专项提思维2 特殊方法测密度-【一战成名新中考】2025福建中考物理·一轮复习·分层作业本（练册）

参考答案及重难题解析·福建物理 分 层 作 业 本 动游码　 23. 2　 5　 4. 64　 (3)小　 (4)16. 8 2. (1)①等臂　 右　 ②165　 ③30　 ④1. 06　 (2) ρ水 V+m0 V 3. m3 -m2 ρ0 　 m1 m3 -m2 ρ0 　 4. (1)2. 6　 (2)使“花生”充分浸入水中　 (3)2. 6　 大 5. (1)冰糖　 m V1 -V2 　 (2)细盐之间的缝隙更小,可以减少测冰糖 体积时的误差　 冰糖会溶于水,不能用排水法测量体积 6. (1) m2 -m3 V 　 (2) m2 -m1 m2 -m3 V× 10-3 　 (3) ①②　 在测量“商鞅方 升”中水和“商鞅方升”的总质量时,容易把水洒出 专项提思维 2　 特殊方法测密度 1. ③标记处　 ④1. 58　 2. ①盐水　 ②1. 15　 1. 0 ~ 1. 25　 ③减小 液体的体积　 大 3. ③将物体 A 放入灌满水的矿泉水瓶中,拧紧瓶盖后擦干瓶身　 ④ m1 m1 +m2 -m3 ρ水 　 【解析】③将物体 A 放入瓶中,待水不溢出 后,拧紧瓶盖后擦干瓶子,测出其总质量 m3 . 溢出的水的质量 为 m1 +m2 -m3 ;排开水的体积等于物体 A 的体积,则有 VA =V排水 = m1 +m2 -m3 ρ水 ;A 的密度 ρA = m1 VA = m1 m1 +m2 -m3 ρ水 . 4. 4 5. ④直到标记处与碗外水面相平 　 ⑤ ρ水(h2 -h3 ) h2 -h1 　 【解析】⑤小 玻璃珠的总体积为 V′= V2 -V1 = Sh2 -Sh1 ,将玻璃杯中的水慢慢 倒入水盆中的空碗内,直到标记处与碗外水面相平,根据等效 替代法,玻璃杯中减小的水的质量即小玻璃珠的总质量,减小 的水的体积 ΔV=V2 -V3 =Sh2 -Sh3 ,减小的水的质量为 m= ρ水 ΔV = ρ水(V2 -V3 ) = ρ水(Sh2 -Sh3 ),即小玻璃珠的总质量为 m′ = ρ水 (Sh2 - Sh3 ), 所 以 小 玻 璃 珠 密 度 的 表 达 式 为 ρ = m′ V′ = ρ水(Sh2 -Sh3 ) Sh2 -Sh1 = ρ水(h2 -h3 ) h2 -h1 . 6. (1)等于　 (2) ρ水 lB lA 　 (3)小　 【解析】(1)在溢水杯中装满水, 将石块缓慢浸没在溢水杯中,用一个完好的塑料袋在溢水口处 接住溢出的水,根据排水法,则石块的体积等于溢出水的体积; (2)如图,根据杠杆平衡条件则有 G石 lA =G排 lB,根据 G =mg 和 m= ρV,则有 ρ石 VglA = ρ水 VglB,解得,石块密度为 ρ石 = ρ水 lB lA ;(3) 若要计塑料袋的质量,则 G排偏大,则 lB 会偏小,根据 ρ石 = ρ水 lB lA 可知石块密度的测量值与真实值相比会偏小. 7. ①>　 ② l l2 ρ水 命题点 3　 压强 1. C　 2. 答:(1)前端尖锐可减小受力面积,增大压强,更容易破门. (2)选用质量大的圆木,动能大,可以做更多功. (答案合理均给 分) 3. D　 4. 1. 5×104 　 变大 　 5. p= F S1 　 5×105 6. 16 ∶3　 8 ∶3　 【解析】甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面 上,它们的体积之比为: V甲 V乙 = L甲 3 L乙 3 = 1 8 ,密度之比为: ρ甲 ρ乙 = m甲 V甲 m乙 V乙 = m甲 m乙 × V乙 V甲 = 2 3 × 8 1 = 16 3 ;根据 F =G =mg 可知,它们对地面的压力 之比 F甲 F乙 = G甲 G乙 = m甲 g m乙 g = 2 3 ;甲、乙的底面积之比 S甲 S乙 = L甲 2 L乙 2 = 1 4 ; 甲、乙对地面的压强之比 p甲 p乙 = F甲 S甲 F乙 S乙 = F甲 F乙 × S乙 S甲 = 2 3 × 4 1 = 8 3 . 7. 解:(1)无人机受到的重力 G=mg= 2 kg×10 N / kg = 20 N; (2)无人机静止在水平地面上时,对地面的压力 F=G= 20 N, 对地面的压强 p= F S = 20 N 1. 0×10-3 m2 = 2×104 Pa; (3)由 W=Fs 可知,无人机所受升力 F升 = W h = 1 800 J 60 m = 30 N, 无人机匀速竖直上升时,受力平衡,所受阻力 f = F升 -G = 30 N- 20 N = 10 N. 8. (1)凹陷程度　 受力面积　 压力　 (2)宽度　 相同 9. D　 【解析】由题意可知,A、B 两个立方体质量相等,则二者的重 力也相等,即 GA =GB;甲图中 A 对 B 的压力 F1 =GA,B 对地面的 压力 F2 =GA+GB,设 A 的棱长为 l,底面积为 l2 ,则 B 的棱长为 2l,底面积为 4l2 ,甲图中 A 对 B 的压强:p1 = F1 SA = GA l2 ,甲图中 B 对地面的压强:p2 = F2 SA = GA+GB 4l2 = GA 2l2 ;乙图中,B 对 A 的压力 F3 = GB,A 对地面的压力 F4 =GA+GB,乙图中 B 对 A 的压强:p3 = F3 SA = GB l2 ,乙图中 A 对地面的压强:p4 = F4 SA = GA+GB l2 = 2GA l2 ,则 p1 ∶p2 = GA l2 ∶ GA 2l2 = 2 ∶1;p3 ∶ p4 = GB l2 ∶ 2GA l2 = 1 ∶ 2;p1 :p3 = GA l2 ∶ GB l2 = 1:1;p2 ∶ p4 = GA 2l2 : 2GA l2 = 1 ∶4,所以②③错误,①④正确,故 ABC 不符合题意,D 符合题意. 故选 D. 10. D　 【解析】当竖直向上的拉力等于物体重力时,物体对桌面 的压强为 0,由图像可知,此时的拉力为 25 N,即物体的重力为 25 N,故 A 正确;当竖直向上的拉力为 0 时,物体对桌面的压力 等于物体的重力,由图像可知,此时桌面受到的压强为 2 500 Pa, 由 p= F S 可知,物体的底面积 S = F压 p0 = G p0 = 25 N 2 500 Pa = 0. 01 m2 = 100 cm2 ,故 B 正确;由 G = mg 可得,物体的质量 m = G g = 25 N 10 N/ kg =2. 5 kg,物体的体积 V = Sh = 0. 01 m2 × 10 × 10-2 m = 0. 001 m3 ,物体的密度 ρ= m V = 2. 5 kg 0. 001 m3 = 2. 5×103 kg / m3 ,故 C 正确;当物体受到竖直向上的拉力为 1 N 时,物体对桌面的压力 F压′=G-F=25 N-1 N = 24 N,此时物体对桌面的压强 p = F压 ′ S = 24 N 0. 01 m2 = 2 400 Pa,故 D 错误. 故选 D. 11. B　 【解析】由图乙可知,长木板从 x= 0. 1 m 处开始伸出桌面, 运动到 x= 0. 3 m 处,共运动了 0. 2 m,此时木板的 1 4 长度伸出 桌面,所以长木板的长度为 4×0. 2 m = 0. 8 m,则长木板的底面 积 S= 0. 8 m×0. 25 m = 0. 2 m2 ,故 A 错误;由图乙可知,长木板 完全在桌面时对桌面的压强 p = 30 Pa,由 p = F S 可知,长木板 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3 分层作业本·福建物理 模 块 三 力 学 班级:　 　 　 　 　 　􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋　 　 姓名:　 　 　 　 　 　􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋　 　 学号:　 　 　 　 　 　􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋　 　 日期:　 　 　 　 　 　􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 专项提思维 2　 特殊方法测密度 方法指导 原理 ρ= m V ,需解决两个问题 物体的质量 m 物体的体积 V{ 质量的特 殊测量 方法 1:弹簧测力计测 G → m= G g 方法 2:杠杆法测 G → Fl1 =Gl2 →m= Fl1 gl2 体积的特 殊测量 溢水法测 m排→V物 =V排 = m排 ρ水 密度的等 效替代 方法 1:等容(体)积法 V1 =V2→ m1 m2 = ρ1 ρ2 方法 2:等质量法 m1 =m2→ V1 V2 = ρ2 ρ1 方法 3:等压强法 p1 = p2,即 ρ1gh1 = ρ2gh2 → h1 h2 = ρ2 ρ1 【见本册 P33 第 13 题拓展设问(2)】 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　1. [缺量筒] [2024 泉州二检改编]用天平、烧杯、金 属块(密度为 2. 7 g / cm3 )等实验器材,测量葡 萄糖水的密度. ①用天平测出金属块的质量为 54 g. ②把金属块放入空烧杯,往烧杯中倒入适量葡 萄糖水,使金属块浸没在葡萄糖水中,在烧杯 壁液面位置处做好标记. 测得此时烧杯、金属 块、葡萄糖水的总质量为 104 g. ③取出金属块,往烧杯中倒入葡萄糖水,直至 液面到达　 标记处　 ,测出此时烧杯和烧杯内 葡萄糖水的总质量为 81. 6 g. ④根据上述测量数据,可计算出葡萄糖水的密 度为　 1. 58　 g / cm3 . 2. [密度秤]小华用天平设计了一架测量盐水密度 的密度秤:用两个相同的烧杯,分别取 20 mL 的水和盐水装入其中,放在天平两边的托盘上 (天平已调节平衡,游码归零),仅通过调节游 码使天平再次平衡,然后根据游码位置就能知 道盐水密度. 第 2 题图 ①这架盐水密度秤,使用时天平左盘烧杯中应 该倒入　 盐水　 (填“水”或“盐水”); ②这架盐水密度秤,若使用时,天平如图所示, 则盐水密度是 　 1. 15　 g / cm3,这架盐水密度 秤的量程是　 1. 0~ 1. 25　 g / cm3; ③若要提高量程,则可以　 减小液体的体积　 ,为 了提高测量精度,可取体积　 大　 (填“大”或 “小”)一些的盐水. 3. [器材生活化][2024 广西节选]在测量实心物体 A 的密度时,不慎碰坏了量筒,于是利用矿泉水 瓶代替量筒继续进行实验,实验步骤如下: 第 3 题图 ①测出 A 的质量 m1; ②往矿泉水瓶中灌满水,拧紧瓶盖后擦干瓶 身,测出其总质量 m2; ③　 将物体 A 放入灌满水的矿泉水瓶中,拧紧 瓶盖后擦干瓶身　 ,测出其总质量 m3; ④求得 A 的密度为 ρ = 　 　 　 　 　 　 　 (用 ρ水、m1、m2 和 m3 来表示). 4. 一同学为了测量小球的密度,设计了如图所示 装置,在溢水杯中装入足量的水,用玻璃板和 小烧杯配合接住溢出的水,用电子秤测量出溢 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 72 分层作业本·福建物理 模 块 三 力 学 水杯和水的总质量为 60 g,接着将完全相同的 待测小球逐个轻轻放入溢水杯,每放一个小 球,测量并记录溢水杯、水和小球的总质量,记 录在下表中,则小球密度为　 4　 g / cm3 . 放入小球数量 / 个 1 2 3 4 5 总质量 m / g 68 76 83 89 95 第 4 题图 5. 小田效仿历史上“曹冲称象”的故事,在家利用 柱状玻璃杯(粗细均匀、底面积为 S)、小碗、水 盆和足量的水、刻度尺、记号笔等,测量小玻璃 珠的密度,实验过程如图所示,实验步骤如下: 甲 　 乙 　 丙 　 丁 第 5 题图 ①取一定数量的小玻璃珠放入空碗中,再把碗 放入盛有水的水盆中,用记号笔在碗外壁上标 记水面的位置如图甲所示; ②往玻璃杯内倒入适量的水,记下杯中水面的位 置,用刻度尺测出液面的高度 h1,如图乙; ③取出碗中所有的小玻璃珠并放入玻璃杯中, 记下此时水面位置,并用刻度尺测量出液面对 应的高度 h2,如图丙; ④将玻璃杯中的水慢慢倒入水盆中的空碗内, 　 直到标记处与碗外水面相平　 ,再记下此时 玻璃杯中水面位置,并用刻度尺测量出其高度 h3,如图丁; ⑤根据以上测量,请推导出小玻璃珠的密度表 达式 ρ= 　 　 　 　 　 　 (用测量量的字母表示, ρ水已知). 6. [杠杆法测固体密度]小华选用一根轻质杠杆和 溢水杯测量一石块的密度. 第 6 题图 (1) 在溢水杯中装满水,将 石块缓慢浸没在溢水杯中, 用一个完好的塑料袋在溢水 口处接住溢出的水,则石块 的体积　 等于　 (填“大于”“等于”或“小于”) 溢出水的体积. (2)将石块从溢水杯中取出,擦干水后用细线 系住石块悬挂于处于水平位置平衡的杠杆的 A 点,用细线将塑料袋悬挂于杠杆的另一端,调 节塑料袋的位置,使杠杆在水平位置再次平 衡,记下此时塑料袋的悬挂点为 B 点,如图所 示. 测得 A、B 点到 O 点的距离分别为 lA、lB,若 不计塑料袋的质量,则石块密度的表达式为 ρ石 = 　 　 　 　 　 (用 lA、lB、ρ水表示). (3)若塑料袋的质量不可忽略,则石块密度的测 量值与真实值相比会偏 　 小 　 (填“大” 或 “小”). 7. [杠杆密度计] [2023 广西节选]受《天工开物》中 桔槔汲水(图甲)启发,小组自制了“杠杆密度 计”如图乙,将一轻质细硬杆用细线固定在 O 点并悬挂起来,物块固定悬挂在 A 点,把不计 质量的矿泉水瓶装满水,用细线悬挂在杆上, 将悬挂点移至 B 点,使杆在水平位置平衡. 换 用相同的矿泉水瓶装满不同液体,重复以上操 作,在杆上可标出悬挂点 B1、B2、B3 ……对应密 度的刻度值. 甲 　 　 乙 第 7 题图 ①若 B1 点在 B 点的左侧,则 B1 点对应的密度 ρ1 与水的密度 ρ水的关系是 ρ1 　 >　 ρ水(填“ <” “ = ”或“ >”). ②若测得 B、B2 到 O 点的距离分别为 l、l2,则 B2 点标注的密度值为　 　 　 　 　 　 (用 ρ水及 题给字母表示). 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 “浮力法”测密度实验见本册 P43-46 82