内容正文:
(寒假弯道超车)专题02:大数的认识、公顷和平方千米
(知识梳理+典型例题+跟踪训练)
知识梳理
亿以上的数位和组成
1、亿以上数的认识:
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
2、一(个)、十、百、千、万........亿都是计数单位。
3、在用数字表示数的时候,这些计数单位要按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。
4、位数:一个数含有几个数位,就是几位数,如652100是个六位数。
5、按照我国的计数习惯,从右边起,每四个数位是一级。
亿以上数的读写
1、亿以上数的读法:
①先分级,从高位开始读起。先读亿级,再读万级,最后读个级。
②亿级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字。
③每级末尾不管有几个0,都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”,都只读一个“0”。
2、亿以上数的写法:
①从最高位写起,先写亿级,再写万级,最后写个级。
②哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。
亿以上数的改写与近似
一、数的改写
1、亿以上数的改写方法:把整万的数改写成用“万”作单位的数时,先分级,再去掉个级的4个“0”,然后在后面加上一个“万”字。
2、亿以上数的改写方法:
找到亿位,去掉亿位后面的8个0,换成“亿”字,用“=”连接。
二、求近似数
1、求亿以上数的近似数的方法:
省略亿位后面的尾数时,要先分级,再看千万位上的数,如果千万位上的数满5,就向前一位进1,然后再舍去尾数,加上一个“亿”字;如果千万位上的数不满5,就直接舍去尾数,再加上一个“亿”字。
【方法总结】
1、注意:改写前后数的大小不变,中间要用“=”连接。
2、提示:无论是省略万位后面的尾数还是省略亿位后面的尾数,都可以用“四舍五入”法求近似数,要根据尾数部分的最高位上的数来决定是“四舍”还是“五入”,并且“五入”时不要忘记向前一位进1,而且有时还会遇到连续进位的情况。
公顷与平方千米
公顷,是公制地积单位。
别称:平方百米、平方公顷
公顷为面积的公制单位(国际单位)。一块面积一公顷的土地为10000平方米。
“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位,计算较大的土地面积一般用“平方千米”做单位。例如,我国国土的陆地面积大约是960万平方千米。
大面积单位间的进率及单位换算
1平方千米=100公顷=1000000平方米
1公顷=10000平方米
典型例题一:大数的读写
1.读下列各数时,要读出两个“零”的是( )
A.92047000 B.52006006 C.52060080 D.70020907
【解答】解:92047000读作:九千二百零四万七千,读出一个“零”;
52006006读作:五千二百万六千零六,读出一个“零”;
52060080读作:五千二百零六万零八十,读出两个“零”;
70020907读作:七千零二万零九百零七,读出三个“零”。
则读上面各数时,要读出两个“零”的是52060080。
故选:C。
2.下面各数中,一个零也不读的是( )
A.72000006 B.700000060
C.4050000000 D.40006000000
【解答】解:A.72000006读作:七千二百万零六;读一个零。
B.700000060读作:七亿零六十;读一个零。
C.4050000000读作:四十亿五千万;一个零也不读。
D.40006000000读作:四百亿零六百万;读一个零。
故选:C。
3.下面的数中,只读一个零的数是( )
A.10504038 B.2009200 C.300450 D.206030800
【解答】解:A.10504038读作:一千零五十万四千零三十八,读两个零。
B.2009200读作:二百万九千二百,一个零也不读。
C.300450读作:三十万零四百五十,读一个零。
D.206030800读作:二亿零六百零三万零八百,读三个零。
所以只读一个零的数是300450。
故选:C。
典型例题二:大数的组成
1.由1,3,5,9和四个0组成的最小八位数是( )
A.13590000 B.10359000 C.10000359
【解答】解:9>5>3>1>0
所以由1,3,5,9和四个0组成的最小八位数是10000359。
故选:C。
2.由9个十,9个万和9个亿组成的数是( )
A.9000090090 B.900090090
C.900009090
【解答】解:由9个十,9个万和9个亿组成的数是900090090。
故选:B。
3.下面各数中,由5个百万、6个十万、5个万和3个百组成的是( )
A.565300 B.5653000 C.5650300
【解答】解:根据分析解答如下:
A.565300由5个十万、6个万、5个千和3个百组成;
B.5653000由5个百万、6个十万、5个万和3个千组成;
C.5650300由5个百万、6个十万、5个万和3个百组成。
则由5个百万、6个十万、5个万和3个百组成的是5650300。
故选:C。
典型例题三:近似数
1.一个数四舍五入到亿位是20亿,这个数最大是( )
A.2049999999 B.2040000000
C.1959999999 D.1999999999
【解答】解:一个数四舍五入到亿位是20亿,这个数最大是2049999999。
故选:A。
2.把50900000改写成以“万”为单位的数是( )
A.5090万 B.509 C.5090
【解答】解:50900000=5090万
所以把50900000改写成以“万”为单位的数是5090万。
故选:A。
3.要使9□45≈10000,□里填( )最合适。
A.9 B.4 C.1
【解答】解:要使9□45≈10000,□里填9最合适。
故选:A。
典型例题四:大数的综合运用
1.用数字1、5、6、9和五个0组成九位数。
(1)组成最小的数是多少?
(2)组成一个“零”也不读的数。(写出一个即可)
(3)组成读两个“零”的数。(写出一个即可)
(4)组成的数,省略亿位后面的尾数约是6亿并且最小,这个数是多少?
【解答】解:(1)最小的数是:100000569;
(2)一个0都不读的数是:156900000;(答案不唯一)
(3)读两个0的数是:910060005;(答案不唯一)
(4)省略亿位后面的尾数约是6亿并且最小,这个数是:600000169。
故答案为:100000569;156900000;910060005;600000169。((2)、(3)答案不唯一)
2.一个八位数,最高位上是1,百万位上是6,每相邻三个数字之和是15,这个位数是多少?
【解答】解:一个八位数,最高位上是1,百万位上是6,每相邻三个数字之和是15,这个位数是16816816。
3.如果一个自然数“四舍五入”到万位是4万,这个数最大是多少?最小是多少?
【解答】解:一个自然数“四舍五入”到万位是4万,“四舍”可以得到最大数,即千万是4,百位、十位、个位都是9,这个数最大是44999;
“五入”可以得到最小数,即万位是3,千位是5,百位、十位、个位都是0,这个数最小是35000。
答:这个数最大是44999;最小是35000。
典型例题五:公顷与平方千米的认识
1.鸟巢”的占地面积约为20公顷,( )个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米.
A.500 B.50 C.5
【解答】解:1平方千米=100公顷
100÷20=5(个)
即5个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米.
故选:C.
2.一间教室大约是50平方米,那么( )这样的教室是1公顷。
A.20间 B.2间 C.200间
【解答】解:1公顷=10000平方米
10000÷50=200(间)
答:200间这样的教室是1公顷。
故选:C。
3.小朋友手拉手围成面积约为1公顷的正方形,最有可能的人数是( )
A.40 B.100 C.400 D.4000
【解答】解:小朋友手拉手围成面积约为1公顷的正方形,最有可能的人数是4000。
故选:D。
典型例题六:公顷与平方千米的实际应用
1.一个苹果园占地3公顷,每棵苹果树占地5平方米,每年每棵树可收苹果300kg,这个苹果园一年可收多少千克苹果?合多少吨?
【解答】解:3公顷=30000平方米
30000÷5=6000(棵)
300×6000=1800000(kg)
1800000kg=1800吨
答:这个苹果园一年可收1800000千克苹果,合1800吨。
2.一块长方形麦地,长800米,宽300米,平均每公顷收小麦8吨,这块麦地共收小麦多少吨?
【解答】解:800×300=240000(平方米)
240000平方米=24公顷
8×24=192(吨)
答:这块麦地共收小麦192吨。
3.赞皇大枣的皮薄肉厚,营养丰富,被誉为“百果之首”和“天然维生素之王”。乐乐家有一个占地面积是4公顷的大枣园,如果每棵枣树占地8平方米,那么这个枣园一共种了多少棵枣树?
【解答】解:4公顷=40000平方米
40000÷8=5000(棵)
答:这个枣园一共种了5000棵枣树。
跟踪训练
一.选择题(共8小题)
1.(2024秋•奎文区期末)下面由4个“7”和3个“0”组成的数中,只读出一个“零”的是( )
A.7777000 B.7000777 C.7070770
2.(2024秋•奎文区期末)没有全民健康,就没有全面小康。“学习强国”推出运动健康功能“强国运动”。王老师上个月走的步数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约为23万步,下列( )不可能是王老师上个月走的步数。
A.225001 B.234999 C.235001
3.(2023秋•柳河县期末)把59296500省略“万”后面的尾数约是( )
A.5930 B.5929万 C.5930万
4.(2023秋•长安区期末)要使算式9□8765000≈10亿成立,□里最小填( )
A.3 B.4 C.5
5.(2023秋•闽清县期末)下面哪一个数与其他两个都不相等( )
A.500000平方米 B.5平方千米
C.500公顷
6.(2024秋•岳阳期中)关于“1公顷”,下面三位同学说法正确的是( )
A.小乐:1公顷和10000米一样大。
B.小丽:边长1千米的正方形的面积是1公顷。
C.小强:我们教室的面积大约是50平方米,200间这样的教室总面积大约是1公顷。
7.(2024秋•莒县期中)一块占地面积为1公顷的正方形稻田,边长各增加100米,面积增加( )
A.1公顷 B.2公顷 C.3公顷 D.4公顷
8.(2024秋•蓝田县期中)一块菜地的面积是2公顷,( )块这样的菜地的总面积是1平方千米。
A.5 B.10 C.50 D.100
二.填空题(共7小题)
9.(2024秋•介休市期末)阅读下面材料,并完成填空。
借《黑神话:悟空》的热度,2024年国庆假期山西旅游业持续升温。根据山西文旅云测算,2024年国庆假期,忻州市累计客流2733400人次,假期日均接待游客量达390500人次。全市五个重点监测景区共接待游客1117200人次,门票(经营)收入近60000000元。佛光寺、南禅寺作为《黑神话•悟空》取景地,成为游客热门打卡地,佛光寺累计游客12744人次,南禅寺累计游客6565人次。
390500读作 ,它是由 个 、 个 和 个
组成;60000000元,可简洁地记作 万元。2733400人次可近似地记作 万人次;一眼就能看出佛光寺累计游客人次比南禅寺累计游客人次 ,这是因为 ;1117200中,3个1从小到大依次表示 、 和 。
10.(2024秋•介休市期末)如图,创新小组甲同学在算盘上拨了一个数,乙同学又在十万位上拨了一颗上珠,亿位上拨了两颗下珠,这时这个数读作 。
11.(2024秋•奎文区期末)聪聪家的WiFi密码是一个八位数,这个数的千万位、十万位、千位和个位上都是9,其余数位上都是0,正确的密码是 。
12.(2023秋•乐清市期末)一个数省略“万”位后的尾数是15万,这个数最小是 ,最大是 。
13.(2024秋•大兴区期末)北京故宫博物院的占地面积约72公顷,合 千米2。
14.(2023秋•长安区期末)6公顷= 平方米
12000000平方米= 平方千米。
15.(2024秋•历下区期中)在横线里填上“>”“<”或“=”。
(1)6公顷 59000平方米
(2)780000平方米 3平方千米
(3)50000平方米 5公顷
(4)3公顷4平方米 34000平方米
三.判断题(共5小题)
16.(2023秋•长安区期末)在算盘中,每颗珠子都表示1.
17.(2023秋•金堂县期末)一个五位数,“四舍五入”后约等于6万,这个数是59999。
18.(2023秋•竹溪县期末)与“亿”相邻的两个计数单位分别是十亿和千万. .
19.(2024秋•邯郸期中)100公顷=10000平方米。
20.(2024秋•修水县期中)公顷和平方千米之间的进率是100,公顷和平方米之间的进率也是100。
四.应用题(共6小题)
21.(2024秋•蓝田县期中)李叔叔有一个密码是七位数的密码箱,已知这个七位数在800万和900万之间,十万位上的数是4,百位上的数比百万位上的数小5,其余数位上的数分别是三个0和一个1,且这个数只读出两个零。这个密码箱的密码是多少?
22.(2024秋•嘉峪关期中)一个八位数是由3个9,3个4和2个0组成的,读数时一个零也不读,且这个数加上1后末尾就有3个零。这个数是多少?读作什么?
23.(2024秋•忻府区期中)生活中“积少成多”的现象随处可见,一张随手丢掉的纸,一粒不起眼的米粒,当它们多到一定程度,就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克,试着推导出1亿粒大米大约有多重?如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米,1亿粒大米够这个五口之家吃多少天?
24.(2024秋•确山县期中)一个长方形果园,长800米,宽250米,这个果园的面积是多少平方米?合多少公顷?
25.(2024秋•新建区期中)齐齐哈尔市深入践行“绿水青山就是金山银山”理念,将在4公顷的山上种满松树,如果每5平方米可种一棵松树,这座山一共可种松树多少棵?
26.(2024秋•从化区月考)某地环保部门计划扩大一个长方形林区,如果宽不变,长增加8千米,面积就增加64平方千米,如果长不变,宽增加8千米,面积就增加96平方千米,这个林区的面积原来是多少公顷?
(寒假弯道超车)专题02:大数的认识、公顷和平方千米(知识梳理+典型例题+跟踪训练)-数学四年级上册人教版
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
C
C
A
C
C
C
一.选择题(共8小题)
1.(2024秋•奎文区期末)下面由4个“7”和3个“0”组成的数中,只读出一个“零”的是( )
A.7777000 B.7000777 C.7070770
【解答】解:A.7777000读作:七百七十七万七千,一个“零”都不读;
B.7000777读作:七百万零七百七十七,只读出一个“零”;
C.7070770读作:七百零七万零七百七十,读出两个“零”。
故选:B。
2.(2024秋•奎文区期末)没有全民健康,就没有全面小康。“学习强国”推出运动健康功能“强国运动”。王老师上个月走的步数用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约为23万步,下列( )不可能是王老师上个月走的步数。
A.225001 B.234999 C.235001
【解答】解:一个数的近似数是23万,这个数最大是234999,最小是225000。
所以235001不可能是王老师上个月走的步数。
故选:C。
3.(2023秋•柳河县期末)把59296500省略“万”后面的尾数约是( )
A.5930 B.5929万 C.5930万
【解答】解:把59296500省略“万”后面的尾数约是5930万。
故选:C。
4.(2023秋•长安区期末)要使算式9□8765000≈10亿成立,□里最小填( )
A.3 B.4 C.5
【解答】解:要使算式9□8765000≈10亿成立,□里最小填5。
故选:C。
5.(2023秋•闽清县期末)下面哪一个数与其他两个都不相等( )
A.500000平方米 B.5平方千米
C.500公顷
【解答】解:5平方千米=500公顷=5000000平方米
即5平方千米=500公顷≠500000平方米
故选:A。
6.(2024秋•岳阳期中)关于“1公顷”,下面三位同学说法正确的是( )
A.小乐:1公顷和10000米一样大。
B.小丽:边长1千米的正方形的面积是1公顷。
C.小强:我们教室的面积大约是50平方米,200间这样的教室总面积大约是1公顷。
【解答】解:根据所学知识分析:
A.公顷是面积单位,米为长度单位,二者不可进行比较,原题说法错误。
B.1×1=1(平方千米)
1平方千米=100公顷
边长1千米的正方形的面积为100公顷,原题说法错误。
C.200×50=10000(平方米)
1公顷=10000平方米
200间这样的教室总面积大约是1公顷,原题说法正确。
故选:C。
7.(2024秋•莒县期中)一块占地面积为1公顷的正方形稻田,边长各增加100米,面积增加( )
A.1公顷 B.2公顷 C.3公顷 D.4公顷
【解答】解:1公顷=10000平方米,说明原来的正方形稻田的边长是100米,
100+100=200(平方米)
200×200=40000(平方米)
40000平方米=4公顷
4﹣1=3(公顷)
因此面积增加3公顷。
故选:C。
8.(2024秋•蓝田县期中)一块菜地的面积是2公顷,( )块这样的菜地的总面积是1平方千米。
A.5 B.10 C.50 D.100
【解答】解:1平方千米=100公顷
100÷2=50(块)
答:50块这样的菜地的总面积是1平方千米。
故选:C。
二.填空题(共7小题)
9.(2024秋•介休市期末)阅读下面材料,并完成填空。
借《黑神话:悟空》的热度,2024年国庆假期山西旅游业持续升温。根据山西文旅云测算,2024年国庆假期,忻州市累计客流2733400人次,假期日均接待游客量达390500人次。全市五个重点监测景区共接待游客1117200人次,门票(经营)收入近60000000元。佛光寺、南禅寺作为《黑神话•悟空》取景地,成为游客热门打卡地,佛光寺累计游客12744人次,南禅寺累计游客6565人次。
390500读作 三十九万零五百 ,它是由 3 个 十万 、 9 个 万 和 5 个 百 组成;60000000元,可简洁地记作 6000 万元。2733400人次可近似地记作 273 万人次;一眼就能看出佛光寺累计游客人次比南禅寺累计游客人次 多 ,这是因为 五位数大于四位数 ;1117200中,3个1从小到大依次表示 1个万 、 1个十万 和 1个百万 。
【解答】解:390500读作:三十九万零五百。“60000000改写成用万作单位,把个级的4个0去掉,写成一个“万”字。60000000=6000万。
2733400省略万位后面的尾数求近似数,先分级,万级是“273”,个级是“3400”,万位上的数字为“3”,2733400要省略万位后面的尾数求近似数,就要看千位,千位上的数字为“3”,因为3<5,所以舍去,最后加上“万”字。2733400≈273万。
12744是五位数,6565是四位数。一眼就能看出佛光寺累计游客人次比南禅寺累计游客人次多,这是因为五位数大于四位数。
在1117200中,从右到左数,3个1从小到大依次表示1个万、1个十万和1个百万。
390500读作三十九万零五百,它是由3个十万、9个万和5 个百组成;60000000元,可简洁地记作6000万元。2733400人次可近似地记作273万人次;一眼就能看出佛光寺累计游客人次比南禅寺累计游客人次多,这是因为五位数大于四位数;1117200中,3个1从小到大依次表示1个万、1个十万和1个百万。
故答案为:三十九万零五百,3,十万,9,万,5,百;6000;273;多;五位数要大于四位数;1个万,1个十万,1个百万。
10.(2024秋•介休市期末)如图,创新小组甲同学在算盘上拨了一个数,乙同学又在十万位上拨了一颗上珠,亿位上拨了两颗下珠,这时这个数读作 二亿零五十四万零六百 。
【解答】解:根据分析解答如下:
这个数是200540600,读作:二亿零五十四万零六百。
故答案为:二亿零五十四万零六百。
11.(2024秋•奎文区期末)聪聪家的WiFi密码是一个八位数,这个数的千万位、十万位、千位和个位上都是9,其余数位上都是0,正确的密码是 90909009 。
【解答】解:聪聪家的WiFi密码是一个八位数,这个数的千万位、十万位、千位和个位上都是9,其余数位上都是0,正确的密码是90909009。
故答案为:90909009。
12.(2023秋•乐清市期末)一个数省略“万”位后的尾数是15万,这个数最小是 145000 ,最大是 154999 。
【解答】解:一个数省略“万”位后的尾数是15万,这个数最小是145000,最大是154999,。
故答案为:145000,154999。
13.(2024秋•大兴区期末)北京故宫博物院的占地面积约72公顷,合 0.72 千米2。
【解答】解:72公顷=0.72千米2。
答:合0.72千米2。
故答案为:0.72。
14.(2023秋•长安区期末)6公顷= 60000 平方米
12000000平方米= 12 平方千米。
【解答】解:6公顷=60000平方米
12000000平方米=12平方千米
故答案为:60000,12。
15.(2024秋•历下区期中)在横线里填上“>”“<”或“=”。
(1)6公顷 > 59000平方米
(2)780000平方米 < 3平方千米
(3)50000平方米 = 5公顷
(4)3公顷4平方米 < 34000平方米
【解答】解:(1)6公顷>59000平方米
(2)780000平方米<3平方千米
(3)50000平方米=5公顷
(4)3公顷4平方米<34000平方米
故答案为:>,<,=,<。
三.判断题(共5小题)
16.(2023秋•长安区期末)在算盘中,每颗珠子都表示1. ×
【解答】解:在算盘中,每颗上珠表示5,每颗下珠表示1,
不是每颗珠子都表示1,原题说法错误.
故答案为:×.
17.(2023秋•金堂县期末)一个五位数,“四舍五入”后约等于6万,这个数是59999。 ×
【解答】解:一个五位数,“四舍五入”后约等于6万,这个数在55000~64999之间。所以原题说法是错误的。
故答案为:×。
18.(2023秋•竹溪县期末)与“亿”相邻的两个计数单位分别是十亿和千万. √ .
【解答】解:与亿相邻的两个计数单位是千万和十亿,每相邻两个计数单位之间的进率10.
故答案为:√.
19.(2024秋•邯郸期中)100公顷=10000平方米。 ×
【解答】解:100公顷=1000000平方米
原题换算错误。
故答案为:×。
20.(2024秋•修水县期中)公顷和平方千米之间的进率是100,公顷和平方米之间的进率也是100。 ×
【解答】解:公顷和平方千米之间的进率是100,公顷和平方米之间的进率是10000;
原题说法错误。
故答案为:×。
四.应用题(共6小题)
21.(2024秋•蓝田县期中)李叔叔有一个密码是七位数的密码箱,已知这个七位数在800万和900万之间,十万位上的数是4,百位上的数比百万位上的数小5,其余数位上的数分别是三个0和一个1,且这个数只读出两个零。这个密码箱的密码是多少?
【解答】解:李叔叔有一个密码是七位数的密码箱,已知这个七位数在800万和900万之间,十万位上的数是4,百位上的数比百万位上的数小5,其余数位上的数分别是三个0和一个1,且这个数只读出两个零。这个密码箱的密码是8400301。
故答案为:8400301。
22.(2024秋•嘉峪关期中)一个八位数是由3个9,3个4和2个0组成的,读数时一个零也不读,且这个数加上1后末尾就有3个零。这个数是多少?读作什么?
【解答】解:一个八位数是由3个9,3个4和2个0组成的,读数时一个零也不读,且这个数加上1后末尾就有3个零。这个数是44004999,读作:四千四百万四千九百九十九。
23.(2024秋•忻府区期中)生活中“积少成多”的现象随处可见,一张随手丢掉的纸,一粒不起眼的米粒,当它们多到一定程度,就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克,试着推导出1亿粒大米大约有多重?如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米,1亿粒大米够这个五口之家吃多少天?
【解答】解:1亿=100000000
100000000÷1000×30=3000000(克)
3000000克=3000千克
3000÷2=1500(天)
答:1亿粒大米约重3000千克,1亿粒大米够这个五口之家吃1500天。
24.(2024秋•确山县期中)一个长方形果园,长800米,宽250米,这个果园的面积是多少平方米?合多少公顷?
【解答】解:800×250=200000(平方米)
200000平方米=20公顷
答:这个果园的面积是200000平方米,合20公顷。
25.(2024秋•新建区期中)齐齐哈尔市深入践行“绿水青山就是金山银山”理念,将在4公顷的山上种满松树,如果每5平方米可种一棵松树,这座山一共可种松树多少棵?
【解答】解:4公顷=40000平方米
40000÷5=8000(棵)
答:这座山一共可种松树8000棵。
26.(2024秋•从化区月考)某地环保部门计划扩大一个长方形林区,如果宽不变,长增加8千米,面积就增加64平方千米,如果长不变,宽增加8千米,面积就增加96平方千米,这个林区的面积原来是多少公顷?
【解答】解:(96÷8)×(64÷8)
=12×8
=96(平方千米)
96平方千米=9600公顷
答:这个林区的面积原来是9600公顷。
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