第五单元 分数除法（A卷 提升卷单元重点综合测试）-2024-2025学年五年级数学下册单元速记·巧练（北师大版）

2024-2025学年五年级数学下册 第5章 分数除法 北师大版（A卷 提升卷单元重点综合测试） 一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．÷6＝（　　） A． B． C． D． 2．（2024秋•古田县期中）一辆小汽车行千米用汽油升．1升汽油可行多少千米？正确列式为（　　） A．× B．÷ C．+ D．÷ 3．（2024春•相城区期中）把一根长5米的彩带对折2次，每段长是（　　）米． A． B． C． D． 4．（2023秋•铁西区期末）甲乙两只篮子各装了35只苹果，现从甲篮中拿出5只苹果放到乙篮中，则乙篮子里的苹果比甲篮子里的多（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋•房山区期末）下列算式中，结果最大的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023秋•闽侯县期末）为了得到的结果，三名同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（　　） A．小亮 B．小聪 C．小俐 D．小聪和小俐 7．（2024•墨竹工卡县）在算式中，第一步中写成“×”的依据是（　　） A．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 B．一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 C．分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 D．同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 8．（2024•仓山区）为了得到2÷的结果，同学们用了四种不同的方法，想法合理的有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 9．（2024春•惠东县期末）在数学素养知识竞赛中，小青时做了15道题，小珊时做了18道题，那么____的做题速度更快。（　　） A．小青 B．小珊 C．一样 D．不能确定 10．（2023秋•大东区期末）笑笑用空U盘拷贝了一份文件，所占容量是58MB（如图），这个U盘大约还剩（　　）MB的容量。 A．60 B．120 C．200 D．452 二．填空题（共8小题，每空1分，共16分） 11．（2024秋•崂山区期末）M所在的位置如图，M×的位置是点 　 　，M÷的位置是点 　 　。 12．（2021•雨城区模拟）一个数的是24，这个数是　 　。 13．（2023秋•晋源区期末）食堂有2吨大米，如果每天吃它的，那么　 　天可以吃完；如果每天吃吨，那么　 　天可以吃完。 14．（2024秋•盐都区期中）吨黄豆可榨油吨，平均每榨1吨油要用 　 　吨黄豆，平均每吨黄豆可榨 　 吨油。 15．（2024秋•孝昌县期中）一辆汽车行驶千米用汽油升。照这样计算，行驶1千米用汽油 　 　升，1升汽油可供汽车行驶 　 　千米。 16．（2021•大洼区开学）÷9表示　 　。 17．（2024秋•即墨区月考）　 　是36的，4是 　 　的。 18．（2023秋•渝北区期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　，　 　，　 　0.9×5，　 　0.75÷。 三．判断题（共5小题，每小题2分，共10分） 19．（2022秋•天津期末）如果b是不等于0的自然数，那么÷b＝×。　 　 20．（2023•湘潭县）两个分数相除，商一定大于被除数。　 　 21．（2024春•罗山县期末）在100克水中加入20克盐，这时盐占盐水的。　 　 22．（2024秋•利通区校级期中）小明的苹果比小亮多，则小亮比小明少。　 　 23．（2022秋•冷水滩区期末）一根钢管，截下m后，还剩下它的，这根钢管长m。　 　 四．计算题（共1小题，共10分） 24．（2024秋•古田县期中）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 五．操作题（共2小题，每小题6分，共12分） 25．（2023春•南关区期末）借助画一画、涂一涂呈现计算过程，再写出计算结果。 ＝ 26．（2022秋•江宁区期末）画图表示3÷的计算结果． 六．应用题（共6小题，共32分） 27．（5分）（2023秋•光山县校级月考）已知两个因数的积是，其中一个因数是4，另一个因数是多少？ 28．（5分）（2023秋•云阳县期末）实验小学六年级共有120人，男生和女生分别有多少人？ 29．（5分）（2024秋•东光县期中）昙花的开花季节一般在6～10月，时间一般在晚上8～9时，由于其每次开花的时长很短，所以我们常用“昙花一现”来比喻某种现象出现不久就迅速消失。其实小麦花每次开花的时长更短，大约只有小时，仅仅是昙花的。昙花每次开花的时长大约是多少小时？ 30．（5分）（2024秋•获嘉县期中）姐姐把自己练习本的送给弟弟后，两人的练习本数同样多，已知原来姐姐比弟弟多10本练习本，姐姐和弟弟原来各有多少本练习本？ 31．（6分）（2024秋•廉江市期中）小华的期中考试，数学考了90分，比语文多，语文得了多少分？ 32．（6分）（2024秋•嘉祥县期中）某救援小队奉命为灾区运送救灾物资，救援小队已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半。救援小队的出发地距离灾区多少千米？ 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．【分析】根据分数除法的计算方法直接进行口算即可。 【解答】解：＝＝ 故选：D。 【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。 2．【分析】用行驶的千米数除以汽油的量，即为1升汽油可行多少千米． 【解答】解：＝12.5（千米/升） 答：1升汽油可行12.5千米． 故选：B． 【点评】求一个数里面有几个另一个数用除法即可． 3．【分析】由于每次对折后每段的长度都是对折前的，把一根长5米的彩带对折2次，则对折后每段的长度是原来的×，又全长是5米，根据分数的意义，对折后每段的长度是5××米． 【解答】解：5××＝（米） 答：每段长是米． 故选：A． 【点评】在此类题目中，明确每次对折后每段的长度都是对折前的是完成本题的关键． 4．【分析】本题要先求出从甲篮中拿出5只苹果放到乙篮中后，两篮中各有多少苹果，然后再求出乙篮子里的苹果比甲篮子里的多多少． 【解答】解：[（35+5）﹣（35﹣5）]÷（35﹣5）， ＝[40﹣30]÷30， ＝； 故选：B． 【点评】完成本题要注意单位“1”的确定． 5．【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接计算出各个算式的结果，然后再进一步求解即可。 【解答】解：×＝ ×1＝ ÷＝ ÷＝ 所以结果最大的是÷。 故选：C。 【点评】本题主要考查了分数乘除法的计算方法以及大小比较的方法，要熟练掌握。 6．【分析】小亮：＝2÷3，2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，所以小亮的想法不合理； 小聪的方法是依据除法商不变的性质进行计算，方法合理； 小俐的方法是利用画图的方式，看2米里面有几个米，方法合理。 【解答】解：根据分析可得：想法不合理的是小亮的算法。 故选：A。 【点评】本题解题的关键是能用多种方法计算整数除以分数。 7．【分析】÷是分数除以分数，根据分数除法的计算方法进行计算：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 【解答】解：÷＝×，的依据是：一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数。 故选：B。 【点评】本题考查了分数除法的计算方法：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 8．【分析】分数和除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，可知＝2÷3；根据除法的性质：a÷（b÷c）＝a÷b×c，可得2÷（2÷3）＝2÷2×3；商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此可知第二和第四个同学想法合理；根据包含除法的意义，2÷就是求2里面有几个，据此可知第三个同学想法合理。 【解答】解：因为＝2÷3 可得2÷＝2÷（2÷3） 2÷（2÷3）＝2÷2×3 所以2÷＝2÷2×3 第一个同学想法不合理； 根据商不变性质，可知将2÷的被除数和除数同时乘3，商不变；将2÷的被除数和除数同时乘，商不变；第二和第四个同学的想法合理； 2÷可用来求解2米里面有几个米，据此画图，可知第三个同学的想法合理。 同学们用了四种不同的方法，想法合理的有3个。 故选：C。 【点评】本题主要考查了整数除以分数的计算方法，注意要掌握分数和除法的关系、除法的性质、商不变性质以及除法的意义。 9．【分析】分别用他们做题的数量除以他们做题的时间，求出他们每小时做题的数量，再进行比较，即可解答。 【解答】解：15÷ ＝15× ＝25（题） 18÷ ＝18× ＝27（题） 25＜27 所以小青时做了15道题，小珊时做了18道题，那么小珊的做题速度更快。 故选：B。 【点评】本题考查了分数除法意义的实际应用。 10．【分析】把这个U盘的容量看作单位“1”，通过观察扇形统计图可知：58MB约占U盘容量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：58÷≈180（MB） 180×（1﹣） ＝180× ＝120（MB） 答：这个U盘还剩的容量大约是120MB。 故选：B。 【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。 二．填空题（共8小题） 11．【分析】M×是相当于把M平均分3份，取其中的2份，可知位置是点②；M÷＝M＝1.5M，可知位置是点④。 【解答】解：M×的位置是点②，M÷＝M＝1.5M，可知位置是点④。 故答案为：②，④。 【点评】本题考查了分数乘除法，要仔细读图。 12．【分析】把这个数看成单位“1”，24对应的分数是，求这个数用除法． 【解答】解：24＝36； 故答案为：36． 【点评】本题是利用基本的数量关系求解，已知单位“1”的几分之几的量求单位“1”用除法． 13．【分析】如果每天吃它的，是把总重量看成单位“1”，用1除以，即可求出几天吃完；如果每天吃吨，是一个具体的数量，用2吨除以吨，即可求出吃完的天数． 【解答】解：1÷＝10（天） 2÷＝20（天） 答：如果每天吃它的，那么 10天可以吃完；如果每天吃吨，那么 20天可以吃完． 故答案为：10，20． 【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几． 14．【分析】根据分数除法的意义，用除法计算，但要搞清楚谁是被除数，可以看问题求什么，比如求“黄豆的吨数”就用黄豆的吨数做被除数，求“榨油的吨数”就用油的吨数做被除数． 【解答】解：÷＝8（吨）， ÷＝（吨）． 答：平均每榨1吨油要用8吨黄豆；平均每吨黄豆可榨吨油． 【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：除法的方法有两种，一种是：平均分即把a平均分成b份，每份是多少，二种是：a里面包含几个b． 15．【分析】一辆汽车行千米用汽油升，求行1千米用汽油多少升，就是求升里面有多少个，根据除法的意义，用升除以；求1升汽油能行驶多少千米，就是求千米里面有多少个升，用千米除以。 【解答】解：÷＝0.1（升） ÷＝10（千米） 答：行驶1千米用汽油0.1升，1升汽油可供汽车行驶10千米。 故答案为：0.1，10。 【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。 16．【分析】÷9表示把平均分成9份，每份是多少。据此解答。 【解答】解：÷9表示把平均分成9份，每份是多少。 故答案为：把平均分成9份，每份是多少。 【点评】本题考查了分数除以整数，就是把这个数平均分成几份，每份是多少。 17．【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。据此解答。 【解答】解： 答：16是36的，4是18的。 故答案为：16；18。 【点评】解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 18．【分析】根据被除数相同（0除外），除数大的商就小，＜，由此比较； 根据一个因数相同（0除外），另一个因数大的积就大，＜，由此比较； 把化成小数是0.9，然后再根据分数除法的计算方法，除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数，由此比较； 把化成小数为0.75，然后再根据分数除法的计算方法可得：0.75÷＝0.75×，然后再根据一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小进行比较即可。 【解答】解：＞ ＜ ＝0.9×5 ＞0.75÷ 故答案为：＞；＜；＝；＞。 【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法、判断商与被除数之间大小关系的方法及应用，关键是明确：一个数（0除外）。 三．判断题（共5小题） 19．【分析】b是不等于0的自然数，÷b也就是把平均分成b份，每份就是的，即乘上．由此判断． 【解答】解：b是不为0的自然数，那么÷b表示把平均分成b份， 根据分数的意义，把看成整体“1”，那么每份就是整体“1”的，也就是的， 再根据分数乘法的意义可知，每份就是×； 即：÷b＝×． 故答案为：√． 【点评】本题考查分数除以整数的算理，由此可以得出：除以一个不为零的自然数数等于乘上这个数的倒数． 20．【分析】在分数除法中，当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数． （被除数零除外）所以两个分数相除，只有除数是真分数的时候，商一定大于被除数． 【解答】解：两个分数相除，当除数为假分数或带分数时，商等于或小于被除数， 所以两个分数相除，商一定大于被除数是错误的． 故答案为：×． 【点评】不仅在分数除法中，在小数、整数除法中，只要除数小于1，商就一定大于被除数． 21．【分析】根据题意把盐水的重量看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答． 【解答】解：20÷（100+20）， ＝20÷120， ＝， ＝； 答：这时盐占盐水的． 故答案为：×． 【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答． 22．【分析】小明的苹果比小亮多，把小亮苹果的个数看成单位“1”，那么小明的苹果个数就是小亮的（1+），然后用小亮比小明少的量除以小明的苹果个数即可求解。 【解答】解：÷（1+） ＝÷ ＝ 所以小明的苹果比小亮多，则小亮比小明少，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题关键是找准题干中出现的两个单位“1”，用单位“1”的量表示出另一个数量，进行计算后再判断即可。 23．【分析】根据题意，把全长看作单位“1”，利用1﹣＝求出截去几分之几，再利用截去的长度除以截去的分率，即可得到全长多少米，据此判断即可。 【解答】解：1﹣＝ ＝（米） 通过计算可知，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了利用量÷分率用除法计算解答的问题。 四．计算题（共1小题） 24．【分析】根据分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝20 ＝ ＝ ＝25 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 五．操作题（共2小题） 25．【分析】÷3，就表示把平均分成三份，求其中的一份是多少，先把长方形平均分成3份，其中的2份就是，再把这平均分成3份，其中的一份就表示÷3，由此画图即可。 【解答】解： ＝ 【点评】本题考查了分数除以整数的计算方法的推导过程，根据分数的意义和除法平均分的意义求解。 26．【分析】根据一个数除以分数的意义可知，3÷表示3是的几倍，然后画出图形即可． 【解答】解：3÷＝4，画图如图所示； 【点评】本题主要考查分数除法，明确分数除法的意义是解答的关键． 六．应用题（共6小题） 27．【分析】根据“另一个因数＝积÷另一个因数”解答即可． 【解答】解：÷4＝ 答：另一个因数是． 【点评】解答本题关键是明确乘法各部分之间的关系． 28．【分析】把女生人数看作单位“1”，则120人相当于女生人数的（1+），然后用除法求出女生人数，然后再求出男生人数即可。 【解答】解：120÷（1+） ＝120÷ ＝64（人） 120﹣64＝56（人） 答：男生有56人，女生有64人。 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 29．【分析】把昙花每次开花的时长看作单位“1”，用小麦花每次开花的时长除以即可。 【解答】解：÷＝4（小时） 答：昙花每次开花的时长大约是4小时。 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 30．【分析】把姐姐原来练习本的数量看作单位“1”，姐姐把自己练习本的送给弟弟后，两人的练习本数同样多，那么原来姐姐比弟弟多了姐姐练习本的（×2），然后用10除以（×2）即可求出姐姐原来练习本的数量，然后进一步解答即可。 【解答】解：10÷（×2） ＝10÷ ＝15（本） 15﹣10＝5（本） 答：姐姐原来有15本练习本；弟弟原来有5本练习本。 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 31．【分析】把语文的得分看作单位“1”，那么90分对应的分率是（1+），然后用除法计算即可。 【解答】解：90÷（1+） ＝90÷ ＝81（分） 答：语文得了81分。 【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 32．【分析】把全程看作单位“1”，已知已经行驶了全程的，如果再行驶15千米，那么就行驶了全程的一半即行驶了全程的，则15千米占全程的（﹣），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出全程。 【解答】解：15÷（﹣） ＝15÷（﹣） ＝15÷ ＝15×10 ＝150（千米） 答：救援小队的出发地距离灾区150千米。 【点评】解答此题关键是找出15千米占全程的分率。 学科网（北京）股份有限公司 $$