专项提思维3 “浮力法”测密度-【一战成名新中考】2025福建中考物理·一轮复习·分层作业本（练册）

分层作业本·福建物理 模 块 三 力 学 班级:　 　 　 　 　 　􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋　 　 姓名:　 　 　 　 　 　􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋　 　 学号:　 　 　 　 　 　􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋　 　 日期:　 　 　 　 　 　􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 专项提思维 3　 “浮力法”测密度 (8 年 4 考) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　类 型 1 量筒+浮力 方法指导 “一漂一沉”法测固体密度:水的体积为 V1,漂 浮时总体积为 V2,浸没后总体积为 V3 漂浮得质量 F浮 =G,可得 F浮 = ρ水 gV排 = ρ水 g 　 (V2-V1) 　 =m物 g,解得 m物 = 　 ρ水(V2-V1) 　 . 浸没得体积 V物 = 　 V3-V1 　 . 典例透析 例 1　 [测固体密度·一漂一沉法]小闽身边只有量 筒、细针和水,他利用如图所示器材测量一个 金属块的密度. 简要的实验步骤如下: 例 1 题图 ①在量筒内装有适量的水,读取示数为 V1; ②将金属块放于量筒内,读取量筒示数为 V2; ③用细针将金属块全部压入水中,读取量筒示 数为 V3 . 则金属块的密度为 ρ= 　 　 　 　 　 　 . 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋变式 1　 [测液体密度·双漂法]小闽利用如图 所示装置测量未知液体的密度,实验步骤 如下: ①量筒内装有体积为 V1 的水; ②将一密度较小的固体放入水中,测得体积 为 V2; ③在量筒内装入适量的未知液体,测得体积 为 V3; ④再将固体放入该液体中,测得体积为 V4 . 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋则未知液体的密度为 ρ= 　 　 　 　 　 　 . 变式 1 题图 例 2　 固体密度大于液体密度时(利用空瓶漂 浮),实验步骤如下: 例 2 题图 ①将空瓶放入盛有适量水的量筒内,稳定后水 面位置为 V1; ②将小球放入瓶中,稳定后水面位置为 V2; ③将小球从瓶中取出放入量筒内,稳定后水面 位置为 V3; ④小球密度的表达式为 ρ球 = 　 　 　 　 　 　 (用 V1、V2、V3 和 ρ水 表示). 类 型 2 天平(电子秤)+浮力 典例透析 例 3　 [测固体密度]如图,小闽利用天平和烧杯测 量小铁球的密度,实验步骤如下: a 　 b c 例 3 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 34 分层作业本·福建物理 模 块 三 力 学 ①用调节好的天平,测得小铁球的质量为 m1; ②把盛有水的烧杯放在天平上,测量出其质量 为 m2; ③用细线使小铁球浸没在水中,不接触烧杯底 或烧杯壁,测量出此时的质量为 m3 . 则小铁球的密度为 ρ= 　 　 　 　 　 　 . 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 思路引导 比较 b、c 图得物体体积:由压力的增加量􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 = 物体所受的浮力􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍,又 F浮 = ρ水 gV排 = ρ水 gV物,得 V物 = 　 　 　 　 　 　 . 例 4　 [测固体密度]同学们在实验室看到一块多 孔的纤维聚合物,他们又想知道纤维聚合物的 密度. 于是设计了如下图的方案来测量聚合物 的密度: 例 4 题图 ①将电子秤放在水平桌面上,调零; ②将烧杯放在电子秤上,向烧杯中加入适量的 水,读出电子秤示数为 m1; ③将聚合物放入烧杯中,待其静止一段时间 后,读出电子秤示数为 m2; ④用细针下压使聚合物浸没在水中,读出电子 秤的示数为 m3; ⑤该聚合物的密度 ρ = 　 　 　 　 　 　 (用含有 m1、m2、m3 和 ρ水的式子表示);实验后,同学们 又了解到该聚合物有吸水性,若吸水后体积不 变,则密度的测量值将 　 不变 　 (填“偏大” “偏小”和“不变”). 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋变式 2　 [测液体密度]小明利用电子秤、油桃、 牙签、两个相同的烧杯测量某种液体的密度, 如图所示. 请将以下实验步骤补充完整: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋①将电子秤放在水平桌面上并清零,在烧杯 中倒入适量的水,用电子秤测出烧杯和水的 总质量 m1,如图甲; ②用牙签压油桃使其　 浸没 　 在水中(水未溢 出),静止时,记录电子秤示数m2,如图乙; ③往另一烧杯倒入适量的待测液体,用电子 秤测出烧杯和　 待测液体　 的总质量 m3,如 图丙; ④将油桃放入待测液体中,用牙签压油桃使其 浸没(液体未溢出),记录电子秤的示数 m4; ⑤待测液体密度的表达式 ρ液 = 　 　 　 　 　 　 (已知水的密度 ρ水). 变式 2 题图 类 型 3 弹簧测力计+浮力 典例透析 例 5　 [ρ物 >ρ水]小闽利用弹簧测力计、烧杯、细线 及足量的水, 测量小金属块和未知液体的 密度. 例 5 题图 ①先用弹簧测力计测出小金属块的重力 G,如 图 a; ②再用弹簧测力计悬挂着小金属块,将其浸没 在盛有水的烧杯内,此时弹簧测力计示数为 F1,如图 b; ③再用弹簧测力计悬挂着小金属块浸没在待 测液体中,不触及烧杯壁和底部,此时弹簧测 力计示数为 F2,如图 c; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 44 分层作业本·福建物理 模 块 三 力 学 (1)[固体·双提法]小金属块的密度表达式为: ρ金 = 　 　 　 　 　 　 . (2)[液体·三提法]未知液体的密度表达式为: ρ液 = 　 　 　 　 　 　 . 类 型 4 刻度尺+浮力 典例透析 例 6　 [测固体密度]小闽利用如图所示装置测量 实心小球的密度,实验步骤如下: ①将空烧杯漂浮在水槽内,用刻度尺测得液面 的高度 h1; ②将实心小球放在烧杯内,测得液面高度 h2; ③将实心小球取出通过细线放入水槽内,测得 液面高度 h3 . 则实心小球的密度为 ρ= 　 　 　 　 　 . 例 6 题图 实战演练 1. 小闽利用天平、大烧杯、玻璃杯测量盐水的密 度,实验步骤如下: 　 第 1 题图 ①大烧杯中装适量的水, 使质量为 m1 的玻璃杯漂 浮在水面,标记水面在玻 璃杯上对应的位置 b(如 图甲); ②倒出大烧杯中的水并擦干净大烧杯和玻璃 杯,向大烧杯里装适量的盐水,使玻璃杯漂浮 在盐水上(如图乙),向玻璃杯中倒水,直到盐 水液面与位置 b 相平; ③取出玻璃杯并擦干外面的盐水,测得玻璃杯 以及杯中水的总质量为 m2; ④玻璃杯排开液体的体积 V排水 =V排盐水,由漂浮 条件可知F浮 =G物 =m1g,结合阿基米德原理可 得 V排水 = m1 ρ水 ,ρ盐水 = m2 V排盐水 ,则 ρ盐水 = 　 　 　 　 . 2. [2024 烟台]橡皮泥可以被捏成各种形状,深受 同学们喜欢. 学习了力学知识后,小红利用家 中的量杯、茶壶和垫块,测出了橡皮泥的密度. 已知橡皮泥的密度大于水的密度(橡皮泥的吸 水忽略不计),操作过程如下: 第 2 题图 ①如图所示,把茶壶的一侧垫起并装满水,将橡皮 泥轻轻放入茶壶中,用量杯接住溢出的水; ②倒掉量杯中的水,从茶壶中取出橡皮泥,将 量杯和橡皮泥擦干; ③把茶壶重新加满水,将橡皮泥捏成空心碗放 入壶中,让其浮在水面上,用量杯接住溢出 的水. (1)操作①是为了获得橡皮泥的 　 体积　 ,操 作③是为了获得橡皮泥的 　 质量　 ; (2)假设操作①量杯中水的体积为 V1,操作③ 量杯中水的体积为 V2,水的密度为 ρ0,请写出 橡皮泥密度的表达式 ρ= 　 　 　 　 　 ; (3)如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮 泥捏成的空心碗中,则橡皮泥密度的测量结果 　 不变　 (填“变大”“变小”或“不变”). 3. 如图甲是可直接读取固体密度的工业密度仪, 其基本结构如图乙. 研究人员用它测量一个产 品的密度. 甲 　 　 乙 丙 　 　 丁 第 3 题图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 54 分层作业本·福建物理 模 块 三 力 学 (1)技术参数 最大 承重 300 g 最小质 量测量 0. 01 g 量程 0. 001- 99. 999 g / cm3 分度值 0. 001 g / cm3 测量 原理 阿基米德原理 测试 时间 5-20 s (2)使用步骤与数据记录(如图乙、丙、丁) ①将仪器放在　 水平　 工作台,按下“置零去 皮”键; ②将待测产品放在称量台上,待数值稳定后读 取空气中质量为 18. 000 g,如图丙; ③用镊子将待测产品放在水中吊篮上,使其在 水中 浸 没, 待 数 值 稳 定 后 读 取 水 中 质 量 12. 000 g,如图丁:测出产品体积为　 6　 cm3; ④读取密度值　 3. 000　 g / cm3 . (3)评估 ①若第③步水槽中的水没有没过待测产品,测 出的密度偏　 大　 . ②若第③步操作时待测产品外壁有气泡,测出 的密度偏　 小　 . 4. [2018 福建 29 题 7 分]小明要测量木块的密度. 实验器材有:木块、弹簧测力计(0 ~ 5 N)、底部 固定有滑轮的水槽、细线及足量的水. (g 取 10 N / kg) (1)先用弹簧测力计测木块的重力,如图甲,示 数为　 2. 4　 N;再用细线绕过滑轮将木块与测 力计连接起来,接着往水槽倒入适量的水,使 木块浸没在水中,如图乙,木块在水中静止时 测力 计 示 数 为 1. 6 N. 木 块 的 体 积 为 　 4×10-4 　 m3,密度为 　 0. 6×103 　 kg / m3 . 本 实验中滑轮的作用是　 改变力的方向　 . (2)小明分析发现,如果把水换成其他液体,测 力计的示数就会不同,于是他把测力计的刻度 改成相应的密度值,将该装置改装为测量液体 密度的“密度计”. 原测力计的 1. 0 N 刻度处应 标注为　 0. 85×103 　 kg / m3,该“密度计”的刻 度分布　 均匀　 (填“均匀”或“不均匀”) (3)若要增大这种“密度计”的最大测量值,可 以采取的方法有　 换用更大量程的弹簧测力 计(换用体积更小的木块、换用密度更大的物 块等) 　 (写出一种即可). 第 4 题图 5. [测液体密度]小明回到家中利用如图所示身边 的物品:圆柱形玻璃杯、小塑料杯、小石块(已 知密度 ρ石)、刻度尺,测量盐水的密度. 请你帮 助小明完成实验步骤及表达式. 第 5 题图 ①圆柱形玻璃杯装入适量盐水,将空的小塑料 杯漂浮在盐水表面,在圆柱形玻璃杯侧壁标记 出液面的位置为 A; ②用细线拴住石块,将石块浸没在盐水中,塑 料杯仍然漂浮在盐水表面,标记出液面的位置 为 B,用刻度尺测量出 A、B 间的距离为 h1; ③　 将石块从盐水中取出放入塑料杯中漂浮 在盐水表面　 ,标记出液面的位置为 C,用刻度 尺测量出 A、C 间的距离为 h2 . 盐水密度的表达式为 ρ盐水 = 　 　 　 　 . (用已知 量和测量量表示). 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 更多测密度、浮力相关拓展创新、项目式 / 主题式 实验见《题型培优册》P10—12、P17—18 64 参考答案及重难题解析·福建物理 分 层 作 业 本 12. 10 　 1. 5×103 　 13. 0. 5　 不变　 14. 9　 0. 9×103 15. 8×108 　 上浮　 30 【解析】满载时,福建舰漂浮,受到的浮力等 于自身的重力,则所受浮力 F浮 = G =m排 g = 8×104 ×103 kg×10 N / kg = 8×108 N;战斗机飞离甲板后,福建舰仍然处于漂浮状 态,由漂浮条件可得减小的浮力 ΔF浮 = G舰载机 = m舰载机 g 　 ①, 根据阿基米德原理可得减小的浮力:ΔF浮 = ΔG排 = Δm排 g　 ②, 所以,舰载机飞离航母后,所受重力减小,航母上浮,排开海水 质量的减小量 Δm排 =m舰载机 = 30. 9×103 kg = 3. 09×104 kg,由密度 公式 可 得, 排 开 海 水 体 积 的 减 小 量 ΔV排 = Δm排 ρ海水 = 3. 09×104 kg 1. 03×103 kg / m3 = 30 m3 . 16. 3. 06×107 　 3. 0×106 　 【解析】管段受到的浮力 F浮 = ρ液 gV排 = 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg×3. 06×103 m3 = 3. 06×107 N;管段匀 速下沉,根据二力平衡可得,注水后管段的总重力 G总 = F浮 = 3. 06×107 N;则注水前管段与水箱的总质量 m = G总 g -m水 = 3. 06×107 N 10 N / kg -6×104 kg = 3. 0×106 kg. 17. C　 【解析】甲图中,水的重力:G=m水 g= (m1 -m0 )g,由于容器 开口大,底部小,水对杯底的压力小于水的重力,即水对杯底 的压力小于(m1 -m0 )g,故 A 错误;乙图中,草莓漂浮,根据甲、 乙示数可得,草莓的质量:m草莓 =m2 -m1 ,故 B 错误;丙图中,草 莓被细针压入水中,根据甲、丙示数可得,草莓排开水的质量: m排 =m3 -m1 ,草莓排开水的体积:V排 = m排 ρ水 = m3 -m1 ρ水 ,故 C 正确; 草莓受到的浮力 F浮 =G排 =m排 g= (m3 -m1 )g,草莓受到的重力 G草莓 =m草莓 g= (m2 -m1 )g,此时草莓受到竖直向上的浮力和竖 直向下的重力、压力的作用,处于静止状态,由力的平衡条件 可得,细针对草莓的压力:F=F浮 -G草莓 = (m3 -m1 )g-(m2 -m1 ) g= (m3 -m2 )g,故 D 错误. 故选 C. 18. D　 【解析】正方体木块受到的重力 G木 = m木 g = ρ木 V木 g = ρ木 (h1 ) 3g,故 A 错误;正方体木块排开盐水的体积 V排 = h1 2(h1 - h2 ),故 B 错误;正方体木块底部受到压强 p = F S = F浮 S = G木 S = ρ木 h1 3g h1 2 = ρ木 gh1 ,故 C 错误;木块漂浮在盐水表面,受到的浮力 等于重力,由 F浮 = ρ盐水 gV排和 G木 =m木 g= ρ木 V木 g,得 ρ盐水 gV排 = ρ木 V木 g,假设木块的底面积为 S,则盐水的密度为 ρ盐水 = ρ木 V木 V排 = ρ木 Sh1 S(h1 -h2 ) = ρ木 h1 h1 -h2 ,故 D 正确. 故选 D. 19. 解:(1)铅坠受到水的压强 p = ρgh = 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg× 0. 6 m = 6×103 Pa; (2)浮标受到水的浮力 F浮 = ρ水 gV排 = ρ水 g× 2 3 V= 1×103 kg / m3 ×10 N / kg× 2 3 ×15×10-6 m3 = 0. 1 N; (3)浮标的质量不计,则它的重力不计,所以浮标受到的拉力 F=F浮 = 0. 1 N,铅坠受到水的浮力 F浮坠 = ρ水 gV排坠 = 1. 0× 103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 5×10-6 m3 = 0. 005 N, 铅坠受到重力、浮力和拉力而平衡,则铅坠的重力 G坠 = F浮坠 + F= 0. 005 N+0. 1 N = 0. 105 N. 20. 解:(1)探空仪的重力 G=mg= 0. 4 kg×10 N / kg = 4 N. (2)探空仪对水平桌面的压力:F=G= 4 N, 则探空仪对水平桌面的压强:p= F S = 4 N 0. 02 m2 = 200 Pa. (3)气球悬浮,则 F浮 =G= (m+m壳 +m氦气)g　 ① 不计探空仪的体积和球壳的厚度,则氦气球受到浮力: F浮 = ρ空气 gV球 　 ② 氦气的质量:m氦气 = ρ氦气 V球 　 ③ 联立①②③可得:悬浮时氦气球的体积: V球 = m+m壳 ρ空气 -ρ氦气 = 0. 4 kg+0. 23 kg 1. 22 kg / m3 -0. 17 kg / m3 = 0. 6 m3 . 21. (1)物体排开液体的体积　 丁、戊　 (2) 0. 5　 甲、己　 (3)变 小　 (4)A　 (5)50　 【拓展设问】 (1) ①细沙的多少(细沙的 量、细沙的质量、杯与细沙的总重等) 　 ②甲、乙　 ③排开液体 的体积　 液体密度　 (2)相等　 D 【解析】【拓展设问】 (2) 旧笔芯在水中和酒精中处于漂浮状 态,受到的浮力等于自身的重力,所以浮力相同;笔芯漂浮时, 下表面受到的压力等于浮力,浮力相同,则压力相同,设笔芯 的底面积为 S,则 V排水 =SH,V排液 =Sh,根据阿基米德原理可知, ρ水 gSH= ρ液 gSh,所以 h = ρ水 ρ液 H,h 和 ρ液是反比例函数,所以密 度计刻度分布不是均匀的,液体的密度值越大,相邻刻度线之 间的距离越小,所以笔芯漂浮在密度为 ρ3 = 0. 9 g / cm3 的液体 中,液面对应的位置可能是 D 点. 22. (1)G-F　 G1 -G2 　 (2) (a)测力计的精度不够,测量时测力计 未保持静止等　 (b)小桶中的水未倒净,排开的水未全部流入 小桶等　 (3)能 23. (1) B　 (2)等于　 (3)4　 大　 (4)不变　 不变 【解析】(4)将铝块缓慢浸入溢水杯的过程中,溢水杯中水的 深度不变,由 p = ρgh 知,水对溢水杯底的压强不变,由 F = pS 知,溢水杯所受水的压力不变. 溢水杯受到水的压力不变,则 溢水杯对电子秤的压力不变,故电子秤的示数不变. 24. (1)2. 6　 不会　 (2)260　 (3)保证流入烧杯内水的体积等于 梨漂浮时排开水的体积 25. C　 专项提思维 3　 “浮力法”测密度 【方法指导】(V2 -V1 )　 ρ水(V2 -V1 )　 V3 -V1 例 1　 V2 -V1 V3 -V1 ρ水 　 变式 1　 V2 -V1 V4 -V3 ρ水 例 2　 V2 -V1 V3 -V1 ρ水 例 3　 m1 m3 -m2 ρ水 　 【思路引导】 　 m3 -m2 ρ水 例 4　 m2 -m1 m3 -m1 ρ水 　 不变　 【解析】根据①②③的步骤可知,待电子 秤稳定时,聚合物的质量 m = m2 -m1 ,由题意可知,聚合物漂浮 在水面上时,受到的浮力等于它自身的重力,即 F浮 =mg = (m2 - m1 )g,用细针下压将聚合物浸没在水中,此时电子秤的示数为 m3 ,此时受到的浮力 F浮 ′= (m3 -m1 )g,由阿基米德原理可得,聚 合物的体积为 V= V排 ′ = F浮 ′ ρ水 g = (m3 -m1 )g ρ水 g = m3 -m1 ρ水 ,由 ρ = m V 可 得,聚合物的密度为 ρ = m V = m2 -m1 m3 -m1 ρ水 = m2 -m1 m3 -m1 ·ρ水,该聚合物有 吸水性,在实验过程中,根据 m=m2 -m1 可知,该聚合物质量不 变,由于其体积不变,由 ρ= m V 可知,密度的测量值将不变. 变式 2　 ②浸没　 ③待测液体　 ⑤ (m4 -m3 )ρ水 m2 -m1 　 【解析】由题 图甲可知,电子秤称量的是烧杯和水的质量 m1 =m杯 +m水,则有 m1g= (m杯 +m水)g　 ①,由题图乙可知 m2g = (m杯 +m水 +m油桃 ) g +F压 1 　 ②,油桃压入水中处于平衡状态,受到压力、重力和浮力 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 5 参考答案及重难题解析·福建物理 分 层 作 业 本 的作用,则油桃在水中受到的浮力为 F浮水 =m油桃 g+F压 1 　 ③,联 立①②③可得 F浮水 = (m2 -m1 )g,同理可得,油桃在待测液体中 受到的浮力为 F浮液 = (m4 -m3 )g,根据 F浮 = ρ液 gV排可得,油桃排 开水的体积 V排水 = m2 -m1 ρ水 ,油桃排开待测液体的体积 V排液 = m4 -m3 ρ液 ,乙、丙两次实验中 V排水 = V排液,即 m2 -m1 ρ水 = m4 -m3 ρ液 ,解得 待测液体密度 ρ液 = m4 -m3 m2 -m1 ρ水 . 例 5　 (1) G G-F1 ρ水 　 (2) G-F2 G-F1 ρ水 例 6　 h2 -h1 h3 -h1 ρ水 1. m2 m1 ρ水 　 2. (1)体积　 质量　 (2)ρ0 V2 V1 　 (3)不变 3. (2)①水平　 ③6　 ④3. 000　 (3)①大　 ②小　 【解析】(2)③④根据题意可知,待测产品的质量为 18. 000 g;待 测产品放在水中吊篮上,使其在水中浸没,待数值稳定后读取 水中质量 12. 000 g,待测产品受到的浮力为 F浮 = m1g-m2g = 18. 000×10-3 kg×10 N / kg-12. 000×10-3 kg×10 N / kg = 0. 06 N, 待测产品的体积为 V=V排水 = F浮 ρ水 g = 0. 06 N 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg = 6 ×10-6 m3 = 6 cm3 ,待测产品的密度为 ρ = m V = 18. 000 g 6 cm3 = 3. 000 g / cm3 . 4. (1)2. 4　 4×10-4 　 0. 6×103 　 改变力的方向 (2)0. 85×103 　 均匀 　 (3)换用更大量程的弹簧测力计(换用 体积更小的木块、换用密度更大的物块等) 5. 将石块从盐水中取出放入塑料杯中漂浮在盐水表面　 h1 h2 ρ石 专项提思维 4　 压强、浮力综合计算 一、漂浮、悬浮、上压、下拉模型 【方法指导】①FB压 +GA 　 ②GB 1. 640　 6. 4　 【解析】液面比放入前升高 1 cm,即 h = 0. 01m,容器 底部受到液体的压强变化了 80 Pa;由 p = ρgh 得,液体的密度 ρ= p gh = 80 Pa 10 N / kg×0. 01 m = 800 kg / m3 ;正方体木块的棱长为 10 cm,木块静止时露出液面的高度为 2 cm,则木块下表面到水面 的距离 h浸 = 10 cm-2 cm = 8 cm = 0. 08 m;则木块底部受到的液 体压强 p木 = ρgh浸 = 800 kg / m3 ×10 N / kg×0. 08 m = 640 Pa,木块 排开液体的体积 V排 = 0. 1 m×0. 1 m×0. 08 m = 0. 000 8 m3 ;木块 受到的浮力 F浮 = ρV排 g = 800 kg / m3 ×0. 000 8 m3 ×10 N / kg = 6. 4 N. 2. 500　 1 ∶6　 【解析】棱长为 10 cm 的正方体 A 被细线拉住恰好 一半的体积浸在水中,下底面的深度为 h= 1 2 ×10 cm = 5 cm;水 对正方体 A 底部的压强 p = ρgh = 1. 0×103 kg / m3 × 10 N / kg× 5× 10-2 m = 500 Pa;当一半浸入时,则排开水的体积 V排 = 100×10 -4 m2 ×5×10-2 m = 0. 5× 10-3 m3 ,根据阿基米德原理 F浮 = G排 = ρ水 gV排,此时正方体 A 受到的浮力 F浮 = ρ水 gV排 = 1. 0×103 kg / m3 × 10 N / kg×0. 5×10-3 m3 = 5 N,此时绳子的拉力 F1 =F浮 -G = 5 N- 4 N = 1 N;当往容器中缓慢注水直到水面与 A 的上表面相平,则 排开水的体积 V排 ′= 100×10 -4 m2 ×10×10-2 m = 1×10-3 m3 ,根据 阿基米德原理 F浮 =G排 = ρ水 gV排,此时正方体 A 受到的浮力 F浮 ′ =ρ水 gV排 ′= 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg×1×10-3 m3 = 10 N,此时绳 子的拉力 F2 =F浮 ′-G= 10 N-4 N = 6 N;则 F1 ∶F2 = 1 N ∶6 N = 1 ∶6. 3. 30　 2 000　 【解析】图甲中,金属球处于静止状态,金属球的重 力等于盒子对金属球的支持力,因为力的作用是相互的,所以 金属球的重力 G球 =F支 = F压 = 30 N,金属盒和实心金属球质量 相等,所以金属盒的重力 G盒 = G球 = 30 N;由图甲可知,金属盒 悬浮在水中,则金属盒所受的浮力等于金属盒与球的总重力, 金属盒的体积等于排开的水的体积,金属盒的体积 V盒 = V排 = F浮总 ρ水 g = G球 +G盒 ρ水 g = 60 N 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg = 6×10-3 m3 ,当绳子剪 断后,金属盒最终漂浮,盒子受到的浮力 F浮盒 =G盒 = 30 N,则金 属盒浸入的体积 V排 = F浮盒 ρ水 g = 30 N 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg = 3× 10-3 m3 ,则金属盒露出水面的体积 V露 =V盒 -V排 = 6×10 -3 m3 -3×10-3 m3 = 3×10-3 m3 ,绳子剪断之前,金属盒露出水面的体积 V露 ′= (1 - 5 6 )V盒 = 1 6 ×6×10-3 m3 = 1×10-3 m3 ,绳子剪断前后,金属盒露 出水面体积的变化量 ΔV=V露 -V露 ′= 3×10 -3 m3 -1×10-3 m3 = 2× 10-3 m3 ,液面变化的高度 Δh = ΔV S = 2 ×10-3 m3 100×10-4 m2 = 0. 2 m,水对 容器底压强的变化量 p= ρ水 gΔh= 1. 0×103 kg / m3 ×10 N / kg×0. 2 m = 2 000 Pa. 4. D　 【解析】物体 B 漂浮在水中,所受浮力等于重力,即 ρ水 gV排 = ρBgVB,V排 = 1 2 VB,则 ρB = 1 2 ρ水 = 1 2 × 1× 103 kg / m3 = 0. 5× 103 kg / m3 ,故 A 错误;物体 A 悬浮在水中,所受浮力等于重力,即 ρ水 gV排 = ρAgVA,V排 = VA,则 ρA = ρ水 = 1×103 kg / m3 = 2ρB;A、B 一 起放入水中,此时所受浮力等于 A、B 重力之和,V排 = 2 3 VB,GA + GB =F浮 = ρ水 gV排 = ρ水 g 2 3 VB,即 ρ水 gVA +ρ水 g 1 2 VB = ρ水 g 2 3 VB,得 VA = 1 6 VB,A、B 的体积之比为 1 ∶ 6,故 B 错误;物体 A、B 的重力之比为GA ∶GB = ρAgVA ∶ρBgVB = ρA ρB · VA VB = 2 1 · 1 6 = 1 ∶3,故 C 错误;乙、丙图中,物体 B 下表面受到的压力即为浮力,则压 力之比等于浮力之比也等于排开液体体积之比 1 2 VB ∶ 2 3 VB = 3 ∶ 4,故 D 正确;甲到乙、乙到丙,水对容器底部压力的变化量分别 为 ΔF1 = ρ水 g(VB-VA)= 5 6 ρ水 gVB,ΔF2 = 1 6 ρ水 gVB;由 p= F S 知, ΔP1 ∶ΔP2 = 5 ∶1,故 E 错误;故选 D. 5. D　 【思路引导】①2 ∶5　 2 ∶5　 4　 10　 ②3 ∶4　 3 ∶4　 6　 ③2　 2 　 0 【解析】由题知,A、B 密度之比 ρA ∶ρB = 2 ∶5,VA ∶VB = 1 ∶1,由 G=mg =ρVg 可得,A、B 所受的重力之比 GA ∶GB =ρAVAg ∶ρBVBg=ρA ∶ρB = 2 ∶ 5,故 A 错误;已知 A、B 的体积相同,设均为 V,A 有四分之一体 积露出水面,则 A 排开水的体积 V排A = 3 4 V,B 排开水的体积 V排B =V,则 A、B 所受的浮力之比 F浮A ∶F浮B = ρ水V排Ag ∶ ρ水V排Bg = V排A ∶V排B = 3 ∶4,故 B 错误;由题知,B 受到的浮力 F浮B = 8 N,因 F浮A ∶F浮B = 3 ∶4,则 A 受到的浮力 F浮A = 3 4 F浮B = 3 4 ×8 N = 6 N,A 受到向上的浮力、向下的重力和拉力,由力的平衡条件可得细 线对 A 的拉力大小 F拉 =F浮A-GA = 6 N-4 N = 2 N,故 C 错误;因 为 GA ∶GB = 2 ∶5,且 GA = 4 N,所以 GB = 5 2 GA = 5 2 ×4 N = 10 N,B 对容器底部的压力 F压 =GB-F浮B-F拉 = 10 N-8 N-2 N = 0 N,故 D 正确. 故选 D. 6. C　 【解析】甲、乙两图中烧杯对水平桌面的压力不变,都等于 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6