专项提思维4 压强、浮力综合计算-【一战成名新中考】2025福建中考物理·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·福建物理 模 块 三 力 学 班级:　 　 　 　 　 　􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋　 　 姓名:　 　 　 　 　 　􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋　 　 学号:　 　 　 　 　 　􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋　 　 日期:　 　 　 　 　 　􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 专项提思维 4　 压强、浮力综合计算 (2022. 31、2021. 22) 一、漂浮、悬浮、上压、下拉模型 方法指导 模型 漂浮模型 悬浮模型 上压模型 下拉模型 模型图示 受力分析 列等式 GA =F浮A F浮A′= ①　 FB压+GA 　 FA支 = ②　 GB 　 F浮A″=GA+F绳 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. [2021 福建 22 题 2 分]如图,将一棱长为 10 cm 的正方体木块放入装有某液体的圆柱形容器 中. 木块静止时露出液面的高度为 2 cm,液面 比放入前升高 1 cm,容器底部受到液体的压强 变化了 80 Pa,则木块底部受到液体压强为 　 640　 Pa,木块受到的浮力为　 6. 4　 N. 第 1 题图 　 　 　 第 2 题图 2. [2024 龙岩二检]如图所示,一个重为 4 N,棱长为 10 cm 的正方体 A 被细线拉住恰好一半的体积 浸在水中,其下表面距离容器底部为 10 cm,此 时水对正方体 A 底部的压强为　 500　 Pa,绳 子的拉力为 F1;往容器中缓慢注水直到水面与 A 的上表面相平,此时绳子的拉力为 F2,则 F1 ∶ F2 = 　 1 ∶6　 . 3. 底面积为 100 cm2 的容器中装有适量的水,用 同种合金材料制成的质量相等的金属盒和实 心金属球,若把球放在盒内密封后,它们恰能 悬浮在水中,此时球对盒底的压力为 30 N,如 图甲. 则金属盒的重力为　 30　 N. 若把球和盒 用细绳相连,放入水中静止后,盒有 5 6 体积浸 在水中(ρ水 = 1. 0×103 kg / m3 ),如图乙所示. 图 乙中若剪断细绳,待液面稳定后,水对容器底 的压强减少了　 2 000　 Pa. 甲 　 乙 第 3 题图 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 思路点拨 【针对第二空】剪断细线前后,金属盒漏出 水面的体积变化为 ΔV,引起水面变化的高 度为 Δh,因为金属盒始终漂浮在液体中, 则有 Δh= ΔV S ,根据 p= ρ水 gΔh 即可得出水 对容器底压强的变化量. 4. [一题多设问][2024 南平二检改编]如图所示将物 体 A 放入水中时悬浮,将物体 B 放入水中时有 一半的体积露出水面,将物体 A 置于物体 B 上 再放入水中时,物体 B 有三分之一的体积露出 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 74 分层作业本·福建物理 模 块 三 力 学 水面. 下列说法正确的是 ( D ) 甲 　 乙 　 丙 第 4 题图 A. 物体 B 的密度是 1×103 kg / m3 B. 物体 A、B 的体积之比为 1 ∶3 C. 物体 A、B 的重力之比为 1 ∶6 D. 乙、丙图,物体 B 下表面所受压力之比为 3 ∶4 E. 甲到乙、乙到丙两个过程中,水对容器底部 压强变化量之比为 4 ∶1 5. [2020 福建 16 题 2 分]如图,体积相同的两物体 A、B 用不可伸长的细线系住,放入水中后,A 有 四分之一体积露出水面,细线被拉直. 已知 A 重 4 N,B 受到的浮力为 8 N,A、B 密度之比为 2 ∶5. 那么 ( D ) 第 5 题图 A. A、B 所受的重力之比为 5 ∶2 B. A、B 所受的浮力之比为 1 ∶2 C. 细线对 A 的拉力大小为 1 N D. B 对容器底部的压力为零 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 思路引导 ①已知 VA =VB,ρA ∶ρB = 2 ∶5,由 ρ = m V 可得, mA ∶mB = 　 2 ∶5　 ,由 G =mg 可知,GA ∶GB = 　 2 ∶5　 ,已知 GA =　 4　 N,则 GB =　 10　 N; ②由图可知,A 漂浮,B 沉底,已知 V排 A = 3 4 VA,而 VA =VB,则 V排A ∶V排B = 　 3 ∶4　 ,由 F浮 = ρ液 gV排可知,F浮 A ∶F浮B = 　 3 ∶4　 ,已知 F浮B = 8 N,则 F浮A = 　 6　 N; ③对 A 进行受力分析可得,细线对 A 的拉 力 FA =F浮 A-GA = 　 2　 N,由力的相互作用 可知,细线对 B 的拉力 FB = 　 2　 N,对 B 进行受力分析,因为 FB +F浮B = GB = 10 N, 所以 B 不受底面对它的支持力,则 B 对容 器底部的压力为　 0　 N. 6. [2024 新考法·字母推导][2023 泸州改编]小明在 探究沉与浮的条件时,用一根细线连接 A、B 两 个物体,放在盛水的烧杯中,处于悬浮状态,如 图甲所示. 剪断细线后,A 物体处于漂浮状态, B 物体沉到烧杯底部,如图乙所示. 设甲、乙两 图烧杯对桌面的压强分别为 p1、p2,水对烧杯 底部的压强变化为 Δp,甲图中细线的拉力为 F,乙图中 B 物体对烧杯底部的压强为 pB . 已知 B 物体的重力为 G,体积为 V,烧杯的底面积为 S,水的密度为 ρ. 以下关系式正确的有 ( C ) 第 6 题图 A. p1 >p2 B. F=G+ρgV C. Δp=G -ρgV S D. pB = G-ρgV S 7. [2023 广安]“曹冲称象”是妇孺皆知的故事. 某 科创小组仿效曹冲,制作了一台“浮力秤”,用 来测量物体的质量. 浮力秤由秤盘和高度为 20 cm、底面积为 0. 1 m2 的圆柱体组成. 如图所 示,将浮力秤放入水中,静止时浸入水中的深 度为 8 cm. 已 知: ρ水 = 1 × 103 kg / m3, g = 10 N / kg. 求: (1)当秤盘不放物体时,浮力秤下表面受到水 的压强; (2)浮力秤的重力; (3)浮力秤能测物体的最大质量. 第 7 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 84 分层作业本·福建物理 模 块 三 力 学 二、入水、出水模型 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. 将底面积为 4S 的圆柱形薄壁容器放在水平桌 面上,注入深度为 h0 的水(水的密度为 ρ0 ),再 将底面积为 S,高度为 h,密度为 ρ 的实心圆柱 体(不吸水)缓慢放入水中,松开手后,圆柱体 直立在水中且与容器底接触(部分露出水面), 如图所示,容器足够大,水没有溢出,则 ( B ) 第 1 题图 A. 容器中水的重力是 3ρ0gh0S B. 图中水对容器底压强的变化 量是 ρ0gh0 3 C. 若向容器内加水,当圆柱体对容器底面压力 最小时,容器中水的总质量一定是 3ρ0Sh D. 若向容器内加水,当圆柱体对容器底面压力 最小时,容器中水的总质量一定是 3ρSh 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 易错提示 【针对 C、D 选项】因圆柱体的密度与水的 密度关系未知,所以,若向容器内加水,则 圆柱体可能一直沉底,也可能最后处于漂 浮状态. 2. [2023 枣庄改编]用弹簧测力计挂着一个长方体 金属块,沿竖直方向缓慢浸入盛有适量水的圆 柱形平底薄壁容器中,直至完全浸没(水未溢 出),如图甲所示. 通过实验得出金属块下表面 浸入水中的深度 h 与其排开水的体积 V排的关 系,如图乙所示. 已知金属块的质量为 0. 4 kg, 容器的底面积与金属块的底面积之比为 5 ∶1, ρ水 = 1. 0×103 kg / m3,g 取 10 N / kg. 求: 甲 　 　 　 乙 第 2 题图 (1)金属块的下表面浸入水中的深度为 2 cm 时,金属块受到的浮力为　 0. 2　 N;弹簧测力 计的示数为　 3. 8　 N. (2)金属块刚浸没时,金属块底部受到水的压 强为　 500　 Pa. (3)金属块浸没后与金属块浸入之前比较,水 对容器底部的压力变化量为　 0. 5　 N;压强增 加量为　 100　 Pa. 3. [2023 三明二检改编]如图甲所示,装有水的薄壁 柱形容器放置在水平桌面上,拉力传感器拉着 实心柱体重物 A 浸没在水中,已知重物底面积 为 S,容器底面积为 2S. 拉力传感器拉着重物 从图甲位置开始缓慢竖直上升,传感器所受拉 力 F 随重物底部到容器底部距离 h 变化的关 系图线如图乙,不计水的阻力. 下列说法正确 的是 ( D ) 甲 　 乙 第 3 题图 A. 重物浸没在水中时所受浮力为 3 N B. 重物的密度为 5×103 kg / m3 C. 重物的高度为 0. 2 cm D. 重物出水前后,水对容器底部压强的变化量 为 20 Pa 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 图像解读 关键点:将物体的出水过程与图像的每一 段图线对应起来 ①0~ 0. 1 cm:弹簧测力计示数为　 3　 N , 物体完全浸没,排开水的体积不变,受到 的浮力　 不变　 ,此时物体受到的浮力最 　 大　 . ②0. 1 cm 时:物体上表面与液面相平,开 始出水. ③0. 1 cm~ 0. 3 cm:物体逐渐离开水中,拉 力变　 大　 ,浮力变　 小　 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 94 分层作业本·福建物理 模 块 三 力 学 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 ④0. 3 cm 时:物体下表面与液面相平,可 知 0. 1 cm ~ 0. 3 cm 物体上升的高度为 　 0. 2　 cm. ⑤0. 3 cm ~ 0. 4 cm:弹簧测力计示数为 　 5　 N,此时物体已出水,根据二力平衡 条件可知,物体的重力为　 5　 N. 结合① 可知物体浸没时受到的浮力为　 2　 N. 4. 如图甲所示,一个棱长为 5 cm 的正方体静止 在容器底,上表面离水面深度为 h,容器底面积 为 50 cm2 . 现用一根粗细和重力不计的绳子, 将该物体从水底竖直向上拉,直至完全拉出水 面,在整个拉动过程中物体始终保持匀速运 动,拉力的大小随时间变化的关系如图乙所 示. (g= 10 N / kg,ρ水 = 1. 0×103 kg / m3)求: (1)物体在露出水面前受到绳子的拉力; (2)物体的密度; (3)物体在水底时,上表面受到水的压强; (4)物体上表面刚好接触水面后,继续向上运 动 2 s 时,水对容器底的压强. 甲 　 乙 第 4 题图 解:(1) F浮 = ρ水 gV排 = 1. 0 × 103 kg / m3 ×10 N / kg × (0. 05 m) 3 =1. 25 N, 由图像可知露出水面后绳子的拉力即物体的重力 G=3 N,当重物未露出水面时,拉力 F1 =G-F浮 =3 N-1. 25 N=1. 75 N; (2)物体的质量 m= G g = 3 N 10 N / kg =0. 3 kg, 密度 ρ=m V = 0. 3 kg (0. 05 m) 3 =2. 4×103 kg / m3; (3)由图乙可知,从上表面离开水面到下表面离开水 面用时 5 s,所以运动速度: v = s t = 0. 05 m 5 s = 0. 01 m/ s, 上表面从水底上升至水面用时 10 s,所以物体距液面 深度:h=vt′=0. 01 m/ s×10 s= 0. 1 m, p=ρ水 gh = 1. 0 ×103 kg / m3 ×10 N / kg ×0. 1 m = 1× 103 Pa. (4)物体 2 s 内上升的高度 h升 = vt″ = 0. 01 m/ s×2 s = 0. 02 m,分析可知,该过程中液面下降的高度 Δh= S物 h升 S容-S物 ,代入数据,解得 Δh=0. 02 m, 此时水面的深度 H=h+0. 05 m-Δh= 0. 1 m+0. 05 m -0. 02 m=0. 13 m, 水对容器底的压强 p′ = ρ水 gH = 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 13 m=1. 3×103 Pa. 难点透析 物体浸入一定深度与物体下移一定距离的液面 变化对比 物体浸入水中的 深度为 h 物体在液体中下 移一定距离 h 示意 图 液面 变化 分析 当物体浸入液 体中 深 度 为 h 时,实际上是一 个动态过程,物 体一边下降,液 面一边上升,物 体下降的深度 加上液面上升 的高度刚好为 h 当物体以原来的液面 为参照物下移 h,同时 液面还要上升一定的 高度,即物体浸入液 体中的深度不止 h;方 法一:设液面上升的 高度 为 Δh, 则 Δh = ΔV排 S容 = S物(h+Δh) S容 , 方 法二:因为 V1 =V2 +V3, 所以 Δh= S物 h S容-S物 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 更多压强、浮力综合计算题见《题型培优册》P34-36 05 分层作业本·福建物理 模 块 三 力 学 三、注水、排水模型 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 方法指导 1. 无外力作用时 ρ物<ρ液 ρ物>ρ液 示意图 浮力变化 液体体积 V 增大→V排增大→F浮增大 当 G排 =F浮 =G物时,F浮不再变化 液体体积 V 增大→V排增大→F浮增大 当 G排 =F浮 = ρ液 gV物(h液 = h物)时,F浮不再 变化 过程分析 及液面高 度变化 a→b:G排 = F浮 <G物,物体保持不动,Δh = ΔV排 S容-S物 b→c:G排 =F浮 =G物,物体上浮,Δh= ΔV排 S容 物体始终保持不动 d→e:h液≤h物,Δh= ΔV排 S容-S物 e→f:h液>h物,Δh= ΔV排 S容 2. 有外力作用时的特殊时刻状态分析:(下拉模型) ①物体刚好漂浮、细绳刚好被拉直,所受力及其关系为 F浮 =G物 . ②物体刚好被浸没、浸没后继续加水,所受力及其关系为 F浮1 =G物+F拉 . 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. 如图甲所示,一个棱长为 10 cm、重为 9 N 的正 方体物块 M,水平放置在一个方形容器中,M 与容器底部不密合. 以恒定水流向容器内注 水,容器中水的深度 h 随时间 t 的变化关系如 图乙所示,当 t = 100 s 时,物块 M 在水中处于 　 漂浮　 (填“沉底” “悬浮”或“漂浮”)状态, 图乙中 a 的值为　 9　 cm(g 取 10 N / kg). 甲 　 乙 第 1 题图 第 2 题图 2. [2024 云南改编]一质量为 900 g、底 面积为 100 cm2、高为 12 cm 的不 吸水圆柱体放在盛有 4. 2 kg 水的 薄壁(厚度不计) 柱形容器内,容 器底面积为 300 cm2,如图所示,水面距容器底 部的高度为　 17　 cm. 打开阀门 K,放出 3 kg 的水后关闭阀门,放水后水对容器底部的压强 为　 600　 Pa. (ρ水 = 1×103 kg / m3) 3. 如图甲所示,一足够高、底面积为 200 cm2 的轻 质容器用细线与正方体木块相连,朝容器内缓 慢加水,木块受到的浮力 F 与容器内水的深度 变化关系如图乙所示. 下列说法不正确 ∙∙∙ 的是 ( B ) 甲 　 　 乙 第 3 题图 A. 木块受到浮力为 10 N 时,容器底部受到水 的压强为 2 500 Pa 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 15 分层作业本·福建物理 模 块 三 力 学 B. 木块刚好漂浮到刚好浸没,上升高度为1. 5 m C. 木块刚好浸没后停止加水并剪断细线,待物 块静止后,液面下降的深度为 0. 03 m D. 木块刚好浸没后停止加水并剪断细线,待木 块重新静止后,与剪断细线前相比,水对容 器底部压强的变化量为 300 Pa 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 图像解读 关键点:知道图像每一段的含义 ①OA 段:液面逐渐上升,F浮 　 变大　 (填 变化情况),F浮 　 <　 G物 . ②AB 段:当 F浮　 =　 G物,木块漂浮,若继续 注水,仍漂浮,F浮　 不变　 (填变化情况) . ③BC 段:继续注水,绳子拉直,有 F浮 = 　 G物+F拉 　 ;水面逐渐高过木块,F浮 　 变大 　 (填变化情况) . ④CD 段:继续注水,木块浸没在水中,F浮 　 不变　 (填变化情况) . 4. [2024 滨州节选]如图甲所示,质地均匀的长方 体物体,质量为 1 kg,底面积为 1×10-2 m2,竖直 放入水平桌面上的薄壁圆柱形容器(筒壁厚度 不计)内. (ρ水 = 1×103 kg / m3,g 取 10 N / kg) (1)求物体对容器底部的压强. (2)向容器内注入 2 cm 深的水,物体不会倾 斜,也没有浮起,如图乙所示,求水对容器底部 的压强. (3)现不断往容器内注水,当注水深度为物体 高度的一半时,物体对容器底部的压力刚好为 0,如图丙所示,求物体的密度. 第 4 题图 解:(1)1 000 Pa; (2)200 Pa; (3)当水深为物体高度一半时,物体对容器底部的压 力为 0,则此时浮力等于重力,根据阿基米德原理,物 体所受浮力 F浮 =ρ水 gV排 = 1 2 ρ水 gV物, 而物体重力 G物 =m物 g = ρ物 gV物,根据二力平衡,浮 力等于重力,得到 1 2 ρ水 gV物 =ρ物 gV物,故 ρ物 = 1 2 ρ水 = 1 2 ×1×103 kg / m3 =0. 5×103 kg / m3 . 5. 小熊设计了一个如图所示的蓄水装置,当蓄水 量增大到一定水位时,浮子会通过长为 0. 5 m 的细绳竖直拉起密封片,让部分水从出水口排 出,以保证水位不会过高. 已知浮子质量为 0. 7 kg,底面积为 10-2 m2、高 0. 14 m,密封片恰 好盖住出水口,面积为 5×10-4 m2,细绳和密封 片的质量与体积均可忽略不计. 求: (1)浮子的密度; (2)水位高 0. 5 m 时,水对容器底的压强; (3)密封片恰好被拉起时的水位高度. 第 5 题图 解:(1)0. 5×103 kg / m3; (2)5×103 Pa; (3)假设密封片恰好被拉起时的水 位高度为 h′, 则此时水对密封片的压强 p′ = ρ水 gh′, 由 p= F S 可知,水对密封片的压力 F=p′S密封 =ρ水 gh′S密封, 当绳子的拉力恰好等于水对密封片的压力时,密封片 被拉起,即 F拉 =F=ρ水 gh′S密封 　 ①, 此时浮子浸入水中的深度为 h′-L绳, 浮子受到的浮力 F浮 =ρ水 gV排 =ρ水 gS(h′-L绳) 　 ②, 浮子的重力 G=mg=0. 7 kg×10 N / kg=7 N, 对浮子进行受力分析,根据力的平衡条件可知, F浮 =G+F拉 　 ③, 联立①②③,并代入数据可得 1×103 kg / m3×(h′-0. 5 m)×10-2 m2×10 N / kg=7 N+1×103 kg / m3×10 N / kg ×h′×5×10-4 m2, 解得 h′= 0. 6 m. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 25 参考答案及重难题解析·福建物理 分 层 作 业 本 的作用,则油桃在水中受到的浮力为 F浮水 =m油桃 g+F压 1 　 ③,联 立①②③可得 F浮水 = (m2 -m1 )g,同理可得,油桃在待测液体中 受到的浮力为 F浮液 = (m4 -m3 )g,根据 F浮 = ρ液 gV排可得,油桃排 开水的体积 V排水 = m2 -m1 ρ水 ,油桃排开待测液体的体积 V排液 = m4 -m3 ρ液 ,乙、丙两次实验中 V排水 = V排液,即 m2 -m1 ρ水 = m4 -m3 ρ液 ,解得 待测液体密度 ρ液 = m4 -m3 m2 -m1 ρ水 . 例 5　 (1) G G-F1 ρ水 　 (2) G-F2 G-F1 ρ水 例 6　 h2 -h1 h3 -h1 ρ水 1. m2 m1 ρ水 　 2. (1)体积　 质量　 (2)ρ0 V2 V1 　 (3)不变 3. (2)①水平　 ③6　 ④3. 000　 (3)①大　 ②小　 【解析】(2)③④根据题意可知,待测产品的质量为 18. 000 g;待 测产品放在水中吊篮上,使其在水中浸没,待数值稳定后读取 水中质量 12. 000 g,待测产品受到的浮力为 F浮 = m1g-m2g = 18. 000×10-3 kg×10 N / kg-12. 000×10-3 kg×10 N / kg = 0. 06 N, 待测产品的体积为 V=V排水 = F浮 ρ水 g = 0. 06 N 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg = 6 ×10-6 m3 = 6 cm3 ,待测产品的密度为 ρ = m V = 18. 000 g 6 cm3 = 3. 000 g / cm3 . 4. (1)2. 4　 4×10-4 　 0. 6×103 　 改变力的方向 (2)0. 85×103 　 均匀 　 (3)换用更大量程的弹簧测力计(换用 体积更小的木块、换用密度更大的物块等) 5. 将石块从盐水中取出放入塑料杯中漂浮在盐水表面　 h1 h2 ρ石 专项提思维 4　 压强、浮力综合计算 一、漂浮、悬浮、上压、下拉模型 【方法指导】①FB压 +GA 　 ②GB 1. 640　 6. 4　 【解析】液面比放入前升高 1 cm,即 h = 0. 01m,容器 底部受到液体的压强变化了 80 Pa;由 p = ρgh 得,液体的密度 ρ= p gh = 80 Pa 10 N / kg×0. 01 m = 800 kg / m3 ;正方体木块的棱长为 10 cm,木块静止时露出液面的高度为 2 cm,则木块下表面到水面 的距离 h浸 = 10 cm-2 cm = 8 cm = 0. 08 m;则木块底部受到的液 体压强 p木 = ρgh浸 = 800 kg / m3 ×10 N / kg×0. 08 m = 640 Pa,木块 排开液体的体积 V排 = 0. 1 m×0. 1 m×0. 08 m = 0. 000 8 m3 ;木块 受到的浮力 F浮 = ρV排 g = 800 kg / m3 ×0. 000 8 m3 ×10 N / kg = 6. 4 N. 2. 500　 1 ∶6　 【解析】棱长为 10 cm 的正方体 A 被细线拉住恰好 一半的体积浸在水中,下底面的深度为 h= 1 2 ×10 cm = 5 cm;水 对正方体 A 底部的压强 p = ρgh = 1. 0×103 kg / m3 × 10 N / kg× 5× 10-2 m = 500 Pa;当一半浸入时,则排开水的体积 V排 = 100×10 -4 m2 ×5×10-2 m = 0. 5× 10-3 m3 ,根据阿基米德原理 F浮 = G排 = ρ水 gV排,此时正方体 A 受到的浮力 F浮 = ρ水 gV排 = 1. 0×103 kg / m3 × 10 N / kg×0. 5×10-3 m3 = 5 N,此时绳子的拉力 F1 =F浮 -G = 5 N- 4 N = 1 N;当往容器中缓慢注水直到水面与 A 的上表面相平,则 排开水的体积 V排 ′= 100×10 -4 m2 ×10×10-2 m = 1×10-3 m3 ,根据 阿基米德原理 F浮 =G排 = ρ水 gV排,此时正方体 A 受到的浮力 F浮 ′ =ρ水 gV排 ′= 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg×1×10-3 m3 = 10 N,此时绳 子的拉力 F2 =F浮 ′-G= 10 N-4 N = 6 N;则 F1 ∶F2 = 1 N ∶6 N = 1 ∶6. 3. 30　 2 000　 【解析】图甲中,金属球处于静止状态,金属球的重 力等于盒子对金属球的支持力,因为力的作用是相互的,所以 金属球的重力 G球 =F支 = F压 = 30 N,金属盒和实心金属球质量 相等,所以金属盒的重力 G盒 = G球 = 30 N;由图甲可知,金属盒 悬浮在水中,则金属盒所受的浮力等于金属盒与球的总重力, 金属盒的体积等于排开的水的体积,金属盒的体积 V盒 = V排 = F浮总 ρ水 g = G球 +G盒 ρ水 g = 60 N 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg = 6×10-3 m3 ,当绳子剪 断后,金属盒最终漂浮,盒子受到的浮力 F浮盒 =G盒 = 30 N,则金 属盒浸入的体积 V排 = F浮盒 ρ水 g = 30 N 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg = 3× 10-3 m3 ,则金属盒露出水面的体积 V露 =V盒 -V排 = 6×10 -3 m3 -3×10-3 m3 = 3×10-3 m3 ,绳子剪断之前,金属盒露出水面的体积 V露 ′= (1 - 5 6 )V盒 = 1 6 ×6×10-3 m3 = 1×10-3 m3 ,绳子剪断前后,金属盒露 出水面体积的变化量 ΔV=V露 -V露 ′= 3×10 -3 m3 -1×10-3 m3 = 2× 10-3 m3 ,液面变化的高度 Δh = ΔV S = 2 ×10-3 m3 100×10-4 m2 = 0. 2 m,水对 容器底压强的变化量 p= ρ水 gΔh= 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 2 m = 2 000 Pa. 4. D　 【解析】物体 B 漂浮在水中,所受浮力等于重力,即 ρ水 gV排 = ρBgVB,V排 = 1 2 VB,则 ρB = 1 2 ρ水 = 1 2 × 1× 103 kg / m3 = 0. 5× 103 kg / m3 ,故 A 错误;物体 A 悬浮在水中,所受浮力等于重力,即 ρ水 gV排 = ρAgVA,V排 = VA,则 ρA = ρ水 = 1×103 kg / m3 = 2ρB;A、B 一 起放入水中,此时所受浮力等于 A、B 重力之和,V排 = 2 3 VB,GA + GB =F浮 = ρ水 gV排 = ρ水 g 2 3 VB,即 ρ水 gVA +ρ水 g 1 2 VB = ρ水 g 2 3 VB,得 VA = 1 6 VB,A、B 的体积之比为 1 ∶ 6,故 B 错误;物体 A、B 的重力之比为GA ∶GB = ρAgVA ∶ρBgVB = ρA ρB · VA VB = 2 1 · 1 6 = 1 ∶3,故 C 错误;乙、丙图中,物体 B 下表面受到的压力即为浮力,则压 力之比等于浮力之比也等于排开液体体积之比 1 2 VB ∶ 2 3 VB = 3 ∶ 4,故 D 正确;甲到乙、乙到丙,水对容器底部压力的变化量分别 为 ΔF1 = ρ水 g(VB-VA)= 5 6 ρ水 gVB,ΔF2 = 1 6 ρ水 gVB;由 p= F S 知, ΔP1 ∶ΔP2 = 5 ∶1,故 E 错误;故选 D. 5. D　 【思路引导】①2 ∶5　 2 ∶5　 4　 10　 ②3 ∶4　 3 ∶4　 6　 ③2　 2 　 0 【解析】由题知,A、B 密度之比 ρA ∶ρB = 2 ∶5,VA ∶VB = 1 ∶1,由 G=mg =ρVg 可得,A、B 所受的重力之比 GA ∶GB =ρAVAg ∶ρBVBg=ρA ∶ρB = 2 ∶ 5,故 A 错误;已知 A、B 的体积相同,设均为 V,A 有四分之一体 积露出水面,则 A 排开水的体积 V排A = 3 4 V,B 排开水的体积 V排B =V,则 A、B 所受的浮力之比 F浮A ∶F浮B = ρ水V排Ag ∶ ρ水V排Bg = V排A ∶V排B = 3 ∶4,故 B 错误;由题知,B 受到的浮力 F浮B = 8 N,因 F浮A ∶F浮B = 3 ∶4,则 A 受到的浮力 F浮A = 3 4 F浮B = 3 4 ×8 N = 6 N,A 受到向上的浮力、向下的重力和拉力,由力的平衡条件可得细 线对 A 的拉力大小 F拉 =F浮A-GA = 6 N-4 N = 2 N,故 C 错误;因 为 GA ∶GB = 2 ∶5,且 GA = 4 N,所以 GB = 5 2 GA = 5 2 ×4 N = 10 N,B 对容器底部的压力 F压 =GB-F浮B-F拉 = 10 N-8 N-2 N = 0 N,故 D 正确. 故选 D. 6. C　 【解析】甲、乙两图中烧杯对水平桌面的压力不变,都等于 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6 参考答案及重难题解析·福建物理 分 层 作 业 本 烧杯的总重力,受力面积不变,由 p = F S 知甲、乙两图烧杯对桌 面的压强不变,即 p1 = p2 ,故 A 错误;甲图中 B 物体受到竖直向 下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力,所以细线的拉力 F=G-F浮 =G-ρgV,故 B 错误;甲、乙两图浮力的减小量等于细线对 A的拉力,则 ΔF浮 = G-ρgV,排开水的体积减小量 ΔV排 = ΔF浮 ρg = G-ρgV ρg ,液面高度的减小量 Δh= ΔV排 S =G -ρgV ρgS ,水对烧杯底部的压 强变化为 Δp=ρgΔh= ρg× G-ρgV ρgS =G -ρgV S ,故 C 正确;乙图中 B 物 体对烧杯底部的压强 pB = FB SB = G-F浮 SB = G -ρgV SB ,由于无法算出 B 的底面积,所以不能算出 B 物体对烧杯底部的压强,故 D 错误. 故选 C. 7. 解:(1)当秤盘不放物体时,浮力秤下表面受到水的压强 p= ρ水 gh= 1×103 kg / m3 ×10 N / kg×8×10-2 m = 800 Pa; (2)当秤盘中不放物体,排开水的体积 V排 =Sh= 0. 1 m2 ×8×10-2 m = 8×10-3 m3 , 浮力秤受到的浮力 F浮 = ρ水 V排 g = 1×103 kg / m3 ×8×10-3 m3 ×10 N / kg = 80 N, 又因为浮力秤漂浮,所以浮力秤的重力 G=F浮 = 80 N; (3)圆柱体刚好浸没时,这台浮力秤排开水的体积增大量 ΔV排 =Sh′= 0. 1 m2 ×(20×10-2 m-8×10-2 m)= 0. 012 m3 , 增加的浮力 ΔF浮 = ρ水 ΔV排 g= 1×103 kg / m3 ×0. 012 m3 ×10 N / kg = 120 N, 又因为浮力秤漂浮,所以增大的浮力等于增大的重力,即 ΔG= ΔF浮 = 120 N, 所以该秤能称出物体的最大质量 Δm= ΔG g = 120 N 10 N / kg = 12 kg. 二、入水、出水模型 1. B　 【解析】容器内水的体积 V水 = 4Sh0 ,则水的质量 m水 = ρ0V水 = 4ρ0Sh0 ,则水的重力 G水 = m水 g = 4ρ0Sh0g,故 A 错误;图中水的 深度为 h水 = V水 4S-S = 4Sh0 3S = 4 3 h0 ,水面上升的高度 Δh = h水 -h0 = 4 3 h0 -h0 = 1 3 h0 ,所以水对容器底压强的变化量是 Δp = ρ0gΔh = ρ0g 1 3 h0 = ρ0gh0 3 ,故 B 正确;因圆柱体的密度与水的密度关系 未知,所以,若向容器内加水,则圆柱体可能一直沉底,也可能 最后处于漂浮状态,如果圆柱体的密度大于水的密度,则向容 器内加水时,圆柱体会一直沉底,当圆柱体恰好浸没时,受到的 浮力最大,其对容器底的压力最小,此时容器中水的深度等于 圆柱体的高 h,此时容器中水的总质量为 m水1 = ρ0V水1 = ρ0(4S- S)h= 3ρ0Sh;如果圆柱体的密度小于水的密度,则向容器内加 水时,圆柱体最终会漂浮,当圆柱体恰好漂浮时,其对容器底的 压力最小为 0 N,由漂浮条件可得此时 F浮 =G柱,根据阿基米德 原理可得 F浮 =G排,所以此时 G排 =G柱,结合重力公式可得 m排 = m柱,设此时容器中水的深度为 h浸,则根据密度公式可得 ρ0Sh浸 = ρSh,所以此时容器中水的深度为 h浸 = ρh ρ0 ,此时容器中水的总 质量为 m水2 = ρ0V水2 = ρ0(4S-S) × ρh ρ0 = 3ρSh;由此可知,若向容器 内加水,当圆柱体对容器底面压力最小时,容器中水的总质量 可能为 3ρ0Sh,也可能为 3ρSh,故 C、D 错误. 故选 B. 2. (1)0. 2　 3. 8　 (2)500　 (3)0. 5　 100　 【解析】(1)由题图乙 可知,当 h = 2 cm 时,金属块排开水的体积 V排 = 20 cm3 = 20× 10-6 m3 ,根据阿基米德原理可知,此时金属块受到的浮力 F浮 = ρ水 gV排 = 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg×20×10-6 m3 = 0. 2 N,由题意 可得,金属块受到的重力 G=mg= 0. 4 kg×10 N / kg = 4 N,弹簧测 力计的示数 F拉 = G-F浮 = 4 N-0. 2 N = 3. 8 N;(2)由题图乙可 知,当 h = 5 cm 时,金属块刚好浸没,即金属块的高度为 5 cm, 此时金属块底部受到水的压强 p = ρ水 gh = 1. 0× 103 kg / m3 × 10 N / kg× 5 × 10-2 m = 500 Pa; ( 3) 金属块的底面积 S金 = V排 ′ h = 50 cm3 5 cm = 10 cm2 ,容器的底面积 S = 5S金 = 5×10 cm2 = 50 cm2 ,增 加的压力等于水对金属块的浮力,则 ΔF =F浮 ′= ρ水 gV排 ′= 1. 0× 103 kg / m3 ×10 N / kg×50×10-6 m3 = 0. 5 N,水对容器底部压强的 增加量 Δp= ΔF S = 0. 5 N 50×10-4 m2 = 100 Pa. 3. D　 【图像解读】①3　 不变　 大　 ③大　 小　 ④0. 2　 ⑤5　 5 　 2 【解析】由图乙可知,当重物 A 浸没在水中时,传感器所受的拉 力 F1 = 3 N,当 A 上表面与水面相平时,重物 A 底部到容器底部 的距离 h1 = 0. 1 m,当 A 离开水面时,重物 A 底部到容器底部的 距离 h2 = 0. 3 m,所以重物 A 的重力 G = F2 = 5 N,由称重法可 知,重物 A 浸没时在水中受到的浮力 F浮 = G-F1 = 5 N- 3 N = 2 N,故 A 错误;根据阿基米德原理 F浮 =G排 = ρ水 gV排可知,重物 A 的体积 V= V排 = F浮 ρ水 g = 2 N 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg = 2×10-4 m3 ,由 G=mg= ρVg 可知重物 A 的密度 ρ= G Vg = 5 N 2×10-4 m3 ×10 N / kg = 2. 5×103 kg / m3 ,故 B 错误;由图乙可知,0. 1 cm~ 0. 3 cm 过程中,A 上升的高度 h3 =h2 -h1 = 0. 3 cm-0. 1 cm = 0. 2 cm,A 出水后,液 面高度变化量 Δh= ΔV排 S容 = V物 S容 = S 2S hA = 1 2 hA,A 的高度 hA = h3 + Δh,则 hA = 2h3 = 2×0. 2 cm = 0. 4 cm,Δh = 0. 2 cm;A 出水前后, 水对容器底部压强的变化量 Δp = ρ水 gΔh = 1. 0×103 kg / m3 × 10 N / kg×0. 2 cm = 20 Pa. 故 D 正确. 故选 D. 4. 解:(1)F浮 = ρ水 gV排 = 1. 0× 103 kg / m3 × 10 N / kg×( 0. 05 m) 3 = 1. 25 N,由图像可知露出水面后绳子的拉力即物体的重力 G = 3 N, 当重物未露出水面时,拉力 F1 =G-F浮 = 3 N-1. 25 N = 1. 75 N; (2)物体的质量 m= G g = 3 N 10 N / kg = 0. 3 kg, 密度 ρ= m V = 0. 3 kg (0. 05 m) 3 = 2. 4×103 kg / m3 ; (3)由图乙可知,从上表面离开水面到下表面离开水面用时 5 s,所以运动速度:v= s t = 0. 05 m 5 s = 0. 01 m / s, 上表面从水底上升至水面用时 10 s,所以物体距液面深度: h= vt′= 0. 01 m / s×10 s = 0. 1 m, p= ρ水 gh= 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 1 m = 1×103 Pa. (4)物体 2 s 内上升的高度 h升 = vt″= 0. 01 m / s×2 s = 0. 02 m, 分析可知,该过程中液面下降的高度 Δh= S物 h升 S容 -S物 ,代入数据,解 得 Δh= 0. 02 m,此时水面的深度 H= h+0. 05 m-Δh = 0. 1 m+0. 05 m-0. 02 m = 0. 13 m, 水对容器底的压强 p′= ρ水 gH = 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 13 m = 1. 3×103 Pa. 三、注水、排水模型 1. 漂浮　 9　 【解析】正方体物块 M 的体积:V = L3 = ( 10 cm) 3 = 1 000 cm3 = 0. 001 m3 ;物块M 的质量 m= G g = 9 N 10 N / kg = 0. 9 kg; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 7 参考答案及重难题解析·福建物理 分 层 作 业 本 物块 M 的密度 ρM = m V = 0. 9 kg 0. 001 m3 = 0. 9× 103 kg / m3 < 1. 0× 103 kg / m3 ;即物块的密度小于水的密度,物块在水中最终会漂浮, 由图像可知,0 ~ 40 s 过程中,随着水的深度逐渐增加,物块 M 排开水的体积也变大,则物块 M 所受到水的浮力也变大,当 t = 40 s 时,水的深度变化变慢,说明此时物块 M 刚好处于漂浮状 态,因此当 t= 100 s 时,物块 M 在水中处于漂浮状态;当 t = 40 s 时,物块 M 刚好处于漂浮状态,则 F浮 = GM = 9 N,根据 F浮 = ρ水 gV排 可 得 此 时 物 块 M 排 开 水 的 体 积 V排 = F浮 ρ水 g = 9 N 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg = 9×10-4 m3 = 900 cm3 ,由 V排 = SMh浸可 得,此时水的深度 a=h浸 = V排 SM = 900 cm3 (10 cm) 2 = 9 cm. 2. 17　 600　 【解析】放水前,由图可知,圆柱体漂浮在水里,所以 F浮 =G柱 =m柱 g= 0. 9 kg×10 N / kg = 9 N,排开水的体积 V排 = F浮 ρ水 g = 9 N 1×103 kg / m3 ×10 N / kg = 9×10-4 m3 ,所以液面上升的高度 h′= V排 S容器 = 9 ×10-4 m3 300×10-4 m2 = 0. 03 m = 3 cm,没放圆柱体之前水的体积 V0 = m0 ρ水 = 4. 2 kg 1×103 kg / m3 = 4. 2 × 10-3 m3 ,水的高度为 h0 = V0 S容器 = 4. 2×10-3 m3 300×10-4 m2 = 0. 14 m = 14 cm,所以放水前水面距容器底部的 高度为 h=h0 +h′= 14 cm+3 cm = 17 cm;放水前圆柱体浸在水中 的深度为 h浸柱 = V排 S柱 = 9 ×10-4 m3 100×10-4 m2 = 0. 09 m = 9 cm,圆柱体底面 到容器底水的高度为 h前水 = 17 cm-9 cm = 8 cm,圆柱体底面到 容器底水的质量为 m0 = ρ水 S容器 h前水 = 1× 103 kg / m3 × 300× 10-4 m2 ×0. 08 m = 2. 4 kg,所以当放水 2. 4 kg,圆柱体刚好漂浮,现在 放水 3 kg,所以圆柱体沉底,放水 2. 4 kg 到放水 3 kg 过程中,水 面 下 降 的 高 度 为 Δh = 3 kg-2. 4 kg ρ水(S容器 -S柱) = 0. 6 kg 1×103 kg / m3 ×(300×10-4 m2 -100×10-4 m2 ) = 0. 03 m = 3 cm,现 在水的高度为 h后水 =h浸柱 -Δh = 9 cm- 3 cm = 6 cm,所以放水后 水对容器底的压强为 p水 = ρ水 h后水 g = 1×103 kg / m3 ×0. 06 m×10 N / kg = 600 Pa. 3. B　 【图像解读】①变大　 <　 ② = 　 不变　 ③G物 +F拉 　 变大　 ④不变 【解析】由图乙可知,木块受到浮力为 10 N 时,容器中水的深度 h水 = 25 cm = 0. 25 m,则容器底部受到水的压强 p= ρ水 gh水 = 1. 0 ×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 25 m = 2 500 Pa,故 A 不符合题意;由 图乙可知,当木块受到的浮力为 4 N 时,木块处于漂浮状态,则 木块的重力 G=F浮 ′= 4 N,由题意可知,木块浸没时受到的浮力 为 10 N,因为 F浮 = ρ液 gV排,所以木块的体积 V木 = V排 = F浮 ρ水 g = 10 N 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg = 1 × 10-3 m3 , 所以木块的棱长 L = 3 V木 = 3 1×10-3 m3 = 0. 1 m = 10 cm,则整个过程中木块上升 的高度 h=h水 -L= 25 cm-10 cm = 15 cm = 0. 15 m,故 B 符合题 意;由题意可知,剪断绳子后,待物块静止后,物块漂浮,则 F浮 ′ = G = 4 N, 木 块 排 开 水 的 体 积 V排 ′ = F浮 ′ ρ水 g = 4 N 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg = 4× 10-4 m3 ,所以液面下降的深度为 Δh= ΔV排 S = V排 -V排 ′ S = 1 ×10-3 m3 -4×10-4 m3 200×10-4 m2 = 0. 03 m,故 C 不符 合题意,则水对容器底的压强变化量 Δp= ρ水 gΔh= 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 03 m = 300 Pa,故 D 不符合题意,故选 B. 4. 解:(1)无水时,物体对容器底的压力等于其重力,即 F=G=mg= 1 kg×10 N / kg = 10 N, 压强 p= F S = 10 N 1×10-2 m2 = 1 000 Pa; (2)水深度为 2 cm = 0. 02 m 时,根据液体压强公式得,水对容 器底部的压强 p= ρ水 gh= 1×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 02 m = 200 Pa; (3)当水深为物体高度一半时,物体对容器底部的压力为 0,则 此时浮力等于重力,根据阿基米德原理,物体所受浮力 F浮 = ρ水 gV排 = 1 2 ρ水 gV物, 而物体重力 G物 =m物 g= ρ物 gV物,根据二力平衡,浮力等于重力, 得到 1 2 ρ水 gV物 = ρ物 gV物,故 ρ物 = 1 2 ρ水 = 1 2 ×1×103 kg / m3 = 0. 5 ×103 kg / m3 . 5. 解:(1)浮子的体积 V=Sh= 10-2 m2 ×0. 14 m = 1. 4×10-3 m3 , 浮子的密度 ρ= m V = 0. 7 kg 1. 4×10-3 m3 = 0. 5×103 kg / m3 ; (2)水对容器底的压强 p= ρ水 gh1 = 1×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 5 m = 5×103 Pa; (3)假设密封片恰好被拉起时的水位高度为 h′,则此时水对密 封片的压强 p′= ρ水 gh′, 由 p= F S 可知,水对密封片的压力 F= p′S密封 = ρ水 gh′S密封, 当绳子的拉力恰好等于水对密封片的压力时,密封片被拉起, 即 F拉 =F= ρ水 gh′S密封 　 ①, 此时浮子浸入水中的深度为 h′-L绳, 浮子受到的浮力 F浮 = ρ水 gV排 = ρ水 gS(h′-L绳)　 ②, 浮子的重力 G=mg= 0. 7 kg×10 N / kg = 7 N, 对浮子进行受力分析,根据力的平衡条件可知, F浮 =G+F拉 　 ③, 联立①②③,并代入数据可得 1×103 kg / m3 ×(h′-0. 5 m) ×10-2 m2 ×10 N / kg = 7 N+1×103 kg / m3 ×10 N / kg×h′×5×10-4 m2 , 解得 h′= 0. 6 m. 大单元三　 功和机械能　 简单机械 命题点 1　 功、功率及相关计算 1. A　 2. C　 3. C　 4. 相同　 1 500　 5. 500　 250　 6. 3×105 　 1 000 7. 1 800　 360　 8. 45　 9　 9. 28　 2. 4　 10. C 11. 解:(1)运动员和滑雪板的总重力 G = mg = 60 kg× 10 N / kg = 600 N,滑雪板对水平雪地的压力 F=G = 600 N,滑雪板与雪地 的总接触面积 S= 3 000 cm2 = 0. 3 m2 , 此时滑雪板对水平雪地的压强 p= F S = 600 N 0. 3 m2 = 2 000 Pa; (2)在此过程中重力做的功 W=Gh= 600 N×140 m = 8. 4×104 J; (3)该过程中重力做功的功率 P= W t = 8. 4 ×104 J 6 s = 1. 4×104 W. 12. 解:(1)无人机受到的重力 G=mg= 2 kg×10 N / kg = 20 N; (2)由 W=Fs 可知,升力 F升 = W s = 1 800 J 60 m = 30 N, 无人机匀速竖直上升时,F升 =G+f 所以匀速上升时受到的阻力 f=F升 -G= 30 N-20 N = 10 N; (3)匀速上升时,升力做功的功率 P= W t = 1 800 J 30 s = 60 W. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 8