2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册综合模拟5

基础模块上册综合模拟5 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列说法正确的是（    ） A．所有著名的作家可以形成一个集合 B．0与 的意义相同 C．集合 是有限集 D．方程的解集只有一个元素 2．设全集，，，则（    ） A． B． C． D． 3．集合的子集的个数是（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 4．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 5．已知函数，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．设，且，则（    ） A． B． C． D． 7．角的终边上有一点，则（ ） A． B． C． D．1 8．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用s1，s2分别表示乌龟和兔子经过的路程，t为时间，则与故事情节相吻合的是（　  ） A． B． C． D． 10．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．时钟的时针走过了1小时40分钟，则分针转过的角度为 ． 12．已知集合，，且，则 . 13．函数在区间是单调增函数，最大值为5，则其最小值为 . 14．一件商品的标价为60元，为了促销打七折售出后可获利5%，则此商品的进价为 元. 15．用区间表示不等式的解集，该集合为 . 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 16．解下列不等式. (1); (2); 17．设全集为，，. (1)求； (2)求. 18．已知，且是第二象限角，求： (1)； (2)． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 基础模块上册综合模拟5 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列说法正确的是（    ） A．所有著名的作家可以形成一个集合 B．0与 的意义相同 C．集合 是有限集 D．方程的解集只有一个元素 【答案】D 【分析】根据集合的相关概念逐项分析即可. 【详解】所有著名的作家是模糊的，不可以形成一个集合，故A错误； 0可以表示一元素，表示的是集合，故B错误； 集合是无限集，故C错误； 由得，则方程的解集为 故D正确. 故选：D. 2．设全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合的交集和补集即可解得. 【详解】由题解得，， 则且, 故且. 故选：A 3．集合的子集的个数是（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】C 【分析】列举法表示集合，根据元素个数判断子集个数. 【详解】由题设，列举法表示集合为，共有4个元素， 所以子集的个数是. 故选：C 4．李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机，他现在已存60元．计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有400元．设个月后他至少有400元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（    ） A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400 C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400 【答案】B 【分析】每月节省30元，个月节省，至少有400元即大于等于400元，根据题意列不等式. 【详解】设月后所存的钱数为，则：， 由于存的钱数不少于400元， 故不等式为：， 故选：B． 5．已知函数，则（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】直接将自变量代入函数计算. 【详解】根据题意可知，当时，. 此时，. 故选：C. 6．设，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】取特殊值可排除A、B、C；利用作差比较可得，据此可得结果. 【详解】取可知，选项A错误； 取可知，选项B、C错误； 由于， ， ，（不成立）. 所以，选项D正确. 故选：D 7．角的终边上有一点，则（ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】因为角的终边上有一点，则， 所以. 故选：A 8．不等式的解集为（    ） A．或 B． C． D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解集公式写出不等式的解集即可. 【详解】不等式可化为 ， 解得或， 所以不等式的解集为或，因此选项A正确. 故选：A. 9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.用s1，s2分别表示乌龟和兔子经过的路程，t为时间，则与故事情节相吻合的是（　  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】关键是根据题意判断关于的函数的性质以及其图象. 【详解】由题意可得始终是匀速增长,开始时, 的增长比较快,但中间有一段时间停止增长， 在最后一段时间里, 的增长又较快,但的值没有超过的值,结合所给的图象可知，B选项正确; 故选：B. 10．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的性质分别求解不等式组中的两个不等式，再求两者的交集即可. 【详解】不等式组可化为，解得，即， 所以原不等式组的解集为. 故选：D, 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．时钟的时针走过了1小时40分钟，则分针转过的角度为 ． 【答案】 【分析】根据任意角的定义和弧度的概念进行求解. 【详解】由题意得分针顺时针转过的角度为. 故答案为： 12．已知集合，，且，则 . 【答案】1 【分析】根据交集的概念即可求解. 【详解】因为集合，，且， 所以或， 所以. 故答案为：1. 13．函数在区间是单调增函数，最大值为5，则其最小值为 . 【答案】 【分析】根据函数的单调性求出参数易得最值. 【详解】由题意得函数是增函数,当时,最大值为,故过,所以,解得, 所以,当时,最小值. 故答案为:. 14．一件商品的标价为60元，为了促销打七折售出后可获利5%，则此商品的进价为 元. 【答案】40 【分析】设商品进价为x元，由题意列方程求解即可. 【详解】设商品进价为x元，由题意得，获利元，售价为元. 则，解得. 故此商品的进价为40元. 故答案为：40. 15．用区间表示不等式的解集，该集合为 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式以及区间的知识求得正确答案. 【详解】由，得， 所以不等式的解集为. 故答案为： 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 16．解下列不等式. (1); (2); 【答案】(1) (2) 【分析】根据一元二次不等式的解法先因式分解，再求解即可. 【详解】（1）由可得：， 解得：，不等式解集为. （2）由可得： 解得：，不等式的解集为. 17．设全集为，，. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2)或. 【分析】根据集合的运算即可求解. 【详解】（1）由题意得，. （2）由题意得，. 则或. 18．已知，且是第二象限角，求： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数基本关系式，结合各象限角三角函数值的符号即可求解. （2）根据同角三角函数的基本关系式，结合题意即可求解. 【详解】（1）由题意得，是第二象限角，则. 又，则. （2）由（1）得，，则. 所以. 学科网（北京）股份有限公司 $$