(期末押题卷)期末重难点高频易错培优卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学人教版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在，，和0.6这四个数中，最小的数是（    ）。 A． B． C． D．0.6 2．乐乐从家步行到奶奶家要8分钟，妈妈要6分钟，妈妈与乐乐的速度比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．2∶1 3．要想能简便运算，a处可以填（    ）。 A．3.7 B． C． 4．从对称轴数量的角度考虑，下面（    ）图形与其他图形不是同一类。 A．环形 B．半圆 C．圆 D．半径不同的同心圆 5．甲数的是24，乙数的是24，甲数（    ）乙数。 A．小于 B．等于 C．大于个 6．如果a和b互为倒数，那么∶的比值是（    ）。 A． B． C． 7．当时，下面各式计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．0.6= = (      )÷30 =(      )%=3：(      ) ． 9．六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，女生人数占全年级人数的( )，男生人数比女生人数多( )。 10．女生是男生的，那么女生与男生的比是( )，男生与全班人数的比是( )。 11．在横线里填“＞”、“＜”或“﹦”． 　 　；　 　； 1.2　 　； 0.6　 　． 12．某班男生是女生的，男生比女生少 ，女生人数占全班人数的。 13．0.25∶化成最简整数比是（ ∶ ），比值是( )。 三、判断题 14．猪肉40元/千克，先涨了10%，又跌了10%后，猪肉单价还是40元/千克。( ) 15．一种商品连续两次降价5%后，现价相当于原价的90%。( ) 16．在正方形内画一个最大的圆，圆和正方形面积的比是π∶4。( ) 17．，所以、、互为倒数。( ) 18．把1g糖放入49g水中，糖和糖水的比是1∶49。( ) 19．人们都意识到绿水青山就是金山银山，黄山小区种植101棵树木，成活了100棵，成活率是100%。( ) 20．一项工程甲队独做10天完成，乙队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的80%。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                          22．计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 3.65÷0.125÷8                             25×99＋25 4.3＋5.7÷0.3                                 23．解方程。                    24．看图列式或方程计算。 25．求阴影部分的周长。    26．化简比。     吨∶400千克 五、作图题 27．请你在下面的平面图上标出下面建筑的位置。 （1）少年宫在学校的西偏北30°方向上，距离学校600米。 （2）邮电局在学校的南偏西40°方向上，距离学校800米。 （3）医院在学校的东偏南45°方向上，距离学校1000米。 （4）超市在医院的正北方向，距离医院400米。 六、解答题 28．天鸿养鸭场用15.7m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸭圏。 （1）这个鸭圏的面积是多少？ （2）由于鸭子数量越来越多，要扩建这个鸭圏，把它的半径增加1m，那么这个鸭圏的面积会增加多少平方米？ 29．民生广场有一个直径为18米的圆形水池。如果在水池周围修一条宽2米的健身步道，健身步道的面积是多少平方米？ 30．某玩具厂去年计划生产玩具90000个，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，去年超量生产玩具多少个？ 31．小华读一本书，第一天读了全书的25%，如果再读14页就读了这本书的，第二天应从哪一页读起？ 32．某电视机厂去年全年生产电视机108万台。其中上半年产量是下半年产量的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 33．李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占这块地的。 （1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？ 34．某商场将一种运动裤按进价的150％标价，再在标价的基础上打八折出售，这样每条运动裤仍可获利30元．这种运动裤的进价是多少元？ 35．有一款手机原价4500元，现在商店进行降价促销活动。李叔叔是商店降价促销活动时第21位购买该款手机的顾客。他买这款手机实际付了多少钱？ ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．在，，和0.6这四个数中，最小的数是（    ）。 A． B． C． D．0.6 2．乐乐从家步行到奶奶家要8分钟，妈妈要6分钟，妈妈与乐乐的速度比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．2∶1 3．要想能简便运算，a处可以填（    ）。 A．3.7 B． C． 4．从对称轴数量的角度考虑，下面（    ）图形与其他图形不是同一类。 A．环形 B．半圆 C．圆 D．半径不同的同心圆 5．甲数的是24，乙数的是24，甲数（    ）乙数。 A．小于 B．等于 C．大于个 6．如果a和b互为倒数，那么∶的比值是（    ）。 A． B． C． 7．当时，下面各式计算结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．0.6= = (      )÷30 =(      )%=3：(      ) ． 9．六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，女生人数占全年级人数的( )，男生人数比女生人数多( )。 10．女生是男生的，那么女生与男生的比是( )，男生与全班人数的比是( )。 11．在横线里填“＞”、“＜”或“﹦”． 　 　；　 　； 1.2　 　； 0.6　 　． 12．某班男生是女生的，男生比女生少 ，女生人数占全班人数的。 13．0.25∶化成最简整数比是（ ∶ ），比值是( )。 三、判断题 14．猪肉40元/千克，先涨了10%，又跌了10%后，猪肉单价还是40元/千克。( ) 15．一种商品连续两次降价5%后，现价相当于原价的90%。( ) 16．在正方形内画一个最大的圆，圆和正方形面积的比是π∶4。( ) 17．，所以、、互为倒数。( ) 18．把1g糖放入49g水中，糖和糖水的比是1∶49。( ) 19．人们都意识到绿水青山就是金山银山，黄山小区种植101棵树木，成活了100棵，成活率是100%。( ) 20．一项工程甲队独做10天完成，乙队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的80%。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                          22．计算下列各题，能简算的要简算，写出主要计算过程。 3.65÷0.125÷8                             25×99＋25 4.3＋5.7÷0.3                                 23．解方程。                    24．看图列式或方程计算。 25．求阴影部分的周长。    26．化简比。     吨∶400千克 五、作图题 27．请你在下面的平面图上标出下面建筑的位置。 （1）少年宫在学校的西偏北30°方向上，距离学校600米。 （2）邮电局在学校的南偏西40°方向上，距离学校800米。 （3）医院在学校的东偏南45°方向上，距离学校1000米。 （4）超市在医院的正北方向，距离医院400米。 六、解答题 28．天鸿养鸭场用15.7m长的篱笆靠墙围了一个半圆形的鸭圏。 （1）这个鸭圏的面积是多少？ （2）由于鸭子数量越来越多，要扩建这个鸭圏，把它的半径增加1m，那么这个鸭圏的面积会增加多少平方米？ 29．民生广场有一个直径为18米的圆形水池。如果在水池周围修一条宽2米的健身步道，健身步道的面积是多少平方米？ 30．某玩具厂去年计划生产玩具90000个，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的，去年超量生产玩具多少个？ 31．小华读一本书，第一天读了全书的25%，如果再读14页就读了这本书的，第二天应从哪一页读起？ 32．某电视机厂去年全年生产电视机108万台。其中上半年产量是下半年产量的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 33．李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占这块地的。 （1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？ 34．某商场将一种运动裤按进价的150％标价，再在标价的基础上打八折出售，这样每条运动裤仍可获利30元．这种运动裤的进价是多少元？ 35．有一款手机原价4500元，现在商店进行降价促销活动。李叔叔是商店降价促销活动时第21位购买该款手机的顾客。他买这款手机实际付了多少钱？ 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案 1．C 【分析】将百分数和分数都化成小数，根据小数大小比较方法进行比较即可；百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】37.5%＝0.375、＝5÷8＝0.625、＝1÷3＝0.333…、0.6，比较可知，最小的数是。 故答案为：C 【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数之间的互化方法，统一成小数的好处是不用进行通分。 2．A 【分析】把乐乐家到奶奶家的距离看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，用1÷8，求出乐乐的速度；用1÷6，求出妈妈的速度，再根据比的意义，用妈妈的速度∶乐乐的速度，化简，即可解答。 【详解】（1÷6）∶（1÷8） ＝∶ ＝（×24）∶（×24） ＝4∶3 乐乐从家步行到奶奶家要8分钟，妈妈要6分钟，妈妈与乐乐的速度比是4∶3。 故答案为：A 【点睛】解答本题的关键是求出妈妈的速度和乐乐的速度，再利用比的意义和比的基本性质解答解答。 3．B 【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，将除法改写成乘法，因此a的倒数等于，利用乘法分配律计算才能简便，据此分析。 【详解】的倒数是 要想能简便运算，a处可以填。 故答案为：B 4．B 【分析】如图：环形、圆、半径不同的同心圆，都有无数条对称轴；而半圆只有一条对称轴。 【详解】由分析得： 从对称轴数量的角度考虑，半圆与其他图形不是同一类。 故答案为：B。 【点睛】本题可以动手操作一下，把以上图形的对称轴画出来，就可以发现只有半圆的对称轴条数与其它图形有本质的区别。 5．A 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】甲：24÷＝30，乙：24÷＝64，30＜64，甲＜乙。 故答案为：A 【点睛】已知单位“1”的量用乘法计算；求单位“1”的量用除法计算。 6．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 已知a和b互为倒数，则ab＝1；根据求比值的方法求出∶的比值，并把ab＝1代入式子中，即可求解。 【详解】a和b互为倒数，则ab＝1； ∶ ＝÷ ＝× ＝ ＝ 如果a和b互为倒数，那么∶的比值是。 故答案为：C 7．A 【分析】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小；乘小于1的数，积比原数小，据此分析。 【详解】A．＞ B．＜ C．＜ D．＜ 故答案为：A 【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法。 8．25   18   60   5 【解析】略 9． 【分析】六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，即男生的人数占了4份，女生占了这样的3份，则总人数是这样的7份，女生占了全年级人数的几分之几＝女生人数的份数÷总人数的份数。 求一个数比另外一个数多几分之几用（大数－小数）÷单位“1”。 【详解】3＋4＝7 3÷7＝ （4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 女生人数占全年级人数的，男生人数比女生人数多。 10． 4∶5 5∶9 【分析】根据“女生是男生的”可知男生人数是单位“1”，女生人数所对应的分率是，全班人数所对应的分率是（1＋）；女生与男生人数的比是∶1，男生与全班人数的比是1∶（1＋）；最后再化成最简单的整数比。 【详解】（1）∶1 ＝（×5）∶（1×5） ＝4∶5 （2）1∶（1＋） ＝1∶ ＝（1×5）∶（×5） ＝5∶9 【点睛】此题没有给出男生、女生的具体人数，可把男生人数看作单位“1”，用分数来解决。 11．＞；＞；=；＞ 【详解】试题分析：先通分，再根据分数大小比较的方法进行比较，小数与分数大小比较时，先把分数化成小数，再比较大小． 解：=，因为＞，所以＞； =，=，因为＞，所以＞； 1=1.2，所以1.2=1； ≈0.56，0.6＞0.56，所以0.6＞． 故答案为＞；＞；=；＞． 点评：本题考查了分数比较大小的方法，要先通分，再比较大小． 12．25； 【分析】根据题意，男生是女生的，把男生分3份，女生分成4份，全班人数分成（3＋4）份，求男生比女生少百分之几，用男生与女生之间的差，除以女生的份数，再乘100%；求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数的份数除以全班的份数，即可解答。 【详解】男生是女生的，把男生分3份，女生分成4份。 （4－3）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 4÷（3＋4） ＝4÷7 ＝ 某班男生是女生的，男生比女生少25%，女生人数占全班人数的。 【点睛】熟练掌握求一个数比另一个数多/少百分之几的计算方法以及求一个数占另一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题关键。 13． 5 8 【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空用最简整数比中的比的前项除以后项即可。 【详解】0.25∶ ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶8 5∶8 ＝5÷8 ＝ 即0.25∶化成最简整数比是5∶8，比值是。 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 14．× 【分析】将原价看作单位“1”，先涨了10%，是原价的（1＋10%）；再将涨价后的价格看作单位“1”，又跌了10%，是涨价后价格的（1－10%），原价×涨价后对应百分率×降价后对应百分率＝现价，据此分析。 【详解】40×（1＋10%）×（1－10%） ＝40×1.1×0.9 ＝39.6（元/千克） 猪肉40元/千克，先涨了10%，又跌了10%后，猪肉现在单价是39.6元/千克，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 15．× 【分析】把商品的原价看作单位“1”，第一次降价5%后，此时售价占原价的（1－5%），第二次降价5%后，现价占第一次降价之后价格的（1－5%），则现价占原价的（1－5%）×（1－5%），假设出商品的原价，并求出商品的现价，最后求出现价占原价的百分率，据此解答。 【详解】假设商品原价为1。 1×（1－5%）×（1－5%） ＝1×0.95×0.95 ＝0.9025 0.9025÷1×100% ＝0.9025×100% ＝90.25% 所以，现价相当于原价的90.25%。 故答案为：× 【点睛】准确找出题目中的单位“1”，并根据求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法表示出商品的现价是解答题目的关键。 16．√ 【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形边长，假设正方形边长是a，根据正方形和圆的面积公式，表示出面积，写出比，化简即可。 【详解】假设正方形边长是a，圆的半径是a。 π×（a）²∶a²＝πa²∶a²＝π∶1＝π∶4，所以原题说法正确。 【点睛】关键是掌握正方形和圆的面积公式，理解比的意义。 17．× 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】根据分析可知，××＝1，是三个数相乘等于1，不是两个数相乘等于1，所以、、不互为倒数。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据题意可知，糖水的质量为1＋49＝50（克），再写出糖和糖水的比即可。 【详解】糖和糖水的比为1∶（1＋49）＝1∶50，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确糖水的质量是解答本题的关键。 19．× 【分析】成活率是指成活的树木棵数占种植的树木总棵数的百分之几，根据成活的树木棵数÷种植的树木总棵数×100%＝成活率，除不尽的通常保留三位小数，据此解答。 【详解】100÷101＝ ×100%≈0.990＝99% 故答案为：× 【点睛】此题考查了“一个数是另一个数的百分之几”的应用，用比较量÷标准量＝比较量所对应的分率是解此题的关键。 20．× 21．3.1；4；0.24；；0；   ；0.2；40；1.8； 22．3.65；3.5；2500 23.3；；2 【分析】（1）运用除法的性质，把原式化为3.65÷（0.125×8），依此进行计算即可； （2）运用乘法分配律化为3.6×＋3.6×＋3.6×，依此进行计算即可； （3）运用乘法分配律化为25×（99＋1），依此进行计算即可； （4）先算除法，再算加法即可； （5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的加法即可； （6）运用加法交换律和加法结合律化为，依此进行计算即可。 【详解】3.65÷0.125÷8 ＝3.65÷（0.125×8） ＝3.65÷1 ＝3.65 ＝3.6×＋3.6×＋3.6× ＝1.8＋0.9＋0.8 ＝2.7＋0.8 ＝3.5 25×99＋25 ＝25×（99＋1） ＝25×100 ＝2500 4.3＋5.7÷0.3 ＝4.3＋19 ＝23.3 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 23．；； 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24．250千克 【分析】观察图意可知，某物品的质量是350千克，要求它的是多少，也就是求350的是多少，用350乘即可。 【详解】350×＝250（千克） 所以，是250千克。 25．25.12厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是8厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此进行计算即可。 【详解】3.14×8＝25.12（厘米） 26．6∶1；5∶4 【分析】（1）比的前项和后项先同时乘4，再同时除以3即可得到最简比； （2）先将单位吨换算成千克，再将前项和后项同时除以100即可得到最简比。 【详解】 ＝（×4）∶（×4） ＝18∶3 ＝（18÷3）∶（3÷3） ＝6∶1 吨∶400千克 吨＝500千克 500千克∶400千克 ＝（500÷100）千克∶（400÷100）千克 ＝5∶4 27．见详解 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离200米； 在学校的西偏北30°方向上画600÷200＝3厘米长的线段，即是少年宫； 在学校的南偏西40°方向上画800÷200＝4厘米长的线段，即是邮电局； 在学校的东偏南45°方向上画1000÷200＝5厘米长的线段，即是医院； 在医院的正北方向上画400÷200＝2厘米长的线段，即是超市。 【详解】如图： 28．（1）39.25m2        （2）17.27 m2 【分析】（1）由题意可知，15.7m是圆周长的一半，据此求出圆的周长，再根据“C＝2πr”求出圆的半径，根据“s＝πr²”求出圆的面积；求出圆的面积再除以2即可求出半圆形鸭圏的面积。（2）分别求出变化前后的面积再相减即可。 【详解】（1）15.7×2÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝5（m）； 3.14×5²÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（m2）； 答： 这个鸭圏的面积是39.25 m2。 （2）3.14×（5＋1）2÷2－39.25 ＝3.14×36÷2－39.25 ＝56.52－39.25 ＝17.27（m2）； 答： 这个鸭圏的面积会增加17.27 m2。 【点睛】明确15.7m是圆周长的一半，由此求出圆的半径是解答本题的关键。 29．125.6平方米 【分析】健身步道的面积相当于一个圆环的面积；要求圆环的面积，用大圆的面积减去小圆的面积，其中小圆的半径为（18÷2），大圆的半径为（小圆的半径＋2）；最后根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。 【详解】小圆半径：18÷2＝9（米） 大圆半径：9＋2＝11（米） 3.14×112－3.14×92 ＝3.14×（112－92） ＝3.14×40 ＝125.6（平方米） 答：健身步道的面积是125.6平方米。 【点睛】解答本题的关键是把健身步道的面积看作是一个圆环的面积，再结合圆的面积计算公式来求解。 30．14000个 【分析】将计划生产玩具数量看作单位“1”，先求出全年完成计划的分率，减去单位“1”，用计划生产数量×全年完成超量的对应分率即可。 【详解】90000×（＋－1） ＝90000× ＝14000（个） 答：去年超量生产玩具14000个。 【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应分率。 31．11页 【详解】14÷（-25%）=40（页） 40×25%=10（页） 10+1=11（页） 32．上半年：48万台，下半年：60万台 【分析】由题意可知：设下半年产量为万台，则上半年产量为台，根据上半年的产量＋下半年的产量＝108，据此列方程，解方程即可。 【详解】解：设下半年产量为万台，则上半年产量为。 （万台） 答：这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是48万台和60万台。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。 33．（1）公顷；（2）公顷 【分析】（1）把这块地的总面积看作单位“1”，种土豆的面积占这块地的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用乘法，用这块地的总面积乘即可求出种土豆的面积。 （2）把这块地的总面积看作单位“1”，种玉米的面积占这块地的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用乘法，用这块地的总面积乘即可求出种玉米的面积。 【详解】（1）×＝（公顷） 答：种土豆的面积是公顷。 （2）×＝（公顷） 答：种玉米的面积是公顷。 【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。 34．是150元 【分析】由题意可知，标价是进价的150％，而售价就是进价的150％×80％，题中的等量关系是：售价一进价＝30(元)，设这种运动裤的进价是x元，可以列出方程150％×80％x－x＝30，解得x＝150．本题也可以用算术方法来解决：要求的是单位“1”，因为30元对应的百分比是(150％×80％－1)，所以进价是30÷(150％×80％－1)＝150(元)． 【详解】解：设这种运动裤的进价是x元． 150％×80％x－x＝30 x＝150 答：这种运动裤的进价是150元． 35．3933元 【分析】将手机原价看作单位“1”，降价8%出售，售价是原价的（1－8%），返还购机价格的5%，实付钱数是购机价格的（1－5%），原价×降价后对应百分率×实付钱数占购机价格的百分之几＝实付钱数。 【详解】 （元） 答：他买这款手机实际付了3933元钱。 【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$