海南省琼海市2024-2025学年八年级上学期期末教学质量监测数学试题

2024-2025学年度第一学期初中教学质量监测（期考） 八年级数学科试题 （时间：100分钟 满分：120分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用铅笔涂黑. 1.下列四个垃圾分类标识中的图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.福建舰是我国首艘完全自主设计建造的电磁弹射型航空母舰，满载排水量8万余吨，数据80000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.在式子，，，，中，分式有（ ）个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如果是一个完全平方式，那么的值是（ ） A.6 B. C.6或 D.3或 6.若一个等腰三角形的腰长为4，则它的底边长可能是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 7.如果分式有意义，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.若，则的值为（ ） A.28 B.14 C.11 D.18 9.某班组织学生参加植树活动，第一组植树12棵，第二组比第一组多6人，植树36棵，结果两组平均每人植树的棵树相等，设第一组学生有人，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10.如图，在中，，分别是线段，的垂直平分线，若.则的度数是（ ） A.30° B.40° C.50° D.70° 11.如图，在中，，，以为圆心、任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以、为圆心、大于的长的一半为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，给出下列说法：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④点是线段的中点.其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点坐标，则经过第135次变换后点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13.因式分解：______. 14.如果点和点关于轴对称，则的值为______. 15.如图，在中，与的平分线交于点，过点作，分别交、于、.若，，则的周长是______. 16.如图，等腰中，，，点为的中点，点在线段上以的速度由点向点运动，点在线段上以的速度由点向点运动，两点同时出发，如果在某一时刻与全等，那么______. 三、解答题（本大题满分72分） 17.计算：（12分，每题6分） （1） （2） 18.（10分）先化简，再求值：，其中. 19.（10分）我国航天事业已经成功实现了载人航天、月球探测、火星探测、空间站建设等多个重大项目，拥有自主的运载火箭、卫星、航天器等核心技术，具备独立的发射和控制能力.某校为了培养学生科技创新意识，开设了航模兴趣社团，计划购进、两种航模进行科创实验，据了解，2件种航模和3件种航模共需1800元；3件4种航模和1件种航模共需1300元.求，两种航模每件分别为多少元？ 20.（8分）某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务。随机抽取若干名学生进行了问卷调查.调查问卷如下： 调查问题 在下列课外活动中，你最喜欢的是（ ）（单选） A.文学； B.科技； C.艺术； D.体育 填完后，请将问卷交给教务处. 根据统计得到的数据，绘制成下面的两幅不完整的统计图. 请根据统计图提供的信息，解答下面的问题： （1）本次调查采用的调查方式为______（填写“普查”或“抽样调查”）； （2）在这次调查中，抽取的学生一共有______人，扇形统计图中的值为______； （3）若该校共有100名学生参加课外活动，则估计选择“文学”类课外活动的学生有______人. 21.（15分）在中，，的垂直平分线交于点，交于点. （1）求证：是等腰三角形； （2）①若，求的度数为； ②若，的周长为20，求的周长. 22.（17分）教材再现，请你完成解答 （1）【问题背景】如图1，，，，与交于点.求证：. （2）【问题探究】如图2，在（1）的条件下，当，试判断与的位置关系并证明. （3）【问题解决】如图3，在（1）的条件下，当，连接，求______。（用含的式子表示） 2024-2025学年度第一学期初中教学质量监测（期考） 八年级数学科参考答案 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B B C C A D A B B C A 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分） 13. 14.4 15.11 16.2或 三、解答题（本大题满分72分） 17.（1）解：原式 （2）解：原式 18.解：原式 . 当时，原式. 19解：（1）解：设种航模每件元，种航模每件元， 根据题意，得， 解得， 答：种航模每件300元，种航模每件400元； 20.（每空2分）（1）抽样调查 （2）200人 22 （3）350人 21（1）解：的垂直平分线交于点， ， 是等腰三角形； （2）解：①在中， ，， ， 由（1）得，， ； 故答案为：； ②的垂直平分线交于点，， ， 的周长为20， ， 的周长. 22解：（1）证明：， ，即， 在和中， ， ； （2），证明如下， 由（1）知， ， 设与的交点为，如下图， ， ； （3）解：. 学科网（北京）股份有限公司 $$