2024年河北普通高等学校对口招生考试数学试题

2024年河北省普通高等学校对口招生考试 数学 说明： ·、木试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分.其中第道大题(5个小题)为 选择题 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“木卷须知”，按照“木卷须”的规定答题。在答题卡 上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区 域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和红答题，不得在答题卡上做任何标记。 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。 、选择题（本大题共15小题，母题3分，共A5分。在每题所给出的四个选项中， 只有一个符合题目要求】 1.设集合A={x‖xk2,集合B={-2,0,},那么AUB=1 A.{x0≤x<2 B.{x-2<x<2 C.x-2≤x<23 D.x-2≤x< 2.设a>b,c<d,那么〔) A.ac2>be2 B.a+c<b+d C.In(a-c)<In(b-d) D.a+d>b+c 3.“UB=B”是“ASB”的() 人.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设奇数x),4|上为增数.山R大恒为6，那么f(x)4,-1川上为〔) A.%函数，且最小值为6 B.增函数，且最人值为6 C.凝函数，且最小恒为6 D.减函数，且最大值为6 5.在△ABC中，假设acos B=bcosA,么△ABC的形状为【 A.等边三加形 B.等腰二介形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 6.向靠a=(-2,x),b=0y,-0,c=(4,2),…a16,乃c,那么1】 A.x=4y=-2 B.x=4,y=2 C.x=-4,y=-2 D.x=4,y=2 7.设a为第三象限角，那么点P(cosa,ana)在（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8改{a}为等差数列，4，4，是方程x2-2x-3=0的两个根，那么前16项的和S6为 A.8 B.12 C.16 D.20 9,假设函数y=log。x在(0，+o)内为增函数，且函数y 为减函数，那么a的取值范匪是 2 A.0,2) B.(2,4) C.0,4) D.(4,+0） 10.汝函数fx)是一次勇数，3f①-2f2)=2,2f(-)+f0)=-2,那么f(x)等于 A.8x+6 B.8x-6 C.8x+6 D.-8x-6 1L.直线y=2x+1与圆x2+y2-2x+4y=0的位置关系是〔1 A.相切 B.相交过圆心 C.相离 D.相交且不过圆心 12.妆方程kc2+y=4表示焦点在x轴上的椭刻，那么k的取值苞目是(】 h.(0,10 B.(0,) C.0,4) D.(4,+o) 13.二项式(3x-4)0”的展开式中，各项系数的利为：) A.-1 B.1 C.2017 0.72n 14,从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆口，不同的种植方法有〔】 A.81种 B.64种 C.24种 D.4种 15.改直线，∥平面a,直线L⊥平面a,那么以下说法正确的选项是() A.4∥ B.415 C.1且异面 D.4⊥且相交 二、填空题（本大题有15个小题，每题2分，共30分.）】 16.函数)= x+,xe(o,01.那么f/-= 2*,xE0,+o) 1 17.函数y= +1og(《+2)的定义域是 2-2x-3 18.计算：(5-2+g:4cos了 19.如素不等式x2+a匹+b<0的解集为0,4)，那么1og(仍-a= 20.cosa=sinp=2 2:a∈0，爱Be,2m,那么simc+月 21.在等比数列{a}中，如果4，马g=2,那么4巴斗职，= 2向量a=02).5=(1月，么a2而 a+)-E,且x<a经果么a 24.A(2,3),B4.-),那么线段AB的垂直平分线的方程为 25.程没(=白，那么k的最小值为 26.泡物线顶点在坐标原点，对称轴为x轴，点A2,)在地物线上，且点A到焦点的距离为5， 那么该抛物线的方程为 27.改函数fx)=a21+5,假设f2)=13,那么f八-)= 28.将等腰直角三角形ABC沿斜边AB上的高CD折成直二面角后，边CA与CB的夹角 为 29.取一个正方形及其外接圆，在圆内随材取一点，该点取自正方形内的概率为 30.二面角a-1-B的度数为70P,点M是二面角a-1-B内的一点，过M车MA⊥a于A, MB⊥B于B,那么∠AMB= (填度数)， 三、解答题〔本大题共7个小题，共45分。要写出必要的文字说明、证明过程和演 算步骤) 3L.[5分)集合A={xa2+5x+2=0),假设A≠0，且k∈N,求k的所有值组成的集合. 32.〔7分)某物业管理公可司有75套公写对外出租，经市场词查发现，每套公寓租价为2500元时， 可以全部莲出.租价每二涨100元，就会少租出一套公寓，问每套公寓租价为多少元时，租金总 收入最大？最大收入为多少元？ 33.(6分)记等比数列{a}的前n项和为S,S2=2,S3=6.求： 1数列{a,}的通项公式a,: 21数列{a,}的前10项的和S。 34.(6分)函数y=3cos2x+3sin2x,xeR.求： 1山函数的值域： 21函数的最小正周期： :3引函数取得最大值时x的集合 35,(6分】为加强精准扶贫工作，某地方委方案从8名处级干鄙（包括甲、乙、丙三位同志：中 选派4名同志去4个贫因村工作，每村一人。问： 1」甲、乙必须去，但丙不去的不司选派方案有多少种？ 2!甲必须去，但乙和丙都不去的不司选派方案有多少种？ 3)甲、乙、丙都不去的不同远派方案有多少种？ 36.(?分)如图∠CDP=∠PAB=90,AB∥CD I)求证：平面PAD⊥平面ABCD: 2)假设二面角P-DC-A为60°，PD=4,PB=7, 求PB与面ABCD所成的角的正弦值， 3孔，8分)椭圆兰，上=1与轮物线y=4红有共同的焦点B,这树圆的左焦点尽作复角大 m 不的直线，与椭圆相交于M,N两点.求： (1)直线N的方程和椭圆的方程： (2)△OW的面积，