2025年中考物理专题复习：固体压强的分析与计算

2025年中考物理专题复习：固体压强的分析与计算 一、选择题 1．如图所示，将高度和材料完全相同的实心长方体A、B放在水平桌面上，A、B对桌面的压力分别为FA和FB，压强分别是pA和pB，下列关于它们的大小关系正确的是（　　） A．FA＜FB，pA＜pB B．FA＞FB，pA＝pB C．FA＞FB，pA＜pB D．FA＞FB，pA＞pB 2．如图，在水平桌面上竖立着三个柱状物甲、乙、丙，它们的高度均为h，甲、乙、丙的底面分别是半径为R的圆面、边长为a的正方形、半径为r的圆面。已知：2R＞a＞2r，它们对桌面的压强p甲＝p乙＝p丙，则甲、乙、丙材料的密度比较，正确的是（　　） A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 B．ρ甲＝ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙 3．将12个完全相同的正方体物块分两部分叠放在水平地面上，如图甲、乙所示，它们对地面的压强之比p甲：p乙等于（　　） A．4：3 B．7：5 C．3：2 D．21：20 4．如图所示为小华过生日时，妈妈为她定制的蛋糕（平放在水平桌面上），假设蛋糕的质量分布是均匀的后，剩余蛋糕对水平桌面的压强将（　　） A．变为原来的 B．变为原来的 C．变为原来的 D．不变 5．如图两质量分布均匀、体积相等的实心圆柱A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pA＞pB，现采取以下方案对其切割，则剩余部分对地面压强的变化图像正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 6．如图，质量分布均匀的长方体重物A、B，密度分别为ρA和ρB，底面积分别为SA和SB，且SA＞SB，将它们放在水平面上，它们对地面的压强相等。现水平割去上半部分（如图中虚线所示），剩余部分对地面的压强分别为pA和pB，对地面的压力分别为FA和FB，下列物理量大小比较的关系正确的是（　　） A．FA＜FB B．pA＞pB C．ρA＞ρB D．切割前后 A、B 对地面的压强均不变 7．如图a所示，均质长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），如图b所示，甲、乙的底面积分别为S'、S甲、p乙的大小关系，下列判断正确的是（　　） A．p甲＝p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＞p乙 D．无法确定 8．如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为3000Pa。则图甲中砖块对水平地面的压强为（　　） A．2300Pa B．2400Pa C．2500Pa D．2600Pa 二、填空题 9．如图所示，有两个实心正方体物块AB叠放在水平地面，物体A重30N，则B对A的压力与A对地面的压力之比为　 　；若物块A与物块B的边长之比为2：1则B对A的压强与A对地面的压强之比为　 　，物块A与B的密度之比为　 　。 10．一块砖长、宽、高分别为0.4m、0.2m、0.1m，它的重为160N，则砖的密度ρ＝　 　kg/m3．如图所示，将此砖侧放、立放在水平地面时，对地压强之比为　 　。（g取10N/kg） 三、计算题 11．A、B两立方体中，A边长为1dm，它们的重分别为50N和100N （1）求甲、乙两图中桌面受到的压力之比F甲：F乙； （2）求图甲中立方体A受到的压强p甲； （3）若图乙中桌面受到的压强p乙＝3750Pa，求立方体B的边长。 参考答案与试题解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D D D B C C B 一、选择题 1．如图所示，将高度和材料完全相同的实心长方体A、B放在水平桌面上，A、B对桌面的压力分别为FA和FB，压强分别是pA和pB，下列关于它们的大小关系正确的是（　　） A．FA＜FB，pA＜pB B．FA＞FB，pA＝pB C．FA＞FB，pA＜pB D．FA＞FB，pA＞pB 【分析】A和B是高度和材料完全相同的实心长方体，即它们的高度、密度都相同，它们对地面的压强 p＝＝＝＝＝＝ρgh， 所以可以用公式p＝ρgh进行分析，然后进行比较压强关系，根据p＝的变形式F＝pS比较压力大小关系。 【解答】解：A和B是高度和材料完全相同的实心长方体，即它们的高度， 根据p＝＝＝＝＝＝ρgh，它们对地面的压强相等A＝pB。 由图可知，SA＞SB，根据p＝的变形式F＝pS可知，AA＞FB。 故选：B。 【点评】本题考查了对于形状规则的固体，计算固体对水平桌面的压强，可以利用公式p＝ρgh计算。 2．如图，在水平桌面上竖立着三个柱状物甲、乙、丙，它们的高度均为h，甲、乙、丙的底面分别是半径为R的圆面、边长为a的正方形、半径为r的圆面。已知：2R＞a＞2r，它们对桌面的压强p甲＝p乙＝p丙，则甲、乙、丙材料的密度比较，正确的是（　　） A．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 B．ρ甲＝ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙 【分析】柱状物对水面桌面的压力和自身的重力相等，根据密度公式和体积公式、重力公式、压强公式得出对桌面的压强，根据它们的高度和对桌面的压强相等得出密度关系。 【解答】解：因水平面上物体对支持面的压力和自身的重力相等， 所以，三个柱状物对桌面的压强： p＝＝＝＝＝＝ρgh， 因p甲＝p乙＝p丙，且它们的高度均为h，所以，甲、乙甲＝ρ乙＝ρ丙。 故选：D。 【点评】对于质地均匀，直上直下的规则固体，也可以采用p＝ρgh进行选择、填空，但是在计算题中要进行p＝ρgh的推导才能应用。 3．将12个完全相同的正方体物块分两部分叠放在水平地面上，如图甲、乙所示，它们对地面的压强之比p甲：p乙等于（　　） A．4：3 B．7：5 C．3：2 D．21：20 【分析】设正方体的重力为G，底面积为S，甲、乙两图中正方体对水平地面的压力等于其总重，分别得出甲、乙中对地面的压力和受力面积表达式，根据p＝求它们对地面的压强之比。 【解答】解：设每个正方体的重力为G，底面积为S，甲， 甲图中对地面的压力：F甲＝7G，受力面积：S甲＝4S； 乙图中对地面的压力：F乙＝6G，受力面积：S乙＝3S； 对地面的压强之比为p甲：p乙＝：＝×＝×＝21：20。 故选：D。 【点评】本题考查压强公式的运用，关键是明确压力大小和受力面积的大小。 4．如图所示为小华过生日时，妈妈为她定制的蛋糕（平放在水平桌面上），假设蛋糕的质量分布是均匀的后，剩余蛋糕对水平桌面的压强将（　　） A．变为原来的 B．变为原来的 C．变为原来的 D．不变 【分析】解答此题的关键是确定蛋糕对水平地面的压力和受力面积的变化，然后根据p＝即可得出答案。 【解答】解：因为蛋糕平放在水平地面上， 所以对地面的压力等于蛋糕受到的重力， 当小华竖直切去蛋糕的后，压力减小，即压力变为原来的，由压强公式p＝＝＝，压强不变。 故选：D。 【点评】本题考查了学生对压强公式的掌握和运用，分析压强变化要同时考虑压力和受力面积。 5．如图两质量分布均匀、体积相等的实心圆柱A、B静止在水平地面上，它们对水平地面的压强pA＞pB，现采取以下方案对其切割，则剩余部分对地面压强的变化图像正确的是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 【分析】已知A、B为实心圆柱体，原来对水平地面的压强pA＞pB，根据p＝＝ρgh判断出A、B的密度关系；A、B的体积相等，由公式m＝ρV判断出A、B的质量关系； （1）若沿竖直方向切去相同的宽度Δd，圆柱体的高度和密度不变，根据p＝ρgh判断出压强的变化，进而判断出A、B的图像的变化情况； （2）若沿水平方向切去相同的厚度Δh，根据A、B密度的关系和压强公式p＝ρgh判断出A、B对地面的压强变化的快慢，由A的高度小判断出A、B的图像的变化情况； （3）若沿水平方向切去相同的质量Δm，根据Δp＝和SA＞SB判断出圆柱体A、B对地面的压强减小的快慢，根据A、B质量的关系判断出A、B的图像的变化情况； （4）若沿水平方向切去相同的体积ΔV，当切去的体积等于圆柱体的体积时，pA、pB同时为零，据此结合图像判断。 【解答】解： 已知A、B两圆柱体对水平地面的压强pA＞pB，由图知hA＜hB，根据p＝＝ρgh可知ρA＞ρB； 由于A、B的体积相等A＞mB； ①若沿竖直方向切去相同的宽度Δd，因圆柱体的高度和密度不变，仍为pA＞pB，所以图像为平行于横轴的直线，且pA的图线在上面，故①错误； ②若沿水平方向切去相同的厚度Δh，因ρA＞ρB，则根据p＝ρgh知A对地面的压强减小得较快，由于A的高度小，故②正确； ③若沿水平方向切去相同的质量Δm，A、B减小的压强为：ΔpA＝，ΔpB＝，由于SA＞SB，所以圆柱体A对地面的压强减小得较慢，圆柱体B对地面的压强减小得较快，所以B先切完（即B对地面的压强先减小为0）； ④若沿水平方向切去相同的体积ΔV，且A，当切去的体积等于圆柱体的体积时，pA、pB同时为零，图像上pA、pB不能同时为零，故④错误。 综上所述②③正确。 故选：B。 【点评】本题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p＝和p＝ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答。 6．如图，质量分布均匀的长方体重物A、B，密度分别为ρA和ρB，底面积分别为SA和SB，且SA＞SB，将它们放在水平面上，它们对地面的压强相等。现水平割去上半部分（如图中虚线所示），剩余部分对地面的压强分别为pA和pB，对地面的压力分别为FA和FB，下列物理量大小比较的关系正确的是（　　） A．FA＜FB B．pA＞pB C．ρA＞ρB D．切割前后 A、B 对地面的压强均不变 【分析】对于柱状实心物体，可根据p＝ρgh判断，已知两物体对地面的压强相等，由边长关系可求出密度关系，则由压强公式可求得压强和压力的关系。 【解答】解： （1）设A的边长为hA，B的边长为hB，对于柱状实心物体，则根据p＝ρgh可得A pA0＝ρAghA， pB0＝ρBghB， 已知它们对地面的压强相等，即：pA4＝pB0， 所以，ρAghA＝ρBghB。 由图可知：hA＜hB， 所以，ρA＞ρB，故C正确； （2）长方体A、B沿水平割去上半部分（如图中虚线所示）A′＝hA，hB′＝hB， 则剩余部分对地面的压强分别为： pA＝ρAghA′＝ρAghA＝ρAghA＝pA7， pB＝ρBghB′＝ρBghB＝ρBghB＝pB0，故D错误； 已知pA0＝pB3，则pA＝pB，故B错误； （3）由于SA＞SB，根据F＝pS可得： 剩余部分对地面的压力FA＞FB，故A错误。 故选：C。 【点评】此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p＝ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答。 7．如图a所示，均质长方体甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面积分别为S、S'（S＞S'），如图b所示，甲、乙的底面积分别为S'、S甲、p乙的大小关系，下列判断正确的是（　　） A．p甲＝p乙 B．p甲＜p乙 C．p甲＞p乙 D．无法确定 【分析】旋转前，甲、乙的压强相等，知道甲、乙的受力面积，根据压强公式可以判断甲、乙对地面的压力大小关系； 旋转后，知道受力面积的变化，结合p＝可以判断甲、乙对地面的压强大小关系。 【解答】解：旋转前，甲、乙的底面积分别为S，且甲，根据 ，甲对水平地面的压力大于乙对水平地面的压力； 当甲顺时针旋转90°后，此时地面的受力面积减小，由p＝； 当乙顺时针旋转90°后，此时地面的受力面积增大，则乙对水平地面的压强变小， 由于旋转前甲、乙对水平地面的压强相等，即p甲＞p乙，故C正确。 故选：C。 【点评】本题考查了固体压强公式的应用，判断出旋转后压强的变化是解题的关键。 8．如图甲所示，一质地均匀的长方体砖块放在水平地面上。现将砖块切去一部分，剩余部分如图乙所示，此时砖块对地面的压强为3000Pa。则图甲中砖块对水平地面的压强为（　　） A．2300Pa B．2400Pa C．2500Pa D．2600Pa 【分析】由F＝pS算出乙、丙两图中压力，利用压力相等，求出面积比，再将乙、丙组合成柱状固体，利用p＝算出组合体的压强，根据柱状固体压强p＝＝＝＝＝＝ρgh判断出图甲中砖块对水平地面的压强。 【解答】解：设图乙中砖块重力为G1，底面积为S1，图丙中砖块底面积为S8， 由F＝pS可知，图乙中砖块对地面压力：F1＝p1S7＝2000Pa×S1 图丙中砖块对地面压力：F2＝p8S2＝3000Pa×S2 又因为图乙、丙中为同一砖块且均水平自然放置3＝F2＝G1， 即：2000Pa×S8＝3000Pa×S2 解得：S2＝S1， 将乙、丙两图组装为一组合长方体总＝5G1，S总＝S1+S3＝S3， 组合长方体砖块对地面的压强：p＝＝＝7.2×2000Pa＝2400Pa， 柱形均匀固体对水平地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgh， 由于图甲和组合长方体的密度和高度均相同，所以图甲中砖块对地面的压强p'＝p＝2400Pa。 故选：B。 【点评】本题考查固体压强的计算、推导式p＝＝＝＝＝＝ρgh的特殊用法，需要对图形旋转组合，难度颇大。 二、填空题 9．如图所示，有两个实心正方体物块AB叠放在水平地面，物体A重30N，则B对A的压力与A对地面的压力之比为　1：4　；若物块A与物块B的边长之比为2：1则B对A的压强与A对地面的压强之比为　1：1　，物块A与B的密度之比为　3：8　。 【分析】（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，B对A的压力等于B的重力，A对地面的压力等于A和B的重力之和，据此求出B对A的压力与A对地面的压力之比； （2）根据S＝L2求出物块A与物块B的底面积之比，根据p＝求出B对A的压强与A对地面的压强之比； （3）根据V＝L3求出物块A与物块B的体积之比，利用G＝mg＝ρVg求出物块A与B的密度之比。 【解答】解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等， 所以，B对A的压力等于B的重力， 则B对A的压力与A对地面的压力之比： ＝＝＝； （2）物块A与物块B的边长之比为2：1， 由S＝L2可得，物块A与物块B的底面积之比： ＝＝（）2＝（）2＝， 则B对A的压强与A对地面的压强之比： ＝＝×＝×＝； （3）由V＝L3可得，物块A与物块B的体积之比： ＝＝（）3＝（）3＝， 由G＝mg＝ρVg可得，物块A与B的密度之比： ＝＝×＝×＝。 故答案为：8：4；1：2。 【点评】本题考查了压力之比和压强之比、密度之比的计算，分清两种情况下受力面积和压力是关键。 10．一块砖长、宽、高分别为0.4m、0.2m、0.1m，它的重为160N，则砖的密度ρ＝　2×103　kg/m3．如图所示，将此砖侧放、立放在水平地面时，对地压强之比为　1：2　。（g取10N/kg） 【分析】已知砖的重力，可以得到质量；已知砖的长、宽、高，可以得到体积；已知质量和体积，两者之比是密度； 无论如何放置，砖块对水平地面的压力都等于其重力，根据接触面积之比确定压强关系。 【解答】解： 由G＝mg可得，砖的质量：m＝＝， 砖的体积为：V＝abh＝0.4m×3.2m×0.7m＝8×10﹣3m2， 砖的密度为：ρ＝＝＝6×103kg/m3； 砖侧放时与水平地面的接触面积为：S侧＝ah＝5.4m×0.8m＝0.04m2， 砖立放时与水平地面的接触面积为：S立＝bh＝7.2m×0.5m＝0.02m2， 此砖侧放、立放在水平地面时，则对地压强之比为： ＝＝＝＝。 故答案为：2×103；1：2。 【点评】此题考查了密度的计算和压强大小的比较，明确两种情况下接触面积的变化，是解答第二空的关键。 三、计算题 11．A、B两立方体中，A边长为1dm，它们的重分别为50N和100N （1）求甲、乙两图中桌面受到的压力之比F甲：F乙； （2）求图甲中立方体A受到的压强p甲； （3）若图乙中桌面受到的压强p乙＝3750Pa，求立方体B的边长。 【分析】（1）两物体的重力已知，静止在水平面上的物体对水平面的压力等于物体受到的重力，据此解答； （2）图甲中A受到的压力等于B的重力，受力面积为A的底面积，根据p＝求出B对A的压强； （3）图乙中桌面受到的压力等于A和B的重力之和，受力面积为B的底面积，根据S＝求出B的底面积，根据S＝L2求出B的边长。 【解答】解：（1）甲对水平面的压力为：F甲＝GA+GB＝50N+100N＝150N； 乙对水平面的压力为：F乙＝GA+GB＝100N+50N＝150N； 所以，F甲＝F乙，即，F甲：F乙＝1：1； （2）图甲中A受到的压力：F甲＝GB＝100N， 受力面积：S甲＝＝（1dm）2＝6dm2＝0.01m5， A受到的压强：p甲＝＝＝10000Pa； （3）图乙中桌面受到的压力等于A和B的重力之和，受力面积为B的底面积， 则B的底面积：SB＝＝＝4.04m2B＝＝＝0.2m。 答：（1）甲、乙两图中桌面受到的压力之比F甲：F乙＝5：1； （2）图甲中立方体A受到的压强p甲＝10000Pa； （3）若图乙中桌面受到的压强p乙＝3750Pa，立方体B的边长为0.4m。 【点评】本题考查压强、压力的计算，难度不大。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/1/12 14:05:06；用户：sjwocakd；邮箱：13851372384；学号：59917209 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$