鲁教版八年级数学上册第五章：5.1 二次根式（课件14张PPT+教案+练习等9份打包）

二次根式学情分析 初二学生与高年级和低年级学生相比，心理波动性很大，感情易消褪，他既无小学生的依赖性又无高年级学生的那种理智型和保守性，其独立意识明显增强，他们的思想比较敏感。知识层面，学生已经学习了“整式”、“平方根”、“算数平方根”等知识，已经具备了学习二次根式的基础知识和心理知识，但学生刚认识二次根式，学习将有一定难度。学生知识障碍点事二次根式的概念及运算，本章知识对学生思维的严谨性、分类讨论及类比的数学思想等都有更高的要求，如果学生在此不能很好的理解和正确的认识，将对今后学习产生重大影响。所以要求学生积极探究、思考，及时加以巩固，克服学习困难，真正“学会”。 $$二次根式效果分析 通过本节课的学习，大部分学生都能准确掌握二次根式的定义、性质以及二次根式有意义的条件，并能够根据定义来判断一个式子是否是二次根式，利用性质来进行简单的二次根式的计算。 二次根式有意义的条件是本节课的重难点，考察形式多种多样，通过本节课的学习，大部分同学能够掌握二次根式有意义的条件，并能正确结合分式有意义的条件，来解决各类问题。 通过学生上课的讲台板演和口头表达以及最后的达标测试能够看出绝大多数同学对本节课掌握的比较扎实，能够熟练运用所学知识解决问题 $$二次根式教学设计 分层定标：（A层1、2、3 B层1、2 C层1） 1、了解二次根式的概念 2、理解 ≥0（a ≥0 ），并能解决关于二次根式中字母的取值范围问题 3、理解二次根式的性质=a（a≥0），能利用性质进行式子的化简。 一、课前检测：求下列各数的平方根和算术平方根 9的平方根是 ，算术平方根是 0.64的平方根是 ，算术平方根是 0的平方根是 ，算术平方根是 a（a≥0）的平方根是 ，算术平方根是 2、 教学过程 1、 定义：形如 的式子叫做二次根式， 其中a叫做 ； 练习1、指出下列各式哪些是二次根式 （1） （2） （3） （4） （a≥2） （5） （a＜b） （6） 探究一：当x为怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 练习2：当x为怎样的实数时，下列各式在实数范围有意义？ （1） （2） 探究二：当x为怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 练习3：当a为怎样的实数是，下列各式在实数范围有意义？ （1） （2） 探究三：当x为怎样的实数时， 在实数范围有意义？ 练习4：当x为怎样的实数时，下列各式在实数范围有意义？ （1） （2） 探究四：当x为怎样的实数时， 在实数范围有意义？ 练习5：当x为怎样的实数时，下列各式在实数范围有意义？ （1） （2） 探究五：小组合作，共同研讨 当x为怎样的实数时， + 在实数范围内有意义？ 练习6：已知y= + +3，求2x+3y的值 2、二次根式的性质： = （a≥0） 练习6：计算： （1） = （3） = （4） EMBED Equation.DSMT4 = 当堂达标： （A、B层全做 C层第1题） 1、在式子 中，是二次根式的有（ ） A、6个 B、5个 C、4个 D、3个 2、当x取何值时，下列代数式在实数范围内有意义? （1） （2） + 3、计算： （1）（2 ）2 （b≥- ） （2） （3） （a≥0） � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� $$二次根式教材分析 二次根式的概念及性质是建立在七年级上册第三章“实数”的基础上的，而本章的重点——二次根式的运算，既与实数及二次根式的概念和性质有关，又与学生已经学过的整式、分式的基本运算有着密切的联系。整式、分式的运算是二次根式运算的重要基础；反过来，通过二次根式运算的学习，又复习和巩固了整式、分式运算的知识和技能。这部分内容，一反面适当配合勾股定理及其应用的学习，另一方面为学习“一元二次方程”等后继内容打下必要的基础。进一步，由二次根式的概念、性质和运算，不难推广到n次根式并派生出分数指