11.1.1不等式及其解集 同步练习 2024--2025学年人教版七年级数学下册

第十一章 不等式与不等式组 1 不等式 1 不等式及其解集 A基础知识训练 1.若x+2y□8是不等式,则下列选项中,不能填入“□”的是 (　    ) A.-　　　    B.≥　　　    C.>　　　    D.≤ 2.下列式子:①3<5;②4x+5>0;③x=3;④x2>x;⑤x≠4.其中是不等式的有 (　    ) A.2个　　　    B.3个　　　    C.4个　　　    D.5个 3.某桥洞的限高标志如图,则能通过此桥洞的车辆高度是(　    )   A.6.5 m　　　    B.6 m　　　    C.5.5 m　　　    D.4.5 m 4.不等式x-2<0的解集是 (　    ) A.x<2　　　    B.x>2　　　    C.x<-2　　　    D.x>-2 5.下列说法:①x=5是不等式2x>9的一个解;②x=6是不等式2x>9的一个解;③不等式2x>9的解集是x>4.5.其中正确的有 (　    ) A.1个　　　    B.2个　　　    C.3个　　　    D.0个 6.青蛙是变温动物,当环境温度降到10 ℃以下的时候,青蛙的体温也会随之下降.它们 身体温度下降会引起新陈代谢变慢,这样它们就会停止进食,活动也会减少,蛰伏在洞穴或水底,这就是蛙类的冬眠现象.设青蛙冬眠的环境温度为x ℃,则x应满足的不等关系是     . 7.用适当的不等式表示下列关系: (1)a的3倍与b的3倍的和不大于3. (2)x2是非负数. (3)x的相反数与1的差不小于2. (4)x与17的和比x的5倍小. 8.直接写出下列不等式的解集: (1)x+1>0. (2)3x<6. (3) x-1≥5. (4)5x>5. 9.在-1,-,1,3,100中,哪些能使不等式x+1<2成立? 10.请写出满足下列条件的一个不等式. (1)0是这个不等式的一个解. (2)-2,-1,0,1都是这个不等式的解. (3)0不是这个不等式的解. (4)与x≤-1的解集相同的不等式.   B基本技能训练 11.不等式x<1的解集在数轴上表示正确的是(　    ) 12.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是 (　    ) 13.下列数中,能使不等式5x-1<6成立的x的值为 (　    ) A.1　　　    B.2　　　    C.3　　　    D.4 14.下列说法正确的是 (　    ) A.不等式x<0的解是x=0 B.不等式x<0的解集是x=-1 C.x=0是不等式x<0的一个解 D.x=-1是不等式x<0的一个解 15.如图,数轴上表示的关于x的不等式的解集是　　　    . 16.将下列不等式的解集分别表示在数轴上. (1)x≥3. (2)x<. 17.如图,根据机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度L的合格尺寸(L的取值范围). C拔高探究训练 18.(1)①如果a-b<0,那么a　　　    b; ②如果a-b=0,那么a　　　    b; ③如果a-b>0,那么a　　　    b. (2)由(1)归纳比较a和b大小的方法. (3)试用(2)的方法比较2x2-x+7与x2-x-2的大小. 附答案： A基础知识训练 1. 【解析】x+2y-8中没有不等号,不是不等式,符合题意.故选A. 2.【解析】①②④⑤是不等式,共4个.故选C. 3.【解析】由限高标志可得,能通过此桥洞的车辆高度不超过5 m,选项中只有4.5 m符合题意,故选D. 4.【解析】因为x-2<0,所以x<2.故选A. 5.【解析】①x=5是不等式2x>9的一个解,说法正确;②x=6是不等式2x>9的一个解,说法正确;③不等式2x>9的解集是x>4.5,说法正确.故选C. 6.【解析】x<10 7. 【解析】     (1)3a+3b≤3. (2)x2≥0. (3)-x-1≥2. (4)x+17<5x. 8.【解析】 (1) x>-1. (2) x<2. (3) x≥6. (4)x>1. 9.【解析】 当x=-1时,x+1=-1+1=0,此时x+1<2; 当x=-时,x+1=-+1=,此时x+1<2; 当x=1时,x+1=1+1=2,此时x+1=2; 当x=3时,x+1=3+1=4,此时x+1>2; 当x=100时,x+1=100+1=101,此时x+1>2. 故所给的数中,能使不等式x+1<2成立的有-1,-. 10.【解析】(1)x<1(答案不唯一). (2)x<2(答案不唯一). (3)x<0(答案不唯一). (4)x+2≤1(答案不唯一). B基本技能训练 11.【解析】“x<1”在数轴上表示时,应在表示1的点上画空心圆圈,且将折线向左画,故选C. 12.【解析】 依题意得x≥1,“x≥1”在数轴上表示时,应在表示1 的点上画实心圆点,且将折线向右画,故选A. 13.【解析】当x=1时,5x-1=5×1-1=4,此时5x-1<6; 当x=2时,5x-1=5×2-1=9,此时5x-1>6; 当x=3时,5x-1=5×3-1=14,此时5x-1>6; 当x=4时,5x-1=5×4-1=19,此时5x-1>6.故选A. 14.【解析】 A.x=0不是不等式x<0的解且不能说“不等式的解”是“某一个未知数的值”,故A中说法错误;B.不等式x<0的解集是所有小于0的数,故B中说法错误;C.x=0不满足x<0,故C中说法错误;D.x=-1是不等式x<0的一个解,故D中说法正确.故选D. 15.【解析】因为表示2的点上是空心圆圈,所以不包括2.又因为折线向左画,表示小于,所以x<2. 16.【解析】(1)如图1所示: (2)如图2所示: 17.【解析】由题意得,40-0.01≤L≤40+0.01, ∴39.99≤L≤40.01. C拔高探究训练 18.【解析】   (1)①<.②=.③>. (2)可以通过作差来比较a和b的大小, 当a-b<0时,a<b; 当a-b=0时,a=b; 当a-b>0时,a>b. (3)(2x2-x+7)-(x2-x-2)=2x2-x+7-x2+x+2=x2+9>0,所以2x2-x+7>x2-x-2. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$