2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册综合模拟4

基础模块上册综合模拟4 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知，且，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知一元二次方程的两个根是，其中，那么不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．关于实数，下列结论正确的有（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．下列关系中正确的个数为（    ） ①，②，③，④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知函数，则（    ） A． B．7 C． D．9 7．下列命题正确的是（    ）. A．终边相同的角一定相等 B．第一象限角都是锐角 C．钝角都是第二象限角 D．小于90°的角都是锐角 8．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（    ）． A． B． C．或 D． 10．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11． 0（填＞或＜）． 12．已知，，则x= 13．全集U=R， 集合，则 . 14．函数的最大值为 ，此时 . 15．设集合，，则 . 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 16．已知，且角是第三象限角，求和. 17．已知函数 (1)求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的取值范围. 18．已知集合，集合．求： (1)； (2)； (3)． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 基础模块上册综合模拟4 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单项选择（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知，且，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据元素与集合的关系求解即可. 【详解】因为，且，所以. 故选：A. 2．已知一元二次方程的两个根是，其中，那么不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式与对应的一元二次方程之间的联系解题. 【详解】不等式对应的一元二次方程为，由题可知其两根 分别为，又因为，对应的二次函数开口朝上， 所以不等式取两根之外的部分. 故选：A. 3．关于实数，下列结论正确的有（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】B 【分析】结合不等式的基本性质逐项判断即可得. 【详解】对A：当时，有，故A错误； 对B：如果，那么，故B正确； 对C：当时，有，故C错误； 对D：如果，则，故，即，故D错误. 故选：B. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【详解】因为不等式 则不等式的解集是. 故选：A. 5．下列关系中正确的个数为（    ） ①，②，③，④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】由数与数域的关系判断出正确个数，求出答案. 【详解】对于①，，①错误； 对于②，，②正确； 对于③，，③错误； 对于④，，④错误， 故正确的个数为1个. 故选：A 6．已知函数，则（    ） A． B．7 C． D．9 【答案】D 【分析】先将代入函数解析式即可求解. 【详解】因为函数为， 所以. 故选:D. 7．下列命题正确的是（    ）. A．终边相同的角一定相等 B．第一象限角都是锐角 C．钝角都是第二象限角 D．小于90°的角都是锐角 【答案】C 【分析】根据任意角中象限角的定义和终边相同的角的概念进行分析判断. 【详解】终边相同的角不一定相等，项错误. 第一象限角不都是锐角，例如是第一象限角，但不是锐角，项错误. 小于的角不一定都是锐角，例如是第四象限角，项错误. 故选：. 8．不等式的解集用区间表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式求解即可 【详解】不等式可化为， 即，解得或． 所以原不等式的解集为：. 故选：B． 9．不等式的解集为（    ）． A． B． C．或 D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】已知，得， 解得或， 所以不等式的解集为或. 故选：C. 10．不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D． 【答案】C 【分析】根据解不含参数的含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为不等式， 所以，解得. 所以不等式的解集是. 故选：C. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11． 0（填＞或＜）． 【答案】＞ 【分析】判断角所在象限，然后根据正弦函数在每个象限的符号分析即可. 【详解】，故2对应的角度终边在第二象限，则； 故答案为：. 12．已知，，则x= 【答案】或 【分析】由特殊角三角函数值结合诱导公式即可求解. 【详解】由，得， 所以或， 又因为， 所以当时，或， 故答案为：或. 13．全集U=R， 集合，则 . 【答案】 【分析】根据补集的定义计算. 【详解】∵U=R，且， ∴. 故答案为：. 14．函数的最大值为 ，此时 . 【答案】 3 【分析】利用函数的单调性，结合的范围求解最大值即可． 【详解】函数是增函数， 所以时，函数取得最大值：3． 故答案为：3；． 15．设集合，，则 . 【答案】 【分析】根据集合的运算求解即可. 【详解】.. 故答案为： 三、解答题（共3小题，每小题15分，共45分） 16．已知，且角是第三象限角，求和. 【答案】， 【分析】先由角的范围判断得的正负，再利用三角函数的基本关系式即可得解. 【详解】因为角是第三象限角，所以， 因为，所以，即， 又，所以，解得（舍去）， 所以， 则，. 17．已知函数 (1)求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2)或 (3) 【分析】（1）利用的解析式，从内而外依次求，，从而得解； （2）（3）利用的解析式，分类讨论与两种情况，得到关于的方程（或不等式），解之即可得解. 【详解】（1）因为， 所以，则. （2）对于， 当时，由，得，解得； 当时，由，得，解得或（舍去）； 综上，或. （3）对于， 当时，由，得，解得； 当时，由，得，解得或（舍去）； 综上，的取值范围是. 18．已知集合，集合．求： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3)或 【分析】(1)利用交集的定义即可求解. (2)利用并集的定义即可求解. (3)利用补集的定义即可求解. 【详解】（1）已知集合，集合，由集合的交集运算可得， . （2）已知集合，集合，由集合的并集运算可得， . （3）已知集合，集合，由集合的补集运算可得， 或. 学科网（北京）股份有限公司 $$