2025年中考物理一轮复习提升训练：质量和密度计算题

2025年中考物理一轮复习提升训练：质量和密度 1．小鸣将容积为的瓶子中装入适量的水后将瓶密闭，测得总质量为650g，然后将瓶子放入冰箱，待水全部结冰后取出发现冰面刚好与瓶口相平。一段时间后，瓶中的冰全部熔化成水，再往瓶中轻放一块小石块（石块沉底），此时水面刚好与瓶口相平（水没有溢出），测得总质量为800g，已知知。求： (1)冰的质量； (2)水的体积； (3)石块的密度。 2．小华很想知道题图中茶壶材料的密度。于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。已知水的密度为lg/cm3，请你计算： (1)溢出的水的体积是多少cm3？ (2)壶盖的体积是多少cm3？密度是多少g/cm3？ (3)若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多少cm3？ 3．细心的小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。这是为什么呢？请你帮他计算。（已知容积为0.18m3的水缸中盛满水，ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） (1)水的质量。 (2)水全部结成冰后，冰的质量。 (3)水全部结成冰后，冰的体积。 4．“双十一”期间妈妈在网上给小南购买了一件铜制葫芦工艺品，质量是801g，把它浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出水（）求： (1)溢出水的体积是多少？ (2)工艺品的密度是多少？ (3)请通过计算判断此工艺品是空心的还是实心的？如果是空心的，则空心部分的体积是多少？ 5．如图所示，A、B两个完全相同圆柱形容器放在水平地面上，容器A中盛有体积为1.6L的水；B容器中盛有酒精。（ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ铁=7.8×103kg/m3）求： (1)A容器中水的质量m水； (2)如果B容器中酒精的质量等于水的质量，求B容器中酒精的体积V酒精； (3)将2700g的铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中，发现两个容器中液体的液面一样高（液体不溢出），求铁块的质量m铁。 6．学习了密度知识，老师布置课后拓展作业，让同学们自己设计实验，测量身边物件的密度。如图1，小川利用家中的电子秤、一透明容器、适量自来水，测量一不吸水的咸鸭蛋密度。他的测量过程及数据如图甲乙丙丁所示。（ρ水=1.0×103kg/m3） (1)求从丙图到丁图补水的体积； (2)若将补水的体积当作咸鸭蛋的体积，求咸鸭蛋的密度；（结果保留两位小数） (3)电子秤的四个数据中，若没有丙图的“132g”这个数据，能否求出咸鸭蛋的密度？若能，请求出咸鸭蛋的密度；若不能，请说明理由。 7．一底面积为200cm2的圆柱形容器置于水平桌面上，里面盛有30cm深的水，把一个体积为1×10－3m3的实心小球用细线拴好放入水中，当小球刚好完全浸没在水中时（如图甲所示），细线所受拉力刚好为5N；然后手放掉细线，当小球静止在水中时如图乙所示。求： (1)小球完全浸没在水中时受到水的浮力； (2)小球的密度； (3)小球静止在水中时容器底部受到水的压强。 8．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。求：（，，） (1)甲容器中水的质量； (2)乙容器中酒精的体积； (3)将质量为5400g的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，铁块的质量。 9．如图所示，两个轻质薄壁圆柱形容器A、B放在水平面上（容器足够高）。A容器底面积为2S，B容器底面积为S。A中盛有深度为3h的液体甲，B中盛有深度为4h的液体乙。求： (1)若液体乙质量为4kg，密度为，求液体乙的体积V乙。 (2)若液体甲是水，已知MN平面到容器底部的距离h为0.1m，求液体甲对容器底部的压强p甲。 (3)若甲、乙液体密度，现将体积为V的金属球浸没在两液体中（无液体溢出），两液体对容器底部的压强分别为p甲’和。当p甲'时，请计算金属球的体积V球。 10．均匀圆柱体甲、乙分别竖直置于水平地面上，两圆柱体的质量、密度和底面积见下表。 圆柱体 质量m（千克） 密度ρ（千克/米3） 底面积S（米2） 甲 5 2.5×103 4×10-3 乙 10 5.0×103 5×10-3 (1)求甲的体积V甲； (2)求乙对水平地面的压强p乙； (3)若在甲、乙上方分别沿水平方向切去一部分，并将切去部分叠放在对方剩余部分上方。叠放后与切去前相比，甲对水平地面的压强变化了4900帕，求叠放后，乙对水平地面压力变化量∆F乙。 11．小明同学在测定液体密度的实验中，没有把容器的质量测出来，而是多次测出容器和液体的总质量，并记录在下表中。根据表中的数据 实验次数 1 2 3 4 液体体积V/cm3 15 22 50 80 液体和容器的总质量m/g 67 72. 6 95 119 (1)求液体的密度是多少g/cm3？ (2)容器的质量是多少g？ (3)如果容器中所装液体的体积为60cm3，总质量为多少g？ 12．一底面积为200cm2、足够高的薄壁柱形容器，内装有足够多的水，静止置于水平桌面上。现在用细线吊着体积为1000cm3的实心正方体A，A的重力为14N，使其一半体积浸入水中静止，如图所示。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求： (1)A物体的密度； (2)此时细线对A物体的拉力； (3)将细线剪断，把容器中的水全部倒出，然后用轻质细杆连接在A的上表面中间，竖直放入容器底部，再向容器中缓慢加入25cm深的工业液体，稳定后，用细杆将A在竖直方向移动2.5cm后，此时细杆的作用力大小为8N，求工业液体可能的密度。 13．如图甲所示，水平放置的长方体容器中水深16cm，用细线将沉在容器底的圆柱体物块竖直向上匀速提升。从物块刚刚离开容器底到拉出水面的过程中，拉力F与物块下表面到容器底的距离h的关系如图乙所示（细线的质量、体积及物块带走的水均忽略不计，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。求： (1)物块浸没在水中时受到的浮力； (2)物块取出后，水对容器底的压强； (3)容器中水的质量。 14．如图所示，一个重力为8N，密度为8×103kg/m3的合金块，悬挂在轻质杠杆的A点，O为支点，OA长0.1m，此时合金块浸没在某种液体中。杠杆右边B点吊着重为2N的物体，OB长0.34m，杠杆在水平位置平衡。不计绳重及转轴处摩擦，求： (1)合金块的体积； (2)A端受到绳子的拉力大小； (3)该液体密度为多少？ 15．校园内有一块景观石，慧慧同学想估测一下这块景观石的总质量。她取了同种材料的一个长方体小石块为样品。测出小石块的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，并测出小石块质量为75g。慧惹又测出景观石的总体积为16m3，请你帮慧慧同学解决下列问题： (1)样品小石块的体积为多大？ (2)样品小石块的密度为多大？ (3)景观石的总质量为多少吨？ 16．一体积为500cm3的铜球，其质量为2670g，ρ铜=8.9×103kg/m3，问： (1)它是空心的还是实心的？ (2)如果是空心的，空心部分体积多大？ (3)若在空心部分装满水，则铜球的总质量是多大？ 17．如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的。将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为，且，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为。求：（g取） (1)空心砖受到的重力； (2)空心砖竖放时对水平地面的压强； (3)空心砖的材料的密度。 18．质量为40kg的木块放在水中，木块露出水面的体积为，木块不与容器底接触，问： (1)木块受到水的浮力多大？ (2)木块体积多大？ (3)木块密度是多大？ 19．如图甲所示，底面积为50cm2、高为10cm的平底圆柱形容器（容器厚度不计），容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。求： (1)容器质量为多少。 (2)液体的密度是多少g/cm3。 (3)当V=200cm3时，液体对容器底部的压强。 (4)容器内盛满这种液体后，容器对桌面的压强。 20．用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。（水的密度，g=10N/kg）求： (1)物块浸没在水中受到的浮力和排开水的体积。 (2)物块的密度。 (3)从物块刚好浸没水中到h=10cm的过程中，水对物块下表面的压强变化了多少帕？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．(1) (2) (3) 【详解】（1）水全部结冰后取出发现冰面刚好与瓶口相平，此时冰的体积等于瓶子的容积，则冰的质量 （2）冰全部熔化成水质量不变，则水的体积 （3）小石块的质量为 石块的体积为 石块的密度 2．(1) (2)； (3) 【详解】（1）溢出的水的体积是 （2）壶盖的体积等于溢出水的体积，壶盖的体积是 壶盖的密度是 （3）茶壶的密度与壶盖的密度相同，即 则该茶壶所用材料的体积为 3．(1) (2) (3) 【详解】（1）0.18m3的水缸中盛满水，水的体积为 V水=V=0.18m3 水的质量为 m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.18m3=180kg （2）质量是物体的一种属性，与物质的物态无关，故冰的质量为 m冰=m水=180kg （3）冰的密度为0.9×103kg/m3，水全部结成冰后，冰的体积为 水结成冰后，体积变大，所以寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂。 4．(1) (2) (3)空心， 【详解】（1）溢出水的体积是 （2）工艺品的密度是 （3）工艺品的密度小于铜的密度，所以，它是空心的。它实心部分的体积为 空心部分的体积是 5．(1)1.6kg (2)2×10-3m3 (3)4.68kg 【详解】（1）A容器中水的体积 A容器中水的质量 （2）B容器中酒精的质量 则酒精的体积 （3）已知 2700克铝块的体积 因为两个容器中液面一样高，即 则 所以铁块的体积 铁块的质量 6．(1) (2) (3)能，咸鸭蛋的密度为 【详解】（1）水的密度为 ρ水=1.0×103kg/m3=1g/cm3 从丙图到丁图补水的质量 从丙图到丁图补水的体积 （2）由图甲可知，咸鸭蛋的质量为75.4g，咸鸭蛋的密度 （3）由甲乙两图可计算出透明容器和容器中水的质量 容器中咸鸭蛋排开水的质量 咸鸭蛋的体积 咸鸭蛋的密度 能求出咸鸭蛋的密度，咸鸭蛋的密度为。 7．(1)10N (2)1.5×103kg/m3 (3)3.5×103Pa 【详解】（1）小球完全浸没在水中时受到水的浮力为 （2）由题意可知小球的重力为 则小球的质量为 小球的密度为 （3）小球放入水中后液面上升的高度为 则小球静止在水中时容器底部受到水的压强为 8．(1)6kg (2) (3)3.95kg 【详解】（1）甲容器中水的体积为 甲容器中水的质量为 （2）两容器中水和酒精的质量相等，则乙容器中酒精的质量为 则酒精的体积为 （3）5400g的铝块的体积为 铝块和铁块均浸没，两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，则有 则铁块的体积为 则铁块的质量为 9．(1)5×10-3m3 (2)3×103Pa (3)2hS 【详解】（1）根据可知，液体乙的体积 （2）液体甲是水，已知MN平面到容器底部的距离h为0.1m，则液体甲的高度为3h=0.3m，根据p=ρgh可得，液体甲对容器底部的压强 p甲=ρ甲g3h=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3×103Pa （3）由于，所以ρ甲ghA=ρ乙ghB，已知A容器底面积为2S，B容器底面积为S，所以有 又因为甲、乙液体密度ρ甲 : ρ 乙 = 3 : 2 ，所以 解得。 10．(1)； (2)； (3)19.6N 【详解】（1）甲的体积为 （2）乙对水平地面的压强为 （3）甲对水平地面的压力变化量为 甲乙的总重力不变，则甲乙对水平地面压力变化量相同，所以乙对水平地面压力变化量为 11．(1)； (2)55g； (3)103g 【详解】（1）根据1、2次实验数据可知，2次容量中的液体的质量之差分别为 体积之差为 根据，液体的密度为 （2）第一次实验时液体的质量为 容器质量为 （3）如果容器中所装液体的体积为，则液体质量为 总质量为 12．(1)1.4×103kg/m3 (2)9N (3)0.6×103kg/m3，1.6×103kg/m3，2.2×103kg/m3 【详解】（1）A物体的质量为 A物体的密度 （2）由题意知，A物体一半体积浸入水中静止，根据F浮=ρ液V排g可知，A物体受到的浮力为 A物体受到向上的浮力、向上的拉力和向下的重力，根据力的平衡条件，细线对A物体的拉力为 F拉=GA-F浮=14N-5N=9N （3）由题意知，A的重力是14N，体积为 VA=1000cm3=1×10-3m3 A的密度ρA=1.4×103kg/m3，正方体A的边长为 ①加入25cm深的工业液体，若工业液体的密度小于ρA=1.4×103kg/m3，由浮沉条件可知A会沉在容器底部，稳定后，用细杆将A在竖直方向移动2.5cm后（只能是向上移动），仍然是浸没的，则 GA=F浮+8N 即 14N=ρ液×10N/kg×1×10-3m3+8N 解得ρ液=0.6×103kg/m3； ②若工业液体的密度大于ρA=1.4×103kg/m3，由浮沉条件可知稳定后A漂浮在液面上，如果杆子向上移动，当物体上升2.5cm时，液面下降的高度 且根据受力分析可知减小的浮力等于增大的拉力，即 ρ液gΔV排=ρ液gS容Δh=F 代入数据可得 ρ液×10N/kg×200×10-4m2×2.5×10-2m=8N 解得ρ液=1.6×103kg/m3； 检验：物体A漂浮时，根据阿基米德原理和漂浮条件可得 ρ液GSAh浸=ρAgSAhA 则A漂浮时浸入液体中的深度 由上述计算可知，当物体上升2.5cm时，液面下降的高度也为2.5cm，则A浸入液体中深度的减少量 Δh浸=2.5cm+2.5cm=5cm<h浸=8.75cm 即物体A并没有被拉出液面，故上述结果合理； ③若工业液体的密度大于ρA=1.4×103kg/m3，由浮沉条件可知稳定后A漂浮在液面上，设此时满足所给条件的液体密度为ρ液1，且根据②可知A漂浮时浸入液体中的深度 如果杆子向下移动（即对A施加向下的压力），在物体下降2.5cm过程中，有可能浸没在液体中，假设物体A下降到某位置时浸没在液体中且此时细杆的作用力（压力）大小为8N，此后继续下降至原来位置下方的2.5cm处，因浮力、重力大小均不变，则细杆的作用力大小也保持8N不变，则A浸入液体中深度的增加量 因物体A下降到某位置时浸没在液体中且此时细杆的作用力大小为8N，则根据受力分析可知增大的浮力等于增大的压力，即 ρ液1gΔV排1=ρ液1gSAΔh浸1=F 则 化简代入数据可得 10N/kg×100×10-4m2×(ρ液1-1.4×103kg/m3)×0.1m=8N 解得ρ液1=2.2×103kg/m3。 13．(1)5N； (2)1500Pa； (3)7.5kg 【详解】（1）由图乙可知，当h>15cm时，物块完全离开水面，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力，处于二力平衡状态，则物块的重力 当h<9cm时，物块完全浸没在水中，此时拉力F=8N，物块受到的竖直向下的重力、竖直向上的拉力、竖直向上的浮力，处于三力平衡状态，即 因此物块浸没在水中时受到的浮力 （2）由图乙可知，当h=15cm时，物块下表面刚好离开水面，则物块取出后，容器中水的深度 水对容器底的压强 （3）根据可得，物块浸没时排开水的体积 物块浸没时与物块取出后相比，水面下降的高度 容器的底面积 容器中水的体积 根据可得，容器中水的质量 14．(1)1×10-4m3 (2)6.8N (3)1.2×103kg/m3 【详解】（1）合金块的体积 （2）根据杠杆的平衡条件GB×OB=F×OA可知，A端受到绳子的拉力大小 （3）合金物体所受浮力 F浮=G-F=8N-6.8N=1.2N 该液体密度 15．(1)30cm3 (2)2.5g/cm3 (3)40t 【详解】（1）已知小石块的长为5cm，宽为3cm，高为2cm，则样品小石块的体积 V=5cm×3cm×2cm=30cm3 （2）小石块质量为75g，则样品小石块的密度 （3）同种材料的景观石和小石块的密度相同，则 ρ=2.5g/cm3=2.5×103kg/m3 景观石的总质量 m总=ρV总=2.5×103kg/m3×16m3=4×104kg=40t 16．(1)空心的 (2)200cm3 (3)2870g 【详解】（1）由得，铜球中铜的体积 因V铜<V球=500cm3，所以，该铜球是空心的。 （2）空心部分的体积 V空=V球-V铜=500cm3-300cm3=200cm3 （3）在空心部分装满水时，水的质量 m水=ρ水V空=5.0g/cm3×200cm8=200g 铜球的总质量 m总=m球+m水=2670g+200g=2870g 17．(1)15N (2)3000Pa (3) 【详解】提示：（1）空心砖受到的重力。（2）空心砖坚放时对水平地面的压强。（3）设空心砖的长宽高分别为，且，压力不变，根据可知，①，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为，则有②，联立①②，解得：空心砖的体积，则空心砖的材料的密度。 18．(1)400N (2) (3) 【解析】【小题1】由题意可知，木块漂浮，所以木块受到水的浮力 F浮＝G木＝mg＝40kg×10N/kg＝400N 【小题2】由F浮＝ρ水V排g可得 V排＝ ＝＝0.04m3 木块的总体积 V＝1.9×10−2m3+0.04m3＝0.059m3 【小题3】木块的密度 19．(1)100g (2)1g/cm3 (3)400Pa (4)1200Pa 【详解】（1）由图像可知，当 时，容器质量 （2）由图像可知，当 时，液体的质量 液体的密度 （3）容器内液体的深度 液体对容器底部的压强 （4）当容器内盛满液体时，液体的体积 由得，液体的质量 总质量 总重力 容器对桌面的压力 容器对桌面的压强 20．(1)4N (2)2×103kg/m3 (3)600Pa 【详解】（1）解：由图像可知，弹簧测力计的最大示数F最大=8N，此时物块未浸入水中，则物块重力 G=F最大=8N 物块浸没时弹簧测力计的示数F示=4N，受到的浮力 F浮=G-F示=8N-4N=4N 由F浮=ρ水gV排得物块的体积为 （2）物块的质量为 物块的密度为 （3）由图乙可知，h1=4cm时物块刚好浸没水中，从物块刚好浸没水中到h=10cm的过程中，物块下表面变化的深度为 Δh=h-h1=10cm-4cm=6cm=0.06m 水对物块下表面的压强变化量为 Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa 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