1.1、加、减法的意义和各部分间的关系（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册（人教版）

【新课同步学与练】2024-2025学年人教版四年级数学下册 第一单元、四则运算 1.1、加、减法的意义和各部分间的关系 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、加、减法的意义 （1）加法：把两个数合并成一个数的运算。 （2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 （3）减法是加法的逆运算。 2、加、减法各部分之间的关系： 和＝加数＋加数； 加数＝和－另一个加数； 差＝被减数－减数； 减数＝被减数－差； 被减数＝减数＋差； 知识点1：加法的意义 【典型例题】一辆货车给工地运沙，第一天运了270吨，第二天运了330吨，第三天运了325吨，这辆货车三天一共运沙多少吨？ 【答案】925吨 【分析】用第一天运货的数量加上第二天运货的数量再加上第三天运货的数量，即为这辆货车三天一共运沙多少吨，据此作答。 【详解】270＋330＋325 ＝600＋325 ＝925（吨） 答：这辆货车三天一共运沙925吨。 【变式训练1】同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？ 【答案】472人 【分析】用四年级的人数加上五年级的人数再加上六年级的人数，即为三个年级一共去的人数，据此作答。 【详解】113＋272＋87＝472（人） 答：一共去了472人。 【变式训练2】一个加数减少4.6，如果要使和不变，另一个加数应（    ）。 A．不变 B．增加4.6 C．减少4.6 【答案】B 【分析】根据一个加数减少（或增加）几，那么另一个加数应增加（或减少）几，这时和才不变，据此解答。 【详解】据分析可得：一个加数减少4.6，如果要使和不变，另一个加数应增加4.6。 故答案为：B 知识点2：减法的意义 【典型例题】已知总量（ ）米和一部分量（ ）米，求另一部分量，用（ ）运算，列式为（ ）。 【答案】 560 270 减法 560－270 【分析】根据题意可知，总长为560米，剩下270米，用总长减去剩下的长度即可求出用去的长度，用560－270即可求解。 【详解】已知总量560米和一部分量270米，求另一部分量，用减法运算，列式为560－270。 【变式训练1】在算式500－200＝300中，被减数是（ ），减数是（ ），300是（ ）。 【答案】 500 200 差 【分析】根据“被减数－减数＝差”可知，在算式500－200＝300中，被减数是500，减数是200，300是差。 【详解】根据分析可知， 在算式500－200＝300中，被减数是500，减数是200，300是差。 【变式训练2】小明在做一道减法题时，把减数49错写成了94，这时得到的差是358，正确的差是（ ）。 【答案】403 【分析】把减数49错写成了94，多减了94－49＝45，用得到的差加上45即可。 【详解】94－49＝45 358＋45＝403 正确的差是403。 知识点3：加、减法各部分之间的关系 【典型例题】两个加数的和是579，其中一个加数是278，另一个加数是（ ）。 【答案】301 【分析】根据“一个加数＝和－另一个加数”可知，两个加数的和是579，其中一个加数是278，另一个加数是（579－278）。 【详解】579－278＝301 所以，两个加数的和是579，其中一个加数是278，另一个加数是301。 【变式训练1】已知▲－■＝●，下面的算式（    ）是正确的。 A．■－▲＝● B．■＋●＝▲ C．●＋▲＝■ D．●－▲＝■ 【答案】B 【分析】被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数；减数＝被减数－差，依此选择。 【详解】已知▲－■＝●，则：■＋●＝▲；▲－●＝■ 故答案为：B 【变式训练2】淘气比笑笑高8cm，下列等量关系式中错误的是（    ）。 A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高 B．淘气身高－笑笑身高＝8cm C．淘气身高－8cm＝笑笑身高 D．笑笑身高＋8cm＝淘气身高 【答案】A 【分析】根据“淘气比笑笑高8cm”可知，笑笑身高＋8cm＝淘气身高；据此解题即可。 【详解】A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高，不符合题意； B．淘气身高－笑笑身高＝8cm，符合题意； C．淘气身高－8cm＝笑笑身高，符合题意； D．笑笑身高＋8cm＝淘气身高，符合题意。 故答案为：A 一、选择题 1．已知〇＋△＝□。下列算式正确的是（    ）。 A．〇＋□＝△ B．△＋□＝〇 C．□－△＝〇 【答案】C 【分析】根据加数＋加数＝和，和－另一个加数＝加数求解即可。 【详解】已知〇＋△＝□，可得以下算式： □－〇＝△ □－△＝〇 所以上列算式正确的是□－△＝〇。 故答案为：C 2．两数相减，被减数增加0.5，减数减少2.1，它们的差（    ）。 A．增加2.6 B．减少2.6 C．增加1.6 【答案】A 【分析】被减数增加，差会增加；减数减少，差也会增加。所以连续增加，即增加“0.5＋2.1”。 【详解】0.5＋2.1＝2.6 故答案为：A。 【点睛】也可以假设是：2.1－2.1＝0，被减数增加0.5，减数减少2.1，变化之后是：2.6－0＝2.6，差增加2.6。 3．如果被减数、减数、差的和是48，那么被减数是（    ）。 A．48 B．24 C．16 【答案】B 【分析】在减法算式里，因为差＋减数＝被减数，被减数、减数与差的和是48，也就是2个被减数的和是48，48除以2即可求得被减数的值。 【详解】因为被减数＋减数＋差＝48，而被减数＝差＋减数， 所以被减数是：48÷2＝24 故答案为：B 二、填空题 4．被减数、减数与差的和是136，被减数是（ ）。 【答案】68 【分析】被减数＝减数＋差，被减数、减数与差的和是被减数的2倍，所以被减数、减数与差的和除以2即等于被减数，据此即可解答。 【详解】136÷2＝68 被减数、减数与差的和是136，被减数是68。 5．根据545＋296＝841计算，841－296＝（ ），841－545＝（ ）。 【答案】 545 296 【分析】加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数，据此解答即可 【详解】通过分析可知，841－296＝545；841－545＝296 6．根据358＋126＝484，写出两个减法算式（ ）、（ ）。 【答案】 484－126＝358 484－358＝126 【分析】加数＋加数＝和，则加数＝和－另一个加数，依此填空。 【详解】根据358＋126＝484，则：484－126＝358；484－358＝126。 7．两个数的和是152，一个加数是70，另一个加数是（ ）。 【答案】82 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，则另一个加数＝和－其中一个加数，依此计算并填空。 【详解】152－70＝82，即另一个加数是82。 8．一个数减去289得146，这个数是（ ）。 【答案】435 【分析】被减数＝差＋减数，用289加146即等于这个数，据此即可解答。 【详解】289＋146＝435 9．被减数比差大58，减数是（ ）。 【答案】58 【分析】根据题意，被减数比差大几，减数就是几，然后再进一步解答。 【详解】根据题意，被减数比差大58，由被减数－差＝减数，可得减数是58。 10．夏明在做一道减法算式时，他发现被减数、减数与差的和等于120，请你帮他算一算，被减数是（ ）。 【答案】60 【分析】在减法中根据各部分之间的关系，被减数等于差加减数，所以被减数、减数与差的和等于120，也就是2个被减数的和是120，那么被减数就等于120除以2，据此解答。 【详解】 夏明在做一道减法算式时，他发现被减数、减数与差的和等于120，请你帮他算一算，被减数是（60）。 11．在用竖式算出123＋2847＝2970后，小红有又验算了2970－2847＝123，便确信算的和是正确的，她这样验算的依据是（ ）。 【答案】和－一个加数＝另一个加数 【分析】加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数。在123＋2847＝2970中，123、2847是加数，2970是和，要验算结果是否正确，可以用和－一个加数＝另一个加数，如果求出来的加数一致，那么说明计算正确。 【详解】加法的验算可以运用和－一个加数＝另一个加数来进行。 三、判断题 12．被减数、减数与差的和是36，则被减数等于18。（ ） 【答案】√ 【分析】由题目可知，减数＋差＋被减数＝36。且根据减法的意义及各部分之间的关系可知，减数＋差＝被减数。故2×被减数＝36。据此解答即可。 【详解】有分析可知，被减数＝36÷2＝18。 故答案为：√ 13．因为△＋○＝■，所以■－○＝△。（ ） 【答案】√ 【分析】在加法算式中，加数＋加数＝和，加数＝和－另一个加数，依此判断。 【详解】因为△＋○＝■，所以■－○＝△。 故答案为：√ 14．被减数、减数、差这三个数的和是被减数的2倍。（ ） 【答案】√ 【分析】根据“被减数－减数＝差”可知，被减数＝减数＋差，所以被减数＋减数＋差＝被减数＋被减数，即被减数的2倍，据此判断。 【详解】如：10－8＝2 10＋8＋2＝20 10×2＝20 10＋8＋2＝10×2 所以，被减数、减数、差这三个数的和是被减数的2倍。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．在加法算式中，和总比两个加数都大。（ ） 【答案】× 【分析】根据整数加法的计算方法可知，100＋200＝300，和比两个加数都大。100＋0＝100，和等于其中一个加数；0＋0＝0，和等于两个加数。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，当加数中有0时，和不会比两个加数都大。 故答案为：× 16．已知☆－■＝□，那么□＝☆＋■。（ ） 【答案】× 【分析】根据被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数，可知在☆－■＝□中，☆是被减数，■是减数，□是差，那么☆＝□＋■；据此判断即可。 【详解】由分析可得：已知☆－■＝□，那么☆＝□＋■；原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 17．根据线段图列式计算。    列式计算： 【答案】191千米 【分析】根据线段图可知：两段一共的长度是369千米，其中一段是178千米，求另一段长是多少千米，用总长减去其中已知的一段的长度，就是另一段长。 【详解】   列式计算：369－178＝191（千米） 五、解答题 18．2022年新能源汽车销量约572万辆，比2021年多305万辆，2021和2022年一共销售多少万辆新能源汽车？ 【答案】839万辆 【分析】根据题意可知，2022年新能源汽车的销量－305万辆＝2021年新能源汽车的销量，2021年新能源汽车的销量＋2022年新能源汽车的销量＝这两年新能源汽车的总销量，依此列式并计算。 【详解】572－305＋572 ＝267＋572 ＝839（万辆） 答：2021和2022年一共销售839万辆新能源汽车。 19．一台彩电原价3789元，店庆时降价232元，又因为这台电视机是样品，再降价168元。这台彩电现价多少元？ 【答案】3389元 【分析】用这台彩电的原价减去店庆时降价的钱数，再减去因为样品又降价的钱数，求出彩电的现价。 【详解】3789－232－168 ＝3557－168 ＝3389（元） 答：这台彩电现价是3389元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】2024-2025学年人教版四年级数学下册 第一单元、四则运算 1.1、加、减法的意义和各部分间的关系 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、加、减法的意义 （1）加法：把两个数合并成一个数的运算。 （2）减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 （3）减法是加法的逆运算。 2、加、减法各部分之间的关系： 和＝加数＋加数； 加数＝和－另一个加数； 差＝被减数－减数； 减数＝被减数－差； 被减数＝减数＋差； 知识点1：加法的意义 【典型例题】一辆货车给工地运沙，第一天运了270吨，第二天运了330吨，第三天运了325吨，这辆货车三天一共运沙多少吨？ 【变式训练1】同学们去军区演出，四年级去113人，五年级去272人，六年级去87人。三个年级一共去多少人？ 【变式训练2】一个加数减少4.6，如果要使和不变，另一个加数应（    ）。 A．不变 B．增加4.6 C．减少4.6 知识点2：减法的意义 【典型例题】已知总量（ ）米和一部分量（ ）米，求另一部分量，用（ ）运算，列式为（ ）。 【变式训练1】在算式500－200＝300中，被减数是（ ），减数是（ ），300是（ ）。 【变式训练2】小明在做一道减法题时，把减数49错写成了94，这时得到的差是358，正确的差是（ ）。 知识点3：加、减法各部分之间的关系 【典型例题】两个加数的和是579，其中一个加数是278，另一个加数是（ ）。 【变式训练1】已知▲－■＝●，下面的算式（    ）是正确的。 A．■－▲＝● B．■＋●＝▲ C．●＋▲＝■ D．●－▲＝■ 【变式训练2】淘气比笑笑高8cm，下列等量关系式中错误的是（    ）。 A．淘气身高＋8cm＝笑笑身高 B．淘气身高－笑笑身高＝8cm C．淘气身高－8cm＝笑笑身高 D．笑笑身高＋8cm＝淘气身高 一、选择题 1．已知〇＋△＝□。下列算式正确的是（    ）。 A．〇＋□＝△ B．△＋□＝〇 C．□－△＝〇 2．两数相减，被减数增加0.5，减数减少2.1，它们的差（    ）。 A．增加2.6 B．减少2.6 C．增加1.6 3．如果被减数、减数、差的和是48，那么被减数是（    ）。 A．48 B．24 C．16 二、填空题 4．被减数、减数与差的和是136，被减数是（ ）。 5．根据545＋296＝841计算，841－296＝（ ），841－545＝（ ）。 6．根据358＋126＝484，写出两个减法算式（ ）、（ ）。 7．两个数的和是152，一个加数是70，另一个加数是（ ）。 8．一个数减去289得146，这个数是（ ）。 9．被减数比差大58，减数是（ ）。 10．夏明在做一道减法算式时，他发现被减数、减数与差的和等于120，请你帮他算一算，被减数是（ ）。 11．在用竖式算出123＋2847＝2970后，小红有又验算了2970－2847＝123，便确信算的和是正确的，她这样验算的依据是（ ）。 三、判断题 12．被减数、减数与差的和是36，则被减数等于18。（ ） 13．因为△＋○＝■，所以■－○＝△。（ ） 14．被减数、减数、差这三个数的和是被减数的2倍。（ ） 15．在加法算式中，和总比两个加数都大。（ ） 16．已知☆－■＝□，那么□＝☆＋■。（ ） 四、计算题 17．根据线段图列式计算。    列式计算： 五、解答题 18．2022年新能源汽车销量约572万辆，比2021年多305万辆，2021和2022年一共销售多少万辆新能源汽车？ 19．一台彩电原价3789元，店庆时降价232元，又因为这台电视机是样品，再降价168元。这台彩电现价多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$