2.2.1向量的加法运算 课件-2024-2025学年高二上学期高教版(2021)中职数学拓展模块一（上册）

2.2.1向量的加法运算 【复习回顾】 1.什么叫向量？怎么表示？ ①既有 又有 的量叫做向量 ②用有向线段来表示；用字母来表示 2.什么是相等向量？ 模 且方向 的向量叫做相等向量 3.什么是平行向量（共线向量）？ 两个向量 则称这两个向量平行或共线 大小 方向 相等 相同 方向相同或相反 （相反向量） 【新课引入】 家住昆明的小张打算自驾去成都旅游,出发前查看交通情况发现成昆之间的高速公路严重拥堵,只好改变出行路线,先驾车到重庆,再从重庆到成都.小张自驾旅程中的位移情况如图所示,其中,点A 、B、C分别代表昆明、重庆和成都三地. 试问，小张从点A经点B到达点C接连两次位移 的结果，与原计划从点A直接到达点C的位移 有什么关系？ 可以看出,这两种方式的位移结果是一样的,都是从昆明到成都.因此我们可以把位移 看作两次位移 的和. 一般地，对于平面内给定的两个不平行的非零向量a、b,在平面上任取一点A,依次作 ,得到一个△ABC,称向量 为向量a与向量b的和,也称 为向量a与向量b的和向量,记作a+b,如图所示. 即 【探索新知】 b b a a A B C 求两个向量的和的运算称为向量的加法. 当非零向量平行时,在平面上任取一点A,依次作 ，得到一个新的向量 ,称向量 为向量a与向量b的和,记作a+b . 规定： a+0=0+a=a； a+(−a)=0. 【探索新知】 例1 如图所示,在⏥ABCD中,用向量 表示向量 解 【典型例题】 【典型例题】 由上面的分析可知,表示各个向量的有向线段首尾相接,由起点指向终点的有向线段表示的向量就是这些向量的和向量,这是向量加法的几何意义,如右图所示 . 【探索新知】 没有图形，能否算出结果？ 思考 例3 化简： 等于（ ） 【典型例题】 练习 1. 如图2-23所示,已知向量a、b,分别求做下列情形中的向量a+b. a a a a b b b b （1） （2） （3） （4） 2. 如图所示,已知向量a、b、c,则 练习 【作业】 1.完成课后练习 2.练习册向量的加法运算 3.预习平行四边形法则 结束寄语 先脚踏实地，再仰望星空！ 再见 $$