时，再由乙接手，还需几小时才能完成？ 33．某校选出男教师的 与女教师的12人参加广播操比赛，剩下的男教师人数与剩下的女教师人数的比是2：1，已知这所学校共有教师156名，这个学校男、女教师各有多少名？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级下学期小升初达标测试 小学数学试题 考试时间：80分钟 适用范围：小升初期末考、择校考、分班考 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．三根小棒的长度比是5∶2∶2，那么这三根小棒（    ）。 A．能围成钝角三角形 B．能围成等腰三角形 C．能围成锐角三角形 D．不能围成三角形 2．一种商品打“六五折”出售，也就是把这种商品优惠了（    ）。 A．65% B．6.5% C．35% D．3.5% 3．如果a，b，c都是自然数，且a×＞a，那么（    ） A．c＞b B．b＞c C．a＞c D．b＝c 4．一项工程，甲单独做需要小时，乙单独做需要0.25小时，甲、乙两人的工作效率的比是（    ）。 A．16∶5 B．5∶16 C．5∶1 D．1∶5 5．把一个棱长为3分米的正方体铁块熔铸成一个底面积为9平方分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是（    ）分米。 A．3 B．9 C．27 6．如图，半径为1cm的小圆片从刻度1处开始在直尺上滚动一圈，点A将停在刻度（    ）之间。 A．3～4 B．5～6 C．6～7 D．7～8 二、填空题 7．李叔叔把50000元存入银行，定期2年，年利率为3.75%，到期时能获得利息( )元，本息共计( )元。 8．把800元钱存入银行记作“﹢800元”，那么“﹣600元”表示( )。 9．＝（    ）÷15＝0.8＝（    ）∶40＝（    ）折。 10．把一根长3米，底面半径为5厘米的圆柱形木料沿直径锯成两半，表面积增加( )平方厘米。 11．原价a元的衣服，现在打七五折促销，现在买这件衣服可以便宜( )元。 12．把1∶化成最简单的整数比是( )，40∶8的比值是( )。 13．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( )      ( ) 三、判断题 14．把红黄两种颜色的小棒各4根捆在一起，每次最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒。( ) 15．足球比赛的结果是3∶0，说明0作比的后项是可以的。( ) 16．女生人数比男生人数少，就是说男生人数比女生人数多。( ) 17．王叔叔的收入增加后，又用去．他现在的钱与原来的钱相比是“比原来少”．  ( ) 18．∶和8∶9可以组成比例。( ) 四、计算题 19．直接写出得数。                                          20．用简便方法计算。                        21．解方程。 （1＋20%）x＝0.48            x－x＝             x－＝ 22．看图列式计算。 23．求下列组合图形的体积（单位：厘米）。 24．把下面各比化成最简单的整数比。                                            五、作图题 25．按要求在方格图中作图并填空。（如图每个小方格的边长都表示1厘米） （1）画出图①绕B点逆时针旋转90°后的图形。 （2）画出图①按2∶1放大后的图形。 （3）在方格中描出点M（14，1）、N（19，1）并连成一条线段MN，再以线段MN为底，画一个面积为5平方厘米的三角形。 六、解答题 26．有两堆煤，原来第一堆与第二堆的质量比是12∶7，从第一堆运走后，第二堆比第一堆少3.6吨，第一堆原有煤多少吨？ 27．甲乙两地相距350km，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3.5小时后相遇，已知快车和慢车的速度的比是3：2，这两列火车的速度分别是多少？ 28．妈妈用24米长的丝绒布做沙发套,平均每个沙发套用丝绒布米．用这些沙发套的来装饰客厅,装饰客厅的沙发套有多少只? 29．小雪把过年时得到的压岁钱存入银行，存期三年，年利率为4.25%，到期时她可得利息127.5元，小雪的压岁钱有多少元？ 30．阅读的重要性和意义在于它可以增加孩子的知识储备和见闻，开阔视野，了解和认识世界，满足儿童的好奇心和求知欲。某校买来一些课外读物，将这些课外读物的按照的数量比分给五、六年级的学生。已知六年级的学生分得了300本，这些课外读物一共有多少本？ 31．图中的小圆直径是4dm，大圆的直径是6dm。两个阴影部分的面积相差多少平方分米？ 32．一份稿件打9000字，如果甲乙合打，6小时可完成，如果甲单独打，15小时完成，如果乙单独打，需几小时完成？如果甲先打3小时，再由乙接手，还需几小时才能完成？ 33．某校选出男教师的 与女教师的12人参加广播操比赛，剩下的男教师人数与剩下的女教师人数的比是2：1，已知这所学校共有教师156名，这个学校男、女教师各有多少名？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1．D 【分析】假设出三根小棒的长度，三角形的任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，据此解答。 【详解】假设三根小棒的长度分别为5a、2a、2a（a＞0）。 2a＋2a＝4a 因为4a＜5a，所以这三根小棒不能围成三角形。 故答案为：D 【点睛】掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。 2．C 【分析】打“六五折”出售，也就是按原价的65%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1－65%），由此进行选择。 【详解】1－65%＝35% 故答案为：C 【点睛】此题解题关键是判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答，继而得出结论。 3．A 【分析】如果a，b，c都是自然数，且a×＞a，两边同除以a，得＞1，两边再同乘b，得c＞b，据此解答。 【详解】因为a×＞a，两边同除以a，得＞1，两边同乘b，得c＞b； 【点睛】此题考查了学生对不等式的认识，以及灵活解决问题的能力。 4．B 【分析】把这项工程的总量看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙的工作效率，再根据比的意义，求出甲、乙两人的工作效率的比，化简即可。 【详解】1÷＝ 1÷0.25＝4 ∶4＝（×4）∶（4×4）＝5∶16 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是根据工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系，利用比的意义，即可求出甲、乙两人的工作效率的比。 5．B 【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出正方体体积；由于体积不变；根据圆锥体积公式：体积＝底面积×高×，高＝体积÷底面积÷，代入数据，即可解答。 【详解】3×3×3÷9÷ ＝9×3÷9÷ ＝27÷9÷ ＝3×3 ＝9（分米） 把一个棱长为3分米的正方体铁块熔铸成一个底面积为9平方分米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是9分米。 故答案为：B 6．D 【分析】根据“C＝2πr”求出圆的周长即可。 【详解】2×3.14×1＝6.28（厘米） 1＋6.28＝7.28（厘米） 故答案为：D 【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。 7． 3750 53750 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，可计算出到期后能获得的利息。再加上本金，就是本息合计的钱。 【详解】50000×3.75%×2 ＝1875×2 ＝3750（元） 50000＋3750＝53750（元） 【点睛】此题的解题关键是掌握利息的计算方法，注意本息指的是本金加利息。 8．从银行取出600元 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定存入银行记作正，那么从银行取出就记作负，据此解答。 【详解】把800元钱存入银行记作“﹢800元”，那么“﹣600元”表示从银行取出600元。 【点睛】掌握正负数的意义，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 9．5；12；32；八 【分析】把0.8化成分数并化简是 ；根据分数与除法的关系 ＝4÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是12÷15；根据比与分数的关系 ＝4∶5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘8就是32∶40；把0.8的小数点向右移动两位添上百分号就是80%，根据折扣的意义80%就是八折。 【详解】＝12÷15＝4.8＝32∶40＝八折 【点睛】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 10．6000 【分析】做这道题时要首先有把圆柱沿着直径切成两半后，沿切面出现的是两个长方形的面，再计算这两个面的面积。 【详解】把圆柱沿着直径切成两半后，沿切面出现的是两个长方形的面，每个面的长是圆柱的底面直径，即：2×5＝10（厘米），宽是圆柱的长，即：3米，也就是300厘米，再计算这两个面的面积：10×300×2＝6000（平方厘米）。 【点睛】这道题首先弄清沿直径切是怎样的切法，会出现怎样的切面，没有空间想象能力是导致出错的主要原因。 11．0.25a 【分析】把衣服的原价看作单位“1”，现在的价格占原价的75%，则优惠的价格占原价的（1－75%），这件衣服优惠的价格＝这件衣服的原价×优惠的价格占原价的百分率，据此解答。 【详解】七五折＝75% a×（1－75%）＝0.25a（元） 所以，现在买这件衣服可以便宜0.25a元。 【点睛】求出这件衣服优惠的价格占原价的百分率是解答题目的关键。 12． 8∶5 5 【分析】比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算；用比的前项除以比的后项求出比值即可。 【详解】1∶＝1×8∶×8＝8∶5 40∶8＝40÷8＝5 【点睛】掌握化简比和求比值的方法是解答题目的关键。 13． ＜ ＞ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；两个不为0的数相乘，其中一个数不变，另一个数越大，积越大。 【详解】＜ 因为＞ ＜ 所以＞ 因为＜ 所以 ＜ 因为＝ ＝ ＝ ＝ ＜ ＜ 所以＞ 【点睛】此题主要考查了分数乘除法的计算，以及判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 14．√ 【分析】根据题意可知，小棒的颜色共有2种，各4根，根据抽屉原理可知，一次至少要拿出4＋1＝5根小棒一定保证有2根小棒是不同颜色。 【详解】4＋1＝5（根）， 即最少抽出5根小棒就可以保证一定有不同色的小棒，原题说法正确； 故答案为：√ 15．× 16．× 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数相当于男生人数的（1－），可假设男生有5人，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出女生的人数；再用男生的人数减去女生的人数，多出的人数除以女生的人数，即可求出男生人数比女生人数多几分之几。 【详解】假设男生有5人， 5×（1－） ＝5× ＝4（人） （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝ 即男生人数比女生人数多。 故答案为：× 【点睛】本题可用假设法解决问题，然后根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算解答。 17．√ 18．× 【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例，据此判断即可。 【详解】因为∶＝，8∶9＝ ∶和8∶9的比值不相等，所以∶和8∶9不可以组成比例。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。 19．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 20．；10；28 【分析】，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可； ，根据乘法交换律和乘法结合律，将算式变为进行简算即可； ，根据积不变性质，将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。 【详解】 21．x＝0.4；x＝；x＝1 【分析】（1＋20%）x＝0.48，先计算出1＋20%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1＋20%的和即可； x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】（1＋20%）x＝0.48 解：1.2x＝0.48 x＝0.48÷1.2 x＝0.4 x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ x－＝ 解：x＝＋ x＝ x＝÷ x＝× x＝1 22．78立方米 【分析】由线段图可知：沙土的总量×（1－）＝还剩的数量，据此解答即可。 【详解】13÷ ＝13×6 ＝78（立方米） 23．43.96立方厘米 【分析】根据图示，组合图形的体积是中间圆柱的体积加两个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式计算即可。 【详解】圆柱的高： 18－3－3 ＝15－3 ＝12（厘米） 底面半径：2÷2＝1（厘米） 3.14×12×12＋×3.14×12×3×2 ＝3.14×12＋×3.14×3×2 ＝37.68＋×9.42×2 ＝37.68＋3.14×2 ＝37.68＋6.28 ＝43.96（立方厘米） 组合图形的体积是43.96立方厘米。 24．1∶2；2∶3 21∶20；1∶16 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】 ＝（16÷16）∶（32÷16） ＝1∶2 ＝（0.3×100）∶（0.45×100） ＝30∶45 ＝（30÷15）∶（45÷15） ＝2∶3 ＝（）∶（） ＝42∶40 ＝（42÷2）∶（40÷2） ＝21∶20 ＝（）∶（14×8） ＝7∶112 ＝（7÷7）∶（112÷7） ＝1∶16 25．见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，图①绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据图形放大的意义，把图①的长、宽均扩大到原来的2倍所得到的长方形，就是原长方形按2：1放大后的图形。 （3）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在方格图中描出M、N两点。以线段MN为底，用三角形的面积×2÷底，求出三角形高，再画图即可。 【详解】根据题意画图如下（三角形画法不唯一）： （3）三角形高：5×2÷5＝2（厘米） 26．21.6吨 【分析】已知原来第一堆与第二堆的质量比是12∶7，把原来第一堆的质量看作12份，第二堆的质量看作7份，把原来第一堆看作单位“1”，从第一堆运走，则剩下12×（1－）＝9（份），此时第二堆比第一堆少3.6份，又已知第二堆比第一堆少（9－7）吨，则用3.6÷（9－7）即可得每份是多少，进而求出12份是多少，即第一堆原有煤多少吨。 【详解】12×（1－） ＝12× ＝9（份） 3.6÷（9－7） ＝3.6÷2 ＝1.8（吨） 1.8×12＝21.6（吨） 答：第一堆原有煤21.6吨。 【点睛】本题考查了比和分数的混合应用，找到3.6吨对应的份数是解题的关键。 27．甲：60千米；乙：40千米 【分析】由“甲乙两地相距350km，3.5小时后相遇”可知速度和为350÷3.5＝100（千米），然后根据两车的速度的比是3：2，用按比例分配的方法解决问题。 【详解】350÷3.5× ＝100× ＝60（千米） 350÷3.5× ＝100× ＝40（千米） 答：甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米。 【点睛】此题先求出速度和，再用按比例分配的方法解决问题。 28．32只 【详解】24×=16(米) 16÷=32(只) 29．1000元 【分析】运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，本金＝利息÷（年利率×时间）解决问题。 【详解】由分析得， 127.5÷（4.25%×3） ＝127.5÷0.1275 ＝1000（元） 答：小雪的压岁钱有1000元。 【点睛】此题考查的是百分数的应用，掌握利息＝本金×年利率×时间是解题关键。 30． 900本 【分析】已知六年级分得300本课外读物，占五六年级总数的，先把五六年级的课外读物总数看作单位“1”，则五六年级分得的总数＝六年级分得的数量÷；又因为这些课外读物占学校买回的，这是把学校买回的课外读物总数看作单位“1”，则学校买回的课外读物总数＝五六年级分得的总数÷，据此解答。 【详解】 （本） （本） 答：这些课外读物一共有900本。 31．15.7dm2 【分析】要求两个阴影部分的面积差，实际上就是求两个圆的面积差，根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆和小圆的面积，然后相减即可。 【详解】3.14×（6÷2）2－3.14×（4÷2）2 ＝3.14×9－3.14×4 ＝28.26－12.56 ＝15.7（dm2） 答：两个阴影部分的面积相差15.7平方分米。 【点睛】本题考查圆的面积，明确两个阴影部分的面积差实际就是两个圆的面积差是解题的关键。 32．10小时；8小时 【分析】把这份稿件看作单位“1”，如果甲乙合打，6小时可完成，也就是甲乙每小时完成这份稿件的，如果甲单独打，15小时完成，甲每小时完成这份稿件的，据此可以求出乙每小时完成这份稿件的（），根据工作时间＝工作量÷工作效率，求出乙单独打需要的时间；再根据工作量＝工作效率×工作时间，求出甲3小时完成了几分之几，再求出还剩下几分之几没有完成，然后用剩下的工作量除以乙的工作效率即可。 【详解】1÷6＝ 1÷15＝ 如果乙单独打，需要的时间： 1÷（） ＝1÷（） ＝ ＝1×10 ＝10（小时） 如果甲先打3小时，再由乙接手，还需的时间： （1－3）÷（） ＝（1－）÷（） ＝÷ ＝ ＝8（小时） 答：如果乙单独打，需10小时完成，如果甲先打3小时，再由乙接手，还需8小时才能完成。 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。 33．男教师99人，女教师57人． 【详解】试题分析：某校选出男教师的 与女教师的12人参加广播操比赛，则男教师剩下：1﹣=，女教师减少12人后，剩下的男教师人数与剩下的女教师人数的比是2：1，即剩下的男教师人数是女教师人数的2倍，这时女教师人数相当于男教师原有人数的：÷2==，那么男教师的人数为：（156﹣12）÷（1+）=99（人），女教师人数为：156﹣99=57（人）． 解：剩下的男教师人数是女教师人数的2倍，则男教师有： （156﹣12）÷[1+（1﹣）÷2]， =144÷（1+）， =144×， =99（人）； 女教师有：156﹣99=57（人）． 答：这个学校原有男教师99人，女教师57人． 点评：此题解答的关键是求出“女教师减少12人后，这时女教师人数相当于男教师原有人数的，进而求出男教师人数，女教师人数也就相应求出． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$