5.2 指数函数（分层作业）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2023修订版·基础模块下册）

5.2 指数函数 1、函数，则等于(　　) A.2 B.8 C.16 D. 【答案】D 【解析】由题意可得：.本题选择D选项。 2、指数函数的图象经过点（–2，），那么（ ） A.8 B.16 C.32 D.64 【答案】D 【解析】设指数函数，由函数图象经过点，可得，解得．所以函数的解析式为，所以．故选D． 3、若，，，则（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为在（0，+∞）上单调递减，所以，则； 又因为指数函数底数时，如果指数函数的底数越小，该函数的函数图像越陡峭，反之越平缓所以，所以,故选：A. 4、函数，在同一坐标系中的图象可能是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数单调递增．由题意知且. 当时，单调递减，直线,在y轴上的截距大于0且小于1； 当时，单调递增，直线在y轴上的截距大于1.故选D. 5、若的图象过点（2，4），则______. 【答案】2 【解析】函数的图象过点（2，4），可得，又，解得． 6、已知指函数， (1)求的值； (2)如果，求实数的值. 【答案】(1)1；(2)3. 【解析】(1) . (2) ，∴. 7、解不等式 【答案】 【解析】因为函数是增函数，所以, 解得或， 故不等式的解集为。 8、已知函数的图像过点（0，）求： （1）函数的解析式 （2）的值。 【答案】（1）（2）1 【解析】（1）因为函数的图像过点（0，）， 所以，解得， 所以. （2）因为， 所以。 1、函数图象恒过点（ ） A．(0,1) B．(1,2) C．(2,2) D．(3,2) 【答案】D 【解析】当x－3＝0，即x＝3时，；，故选D. 2、函数在区间上的最大值是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】在区间[-2,-1]上单调递减,当时取得最大值为27.故选D。 3、已知函数，且，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为，所以函数是增函数，所以，故选B。 4、若函数是指数函数，则m等于（ ） A.-1或3 B.-1 C.3 D. 【答案】C 【解析】因为函数是指数函数， 所以，解得，故选C。 5、若指数函数是R上的减函数，则的取值范围是__________． 【答案】 【解析】因为f(x)为减函数，所以，解得。 6、函数的单调递减区间是_________. 【答案】（0，+∞） 【解析】令，则， 因为在上递增，在上递减，而是增函数，所以原函数的递减区间为。 7、设函数最小值为2,则实数a的取值范围是　　　　　　. 【答案】[3,+∞) 【解析】当时, ,当时, ,由题意知, ,∴ . 8、求不等式中x的取值范围． 【答案】当时，x的取值范围为；当时，x的取值范围为． 【解析】对于， 当时，有，解得； 当时，有，解得. 故当时，x的取值范围为；当时，x的取值范围为． 1、已知函数，则不等式的解集为(　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】可知函数为减函数，由，可得， 整理得，解得，所以不等式的解集为（-1，4）．故选B. 2、函数与的图象有可能是(　 ) ． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为为增函数，排除A、C，由B,D可得 对于B中函数的图象可以看出，则的图象与y轴的交点应在原点下方，排除B.故选D. 3、若，则 、 、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，故可得，，； 再结合指数函数的图像关系，则. 故.故选：B. 4、设函数是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【解析】当时，，函数单调递增， 由于函数是定义在R上的偶函数，且， 由，得，所以，，解得或. 因此，不等式的解集为.故选：A. 5、函数的定义域为_______． 【答案】（-∞,2] 【解析】由二次根式有意义，得：，即， 因为在R上是增函数，所以，x≤2，即定义域为：（-∞,2]。 6、函数在（-1，+∞）上的值域为__________． 【答案】（0，3） 【解析】因为在（-1，+∞）上单调递减， 所以时, 即，所以函数在（-1，+∞）上的值域为（0，3）。 7、若函数在[1,2]上最大值是最小值的2倍，则______ 【答案】2或 【解析】当时，函数单调递增，所以，即,解得或，所以； 当时，函数单调递减，所以，即，解得或，所以，综上所述；或。 8、已知函数在区间[-1，1]上的最大值为14． 求的表达式； 【答案】 【解析】令，∵，， ∴，， 故当时，函数y取得最大值为，求得， ∴． 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 指数函数 1、函数，则等于(　　) A.2 B.8 C.16 D. 2、指数函数的图象经过点（–2，），那么（ ） A.8 B.16 C.32 D.64 3、若，，，则（） A． B． C． D． 4、函数，在同一坐标系中的图象可能是(　　) A． B． C． D． 5、若的图象过点（2，4），则______. 6、已知指函数， (1)求的值； (2)如果，求实数的值. 7、解不等式 8、已知函数的图像过点（0，）求： （1）函数的解析式 （2）的值。 1、函数图象恒过点（ ） A．(0,1) B．(1,2) C．(2,2) D．(3,2) 2、函数在区间上的最大值是（ ）． A. B. C. D. 3、已知函数，且，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4、若函数是指数函数，则m等于（ ） A.-1或3 B.-1 C.3 D. 5、若指数函数是R上的减函数，则的取值范围是__________． 6、函数的单调递减区间是_________. 7、设函数最小值为2,则实数a的取值范围是　　　　　　. 8、求不等式中x的取值范围． 1、已知函数，则不等式的解集为(　　) A. B. C. D. 2、函数与的图象有可能是(　 ) ． A． B． C． D． 3、若，则 、 、的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4、设函数是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ） A．或 B． C． D． 5、函数的定义域为_______． 6、函数在（-1，+∞）上的值域为__________． 7、若函数在[1,2]上最大值是最小值的2倍，则______ 8、已知函数在区间[-1，1]上的最大值为14． 求的表达式； 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$