鸽巢原理（说课稿）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

《乘着思维的翅膀，让鸽回巢》——《鸽巢原理》说课

               

如果我们把学生比作鸽子，把数学知识本质比作巢，学生的学情和质疑比作问题，那鸽巢问题将引发学生的深度学习，我说课的内容是《鸽巢问题》，我说课的主题是《乘着思维的翅膀，让鸽回巢》。

本节课我将围绕筑巢指南、巢的原料、巢的规划、巢的方向、巢的建筑和巢的精髓进行说课。

筑巢指南——指导思想与理论依据

课标指出：

1.教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

2.在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

3.通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。

 

巢的原料——教材内容与学情分析

（一）教材分析

鸽巢原理是一类较为抽象和艰涩的数学问题，教材中例1和例2都从正向的角度阐释了鸽巢原理的基本模型，利用最不利原则，将具体问题数学化，有效发展学生的数学思维能力，增强学生对“模型思想”的体验，发展抽象能力、推理能力和应用能力。

（二）学情分析

为了了解学生的已有知识基础，我对33名学生进行了前测，题目如下：

将64本书全部分给20个人，你能提出什么数学问题，并解答。结果符合生活实际吗？怎样描述更准确，更符合生活实际？

全班33人中，没有一人能够准确表达出“总有一个人至少分得4本书”。

24.3%的学生能想到尽量平均分的方法，但表述不清；

33.3%的学生进行平均分，每人分得3.2本，但不符合生活实际；

15.2%的学生让每人先分得1本，余下的全给一个人；

27.2%的学生完全不会表达。

学生不能自主进行准确的描述，但如果给了描述，是否能正确得到结论呢？于是我又进行了第二次前测。

出示：将5本书分给4个人，总有一个人至少分到（  ）本书。

这时，有90.9%的学生能够得到正确的结论，总有一个人至少分到2本书，只有9.1%的学生不能得到正确结论。

基于以上分析我做出了巢的规划。

 

巢的规划——我的思考与设计理念

1. 学生能解决最简单的鸽巢问题，但如果让学生自己表达，没有学生能准确表达，所以，本节课我将重点培养学生的语言表达能力，通过探究，引导学生自主感悟整理出“总有一个人至少有...”这样的表达。
2.                      鸽巢问题对学生有一定的难度，如何创设高认知水平的学习任务，给学生的思维和推理搭脚手架，在问题驱动下引导学生深度学习成为本节课设计的主线。

巢的方向——教学目标与重难点

基于以上思考，我制定了巢的方向，也就是教学目标和教学重点、教学难点。

【教学目标】

1.初步了解“鸽巢原理”，理解“总有”和“至少”的含义，掌握“鸽巢原理”的解题策略，能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。

2.经历“鸽巢原理”的探究过程，通过操作、观察、比较、说理等数学活动，将具体问题数学化，通过列举法、假设法，初步形成模型思想，渗透化繁为简、列表等数学思想方法，理解最不利原则，形成抽象思维，初步培养学生的逻辑推理能力和语言表达能力。

3.培养学生认真倾听，乐于合作的学习习惯，感受数学的严谨，提高学习数学的兴趣，初步培养学生的应用意识。

【教学重点】

理解并掌握 “鸽巢原理”这类问题的解题策略。

【教学难点】

理解最不利原则，在表达中逐步形成模型。

 

巢的建筑——教学过程与设计意图

为了更好地筑巢，我设计了以下五个环节。

（此处停留5秒，不读）

一、创设情境，鸽子选巢

我创设了真实的情境，六一节老师为全班33名同学准备了335块糖果，全部分给大家，你能提出什么数学问题？能不能用一句准确的话来描述呢？

从生活情境入手，让学生提出问题，但在实际生活中并不能完全平均分，产生冲突，激发再研究的兴趣，引导学生利用化繁为简进行研究。

 

二、探索原理，鸽子筑巢

（一）探究分给2个人的情况

我设计了如下活动。

活动一：将（    ）块糖分给2个人，先选的人如果选最多的那一份，一定会有什么结果？

让学生通过定、分、想、写、谈自主探究分给2个人的情况。

出示：活动建议：

（1）定：确定糖的数量

（2）分：角色分配，一人分，另一人先选。

（3）想：想一想，可以怎么分？

（4）写：把你们分的过程记录下来。

（5）谈：谈一谈感受，你能得到什么结论？