1.2 数轴 课件 2024--2025学年浙教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.2 数轴 xxxxxxxxxxx xxxxxxxx xxxxxxxxxxx ? 动手 画图 学生活动 O 车站 A B 柳树 C 杨树 D 槐树 E 电线杆 东 西 1 问题1： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站， 汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树， 汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆， 试画图表示这一情境． （1）马路可以用什么几何图形代表？ （2）你认为汽车站起什么作用？ （3）试用点表示问题中各物体的位置？ xxxxxxxxxxx 2 问题2：上面的问题中，“东”与“西”具有相反意义。 我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量， 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位 置关系（方向、距离）？ O 车站 A B 柳树 C 杨树 D 槐树 E 电线杆 0 1 3 -3 -4.8 7.5 xxxxxxxxxxx 3 5 0 -10 问题3:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读吗？如图三个温度计所表示的温度各是多少？ xxxxxxxxxxx 4 0 1 2 3 -1 -2 -3 它有三要素： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点; （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度. 数轴: 在数学中, 通常用一条直线上的点表示数， 这条直线叫做数轴． xxxxxxxxxxx 5 动手画一个数轴，然后进行交流讨论. 思考： 1.数轴的规范画法. 2.数轴必须满足什么条件？ ? 动手 画图 xxxxxxxxxxx 6 （1）数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法： 是一条直线 0 1 2 3 -1 -2 -3 数形结合思想 共同归纳 xxxxxxxxxxx 7 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ (1) (2) (3) -1 1 1 2 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 对 -2 -1 1 (4) (5) (6) (7) (8) (9) 快速判断 xxxxxxxxxxx 8   0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 -5 问题2：在原点左边的点表示的数是什么数？右边呢？ 问题3：这些数对应的点到原点的距离分别是多少？ 典例分析 问题4：数轴上数-5对应的点到数3对应的点的距离为多少？ 问题5：数轴上与-5距离3个单位的点表示的数是多少？ xxxxxxxxxxx 9 一般地，设a是一个正数，则数轴上 表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度； 表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度． 有理数都可以用数轴上的一个点来表示， 但数轴上的点不一定都表示有理数！ 归纳 xxxxxxxxxxx （2）画一条数轴，并把下面各数表示在这条数轴上； -150，-500，0，50，100． 单击此处编辑母版标题样式 xxxxxxxxxxx 例2、写出下面数轴上的A、B、C、D、E、F各点表示的数。 0 1 2 -1 -2 A B C D E F ． ． ． ． ． ． 典例分析 用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用， 借助数轴可以直观地表示很多与数相关的问题。 xxxxxxxxxxx 12 1．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 同步体验 xxxxxxxxxxx 13 2．数轴上原点及原点右边的点表示的数是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非负数 D. 非正数 同步体验 3. 在数轴上与－3距离4个单位的点表示的数是（　） 　 A．4　　　B．－4　　 C．3 　　D．1和－7 xxxxxxxxxxx 14 4．如图所示： （1）点A向右移动5个单位长度，点B向左移动3个单位长度，此时点A表示的数是 ，点B表示的数是 ； （2）若图中点A向左移动1个单位长度，点B向右移动3个单位长度，则此时A、B两点相距 单位长度。 A B 同步体验 xxxxxxxxxxx 15 点拨提高 1.数轴上与原点的距离是2的点有　 　个，这些点表示的数是　　　　；与原点的距离是３的点有　 　个，这些点表示的数是　　　　　． 归纳：一般地与原点的距离是a(a>0)的点有　　 个，这些点表示的数是　　　　　． 2.借助数轴回答下列问题： （1）已知数轴上的点A所表示的数是-1，那么在数轴上到点A的距离是2的点所表示的数是 ． （2）写出到原点的距离小于3的整数 ． xxxxxxxxxxx 16 3.如图，数轴上的点P、O、Q、R、S表示某城市一条大街上的五个公交车站点，有一辆公交车距P站点3km，距Q站点0.7km，则这辆公交车的位置在（　　） A．R站点与S站点之间 B．P站点与O站点之间C．O站点与Q站点之间 D．Q站点与R站点之间 点拨提高 单击此处编辑母版标题样式 xxxxxxxxxxx 点拨提高 4.如图，在正方形的四个顶点处标上“平”，“安”，“临”，“海”四个字，将正方形放置在数轴上， 其中“临”，“海”对应的数分别为 -2和 -1，现将正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，（例如，第1次翻滚后，“平”所对应的数为0），则连续翻滚后，数轴上数2022所对应的字是 . 安 xxxxxxxxxxx 18 $$