第1章充要条件2单元练习-2024-2025学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一上册

第1章 充要条件2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．是的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件 【答案】B 【分析】根据充分、必要条件的概念进行判断即可. 【详解】充分性，不一定能推出，故充分性不成立， 必要性，，则一定能推出，故必要性成立， 故是的必要非充分条件. 故选：B. 2．“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件定义即可判断. 【详解】解 或 是的充分不必要条件. 故选:B 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件的概念即可求解. 【详解】因为“”“”， 又因为“”“”. 所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：B． 4．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由不等式性质及充分、必要性定义判断条件间的关系. 【详解】由，则有或， 所以“”是“”的充分而不必要条件. 故选：A 5．若，，则是的（    ）条件． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】B 【分析】由描述写出可能情况，结合充分、必要性定义判断，关系. 【详解】由，则可能为， 所以是的必要不充分条件. 故选：B 6．条件是条件的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不是充分也不是必要条件 【答案】A 【分析】由题知，且，根据充要条件的定义可判断结果. 【详解】若，则.即. 故条件是条件的充分条件； 若，则或.即. 故条件不是条件的必要条件. 综上所述，条件是条件的充分不必要条件. 故选：A 7．若集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由充分不必要条件的概念求解即可. 【详解】当时，集合， 此时，所以充分性成立， 当时，集合， 或都满足，所以必要性不成立， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选:A. 8．“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的判定即可解得. 【详解】若，则，充分性成立， 而不能推出，必要性不成立， 故是的充分条件， 故选：A 9．已知条件 与 ，那么是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件必要条件的判定方法求解. 【详解】若，如，但不成立，即充分性不成立； 若，因为，所以必然有，即必要性成立. 由上述分析可知，是的必要不充分条件. 故选：B 10．在中，“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据角的范围可推出正弦值的范围，再根据充分必要条件判定即可解得. 【详解】在三角形中，， ，即，故充分性成立； 又，即在三角形中， 故，不能推出，必要性不成立， 故“”是“”的充分不必要条件， 故选：A 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．己知条件，条件，则p是q的条件 ． 【答案】必要不充分 【分析】根据推出关系易得答案. 【详解】因为, 所以不能推出, 所以, 所以p是q的必要不充分条件. 故答案为:必要不充分. 12．已知命题，若是的充要条件，则 ． 【答案】-1 【分析】设，，由是的充要条件，得求解即可. 【详解】由题意得，，得， 设，，由是的充要条件，得， 即，得． 故答案为：-1 13．是的 条件. 【答案】必要不充分 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则不一定有，例但， 即不能推出， 若，则有，即能推出 ， 所以是的必要不充分条件. 故答案为：必要不充分. 14．已知集合，，则“”是“”的 条件.（填“充分”或“必要”） 【答案】充分 【分析】根据集合关系和充分、必要条件的定义判断. 【详解】因为集合，，所以是的真子集， 所以“”是“”的充分的条件. 故答案为：充分. 15．“”是“”的 条件. 【答案】充分不必要 【分析】根据充分条件与必要条件的概念分析即可. 【详解】若，则，得到， 所以“”能推出“”， 若，则，得或， 所以“”不能推出“”， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故答案为：充分不必要. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 16．设，，，是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】 【分析】根据充分必要条件的定义得到关于的不等式组，解出即可. 【详解】，，， 由题意可知，是的必要不充分条件， 故， 故，解之得， 故实数的取值范围是． 17．指出下列命题的条件和结论，并判断是否为的充分条件. (1)如果，那么； (2)如果，那么. 【答案】(1)条件：；结论：；是的充分条件 (2)条件：；结论：；不是的充分条件 【分析】根据找出条件和结论，再根据命题真假与充分条件的关系判断即可. 【详解】（1）条件：；结论：. 因为，所以，， 即， 所以此命题是真命题，是的充分条件. （2）条件：；结论：. 因为当时，或， 所以此命题是假命题，不是的充分条件. 18．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 【答案】． 【分析】根据充分条件列出不等式组进而求解. 【详解】∵是的充分条件， ∴， ∴解得， ∴实数的取值范围是． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1章 充要条件2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．是的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件 2．“”是“”的（    ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若，，则是的（    ）条件． A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 6．条件是条件的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不是充分也不是必要条件 7．若集合，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“”的（    ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知条件 与 ，那么是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．在中，“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．己知条件，条件，则p是q的条件 ． 12．已知命题，若是的充要条件，则 ． 13．是的 条件. 14．已知集合，，则“”是“”的 条件.（填“充分”或“必要”） 15．“”是“”的 条件. 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 16．设，，，是的必要条件，但不是的充分条件，求实数的取值范围． 17．指出下列命题的条件和结论，并判断是否为的充分条件. (1)如果，那么； (2)如果，那么. 18．已知命题：，命题：，且是的充分条件，求实数的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$