检测7统计单元检测（基础卷）-2025年高一数学寒假自学讲义（必修第二册课程）（人教2019A版专用）

检测7统计单元检测（基础卷）（2019人教A版） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024高二上·云南·学业考试）某大学学生管理处为了了解新入学的名大学生的生活情况，从中抽取了名大学生进行调查研究.在这个问题中，被抽取的名大学生是（    ） A．总体 B．个体 C．样本量 D．样本 2．（24-25高一上·江西南昌·阶段练习）某中学选派270名学生参加南昌市广播体操比赛，其中高一108人，高二、高三各81人，现要在比赛前抽取10人参加检验训练熟练度，考虑选用简单随机抽样、分层抽样两种方案，将学生按高一、高二、高三依次统一编号为1，2，…，270．如果抽到的号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270． 则不可能为分层抽样的是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 3．（23-24高一下·西藏日喀则·期末）高考结束后，为了分析该校高三年级1000名学生的高考成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法中正确的是（    ） A．100名学生是个体 B．样本容量是100 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．1000名学生是样本 4．（2024高二上·黑龙江·学业考试）下图是某班学生的一次数学测试成绩的频率分布直方图，则该班学生数学成绩平均数的估计值为（    ）    A．80 B．85 C．97 D．110 5．（24-25高三上·广东茂名·阶段练习）四川耙耙柑以果肉饱满圆润，晶莹剔透等特点深受民众喜爱，某耙耙柑果园的质检员对刚采摘下来的耙耙柑采用随机抽样的方式对成筐的耙耙柑进行质检，记录下了8筐耙耙柑中残次品的个数为5，7，6，3，9，4，8，10，则该组样本数据的第30百分位数为（   ） A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 6．（2024·重庆·模拟预测）国际学生评估项目测试是世界经济合作与发展组织对各国中学生阅读、数学、科学能力评价测试. 从年开始，每年进行一次测试评估. 在评估研究时将测试成绩按一定规则转换成等级赋分，赋分范围是至分，如图是年的某地中学生参加阅读测试后用赋分数据绘制成的不完整频率分布直方图. 据图中数据，下面说法正确的是（    ） A．该地学生成绩的中位数一定大于 B．该地学生成绩的众数介于至之间 C．该地学生成绩的极差介于至之间 D．该地学生成绩没有超过分学生所占比例为 7．（24-25高二上·海南海口·期中）有一组样本数据、、、，由这组数据得到新样本数据、、、，其，为非零常数，则下列说法正确的是（   ） ①两组样本数据的样本平均数相同    ②两组样本数据的样本中位数相同 ③两组样本数据的样本标准差相同    ④两组样本数据的样本极差相同 A．③④ B．②③ C．②④ D．①③ 8．（24-25高三上·河北·期中）某企业五个部门年第三季度的营业收入占比和净利润占比统计如下表所示： 第一部门 第二部门 第三部门 第四部门 第五部门 营业收入占比 净利润占比 若该企业本季度的总营业利润率为（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），则（    ） A．各部门营业收入占比的极差为 B．各部门营业收入占比的第百分位数为 C．第二部门本季度的营业利润为正 D．第三部门本季度的营业利润率大约为 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．（24-25高一上·全国·课堂例题）（多选）某校从全校随机抽取n名学生参加奥运知识竞赛，并根据这n名学生的竞赛成绩（总分为100分）绘制频率分布直方图（如图所示），其中分数在[50，60）内的学生有3名，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．样本中分数在[40，50）内的学生有2名 D．用同比例分层抽样方法从分数在[50，60），[90，100]内的学生中抽取4名，则分数在[50，60）内的有3名 10．（2024·陕西商洛·一模）如图，这是某款新能源汽车在速度、稳定性、安全性、易用性、续航能力这五个方面的综合评分的雷达图，则下列结论正确的是（   ）    A．这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于稳定性方面的综合评分 B．这款新能源汽车在稳定性和续航能力这两方面的综合评分相等 C．这款新能源汽车在安全性方面的综合评分最低 D．这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于易用性方面的综合评分 11．（24-25高三上·江苏南通·阶段练习）已知数据满足：，若去掉后组成一组新数据，则（    ） A．若，则原数据的第80百分位数为15 B．新数据与原数据相比，中位数不变 C．新数据与原数据相比，平均数不变 D．新数据与原数据相比，方差变小 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上) 12．（23-24高二上·上海长宁·期末）从总体容量为的一批电子元件中抽取一个容量为30的样本，若每个电子元件被抽到的可能性为，则总体容量 ． 13．（24-25高一上·全国·课后作业）某企业招聘，一共有200名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩（单位：分）都在内，按照分组，得到如下频率分布直方图： 则 ，该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取100人，估计应该把录取的分数线定为 分． 14．（24-25高三上·浙江·阶段练习）已知某中学的3个年级各有学生300，300，400人，现采用分层抽样的方法从3个年级的学生中抽取10人，对他们的体重进行了统计．若3个年级被抽到的学生体重的平均值分别为48，52，55kg，方差分别为4，10，1．将这10名学生体重W（kg）作为样本，则样本的方差为 ． 四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. (13分) （23-24高一下·河北衡水·期末）某电视台为宣传安徽，随机对安徽15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示： 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 第1组 [15，25） a 0.5 第2组 [25，35） 18 x 第3组 [35，45） b 0.9 第4组 [45，55） 9 0.36 第5组 [55，65] 3 y (1)分别求出a，b，x，y的值； (2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组人数 16. (15分) （24-25高一上·北京·阶段练习）为调查某校学生的校志愿者活动情况，现抽取一个容量为100的样本，统计了这些学生一周内的校志愿者活动时长，并绘制了如下图所示的频率分布直方图，记数据分布在的频率分别为.已知.    (1)求的值； (2)求样本中在内的频数； (3)若全校共2000名学生，请根据样本数据估计：全校学生一周内的校志愿者活动时长不少于250分钟的人数. 17. (15分) （24-25高一上·辽宁·期末）某地发起“低碳生活知识竞赛”活动，从参赛选手的答卷中随机抽取了n份，将得分（满分100分）进行适当的分组（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的频率分布直方图，且竞赛成绩落在内的人数为20． (1)求m，n的值； (2)若该地计划按得分从高到低选取的参赛选手为低碳生活知识宣传员，估计当选宣传员的选手的最低分． 18. (17分) （23-24高一下·广东广州·阶段练习）某公司为了解用户对其产品的满意程度，从地区随机抽取了名用户，从地区随机抽取了名用户，请用户根据满意程度对该公司产品评分，该公司将收集到的数据按照、、、分组，绘制成评分频率分布直方图如图． (1)从地区满意程度评分的第百分位数； (2)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替，估计地区抽取的名用户对该公司产品的评分的平均值为，地区抽取的名用户对该公司产品的评分的平均值为，以及两地区抽取的名用户对该公司产品的评分的平均值为，试比较和的大小． 19. (17分) （24-25高一上·江西宜春·阶段练习）文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图. (1)求频率分布直方图中的值及样本成绩的第75百分位数，中位数； (2)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩合并后的平均数和方差.（附：设两组数据的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，，；，，，记两组数据总体的样本平均数为.则总体样本方差. 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C A C A D ABC ABC 题号 11 答案 BCD 1．D 【分析】根据样本、样本容量、个体、总体的定义判断． 【详解】根据定义，被抽取的名大学生是样本． 故选：D. 2．D 【分析】设在高一，高二，高三分别抽取人，分层抽样即等比例抽样，要求各层的抽样比相同，即，解得，再按照编号从各层中抽取即可. 【详解】设在高一，高二，高三分别抽取人， 则由分层抽样可知，解得， 由题意可知，需要从高一编号1到108里抽取4个，从高二编号109到189里抽取3个， 从高三编号190到270里抽取3个，所以④中的111不符合题意. 故选：D 3．B 【分析】根据有关的概念可得总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生，再结合题中选项即可得到答案． 【详解】根据有关的概念并且结合题意可得总体、个体、样本这三个概念考查的对象都是学生成绩，而不是学生， 根据选项可得选项A、D表达的对象都是学生，而不是成绩，所以A、D都错误． C每名学生的成绩是所抽取的一个样本也是错的，应是每名学生的成绩是一个个体． B：样本的容量是100正确． 故选:B． 4．C 【分析】根据频率分布直方图中平均数的计算公式求解即可. 【详解】由频率分布直方图中平均数的计算公式，可得该班数学测试的平均成绩： . 故选：C. 5．A 【分析】把给定的数据组由小到大排列，再利用第30百分位数的定义求出结果. 【详解】残次品的个数由小到大排列为：3，4，5，6，7，8，9，10， 由，得该组样本数据的第30百分位数为5. 故选：A. 6．C 【分析】根据频率分布直方图，利用中位数、众数、极差的定义，对选项A、B和C逐一分析判断，即可求解；对于选项D，利用频率分布直方图，可得没有超过分学生所占比例为，即可求解. 【详解】对于选项A，分数在的频率为，分数在的频率为，分数在的频率为，分数在的频率为，分数在的频率为， 由图知，，所以， 所以中位数在间，但不一定大，所以选项A错误， 对于选项B，由众数的定义知，众数是成绩出现次数最多的， 所以众数不一定介于至之间，所以选项B错误， 对于选项C，由极差的定义知，学生成绩的极差介于至之间，所以选项C正确， 对于选项D，由选项A知，学生成绩没有超过分学生所占比例为，所以选项D错误， 故选：C. 7．A 【分析】利用平均数公式可判断①；利用中位数的定义可判断②；利用标准差公式可判断③；利用极差的定义可判断④. 【详解】对于①，设数据、、、的平均数为，数据、、、的平均数为， 则 ，故①错； 对于②，设数据、、、中位数为，数据、、、的中位数为， 不妨设，则， 若为奇数，则，； 若为偶数，则，. ，故②错； 对于③，设数据、、、的标准差为，数据、、、的标准差为， ，故③对； 对于④，不妨设，则， 则数据、、、的极差为， 数据、、、的极差为，故④对. 故选：A. 8．D 【分析】根据表格中的数据计算极差、百分位数、营业利润率，逐项判断即可. 【详解】对于A选项，各部门营业收入占比的极差为，A错； 对于B选项，各部门营业收入占比由小到大依次为、、、、， 且，所以，各部门营业收入占比的第百分位数为，B错； 对于C选项，第二部门本季度的营业利润率， 故第二部门本季度的营业利润为负，C错； 对于D选项，第三部门本季度的营业利润率为，D对. 故选：D. 9．ABC 【分析】根据在频率直方图中所有小矩形面积之和为1，结合频率直方图、分层抽样的抽样比逐一判断即可. 【详解】对于A，由，解得，故A正确； 对于B，，故B正确； 对于C，样本中分数在[40，50）内的学生有（名），故C正确； 对于D，分数在[50，60）内的学生有（名），故D错误． 故选：ABC 10．ABC 【分析】由综合评分的雷达图逐项判断即可. 【详解】由雷达图可知，这款新能源汽车在速度方面的综合评分在（8，10）内， 在稳定性和续航能力这两方面的综合评分都是8分， 在安全性方面的综合评分在（6，8）内， 在易用性方面的综合评分是10分，故A，B，C正确，D错误． 故选：ABC 11．BCD 【分析】利用中位数、百分位数、平均数和方差的定义分析计算即可. 【详解】对于A，当时，数据按从小到大顺序排列：， 由，得该组数据的第80百分位数是，A错误； 对于B，由，得原数据组为 ，原中位数与现在的中位数均为，中位数不变，B正确； 对于C，原平均数为，去掉后的平均数为，平均数不变，C正确； 对于D，原方差为， 去掉后的方差为，方差变小，D正确. 故选：BCD 12． 【分析】根据条件列出总体容量和样本容量的关系式，由此可求结果. 【详解】由条件可知：， 所以， 故答案为：. 13． 0.020 75 【分析】根据频率总和为1可构造方程求得的值；计算可知录取比例为0.5，从分数自高到低进行运算，可计算得到频率和为0.5所对应的分数． 【详解】因为，所以； 由题意得：，设分数线定为， 则，解得， 即分数线应该定为75分． 故答案为：0.020；75. 14．13 【分析】先根据分层抽样的平均数公式求出平均数为52，再代入方差公式计算得出方差. 【详解】3个年级抽取的学生数分别为3，3，4人， 则， 故． 故答案为：13. 15．(1)依次为5，27，0.9，0.2 (2)第2、3、4组人数依次为2人，3人，1人 【分析】（1）由第4组的数据可求出第4组的总人数，再结合频率分布直方图可求出的值，然后根据频率分布直方图和表中的数据可求出a，b，x，y的值； （2）根据分层抽样的定义结合表中的数据求解即可. 【详解】（1）由频率表中第4组数据知，第4组总人数为， 由频率分布直方图知， ∴， ， ， ． （2）第2，3，4组回答正确的共有人． 利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为： 第2组：人， 第3组：人， 第4组：人． 16．(1)， (2)65 (3)600人 【分析】（1）由频率分布直方图可求得，结合已知可求得，根据，可得，结合已知求解即可； （2）由（1）易求得样本中在内的频率； （3）样本中在内的频率为，从而可得结论. 【详解】（1）由图知：， ， ， ， 由于，则. （2）样本中在内的频率为， 相应的频数为. （3）样本中在内的频率为， 全校学生一周内的校志愿者活动时长不少于250分钟的人数估计值为：人. 17．(1)， (2)87.5 【分析】（1）根据频率分布直方图的性质，建立方程，可得答案； （2）根据中位数的求解思路，利用频率分布直方图中面积的概念，可得答案. 【详解】（1）由，得． 因为竞赛成绩落在内的人数为20，所以， 则． （2）估计当选宣传员的选手的最低分为x， 因为竞赛成绩落在内的频率为0.1，竞赛成绩落在内的频率为0.2， ，所以x在内， 且， 解得，即当选宣传员的选手的最低分为87.5 18．(1)75 (2) 【分析】（1）根据百分位数的定义结合频率分布直方图求解即可； （2）由每组区间的中点值乘对应的频率再求和得到，再由求出，比较大小即可. 【详解】（1）因为前2组的频率和为， 前3组的频率和为， 所以第百分位数在第3组，设第百分位数为， 则，解得， 所以地区满意程度评分的第百分位数为75； （2）由频率分布直方图可得 ， ， 所以， 因为地区和地区所抽取的用户人数之比为， 所以地区抽取用户人数占总数的，地区抽取用户人数占总数的， 所以两地区抽取的名用户对该公司产品的评分的平均值， 所以. 19．(1)；第75百分位数为84，中位数为75. (2)总平均数为；总方差为 【分析】（1）根据每组小矩形的面积之和为1即可求解；由频率分布直方图求第百分位数的计算公式即可求解； （2）平均数和方差的计算公式即可求解. 【详解】（1）因为每组小矩形的面积之和为1， 所以， 则. 成绩落在内的频率为， 落在内的频率为， 设第75百分位数为m， 由，得，故第75百分位数为84. 成绩落在[40,70)内的频率为， 成绩落在内的频率为， 故中位数在[70,80)内，由，得样本成绩的中位数为75， （2）由图可知，成绩在的市民人数为， 成绩在的市民人数为， 故这两组成绩的总平均数为， 由样本方差计算总体方差公式可得总方差为： . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 检测7统计单元检测（基础卷）（2019人教A版） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2024高二上·云南·学业考试）某大学学生管理处为了了解新入学的名大学生的生活情况，从中抽取了名大学生进行调查研究.在这个问题中，被抽取的名大学生是（    ） A．总体 B．个体 C．样本量 D．样本 2．（24-25高一上·江西南昌·阶段练习）某中学选派270名学生参加南昌市广播体操比赛，其中高一108人，高二、高三各81人，现要在比赛前抽取10人参加检验训练熟练度，考虑选用简单随机抽样、分层抽样两种方案，将学生按高一、高二、高三依次统一编号为1，2，…，270．如果抽到的号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270． 则不可能为分层抽样的是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 3．（23-24高一下·西藏日喀则·期末）高考结束后，为了分析该校高三年级1000名学生的高考成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩，就这个问题来说，下列说法中正确的是（    ） A．100名学生是个体 B．样本容量是100 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．1000名学生是样本 4．（2024高二上·黑龙江·学业考试）下图是某班学生的一次数学测试成绩的频率分布直方图，则该班学生数学成绩平均数的估计值为（    ）    A．80 B．85 C．97 D．110 5．（24-25高三上·广东茂名·阶段练习）四川耙耙柑以果肉饱满圆润，晶莹剔透等特点深受民众喜爱，某耙耙柑果园的质检员对刚采摘下来的耙耙柑采用随机抽样的方式对成筐的耙耙柑进行质检，记录下了8筐耙耙柑中残次品的个数为5，7，6，3，9，4，8，10，则该组样本数据的第30百分位数为（   ） A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 6．（2024·重庆·模拟预测）国际学生评估项目测试是世界经济合作与发展组织对各国中学生阅读、数学、科学能力评价测试. 从年开始，每年进行一次测试评估. 在评估研究时将测试成绩按一定规则转换成等级赋分，赋分范围是至分，如图是年的某地中学生参加阅读测试后用赋分数据绘制成的不完整频率分布直方图. 据图中数据，下面说法正确的是（    ） A．该地学生成绩的中位数一定大于 B．该地学生成绩的众数介于至之间 C．该地学生成绩的极差介于至之间 D．该地学生成绩没有超过分学生所占比例为 7．（24-25高二上·海南海口·期中）有一组样本数据、、、，由这组数据得到新样本数据、、、，其，为非零常数，则下列说法正确的是（   ） ①两组样本数据的样本平均数相同    ②两组样本数据的样本中位数相同 ③两组样本数据的样本标准差相同    ④两组样本数据的样本极差相同 A．③④ B．②③ C．②④ D．①③ 8．（24-25高三上·河北·期中）某企业五个部门年第三季度的营业收入占比和净利润占比统计如下表所示： 第一部门 第二部门 第三部门 第四部门 第五部门 营业收入占比 净利润占比 若该企业本季度的总营业利润率为（营业利润率是净利润占营业收入的百分比），则（    ） A．各部门营业收入占比的极差为 B．各部门营业收入占比的第百分位数为 C．第二部门本季度的营业利润为正 D．第三部门本季度的营业利润率大约为 二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．（24-25高一上·全国·课堂例题）（多选）某校从全校随机抽取n名学生参加奥运知识竞赛，并根据这n名学生的竞赛成绩（总分为100分）绘制频率分布直方图（如图所示），其中分数在[50，60）内的学生有3名，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．样本中分数在[40，50）内的学生有2名 D．用同比例分层抽样方法从分数在[50，60），[90，100]内的学生中抽取4名，则分数在[50，60）内的有3名 10．（2024·陕西商洛·一模）如图，这是某款新能源汽车在速度、稳定性、安全性、易用性、续航能力这五个方面的综合评分的雷达图，则下列结论正确的是（   ）    A．这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于稳定性方面的综合评分 B．这款新能源汽车在稳定性和续航能力这两方面的综合评分相等 C．这款新能源汽车在安全性方面的综合评分最低 D．这款新能源汽车在速度方面的综合评分高于易用性方面的综合评分 11．（24-25高三上·江苏南通·阶段练习）已知数据满足：，若去掉后组成一组新数据，则（    ） A．若，则原数据的第80百分位数为15 B．新数据与原数据相比，中位数不变 C．新数据与原数据相比，平均数不变 D．新数据与原数据相比，方差变小 三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分，把答案填在题中的横线上) 12．（23-24高二上·上海长宁·期末）从总体容量为的一批电子元件中抽取一个容量为30的样本，若每个电子元件被抽到的可能性为，则总体容量 ． 13．（24-25高一上·全国·课后作业）某企业招聘，一共有200名应聘者参加笔试，他们的笔试成绩（单位：分）都在内，按照分组，得到如下频率分布直方图： 则 ，该企业根据笔试成绩从高到低进行录取，若计划录取100人，估计应该把录取的分数线定为 分． 14．（24-25高三上·浙江·阶段练习）已知某中学的3个年级各有学生300，300，400人，现采用分层抽样的方法从3个年级的学生中抽取10人，对他们的体重进行了统计．若3个年级被抽到的学生体重的平均值分别为48，52，55kg，方差分别为4，10，1．将这10名学生体重W（kg）作为样本，则样本的方差为 ． 四、解答题(本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15. (13分) （23-24高一下·河北衡水·期末）某电视台为宣传安徽，随机对安徽15～65岁的人群抽取了n人，回答问题“皖江城市带有哪几个城市？”统计结果如图表所示： 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的频率 第1组 [15，25） a 0.5 第2组 [25，35） 18 x 第3组 [35，45） b 0.9 第4组 [45，55） 9 0.36 第5组 [55，65] 3 y (1)分别求出a，b，x，y的值； (2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组人数 16. (15分) （24-25高一上·北京·阶段练习）为调查某校学生的校志愿者活动情况，现抽取一个容量为100的样本，统计了这些学生一周内的校志愿者活动时长，并绘制了如下图所示的频率分布直方图，记数据分布在的频率分别为.已知.    (1)求的值； (2)求样本中在内的频数； (3)若全校共2000名学生，请根据样本数据估计：全校学生一周内的校志愿者活动时长不少于250分钟的人数. 17. (15分) （24-25高一上·辽宁·期末）某地发起“低碳生活知识竞赛”活动，从参赛选手的答卷中随机抽取了n份，将得分（满分100分）进行适当的分组（每组为左闭右开的区间），画出如图所示的频率分布直方图，且竞赛成绩落在内的人数为20． (1)求m，n的值； (2)若该地计划按得分从高到低选取的参赛选手为低碳生活知识宣传员，估计当选宣传员的选手的最低分． 18. (17分) （23-24高一下·广东广州·阶段练习）某公司为了解用户对其产品的满意程度，从地区随机抽取了名用户，从地区随机抽取了名用户，请用户根据满意程度对该公司产品评分，该公司将收集到的数据按照、、、分组，绘制成评分频率分布直方图如图． (1)从地区满意程度评分的第百分位数； (2)根据频率分布直方图，假设同组中的每个数据用该区间的中点值代替，估计地区抽取的名用户对该公司产品的评分的平均值为，地区抽取的名用户对该公司产品的评分的平均值为，以及两地区抽取的名用户对该公司产品的评分的平均值为，试比较和的大小． 19. (17分) （24-25高一上·江西宜春·阶段练习）文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图. (1)求频率分布直方图中的值及样本成绩的第75百分位数，中位数； (2)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩合并后的平均数和方差.（附：设两组数据的样本量、样本平均数和样本方差分别为：，，，；，，，记两组数据总体的样本平均数为.则总体样本方差. 学科网（北京）股份有限公司 $$