第2章不等式2单元练习-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

第2章 不等式2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 即，解得， ∴不等式的解集是. 故选：B. 2．的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由含绝对值的不等式解法求解即可. 【详解】由可得， 则，得， 故选：A. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可 【详解】不等式可化为，解得， ∴不等式的解集为． 故选：C． 4．集合或用区间表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用区间的表示方法即可得解. 【详解】集合或用区间表示为. 故选：D. 5．下列不等式（组）解集为的是 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】对各选项不等式求解，判断解集是否为. 【详解】A选项，由得，； B选项，得，； C选项，得，或； D选项，得，. 故选：A. 6．若方程无实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次方程无实数时判别式小于零，列式即可得解. 【详解】因为方程无实数解， 即，，解得， 可得的取值范围是. 故选：B. 7．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由得， 解得， 所以不等式的解集是. 故选：D. 8．若不等式的最小整数解是方程的解，则a的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解不等式，利用满足条件的解求方程参数即可. 【详解】因为解不等式，得， 所以其最小整数解为，所以，解得. 故选：A. 9．已知，，满足，下列不等式不一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质和实数的性质，结合特殊值法，逐一分析可得答案． 【详解】对于A选项，因为， ，所以，故A选项正确； 对于B选项，因为，所以 ，所以，故B选项正确； 对于C选项，因为，所以可取， 则有，故C选项不一定能成立； 对于D选项，因为，所以，故D选项正确； 故选：C. 10．若，下列不等式中不成立的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式性质，结合特例逐项判断得出正确结果． 【详解】∵，两个负数越小的绝对值越大， ∴，故A正确； ∵，∴，故B正确； ∵当时， 由于，∴， ∴，即，故C错误； ∵，两个负数越小的其平方越大，∴，故D正确. 故选：C. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知 ，用符号“>”或“<”填空.       (1) ； (2) ； (3) . 【答案】 【分析】（1）利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小； （2）不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号方向不变； （3）分子相同，分母大的反而小. 【详解】（1） 因为，都是负数，那么他们的绝对值就是他们的相反数，所以. 故答案为： （2） 因为，不等式两边都减去，不等号的方向不变，所以. 故答案为： （3） 因为，所以与比较，分子相同，分母大的反而小，所以. 故答案为：. 12．如果，那么 .（填“>”或“<”） 【答案】 【分析】根据不等式的基本性质分析求解. 【详解】因为，根据不等式的性质可知， 对于，有， 所以，即， 故答案为： 13．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集是 . 【答案】 【分析】利用一元二次不等式的解集求参数，从而解一元二次不等式. 【详解】关于x的不等式的解集为， 则方程的两个分别为：，，且， 由韦达定理得：，即 ， 所以不等式转化为：， 整理得，，即， 解得：， 所以不等式的解集为：， 故答案为：. 14．不等式的解集为，那么 【答案】1 【分析】根据一元二次不等式的解集为对应一元二次方程的根，代入求解即可解得. 【详解】由题，不等式的解集为， 则方程的两根分别为和， 代入方程得：，解得， 则， 故答案为： 15．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】利用分类讨论，去掉绝对值符号，分别由解集为得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】对于， 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 综上，. 故答案为： 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 16．求不等式组的整数解. 【答案】 【分析】先将原不等式进行化简后即可得到其整数解. 【详解】原不等式组可化为， 即，解得， 由，得可取的值有1，2，3，4，5. 所以原不等式组的解集为. 17．已知的解集为，求的解集. 【答案】 【分析】根据一元二次不等式和一元二次方程之间的关系求出的值，然后计算出结果. 【详解】因为的解集为 则是方程的两个根， 则，解得， 则即，即， 所以或，解得或， 即不等式的解集为. 18．已知不等式的解集为，不等式的解集为． (1)求、； (2)求和 (3)若不等式的解集为，求和的值 【答案】(1)， (2)或，或 (3)；. 【分析】（1）将集合A，B进行化简，再根据集合的交集，并集运算即可求得结果； （2）根据集合的补集运算可得解； （3）由题意，不等式对应方程的解为和2，由韦达定理列式运算得解. 【详解】（1）题意知，， ∴，. （2）或，或. （3）∵， ∴不等式对应方程的解为和2， 由根与系数的关系得： ， ∴，. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2章 不等式2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 4．集合或用区间表示为（   ） A． B． C． D． 5．下列不等式（组）解集为的是 （    ） A． B． C． D． 6．若方程无实数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（   ）． A． B． C． D． 8．若不等式的最小整数解是方程的解，则a的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知，，满足，下列不等式不一定能成立的是（    ） A． B． C． D． 10．若，下列不等式中不成立的是（      ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．已知 ，用符号“>”或“<”填空.       (1) ； (2) ； (3) . 12．如果，那么 .（填“>”或“<”） 13．已知关于x的不等式的解集为，则不等式的解集是 . 14．不等式的解集为，那么 15．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是 ． 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 16．求不等式组的整数解. 17．已知的解集为，求的解集. 18．已知不等式的解集为，不等式的解集为． (1)求、； (2)求和 (3)若不等式的解集为，求和的值 学科网（北京）股份有限公司 $$