4.1长方形正方形的特征、五边形六边形的认识 同步分层作业-2024-2025学年数学二年级下册（青岛版五四学制）

4.1长方形正方形的特征、五边形六边形的认识（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．一个图形由四条线段围成，它的四条边相等，四个角都是直角，这个图形一定是（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 2．用两个这样的长方形拼成一个正方形，这个正方形的边长是（    ）dm。 A．10 B．20 C．30 3．用一张长30cm、宽20cm的长方形纸，最多可以剪出（    ）个边长20cm的正方形。 A．1 B．2 C．3 4．按每条线段上的点折起来，能围成长方形的是（    ）。 A． B． C． 5．数一数，下图中长方形有（    ）个。 A．5 B．7 C．3 6．下面哪两个长方形能拼成一个正方形？（    ） A．①和② B．①和③ C．②和③ 二、填空题 7．下图是用4个同样大小的小正方形拼成的大长方形。大长方形的长8厘米，它的宽是( )厘米。 8．用2个边长是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形长( )厘米，宽( )厘米。 9．正方形的( )相等，( )个角都是直角。 10．数一数，下图有( )个正方形。 11．将一张正方形纸对边对折，可以形成两个( )，再沿短边对折，能够得到四个( )。 12．如图，把一个长20厘米，宽12厘米的大长方形剪成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的长( )厘米、宽( )厘米。 三、判断题 13．在长8厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下了一个边长6厘米的正方形。( ) 14．用四根小棒一定能拼成一个长方形。( ) 四、作图题 15．下边每个小格子的边长是1厘米，画出一个边长是4厘米的正方形和一个长6厘米，宽3厘米的长方形，并涂上阴影。 16．在下面的方格中画长5cm、宽2cm的长方形和边长为4cm的正方形。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.1长方形正方形的特征、五边形六边形的认识（分层作业） 姓名：__________ 班级：___________ 一、选择题 1．一个图形由四条线段围成，它的四条边相等，四个角都是直角，这个图形一定是（    ）。 A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 【答案】D 【分析】根据三角形、平行四边形、长方形、正方形的定义，逐项分析即可解答。 【详解】A．三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，不符合； B．平行四边形两组相对的边分别平行，不符合； C．长方形是四个角相等的四边形，不符合； D．四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形，符合。 一个图形由四条线段围成，它的四条边相等，四个角都是直角，这个图形一定是正方形。 故答案为：D 2．用两个这样的长方形拼成一个正方形，这个正方形的边长是（    ）dm。 A．10 B．20 C．30 【答案】B 【分析】，把这两个这样的长方形的长边对齐接在一起，就可以拼成一个边长是20dm正方形，如下图。 【详解】由题意分析得： 用两个这样的长方形拼成一个正方形，这个正方形的边长是20dm。 故答案为：B 3．用一张长30cm、宽20cm的长方形纸，最多可以剪出（    ）个边长20cm的正方形。 A．1 B．2 C．3 【答案】A 【分析】正方形的边长等于长方形的宽，要求这个长方形里面最多可以剪出几个这样的正方形，就要看这个长方形的长里面最多有几条正方形的边长。据此解决。 【详解】30－20＝10（cm） 即，30cm的长里面最多有1条20cm的边长。 故，用一张长30cm、宽20cm的长方形纸，最多可以剪出1个边长20cm的正方形。 故答案为：A 4．按每条线段上的点折起来，能围成长方形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据长方形的性质，两个对边相等，所以需要线段长宽相邻，长、宽、长、宽或宽、长、宽、长的顺序折才可以。据此解答即可。 【详解】A．顺序为长、长、宽、宽，不符合题意。 B．顺序为长、宽、长、宽，符合题意。 C．顺序为宽、长、长、宽，不符合题意。 故答案为：B 5．数一数，下图中长方形有（    ）个。 A．5 B．7 C．3 【答案】A 【分析】通过观察图形可知，小长方形一共有3个；竖着看，其中的两个小长方形可以拼成一个大长方形；横着看，其中的两个小长方形又可以拼成一个大长方形，然后把小长方形的数量和拼成的长方形数量加起来即可。 【详解】3＋1＋1 ＝4＋1 ＝5（个） 因此图中的长方形有5个。 故答案为：A 【点睛】此题考查了组合图形中长方形的计数，数长方形时一定要按照一定的顺序，这样就不会重复和遗漏。 6．下面哪两个长方形能拼成一个正方形？（    ） A．①和② B．①和③ C．②和③ 【答案】B 【分析】正方形的四条边的长度相等，要想拼成正方形，只要组合后的四条边长度相等即可。 【详解】A．①和②，组合后长是8厘米，宽是7厘米，不符合题意； B．①和③，组合后边长都为8厘米，符合题意； C．②和③，组合后长是9厘米，宽是8厘米，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查正方形的特征。 二、填空题 7．下图是用4个同样大小的小正方形拼成的大长方形。大长方形的长8厘米，它的宽是( )厘米。 【答案】2 【分析】正方形的4条边相等；长方形的对边相等。大长方形的宽是小正方形的边长。大长方形由4个小正方形组成，也就是大长方形的长是正方形的4条边长，用大长方形的长÷4，就是小正方形的边长。 【详解】8÷4＝2（厘米） 下图是用4个同样大小的小正方形拼成的大长方形。大长方形的长8厘米，它的宽是2厘米。 8．用2个边长是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形长( )厘米，宽( )厘米。 【答案】 8 4 【分析】 如图，将两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是两个原来正方形的边长，宽等于原来的正方形，据此得出结论即可。 【详解】根据分析知：用2个边长是4厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形长8厘米，宽4厘米。 9．正方形的( )相等，( )个角都是直角。 【答案】 四条边都 四 【详解】正方形有四条边，四条边都相等，有四个角，四个角都是直角。 如图： 所以，正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 10．数一数，下图有( )个正方形。 【答案】9 【分析】正方形的四个角都是直角，四条边相等，根据正方形的概念首先数出小正方形的数量，然后数出组合形成的正方形个数，最后相加即可。 【详解】图中小正方形的个数是6个，组合后的正方形个数为3个，共有9个正方形，如图： 【点睛】本题考查图形的计数，关键是熟记正方形的概念。 11．将一张正方形纸对边对折，可以形成两个( )，再沿短边对折，能够得到四个( )。 【答案】 长方形 正方形 【分析】一个正方形沿着对边中点连线对折一次后，可以得到两个长为原来正方形边长，宽为原来正方形边长一半的长方形；在得到这个新的长方形的基础上，沿着这个长方形对边中点继续对折一次后，就会变为边长为原来正方形边长一半的小正方形。 【详解】如下图所示： 因此将一张正方形纸对边对折，可以形成两个长方形，再沿短边对折，能够得到四个正方形。 【点睛】此题一方面考查的是学生对于平面图形的认知，另一方面考查的是学生的动手能力，解决此题的关键在于学生在动手操作的时候要认真审题，按步骤一步一步操作。 12．如图，把一个长20厘米，宽12厘米的大长方形剪成两个完全相同的小长方形，每个小长方形的长( )厘米、宽( )厘米。 【答案】 20 6 【分析】如图的切割方式，则每个小长方形的长等于大长方形的长，宽为大长方形的宽的一半，据此解答即可。 【详解】从分析可得：小长方形的长等于大长方形的长，小长方形的宽等于大长方形的宽的一半。 12÷2＝6（厘米） 所以每个小长方形的长20厘米、宽6厘米。 【点睛】根据切割方法，得出每个小长方形边长的变化情况，是解决本题的关键。 三、判断题 13．在长8厘米、宽5厘米的长方形纸上剪下了一个边长6厘米的正方形。( ) 【答案】× 【分析】长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。从长方形上剪下的正方形边长等于长方形的宽时，正方形最大，可知，正方形边长最大为5厘米。 【详解】由分析可知，在长8厘米、宽5厘米的长方形纸上不能剪下一个边长6厘米的正方形。原题说法错误。 故答案为：× 14．用四根小棒一定能拼成一个长方形。( ) 【答案】× 【分析】长方形是四个角相等的四边形，如图：。四根小棒随意拼成的可能是等图形，不一定是长方形，据此解答。 【详解】由分析可知，用四根小棒不一定能拼成一个长方形。原题说法错误。 故答案为：× 四、作图题 15．下边每个小格子的边长是1厘米，画出一个边长是4厘米的正方形和一个长6厘米，宽3厘米的长方形，并涂上阴影。 【答案】见详解 【分析】因为每个小格子的边长是1厘米，画边长是4厘米的小正方形，即边长是4个小格子的长度，依此画出即可； 画一个长6厘米，宽3厘米的长方形，即长为6个小格子的长，宽为3个小格子的长，由此画出即可。 【详解】作图如下： 16．在下面的方格中画长5cm、宽2cm的长方形和边长为4cm的正方形。 【答案】见详解 【分析】长方形的对边相等，四个角都是直角。通常把长边的长叫作长，短边的长叫作宽，长5cm，也就是画5格，宽2cm，也就是画2格，由此画图；正方形的四条边都相等，四个角都是直角。正方形的每条边的长，叫作边长，边长4cm，也就是画4格，由此画图。 【详解】由分析作图如下： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$