2025年中考物理专题复习：杠杆的动态平衡和最小力

2025年中考物理专题复习：杠杆的动态平衡和最小力 一、选择题 1．如图，在“探究杠杆平衡条件”实验中，弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，则弹簧测力计的示数将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 2．如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（　　） A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1＝G 3．如图所示，有一质量不计的长木板，左端装有与墙相连的轴在它的左端放一重为G 的物块，并用一竖直向上的力F拉着右端。当物块向右匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，拉力F（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．先变大后变小 4．杠杆上分别站着大人和小孩（G大人＞G小孩）．最初杠杆保持水平状态，杠杆的自重不计，如果两人以大小相同的速度向支点移动（　　） A．仍能平衡 B．大人那一端下沉 C．小孩那一端下沉 D．无法确定 5．一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上，墙壁光滑，地面粗糙。木棒受到的重力为G，如图所示。现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上。则与原来相比（　　） A．G不变，F变小 B．G不变，F变大 C．G变大，F变小 D．G变小，F变大 6．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（　　） A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小 C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变 7．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，力F的大小将（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 8．如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将（　　） A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断 9．如图所示，把一根均匀的米尺，在中点O支起，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码（　　） A．两边各加一个钩码 B．两边钩码各向外移动一格 C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格 D．左右两边的钩码各减少一个 10．“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头（　　） A．a B．b C．c D．d 11．如图所示，是用道钉撬撬道钉的示意图。当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时，要把道钉撬起，需要的动力F1最小为（不计道钉撬重）（　　） A．20N B．200N C．2000N D．20000N 12．停放自行车时，若要从如图中四点选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 二、填空题 13．如图所示，妈妈体重比小明大，跷跷板水平平衡时　 　（远/近）。若小明往转轴远离一小段距离，为了保持跷跷板水平平衡，妈妈应适当　 　（远离/靠近）转轴；跷跷板水平平衡时，顽皮的小明将上半身向后仰　 　（左端下沉/保持平衡/右端下沉）。 14．如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，AB长度为3cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，使杠杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是 　 　cm，最小的力F是 　 　N。 15．如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，BC为竖直方向，A为拉杆端点．已知箱重为200N，OC为20cm．图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止　 　cm，大小为　 　N．使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为　 　N．生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将　 　（选填“变大”、“变小”或“不变”）． 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 A B B C B C A B C B B 题号 12 答案 D 一、选择题 1．如图，在“探究杠杆平衡条件”实验中，弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，则弹簧测力计的示数将（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．不能确定 【分析】根据动力臂的大小变化可判断弹簧测力计的示数变化。 【解答】解：弹簧测力计从位置A逆时针转到位置B，使杠杆仍在水平位置平衡1×L1＝F8×L2，阻力和阻力臂不变，动力臂变小了。 故选：A。 【点评】对于杠杆平衡问题，首先明确动力、动力臂、阻力和阻力臂，分析哪些量没有变化，哪些量变化了，根据杠杆平衡条件进行判断。 2．如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体1的作用下在水平位置平衡。如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（　　） A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．F2＜G D．F1＝G 【分析】由题知，O为支点，当阻力、阻力臂不变时，由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定，当动力臂较大时，动力将较小；动力臂较小时，动力将较大。因此先判断出F1、F2的力臂大小，即可判断出两力的大小关系从而比较出F1、F2与G的关系。 【解答】解： AB、设动力臂为L2，杠杆长为L（即阻力臂为L）； 由图可知，F2与杠杆垂直，因此其力臂为最长的动力臂5为最小的动力，则F1＞F2，故A错误，B正确； CD、用力F7使杠杆在水平位置保持平衡时， 由杠杆平衡条件可得：F2•L2＝G•L， 由图知L4＜L， 所以F2＞G；故C错误； 因为F1＞F3，F2＞G， 所以F1＞F2＞G，故D错误。 故选：B。 【点评】本题重点考查力臂的作图，只要能把力臂作出，则由杠杆平衡条件即可求解。 3．如图所示，有一质量不计的长木板，左端装有与墙相连的轴在它的左端放一重为G 的物块，并用一竖直向上的力F拉着右端。当物块向右匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止，拉力F（　　） A．变小 B．变大 C．不变 D．先变大后变小 【分析】在物体运动时，杠杆受到物体的压力（阻力）等于物体重力，再确定动力臂和阻力臂，根据杠杆平衡得出F的变化情况。 【解答】解： 如图，长木板长为L，所以动力臂为L不变，阻力臂为L2， 根据杠杆平衡条件有：F×L＝F′×L2＝G×L6， 所以F＝ 由此可知，当物块向右匀速滑动时，L2变大，F变大。 故选：B。 【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用，根据题意知道阻力和动力臂不变的，分析出阻力臂变化是本题的关键。 4．杠杆上分别站着大人和小孩（G大人＞G小孩）．最初杠杆保持水平状态，杠杆的自重不计，如果两人以大小相同的速度向支点移动（　　） A．仍能平衡 B．大人那一端下沉 C．小孩那一端下沉 D．无法确定 【分析】本题重点在于分析移动中两人相对于支点的力臂变化，通过比较可以得出杠杆的移动方向。 【解答】解：已知G大人＞G小孩，最初杠杆保持水平状态，大人的力臂小于小孩的力臂； 两人以相同的速度向支点运动，即相等的时间内运动的路程ΔL1＝ΔL2， 因为G大人ΔL7＞G小孩ΔL2，即大人那边：重力×力臂减小的快； 原来杠杆平衡，力和力臂的乘积相等，使得小孩那边力和力臂的乘积大，小孩那边将下沉。 故选：C。 【点评】本解法通过比较力臂的减少量来求出运动后的力臂，解答起来更容易一些，做题时一定不能形成思维定势，只想着比较后来的力臂。 5．一根粗细均匀的木棒斜靠在竖直墙壁上，墙壁光滑，地面粗糙。木棒受到的重力为G，如图所示。现让木棒的倾斜程度变小一些至虚线所示位置，木棒仍能静止斜靠在墙上。则与原来相比（　　） A．G不变，F变小 B．G不变，F变大 C．G变大，F变小 D．G变小，F变大 【分析】以与地面接触点为支点，运用杠杆平衡条件分析竖直墙壁对棒的作用力大小变化情况。 【解答】解：以与地面接触点为支点，设与墙壁接触点与地面的距离为h，根据杠杆平衡条件 F×h＝G×L， 解得：F＝； 现让木棒的倾斜度变小一些至虚线所示位置，由于重力G不变、h减小，故B正确。 故选：B。 【点评】本题关键是受力分析后根据杠杆的平衡条件列式分析，难度不是很大。 6．重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（　　） A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变小 C．动力F逐渐变大 D．动力F保持不变 【分析】先确定阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆平衡的条件（动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂）分析动力的变化。 【解答】解：杠杆在转动的过程中符合杠杆平衡的条件，即阻力为木棒的重力，木棒在竖直位置时，转过一定角度后2变大）； 当木棒在竖直位置时，F的力臂是杠杆的长度，当杠杆转过一定角度后，所以动力臂为L1变小，根据杠杆平衡的条件可得，而动力臂减小。 故选：C。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的运用，关键是阻力臂和动力臂大小的变化的分析。 7．如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于木杆的作用力F，力F的大小将（　　） A．逐渐变大 B．逐渐变小 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大 【分析】力臂是支点到力的作用线的距离，分析使木杆从OA位置匀速转到水平位置的过程中阻力、阻力臂和动力臂的变化，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2分析动力F的大小变化。 【解答】解：将杠杆缓慢地由最初位置拉到水平位置时，因作用力F始终与OA垂直，阻力为杠杆的重力，但阻力臂变大1L1＝F7L2可知，动力F变大。 故选：A。 【点评】本题是杠杆的动态平衡问题，考查了学生对杠杆平衡条件的理解和灵活运用；正确分析得出阻力臂与动力臂的大小变化是解题的关键。 8．如图所示，杠杆处于平衡状态。如果杠杆两侧的钩码各减少一个，杠杆将（　　） A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断 【分析】利用杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂，左右分别判断看是否平衡。 【解答】解：图中杠杆处于平衡状态，设一个钩码的重为G，根据杠杆平衡条件可得：2G×3L＝8G×2L； 如果杠杆两侧的钩码各减少一个，则： 左边力与力臂的乘积：1G×3L， 右边力与力臂的乘积：2G×2L， 由于此时右边力与力臂的乘积较大，所以右端下降。 故选：B。 【点评】杠杆的平衡条件要灵活应用，有时根据个数和格数也能判断是否平衡。 9．如图所示，把一根均匀的米尺，在中点O支起，恰好使米尺平衡，按下列方式增减钩码或移动钩码（　　） A．两边各加一个钩码 B．两边钩码各向外移动一格 C．左边增加一个钩码，右边向外移动一格 D．左右两边的钩码各减少一个 【分析】米尺原来平衡，是因为两端力和力臂的乘积相等，分别分析四个选项的变化后米尺两端力和力臂的乘积是否相等，若相等，则米尺平衡；若不相等，米尺不再平衡。 【解答】解：∵米尺两端力和力臂的乘积：4×2＝4×4， ∴米尺原来平衡。 A、两边各加一个钩码，米尺不再平衡； B、两边钩码各向外移动一格，米尺不再平衡； C、左边增加一个钩码，5×6＝2×5； D、左右两边的钩码各减少一个，米尺不再平衡。 故选：C。 【点评】杠杆是否能保持水平平衡要看“动力和动力臂的乘积”与“阻力和阻力臂的乘积”是否相等。如果乘积相等，则杠杆平衡；若乘积不等，那么杠杆将向乘积大的一边下倾。 10．“节约用水，人人有责”，应养成随手关闭水龙头的好习惯。水龙头手柄可视为如图所示杠杆，F为阻力，分别用力沿a、b、c、d方向关闭水龙头（　　） A．a B．b C．c D．d 【分析】此题是求杠杆最小力的问题，已知点A是动力作用点，那么只需找出最长动力臂即可，可根据这个思路进行求解。 【解答】解：在A点施加动力，当动力的方向与支点和力的作用点的连线垂直时，此时最省力。 故选：B。 【点评】此题主要考查了学生对杠杆平衡条件的应用，要使动力最小，则力臂应最长，找到动力作用点A到支点O的最长动力臂是解决问题的关键。 11．如图所示，是用道钉撬撬道钉的示意图。当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时，要把道钉撬起，需要的动力F1最小为（不计道钉撬重）（　　） A．20N B．200N C．2000N D．20000N 【分析】由图可知动力臂和阻力臂的大小，又知道阻力大小，道钉撬刚好撬动道钉时，道钉撬平衡，动力最小，利用杠杆的平衡条件求解。 【解答】解：由图知，动力臂L1＝1.6m＝120cm，阻力臂L2＝6cm， ∵道钉撬刚好撬动道钉时，道钉撬平衡， ∴F8L1＝F2L8， ∴F1＝＝＝200N。 故选：B。 【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，能根据图示确定动力臂和阻力臂的大小是本题的关键。 12．停放自行车时，若要从如图中四点选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【分析】根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F2×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最省力，必须使动力臂最长． 【解答】解：根据杠杆平衡的条件，F1×L1＝F3×L2，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，必须使动力臂最长，将后轮略微提起，力的方向是竖直向上的，此时的力臂是最大的，此时所用的力是最小的。 故选：D。 【点评】本题考查杠杆中最小力的问题，找到动力作用点到支点O的最长动力臂是解决问题的关键。 二、填空题 13．如图所示，妈妈体重比小明大，跷跷板水平平衡时　近　（远/近）。若小明往转轴远离一小段距离，为了保持跷跷板水平平衡，妈妈应适当　远离　（远离/靠近）转轴；跷跷板水平平衡时，顽皮的小明将上半身向后仰　保持平衡　（左端下沉/保持平衡/右端下沉）。 【分析】跷跷板在水平位置平衡，知道妈妈体重和小明的体重关系，利用杠杆的平衡条件判断离支点的距离的大小。根据杠杆的平衡条件分析解答。 【解答】解：（1）跷跷板在水平位置平衡时，设小明的重力为G1，其力臂为L1；妈妈的重力为G4，其力臂为L2， 跷跷板在水平位置平衡时，则应满足G1L8＝G2L2，因G7＜G2（妈妈的体重大），所以L1＞L3，即妈妈比小明离转轴近； （2）若小明往转轴远离一小段距离，即力臂L1增大，为了保持跷跷板水平平衡1L4＝G2L2知，在G2和G2不变时，L1增大，L5也增大，所以妈妈应适当远离转轴； （3）小明将上半身向后仰时，重心后移，力臂不变，其力与力臂的乘积不变。 故答案为：近；远离。 【点评】本题考查杠杆平衡条件的应用，杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只看力或力臂的大小。 14．如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，AB长度为3cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，使杠杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是 　5　cm，最小的力F是 　4　N。 【分析】根据杠杆的平衡条件可知，在阻力、阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，根据杠杆的平衡条件求出最小的动力的大小。 【解答】解：在B点施加一个力最小的力，则力臂应最大，动力臂是最大的；OA＝4cm，根据勾股定理可知＝2cm； OC＝2cm；根据杠杆的平衡条件可知：G×OC＝F×OB，即：1kg×10N/kg×3cm＝F×5cm。 故答案为：5；5。 【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，知道杠杆在B位置的最大力臂是本题的关键。 15．如图所示为一拉杆旅行箱的示意图，将其视为杠杆，O为支点，BC为竖直方向，A为拉杆端点．已知箱重为200N，OC为20cm．图中在A点沿图示方向施加动力F，箱子静止　50　cm，大小为　80　N．使拉杆箱在图示位置静止的最小动力为　40　N．生活中，常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样使拉杆箱在图示位置静止的最小动力将　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”）． 【分析】（1）画出F 的力臂，在直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半求出力臂。然后根据杠杆平衡条件求出F大小。 （2）要求最小的力一定找到最大的力臂，最大的力臂是连接支点和作用点做力臂。根据杠杆平衡条件求出最小力。 （3）分析阻力、阻力臂、动力臂的变化，杠杆平衡条件判断动力变化。 【解答】解：（1）如图，延长F画出力的作用线AM，则F的力臂就是ON， 在Rt△ANO中，∠NAO＝30°， 所以ON＝AO＝； B为重心，BC为竖直方向， 由杠杆平衡条件可得：F×ON＝G×OC， 即F×50cm＝200N×20cm， 解得F＝80N。 （2）F如红色方向时，动力臂最长为OA， 由杠杆平衡条件可得：F'×OA＝G×OC， 即F'×100cm＝200N×20cm， 解得F'＝40N； （3）常把箱内较重物品靠近O点摆放，这样阻力臂减小，动力臂不变，最小动力将变小。 故答案为：50；80；变小。 【点评】对于杠杆平衡的计算是比较容易理解的，只要找到动力臂、动力、阻力和阻力臂，根据杠杆平衡条件进行计算。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/12 14:05:28；用户：sjwocakd；邮箱：13851372384；学号：59917209 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$