第1章集合2单元练习-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

第1章 集合2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】找出集合的公共元素即可解得. 【详解】由题， ， 则， 故选：B. 2．下列关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据常见集合的概念求解即可。 【详解】A：是无理数，故A错误； B：不是自然数，故B错误； C：整数不都是自然数，如是整数但不是自然数，故C错误； D：有理数都是实数，故D正确. 故选：D. 3．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的运算求解. 【详解】由题知 . 故选：C 4．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】画出数轴，由集合的交集的概念运算即可. 【详解】将这两个集合在数轴上表示出来，如图所示，阴影部分即为两个集合的交集， 可得.    故选:C. 5．已知集合，则（ ） A． B． C．P D．Q 【答案】A 【分析】由常用数集表示集合Q，再结合交集的概念判断即可. 【详解】，且， 所以. 故选：A. 6．下列选项中所表示的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合之间的关系分析即可. 【详解】A：0是元素，是集合，元素和集合不能相等，故A错误， B：0是集合的元素，所以，故B错误， C：0是集合的元素，所以，故C错误， D：0是集合的元素,所以，故D正确. 故选：D. 7．已知集合只有一个元素，则实数的值为（   ） A．1或0 B．0 C．1 D．1或2 【答案】A 【分析】讨论，当时，方程是一次方程，当时，二次方程只有一个解，，即可求. 【详解】若集合只有一个元素，则方程只有一个解， 当时，方程可化为，满足题意， 当时，方程只有一个解，则，解得， 所以或. 故选：. 8．若全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的并集和补集的概念求解即可. 【详解】，因为， 所以， 因为， 所以， 所以. 故选:C． 9．为丰富学生的课外活动，学校开展了“数学建模选修课”和“语文素养选修课”，两项选修课都参与的有30人，两项选修课都没有参与的有20人，全校共有317人.问只参与一项活动的同学有多少人？（    ） A．237 B．297 C．277 D．267 【答案】D 【分析】应用Venn图求解即可. 【详解】画出Venn图.全集表示全校学生， 分别用集合表示参与“数学建模选修课”和“语文素养选修课”的学生， 则表示两项选修课都参与的学生， 表示两项选修课都没有参与的学生则可用表示，即. 由题意可知，全集元素的个数为317，元素的个数为30， 元素的个数为20， 则阴影部分表示只参与一项活动的学生，设有人， 则， 故只参与一项活动的学生数为, 故选：D. 10．已知集合，，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】利用并集的结果求原集合元素即可 【详解】，，， 则集合中，或， 当时，集合，，集合，满足； 当时，集合，，集合，，不满足； ； 故选：B. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．写出集合的所有真子集 . 【答案】，，，，，， 【分析】先求解集合，再写出真子集即可. 【详解】， 其所有真子集有，，，，，，. 故答案为： ，，，，，，. 12．已知全集，求 . 【答案】 【分析】根据补集的概念运算即可. 【详解】已知全集， 则， 故答案为：. 13．设全集，，则集合 ． 【答案】 【分析】根据补集的概念求值即可. 【详解】已知全集，且， 所以. 故答案为：. 14．已知集合，则集合的子集有 . 【答案】，，， 【分析】先求出集合，再列出它的子集即可. 【详解】∵， 所以集合的子集有：，，，. 故答案为：，，， 15．若集合至多有一个元素，则实数的取值集合是 ． 【答案】或. 【分析】分和两种情况进行讨论即可. 【详解】若，即有，此时，满足集合至多有一个元素； 若，则根据题意得：方程至多有一个根 即，得： 综上所述：实数的取值集合为：或. 故答案为：或. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 16．写出集合的所有子集，并指出其中的真子集． 【答案】答案见解析 【分析】利用集合子集与真子集的定义即可得解. 【详解】对于集合， 其子集为， 其真子集为. 17．设全集，集合，集合，求 (1)； (2)． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据交集的概念及运算可求解； （2）根据并集、补集的概念及运算，先求并集，再求补集可求解. 【详解】（1）； （2）因为， 所以或. 18．已知集合，，若，求实数a的取值集合． 【答案】 【分析】根据集合之间的包含关系分情况讨论即可解得. 【详解】当时，即，此时，符合题意； 当时，即，要使，需满足，即； 综上所述，a的取值集合为． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 集合2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．下列关系式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．设全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．设集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，则（ ） A． B． C．P D．Q 6．下列选项中所表示的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合只有一个元素，则实数的值为（   ） A．1或0 B．0 C．1 D．1或2 8．若全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 9．为丰富学生的课外活动，学校开展了“数学建模选修课”和“语文素养选修课”，两项选修课都参与的有30人，两项选修课都没有参与的有20人，全校共有317人.问只参与一项活动的同学有多少人？（    ） A．237 B．297 C．277 D．267 10．已知集合，，且，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．写出集合的所有真子集 . 12．已知全集，求 . 13．设全集，，则集合 ． 14．已知集合，则集合的子集有 . 15．若集合至多有一个元素，则实数的取值集合是 ． 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 16．写出集合的所有子集，并指出其中的真子集． 17．设全集，集合，集合，求 (1)； (2)． 18．已知集合，，若，求实数a的取值集合． 学科网（北京）股份有限公司 $$