精品解析：2025届河北省邯郸市高三上学期模拟预测联考物理试题（八）

名校高考模拟 卷·物理（八） （75分钟 100分） 考生须知： 1.本卷侧重：高考评价体系之创新性。 2.本卷怎么考：①考查应对创新型物理题的能力（题2）；②考查应对探究性实验问题的操作能力和数据处理能力（题12）。 3.本卷典型情境题：题1、6、9、13。 4.本卷测试范围：高考全部内容。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2024年6月25日，嫦娥六号携带着从月球背面采来的样品成功返回地球，这标志着我国的嫦娥探月工程又向前迈出了一大步。比嫦娥六号先行着陆月球的嫦娥四号，其上装有核电池，可在月夜低温环境下采集温度信息。核电池将衰变释放核能的一部分转换成电能，的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A. 衰变方程中的x等于3 B. 由组成的射线的电离能力比射线的强 C. 的比结合能比的比结合能大 D. 中子数为92 2. 空间中有四根平行长直导线，四根导线恰好在正方形的四个顶点上，其截面图如图所示。若导线a、c中通有垂直纸面向里的电流Ⅰ，导线b中通有垂直纸面向外的电流Ⅰ，导线d中未通电，导线a中电流在d处产生的磁场的磁感应强度大小为。已知通有电流Ⅰ的长直导线周围某点的磁感应强度大小，式中k为常量，r为该点离直导线的距离，则d处实际磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 3. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，已知振幅为A，波长为，关于质点P，下列说法正确的是（　　） A. 该时刻速度沿y轴正方向 B. 该时刻加速度沿y轴正方向 C. 此后周期内通过路程为A D. 此后周期内沿x轴正方向迁移距离为 4. 如图，一机械臂铁夹夹着一个质量为m的小球，若小球球心到机械臂转轴的距离为r，机械臂与小球在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，则铁夹对小球的作用力（　　） A. 大小为mg，方向竖直向上 B. 大小为，方向水平且指向转轴 C. 大小为，方向斜向上 D. 大小为，方向水平且指向转轴 5. 如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用活塞封闭着一定质量理想气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁间无摩擦。初始时，外界大气压强为，活塞对小挡板的压力刚好等于活塞的重力。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，某同学站在篮球架的正前方练习定点投篮，已知篮球投出时篮筐与篮球球心的高度差为1.13m，篮球球心与篮筐边缘的最短水平距离为4.0m，篮球的直径为24cm，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。若某次投篮练习中，篮球在到达最高点时，篮球底部刚好可以越过篮筐边缘，则篮球投出时的速度大小为（　　） A. 5m/s B. 8m/s C. D. 7. 科学家发现太阳系外某星系有一恒星和一行星，并测得行星围绕该恒星运动的周期是地球绕太阳运动周期的800倍，行星与该恒星间的距离为地球到太阳距离的90倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆轨道，仅利用以上两个数据可以求出的量是（　　） A. 恒星与太阳质量之比 B. 恒星与太阳的密度之比 C. 行星与地球的质量之比 D. 行星表面与地球表面的重力加速度之比 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，磁铁在电动机和机械装置的带动下，以О点为中心在水平方向上做周期性往复运动。两匝数不同的线圈分别连接相同的小灯泡，且线圈到О点的距离相等。线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响可以忽略，不考虑灯泡阻值的变化。下列说法正确的是（　　） A. 两线圈产生的电动势有效值相等 B. 两线圈产生的交变电流频率相等 C. 两小灯泡消耗的电功率相等 D. 两线圈产生的电动势同时为零 9. 如图甲所示，有一种小型的取暖器，可以放在书桌上温暖双手，也可以放在地上温暖双腿，该取暖器内部电路如图乙所示。取暖器内置的变压器可视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为4：1，原线圈接入电源的电压表达式为（V），定值电阻，电流表为理想交流电表。现接通电源，取暖器正常工作，则下列结论正确的是（　　） A. 副线圈中电流变化的周期为0.01s B. 副线圈两端的电压为55V C. 电流表的示数为0.5A D. 原线圈的输入功率为220W 10. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c（均可视为点电荷）分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上；a、b所带的电荷量均为q且为同种电荷，整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A. 如果a、b带正电，那么c一定带负电 B. 匀强电场的电场强度大小为 C. c的电荷量大小为a、b的倍 D. 匀强电场的方向与ab边垂直且由c指向ab 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示。 （1）在图上画出对应的光路。（ ） （2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是___________，在图上标出它们。（ ） （3）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=___________。 （4）若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍重合），若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值___________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 12. 某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来测量待改装电流表G2的满偏电流和内阻的电路，如图甲所示。已知G1的量程略大于G2的量程，图中为滑动变阻器，为电阻箱，开始时开关S1和开关S2均为断开状态。经过一系列步骤，该同学顺利完成了这个实验。 （1）实验步骤如下： a．分别将和的阻值调至最大； b．合上开关S1； c．调节使G2的指针偏转到满刻度，此时G1的示数如图乙所示，则_______μA； d．合上开关S2； e．反复调节和的阻值，使G2的指针偏转到满刻度的一半，G1的示数仍为，此时电阻箱的示数如图丙所示，则___________Ω。 （2）从实验设计原理上分析，可得G2的内阻___________Ω。 （3）若要将G2的量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量的结果，写出需在G2上并联的分流电阻的阻值表达式为__________（用Ⅰ、、r表示）。 13. 如图所示，传送带与水平面之间的夹角，其上A、B两点间的距离，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速率匀速运动。现将一小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度的大小g=10m/s2，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中；求： （1）小物体刚开始运动时的加速度大小； （2）小物体从A点运动到B点经过的时间。 14. 如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定在竖直墙壁上，左端与物块b接触但不拴接，小车质量，AO部分粗糙且长，物块a、b与AO间的动摩擦因数均为，OB部分光滑。小物块a放在小车的最左端，和小车一起以的速度向右匀速运动，小车撞到墙后速度立马变为零，但小车不与墙壁粘连。已知小车上OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，a、b两物块（均视为质点）质量均为，a、b碰撞时间极短且碰后a、b粘连在一起以相同的速度运动，取重力加速度。求： （1）物块a第一次经过О点时速度的大小； （2）弹簧被压缩时弹性势能的最大值； （3）当物块a、b最终相对小车静止时，a、b在小车上的位置到О点的距离x（结果保留两位有效数字）。 15. 平面直角坐标系xOy如图所示，在第Ⅰ、Ⅱ象限中有一圆心在О点、半径为R的半圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为B，在的上方有一沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。在坐标原点有一粒子源，可以沿坐标平面向第Ⅰ象限内的任意方向发射相同速率的带正电的粒子，粒子的质量为m，电荷量为q。发现有一粒子（记为粒子a）从y轴上的Р点（0，R）离开磁场进入电场，并且此时速度方向与y轴正方向成30°角，粒子的重力忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。求： （1）粒子射入磁场时速度的大小； （2）出磁场后能垂直进入电场的粒子从粒子源射出到经过y轴所用的时间； （3）在直线上，粒子能进入电场的横坐标范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 名校高考模拟 卷·物理（八） （75分钟 100分） 考生须知： 1.本卷侧重：高考评价体系之创新性。 2.本卷怎么考：①考查应对创新型物理题的能力（题2）；②考查应对探究性实验问题的操作能力和数据处理能力（题12）。 3.本卷典型情境题：题1、6、9、13。 4.本卷测试范围：高考全部内容。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 2024年6月25日，嫦娥六号携带着从月球背面采来的样品成功返回地球，这标志着我国的嫦娥探月工程又向前迈出了一大步。比嫦娥六号先行着陆月球的嫦娥四号，其上装有核电池，可在月夜低温环境下采集温度信息。核电池将衰变释放核能的一部分转换成电能，的衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A. 衰变方程中的x等于3 B. 由组成的射线的电离能力比射线的强 C. 的比结合能比的比结合能大 D. 的中子数为92 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程中的x等于4，故A错误； B．α射线（）的电离能力比射线的强，故B正确； C．比结合能越大原子核越稳定，由于衰变成为了，故比稳定，即的比结合能比的比结合能小，故C错误； D．的质子数为92，中子数 n=234-92=142 故D错误。 故选B。 2. 空间中有四根平行长直导线，四根导线恰好在正方形的四个顶点上，其截面图如图所示。若导线a、c中通有垂直纸面向里的电流Ⅰ，导线b中通有垂直纸面向外的电流Ⅰ，导线d中未通电，导线a中电流在d处产生的磁场的磁感应强度大小为。已知通有电流Ⅰ的长直导线周围某点的磁感应强度大小，式中k为常量，r为该点离直导线的距离，则d处实际磁感应强度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由题意知，a、c到d点的距离相等，则a、c中电流在d点产生的磁场的磁感应强度大小相等，即 由 可知，b中电流在d点产生的磁场的磁感应强度大小 如图所示 所以d处合磁场的磁感应强度大小 故选A。 3. 一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻的波形如图所示，已知振幅为A，波长为，关于质点P，下列说法正确的是（　　） A. 该时刻速度沿y轴正方向 B 该时刻加速度沿y轴正方向 C. 此后周期内通过的路程为A D. 此后周期内沿x轴正方向迁移的距离为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．波沿x轴正方向传播，该时刻加速度沿y轴正方向，故A错误，B正确； C．该时刻质点Р不在特殊位置，质点Р的速度沿y轴负方向作减速运动，在周期内通过的路程小于A，故C错误； D．质点只能在自己的平衡位置附近振动，而不随波迁移，故D错误。 故选B。 4. 如图，一机械臂铁夹夹着一个质量为m的小球，若小球球心到机械臂转轴的距离为r，机械臂与小球在水平面内做角速度为的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，则铁夹对小球的作用力（　　） A. 大小为mg，方向竖直向上 B. 大小为，方向水平且指向转轴 C. 大小为，方向斜向上 D. 大小为，方向水平且指向转轴 【答案】C 【解析】 【详解】对小球受力分析可知，小球受重力、铁夹对球的作用力，当机械臂使小球在水平面内做匀速圆周运动时，根据牛顿第二定律可知，合力沿水平方向且指向转轴，则铁夹对球的作用力斜向上方，铁夹对球的作用力大小 故选C。 5. 如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用活塞封闭着一定质量的理想气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁间无摩擦。初始时，外界大气压强为，活塞对小挡板的压力刚好等于活塞的重力。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由题意知，开始时被封闭气体的压强等于，当缓慢升高汽缸内气体温度且活塞未离开小挡板时，气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与热力学温度T成正比，在图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强大于外界的大气压，气体等压膨胀，在图像中，图线是平行于T轴的直线。 故选D。 6. 如图所示，某同学站在篮球架的正前方练习定点投篮，已知篮球投出时篮筐与篮球球心的高度差为1.13m，篮球球心与篮筐边缘的最短水平距离为4.0m，篮球的直径为24cm，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。若某次投篮练习中，篮球在到达最高点时，篮球底部刚好可以越过篮筐边缘，则篮球投出时的速度大小为（　　） A. 5m/s B. 8m/s C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】篮球底部刚好能越过篮筐的边缘，则篮球到达篮筐边缘时刚好运动到最高点，且篮球的下边缘与篮筐等高。运动过程中篮球上升的高度 将篮球的初速度沿水平方向和竖直方向分解，将篮球的运动当成逆向的平抛运动处理，则有 ，， 则 故选C。 7. 科学家发现太阳系外某星系有一恒星和一行星，并测得行星围绕该恒星运动的周期是地球绕太阳运动周期的800倍，行星与该恒星间的距离为地球到太阳距离的90倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆轨道，仅利用以上两个数据可以求出的量是（　　） A. 恒星与太阳的质量之比 B. 恒星与太阳的密度之比 C. 行星与地球的质量之比 D. 行星表面与地球表面的重力加速度之比 【答案】A 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力可得 解得 由题中已知条件，可求得恒星和太阳的质量之比，故A正确； B．由A项分析可求出恒星与太阳质量之比，因为不知道恒星与太阳半径之比，所以不能求出恒星与太阳的密度之比，故B错误； C．根据关系式，解得的M是中心天体的质量，所以不能求出行星与地球的质量之比，故C错误； D．根据公式可知 由于不知道行星与地球的半径及质量关系，所以不能求出行星表面与地球表面的重力加速度之比，故D错误。 故选A。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，磁铁在电动机和机械装置的带动下，以О点为中心在水平方向上做周期性往复运动。两匝数不同的线圈分别连接相同的小灯泡，且线圈到О点的距离相等。线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响可以忽略，不考虑灯泡阻值的变化。下列说法正确的是（　　） A. 两线圈产生的电动势有效值相等 B. 两线圈产生的交变电流频率相等 C. 两小灯泡消耗的电功率相等 D. 两线圈产生的电动势同时为零 【答案】BD 【解析】 【详解】BD．磁铁的中心位于O点时，两个线圈的磁通量相等。磁铁距离左侧线圈最近时，左侧线圈的磁通量最大，右侧线圈的磁通量最小，此时两线圈的磁通量变化率均为零，两线圈产生的电动势均为零。磁铁距离右侧线圈最近时，左侧线圈的磁通量最小，右侧线圈的磁通量最大，此时两线圈产生的电动势也均为零。磁铁做周期性往复运动的过程中，当左侧线圈磁通量增加时，右侧线圈的磁通量就减少。故两个线圈磁通量的变化周期是相同的，可知两线圈产生的交变电流的频率是相等的，两线圈产生的电动势同时为零，故BD正确； AC．磁铁运动过程中两线圈的磁通量变化率是相同的，因两线圈匝数不同，由法拉第电磁感应定律可知产生的电动势的峰值与有效值均不相等。两小灯泡电阻相同，而回路的电动势有效值不同，可知两小灯泡消耗的电功率不相等。故AC错误。 故选BD。 9. 如图甲所示，有一种小型的取暖器，可以放在书桌上温暖双手，也可以放在地上温暖双腿，该取暖器内部电路如图乙所示。取暖器内置的变压器可视为理想变压器，其原、副线圈匝数之比为4：1，原线圈接入电源的电压表达式为（V），定值电阻，电流表为理想交流电表。现接通电源，取暖器正常工作，则下列结论正确的是（　　） A. 副线圈中电流变化的周期为0.01s B. 副线圈两端的电压为55V C. 电流表的示数为0.5A D. 原线圈的输入功率为220W 【答案】BC 【解析】 【详解】A．根据交变电流的电压表达式，可知输入电压的周期 s=0.02s 变压器不改变交变电流的周期，故副线圈中电流变化的周期为0.02s，故A错误； B．变压器输入电压的有效值 根据 解得 U2=55V 故B正确； C．副线圈中的电流 =2A 原线圈中的电流 =0.5A 故C正确； D．原线圈的输入功率 =110W 故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c（均可视为点电荷）分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上；a、b所带的电荷量均为q且为同种电荷，整个系统置于水平方向的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，则下列说法正确的是（　　） A. 如果a、b带正电，那么c一定带负电 B. 匀强电场的电场强度大小为 C. c的电荷量大小为a、b的倍 D. 匀强电场的方向与ab边垂直且由c指向ab 【答案】AB 【解析】 【详解】A．三个小球均处于静止状态，合力为零，则三个小球所带的电荷量总和为零，如果a、b带正电，则c必带负电，故A正确； B．设c球电荷量大小为Q，匀强电场强度大小为E，对小球c，有 解得 （方向与a、b连线垂直） 故B正确； C．把三个小球作为整体，题意知整体电场力合力为零，所以整体电荷量为0，由于a、b所带的电荷量均为q且为同种电荷，故c所带电荷量的大小为2q，故C错误； D．由于三个小球所带电荷的电性未知，故只能确定电场的方向垂直于a、b连线，不能确定匀强电场的电场强度具体方向，故D错误。 故选AB。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示。 （1）在图上画出对应的光路。（ ） （2）为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是___________，在图上标出它们。（ ） （3）三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n=___________。 （4）若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍重合），若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值___________真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）。 【答案】 ①. ②. 入射角θ1、折射角θ2 ③. 标记见解析 ④. ⑤. 大于 【解析】 【详解】（1）[1]光路图如图所示。 （2）[2][3]若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2，如图所示。 （3）[4]该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为 （4）[5]若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB（虚线）的交点和出射光线与BC（虚线）的交点连接起来，从而可知该连接线发生偏转，导致折射角变小，而入射角不变，所以折射率的测量值比真实值大。 12. 某同学在进行扩大电流表量程的实验时，需要知道电流表的满偏电流和内阻。他设计了一个用标准电流表G1来测量待改装电流表G2的满偏电流和内阻的电路，如图甲所示。已知G1的量程略大于G2的量程，图中为滑动变阻器，为电阻箱，开始时开关S1和开关S2均为断开状态。经过一系列步骤，该同学顺利完成了这个实验。 （1）实验步骤如下： a．分别将和的阻值调至最大； b．合上开关S1； c．调节使G2指针偏转到满刻度，此时G1的示数如图乙所示，则_______μA； d．合上开关S2； e．反复调节和的阻值，使G2的指针偏转到满刻度的一半，G1的示数仍为，此时电阻箱的示数如图丙所示，则___________Ω。 （2）从实验设计原理上分析，可得G2的内阻___________Ω。 （3）若要将G2量程扩大为I，并结合前述实验过程中测量的结果，写出需在G2上并联的分流电阻的阻值表达式为__________（用Ⅰ、、r表示）。 【答案】（1） ①. 24.7 ②. 580 （2）580 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]从电流表G1的表盘可以看出，电流表的最小刻度为1μA，读数时需要估读一位，故有 [2]电阻箱的示数为 【小问2详解】 两开关均闭合后，反复调节R1和R2的阻值，使G2的指针偏转到满刻度的一半，G1的示数仍为I1，由于总电流不变，故通过电阻箱的电流与通过G2的电流相等，则G2的内阻为 【小问3详解】 欲将电流表G2的量程扩大为Ⅰ，则电流表G2满偏时通过所并联电阻的电流为，而G2两端的电压为，故所并联的电阻为 13. 如图所示，传送带与水平面之间的夹角，其上A、B两点间的距离，传送带在电动机的带动下以v=2m/s的速率匀速运动。现将一小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度的大小g=10m/s2，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中；求： （1）小物体刚开始运动时的加速度大小； （2）小物体从A点运动到B点经过的时间。 【答案】（1）2.5m/s2 （2）2.9s 【解析】 【小问1详解】 物体加速过程，根据牛顿第二定律有 则物体刚开始运动时的加速度大小 【小问2详解】 当物体的速度增加到v=2m/s时，通过的位移 由得 由于，所以物体速度达到2m/s后将与传送带以相同速度匀速运动物体匀速运动的位移 匀速运动的时间 故物体从A运动到B经过的时间 14. 如图所示，一小车置于光滑水平面上，轻质弹簧右端固定在竖直墙壁上，左端与物块b接触但不拴接，小车质量，AO部分粗糙且长，物块a、b与AO间的动摩擦因数均为，OB部分光滑。小物块a放在小车的最左端，和小车一起以的速度向右匀速运动，小车撞到墙后速度立马变为零，但小车不与墙壁粘连。已知小车上OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，a、b两物块（均视为质点）质量均为，a、b碰撞时间极短且碰后a、b粘连在一起以相同的速度运动，取重力加速度。求： （1）物块a第一次经过О点时速度的大小； （2）弹簧被压缩时弹性势能的最大值； （3）当物块a、b最终相对小车静止时，a、b在小车上的位置到О点的距离x（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1）3m/s （2）2.25J （3）0.16m 【解析】 【小问1详解】 小车与墙壁碰撞后停止运动，物块a继续向右运动，由动能定理得 解得 【小问2详解】 a、b碰撞过程系统总动量守恒，则有 代入数据解得 当弹簧被压缩到最短时，a、b的速度均为0，此时弹簧的弹性势能最大，有 【小问3详解】 弹簧恢复到原长时两物块均以大小为=1.5m/s的速度在小车上向左滑动，设a、b与小车共速时的速度大小为，以向左为正方向，由动量守恒定律得 代入数据解得 由能量守恒定律得 解得 15. 平面直角坐标系xOy如图所示，在第Ⅰ、Ⅱ象限中有一圆心在О点、半径为R的半圆形有界匀强磁场，磁场方向垂直坐标平面向里，磁感应强度大小为B，在的上方有一沿x轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E。在坐标原点有一粒子源，可以沿坐标平面向第Ⅰ象限内的任意方向发射相同速率的带正电的粒子，粒子的质量为m，电荷量为q。发现有一粒子（记为粒子a）从y轴上的Р点（0，R）离开磁场进入电场，并且此时速度方向与y轴正方向成30°角，粒子的重力忽略不计，不考虑粒子间的相互作用。求： （1）粒子射入磁场时速度的大小； （2）出磁场后能垂直进入电场的粒子从粒子源射出到经过y轴所用的时间； （3）在直线上，粒子能进入电场的横坐标范围。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子a从О点进入磁场，从Р点离开磁场，在磁场中运动的圆弧对应的圆心角为60°，轨迹如图甲所示 由几何关系知，粒子a做圆周运动的半径为R，由洛伦兹力提供向心力，有 解得 【小问2详解】 由分析可知，出磁场后能垂直进入电场的粒子，从О点射入磁场时速度方向与x轴正方向成30°角，轨迹如图乙所示 此粒子在磁场中运动的时间 粒子在无场区运动的时间 设粒子在电场中运动到y轴所用的时间为，则有 解得 总时间 【小问3详解】 沿x轴正方向进入磁场的粒子进入电场的位置在最右侧，沿y轴正方向进入磁场的粒子进入电场的位置在最左侧，这两种情况粒子的运动轨迹如图丙所示 最右侧有 最左侧有 故横坐标范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $