1.2充要条件 课件-2024-2025学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

充 要 条 件 22 移动1班 执教老师：王一鸣 2022.11.29 知识新授 “玫瑰少年”事件热度上升并广泛传播 p q 人们对校园欺凌的预防与应对意识增强 分析：命题“如果p，那么q”是不是一个真命题？ 知识新授 举例： p:我是温州人.q：我是浙江人 若命题“如果p,那么q”是真命题，即由p可以推出q，则说p是q的充分条件，记作 情境跟进 “玫瑰少年”事件没有得到舆论的帮助 p q “玫瑰少年”的父母在法院最终审判的过程中得到公平的判决 提问：两个事件p和q中，p能推出q吗？ 如果p,那么q 为假命题 知识新授 若命题“如果p,那么q”是真命题，即由p可以推出q，则说p是q的充分条件，记作 若命题“如果p,那么q”是假命题，即由p不能推出q，则说p不是q的充分条件，记作 巩固练习 1.判断下列各组命题中，p是不是q的充分条件. 1 p:小k是瑞职22移动1班的学生,q:小k是瑞职的学生 2 p：小林是位女生,q:小林是位女学生 3 p：x<6，q：x<0 是 否 否 情境再现 网民离“玫瑰少年”校园欺凌事件的真相更加遥远 p q 网民断章取义，将关于“玫瑰少年”不实的信息刻意放大 2022年，当代“玫瑰少年”高彦的事件也在网络上疯狂发酵，不少青年在各平台网络上“为高彦发声”，传播正能量. 分析：命题“如果p，那么q”是不是一个真命题？ 情境再现 网民离“玫瑰少年”校园欺凌事件的真相更加遥远 p q 网民断章取义，将关于“玫瑰少年”不实的信息刻意放大进行传播 分析：命题“如果p，那么q”是不是一个真命题？ “如果p,那么q”不真 “如果q,那么p”为真 逆命题 知识新授 若命题“如果p,那么q”的逆命题“如果q,那么p”是真命题，则说p是q的必要条件，记作 若命题“如果p,那么q”的逆命题“如果q,那么p”是假命题，则说p不是q的必要条件，记作 p q p q 举例 p:我会游泳,q:我会蝶泳 任务：判断下列各组命题中，p是不是q的充分条件或必要条件. 概念补充 1 p:x=1,q:x2=1 2 p:x>3,q:x>5 3 p:|x|=0,q:x=0 4 p:x>3,q:x<0 p 是 q 的____条件 充分不必要条件 必要不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 例题讲解 例1 指出下列各题中，p是q的什么条件？ 1 p:x-2=0，q:(x-2)(x+5)=0 2 p:|x|=2，q:x=2 跟踪练习 指出下列各题中，p是q的什么条件？ 1 2 4 3 例题讲解 例2 指出下列各题中，p是q的什么条件？ 2 p:x<5,q:x<-1 p:a>b,q:ac2>bc2 3 1 p:x>1,q:x>4 跟踪练习 指出下列各题中，p是q的什么条件？ 1 p:x>0,q:x>7 2 p:x<-2,q:x>4 3 p:x2+y2=0,q:xy=0 例题讲解 例3 “sinα·cosα>0”是“角α是第一象限角”的什么条件？ 即“sinα·cosα>0”是“角α是第一象限角”的必要不充分条件. 课堂总结 尾声 p:“班集体拥有和谐的班风” q:“每个人具备预防和应对校园欺凌的意识” 的 条件. 作业 一张《充要条件》练习卷 谢 谢 聆 听 $$