第五单元 分数除法（B卷 拔高卷单元重点综合测试）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

2024-2025学年五年级数学下册 第5章 分数除法 北师大版（B卷 拔高卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．÷3＝（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋•永泰县期末）计算的结果时，下面三位同学各自表达了想法，你认为合理的是（　　） A．小芳和小英 B．小芳和小红 C．小英和小红 D．小芳、小英和小红 3．（2024秋•隰县期中）为了得到的结果，如图三位同学分别用不同的方法表达了自己的想法，其中想法合理的是（　　） A．欣欣和妙妙 B．欣欣和多多 C．多多和妙妙 D．欣欣、多多和妙妙 4．（2024秋•肇庆期中）“甲数是49，甲数比乙数多，乙数是多少”？下列正确的列式是（　　） A．.49÷ B．49 C．. D． 5．（2024•麻城市）“甲数是840，____，乙数是多少？”如果所列的算式为，840÷（1+）那么横线上应补充的条件是（　　） A．甲数比乙数多 B．甲数比乙数少 C．乙数比甲数多 D．乙数比甲数少 6．（2023秋•集美区期末）为了得到的结果，下面四位同学用不同方法表达了自己的想法，（　　）的想法正确。 聪聪： 明明： 康康： 安安： A．康康和安安 B．明明和康康 C．聪聪、康康和安安 D．四人都对 7．（2022秋•海州区期末）如图，两张纸条后面部分被遮住了，只露出同样长的部分，这两张纸条长度（　　） A．第一张长 B．第二张长 C．同样长 D．无法确定 8．（2024秋•自贡期中）学校举行种盆栽活动，五（1）班成活20盆，相当于五年级盆栽成活总数的，五年级盆栽成活总数又占全校的，全校一共成活多少盆？列式为（　　） A．20÷÷ B．20×× C．20÷× D．20×÷ 9．（2023秋•榆中县期末）a是一个不为0的自然数，下列算式得数最大的是（　　） A． B． C． D． 10．（2024秋•浑南区期末）五（1）班现有45人，其中男生有25人，则女生人数占全班人数的（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，每空1分，共14分） 11．（2022秋•济南期末）一个分数扩大到原来的4倍后是，这个分数是 　 　。 12．（2024•龙泉市）根据＝5÷2，＝8÷4，可以得出＝　 　÷　 　（填整数）。 13．（2022春•克拉玛依期中）一袋面粉，吃了，还剩24千克，这袋面粉原来有 　 　千克。 14．（2024春•无棣县期末）kg可以表示把 　 　kg平均分成5份，取其中的 　 　份；还可以表示把 　 　kg平均分成5份，取其中的 　 　份。 15．（2024秋•藤县期中）比80m多是 　 　m；300t比 　 　t少。 16．（2023秋•中牟县期末）《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法。具体如下： 请用上面的方法计算：＝ 　 　。 17．（2024秋•西青区期末）一批白糖重吨，每次运走吨，　 　次可以运完。如果每次运走，　 　次可以运完。 18．（2023秋•南宁期末）工人要培育新的花苗，已经培育了630株，占总数的，他们一共要培育 　 　株新的花苗。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2021•日照）3立方米木料重吨，1立方米木料重8吨。 　 　 20．（2024秋•会东县校级期中）一个非0的自然数除以六分之一，这个数就扩大到原来的6倍。 　 　 21．（2023秋•南京期中）A和B都是自然数，如果A×＝B÷，那么A＞B。　 　 22．（2024春•湛江期末）田径组有8个男生和3个女生，女生人数占田径组总人数的。　 　 23．（2024秋•衡山县期中）一堆沙子，运走2吨，还剩8吨，运走的是这堆沙子的。　 　 四．计算题（共1小题，共8分） 24．（2024秋•沈丘县期中）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五．操作题（共2小题，每小题6分，共12分） 25．（2023•岚县）画一画，算一算。 ÷2＝ 26．（2024秋•铜山区期中）画图表示出的结果。 六．应用题（共6小题，每小题6分，共36分） 27．（2024春•顺德区期末）一壶水可以装几杯？ 28．（2022秋•盱眙县期末）1t小麦可以磨出面粉多少吨？磨出1t面粉需要多少吨小麦？ 29．（2024•九龙坡区）五年级有学生300人，其中女生占总人数的，后来又转走几名女生，这时女生占总人数的。转走多少名女生？ 30．（2023秋•即墨区期末）食堂运进一袋大米，吃了，还剩24千克。这袋大米一共多少千克？ 31．（2023秋•阿城区期末）丁丁每分钟跳绳160下，比当当每分钟少跳，当当每分钟跳绳多少下？ 32．（2024秋•肇庆期中）东方小学六年级举行“我运动，我健康”的活动，其中参加体操队的有60人，占全年级学生人数的，全年级有多少名同学？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】根据分数除法的计算方法直接进行口算即可。 【解答】解：3＝＝ 故选：B。 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 2．【分析】根据分数除法的计算方法可知，除以一个数等于乘这个数的倒数，所以＝4×＝6，计算正确；根据分数与除法的关系可知，＝2÷3，则4÷＝4÷（2÷3）＝4÷2×3，计算正确；根据商不变的规律可知，4÷＝（4×3）÷（×3）＝12÷2＝6，计算正确；由此判断即可。 【解答】解：根据分析可得： 要计算的结果，三位同学各自表达了想法，合理的是小芳、小英和小红。 故选：D。 【点评】熟练掌握分数除法的计算算理是解答本题的关键。 3．【分析】根据分数除法的意义，分别分析得出三位同学的想法，然后再判断。 【解答】解：①欣欣＝2÷3，根据除法的性质可得： 2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝1×3＝3，原题直接2÷3，所以想法不合理； ②多多：把2m平均分成6份，每份m，两份m，那么6份里面有3个m，所以想法合理； ③妙妙：根据商不变的规律可得： 2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3，合理； 故选：C。 【点评】考查了分数除法的计算方法以及灵活运用。 4．【分析】甲数比乙数多，把乙数看成单位“1”，甲数就是乙数的1+，然后根据分数除法的意义求解即可。 【解答】解：“甲数是49，甲数比乙数多，乙数是多少”？下列正确的列式是：49÷（1+）。 故选：B。 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 5．【分析】求一个数的几分之几是多少，用除法，所以是把乙数看作单位“1”，甲数就是乙数的（1+），据此解答。 【解答】解：选项A：甲数比乙数多，是把乙数看作单位“1”甲数是乙数的（1+），符合题意； 选项B：甲数比乙数少，是把乙数看作单位“1”甲数是乙数的（1﹣），不符合题意； 选项C：乙数比甲数多，是把甲数看作单位“1”乙数是甲数的（1+），不符合题意； 选项D：乙数比甲数少，是把甲数看作单位“1”乙数是甲数的（1﹣），不符合题意； 故选：A。 【点评】此题属于比一个数多（或少）几分之几的应用题，解答时单位“1”已知的用乘法解答，求单位“1”是多少，用除法解答。 6．【分析】根据2÷的意义和计算的方法，对4人的方法进行分析，找出正确的即可。 【解答】解：聪聪：把2看成，根据分数的意义，表示把整体“1”平均分成5份其中的10份，而表示的是其中的2份，所以÷就是10÷2，所以聪聪的想法是正确的； 明明：2÷表示2里面有多少个，表示把整体“1”平均分成5份其中的2份，所以2÷可以是先用2乘5表示一共有多少份，再除以2，表示有多少这个2份，即2÷＝2×5÷2，明明的想法是错误的； 康康：根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数可知：2÷＝2×，康康的想法是正确的； 安安：把2米看成2个1米，看成米，只要求出2米里面有多少米即可，所以安安的想法是正确的。 故选：C。 【点评】解决本题关键是熟练掌握分数的意义和分数除法的意义。 7．【分析】因为第一张纸条露出了，所以第一张纸条的长度是露出部分的3倍，同理，第二张纸条的长度是露出部分的4倍，又因为第一张条纸和第二张纸条露出的部分相等，这样就可以判断哪个纸条长。 【解答】解：一张纸条的长度是露出部分的3倍，第二张纸条的长度是露出部分的4倍，又因为第一张条纸和第二张纸条露出的部分相等，所以第二张纸条比第一张纸条长。 故选：B。 【点评】本题考查分数的大小比较，解题关键是根据露出的部分占整体的几分之几，来判断两个整体的大小。 8．【分析】用五（1）班成活的盆数除以，即可计算出五年级盆栽成活的总数，再除以，即可计算出全校一共成活多少盆。 【解答】解：求全校一共成活多少盆，列式为：。 故选：A。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。 9．【分析】假设这个自然数是1，然后分别计算出每个算式的结果，再选出得数最大的算式。 【解答】解：1× 因为4，所以得数最大的算式是。 故选：C。 【点评】本题用赋值法解题比较简便，熟练掌握分数乘法与分数除法的计算方法。 10．【分析】五（1）班现有45人，其中男生有25人，则女生有（45﹣25）人，用女人数除以全班人数。 【解答】解：（45﹣25）÷45 ＝20÷45 ＝ 答：则女生人数占全班人数的。 故选：A。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】根据分数除法的意义，已知一个分数扩大到原来的4倍后是，求这个分数是多少，用除法计算。 【解答】解： 答：这个分数是。 故答案为：。 【点评】本题解题的关键是根据除法的意义列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。 12．【分析】根据所给算式发现：分母相同的分数除以分数，用分子除以分子即可。 【解答】解：根据＝5÷2，＝8÷4，可以得出＝＝16÷6。（答案不唯一） 故答案为：16，6。（答案不唯一） 【点评】本题主要考查分数除法的应用。 13．【分析】把一袋面粉看作单位“1”，用单位“1”减去吃了的分率，求出还剩的分率。再用还剩的质量除以对应的分率，即可取出这袋面粉原来有多少千克。 【解答】解：24÷（1﹣） ＝24÷ ＝60（千克） 答：这袋面粉原来有60千克。 故答案为：60。 【点评】本题考查分数除法的计算，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 14．【分析】根据分数的意义，kg可以表示把1kg平均分成5份，取其中的3份； 根据分数与除法的关系，还可以表示把3kg平均分成5份，取其中的1份。 【解答】解：kg可以表示把1kg平均分成5份，取其中的3份：还可以表示把3kg平均分成5份，取其中的1份。 故答案为：1；3；3；1。 【点评】本题解题关键是根据分数的意义和分数与除法的关系，补充空缺的数字。 15．【分析】①把80m看作单位“1”，要求的长度相当于80m的（1+），根据一个数乘以分数的意义，用乘法解答； ②把要求的数量看作单位“1”，300t相当于要求数量的（1﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：①80×（1+） ＝80× ＝96（m） 所以比80m多的是96m； ②300÷（1﹣） ＝300÷ ＝360（t） 所以300t比360t少。 故答案为：96；360。 【点评】此题解题的关键是根据求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 16．【分析】根据题意，结合题目中计算分数除法的方法解答即可。 【解答】解：÷＝÷＝21÷4＝ 故答案为：÷＝21÷4＝。 【点评】此题考查了分数除法的知识，要求学生掌握。 17．【分析】一批白糖重吨，每次运走吨，求次可以运完，就是求吨里面包含多少个吨，用吨除以吨；如果每次运走，求几次可以运完，把这批白糖的吨数看作单位“1”，就是求1里面包含多少个，用1除以。 【解答】解：÷＝10（次） 1÷4＝4（次） 答：每次运走吨，10次可以运完；如果每次运走，4次可以运完。 故答案为：10，4。 【点评】分数包含除法与整数包含除法的意义相同，求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 18．【分析】把他们一共要培育新花苗的株数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已经培育的株数（630株）除以就是他们一共要培育新花苗的株数。 【解答】解：630÷＝810（株） 答：他们一共要培育810株新的花苗。 故答案为：810。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】用3立方米木料的质量除以木料的体积，可以计算出1立方米木料的质量，再根据分数除以整数的计算法则，算出商。 【解答】解： 答：1立方米木料重吨。 所以，原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查分数除法应用题，解题关键是根据木料的质量÷木料的体积＝1立方米木料的质量，列式计算，熟练掌握分数除以整数的计算法则。 20．【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此举例判断即可。 【解答】解：如：2÷＝2×6＝12 12÷2＝6 则一个不为0的自然数除以，这个数就扩大到原来的6倍。原题干说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 21．【分析】当A＝B＝0时，如果A×＝B÷，那么A＝B，当A＝B≠0时，依据除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，化B÷＝B×4，再比较4和的大小，最后根据两个算式的值相等，谁乘的数大谁就小即可解答． 【解答】解：当A＝B＝0时，如果A×＝B÷，那么A＝B； 当A＝B≠0时， 因为：B÷＝B×4，4 所以：A＞B 故题干的说法是错误的. 故答案为：×． 【点评】解答本题的关键是明确：因数不为0时，两个算式的值相等，谁乘的数大谁就小． 22．【分析】把田径组的总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出女生人数占 田径组总人数的几分之几，然后与进行比较即可． 【解答】解：3÷（8+3） ＝3÷11 ＝ ≠ 答：女生人数占田径组总人数的． 因此，田径组有8个男生和3个女生，女生人数占田径组总人数的．这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是确定单位“1”作除数． 23．【分析】一堆沙子，运走2吨，还剩8吨，这堆沙子共有（2+8）吨，求运走的是这堆沙子的几分之几，用运走的吨数除以总吨数。 【解答】解：2÷（2+8） ＝2÷10 ＝ 一堆沙子，运走2吨，还剩8吨，运走的是这堆沙子的。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。弄清这堆沙子的质量是关键。 四．计算题（共1小题） 24．【分析】根据分数乘除法的计算方法，结合算式计算解答即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ 【点评】本题考查了分数乘除法的计算知识，结合题意分析解答即可。 五．操作题（共2小题） 25．【分析】把这个长方形平均分成3份，其中的1份是，再把平均分成2份，求1份是多少，在图中表示出来；分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。 【解答】解： 【点评】本题解题关键是学会画图表示分数除以整数的意义，熟练掌握分数除以整数的计算方法。 26．【分析】根据题意，把算式除法转化成乘法，然后计算出结果，画图即可。 【解答】解：3÷ ＝3×2 ＝6 （答案不唯一） 【点评】此题考查了分数除法的知识，要求学生掌握。 六．应用题（共6小题） 27．【分析】根据“包含”除法的意义，用除法求出3升里面包含多少个升即可。 【解答】解：3 ＝3×4 ＝12（杯） 答：一壶水可以装12杯。 【点评】此题考查的目的是理解“包含”除法的意义，掌握分数除法的计算法则及应用。 28．【分析】用面粉的吨数除以小麦的吨数，就是平均每吨小麦可磨面粉的吨数，用小麦的吨数除以面粉的吨数，就是平均磨1吨面粉需要小麦的吨数，据此解答。 【解答】解：÷＝（吨） ÷＝（吨） 答：平均每吨小麦可以磨吨面粉，平均磨1吨面粉需要吨小麦。 【点评】本题主要考查了学生根据除法的意义列式解答问题的能力。 29．【分析】把原来五年级总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用五年级学生总人数乘（1﹣）就是男生人数。男生人数不变，再把转走几名女生后的人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用男生人数除以（1﹣）就是转走几名女生后的人数（现在人数），用原来人数减现在人数就是转走的女生人数。 【解答】解：300×（1﹣）÷（1﹣） ＝300×÷ ＝120÷ ＝290（名） 300﹣290＝10（名） 答：转走10名女生。 【点评】根据分数乘、除法的意义求出转走几名女生后的人数是关键。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘它所占的分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用这个数除以它所对应的分率。 30．【分析】把这袋大米的质量看作单位“1”，吃了，还剩24千克，则24千克占这袋大米的（1﹣）。根据分数除法的意义，用24千克除以（1﹣）就是这袋大米的质量。 【解答】解：24÷（1﹣） ＝24÷ ＝60（千克） 答：这袋大米一共60千克。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 31．【分析】当当每分钟跳的下数看作单位“1”，则丁丁每分钟跳的下数想当于（1﹣）。根据分数除法的意义，用丁丁每分钟跳的下数（160下）除以（1﹣）就是当当每分钟跳的下数。 【解答】解：160÷（1﹣） ＝160÷ ＝180（下） 答：当当每分钟跳绳180下。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 32．【分析】把六年级级人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用参加体操队的人数（60人）除以就是六年级人数。 【解答】解：60÷＝144（名） 答：全年级有144名同学。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 学科网（北京）股份有限公司 $$