精品解析：重庆市西南大学附属中学2024-2025学年高一上学期定时检测三物理试题

西南大学附中高2027届高一上定时检测（三） 物理试题 （满分：100分；考试时间：75分钟） 2024年12月 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写：必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。 3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）。 一、单项选择题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 掌握核心物理概念，正确理解常用物理规律是学好物理的必要前提。下列关于物理规律的认识，正确的是（　　） A. 作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上 B. 质点受多个共点力，当它们合力为零时，该质点一定处于静止状态 C. 物体受到的合力不为零时，不能保持静止或匀速直线运动，此时物体的惯性消失 D. 用力推沙发，却推不动，说明太小的力不能产生加速度 2. 小军乘车时，观察列车车厢内的一个正在滴水的水龙头。他发现在某段时间内，水滴落在水龙头正下方的右侧点，而之后的一段时间内，水滴落在水龙头正下方的点，如图所示。那么列车在这一过程中可能的运动是（　　） A. 先向左做减速运动，后匀速运动 B. 先向左做匀速运动，后减速运动 C. 先向右做减速运动，后匀速运动 D. 先向左做加速运动，后减速运动 3. 如图所示，跳水运动员进行跳水训练，离开跳台后做自由落体运动，利用频闪照相技术（每隔相同时间拍一次照）连续拍摄了运动员所处的三个位置、、，测量并根据比例尺换算出相邻两位置间的距离分别是和，重力加速度取。将运动员视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 频闪照相的周期为 B. 运动员在位置的速度大小为 C. 运动员在位置的速度大小为 D. 运动员在位置的速度大小为 4. 明代徐光启《农政全书》记载了戽斗是一种小型的人力提水灌田农具。如图所示，两人双手各执两条绳牵斗取水，戽斗装满水后被加速提起。假设戽斗和水总质量为，重力加速度为，忽略绳子质量。当每条绳与竖直方向夹角均为，每条绳子上拉力大小均为时，戽斗的加速度大小为（　　） A B. C. D. 5. 如图所示，一根有质量的质量均匀的棉质软绳，一端固定于水平天花板的点，另一端粘连了一个可视为质点的钢球，天花板的点固定了一个可视为质点的钕铁硼磁铁。在磁力的作用下，软绳和钢球处于悬空静止状态。已知绳重，绳的左端切线与水平方向夹角为，右端切线与竖直方向夹角为，磁铁、钢球的连线与竖直方向夹角为，，，重力加速度取，那么钢球的质量是（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，充满气半径为的篮球放在由、两根相互平行的直杆组成的置物架上。已知两根杆相距，其所在平面与水平面的夹角为，，，篮球受到的重力为。不计任何摩擦，则杆对篮球的支持力大小为（　　） A. B. C. D. 7. 蓝牙是一种短距离无线通信技术。如图所示，两条足够长的平行直轨道相距，某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B在轨道上进行实验。时，A车以的速度向右经过点，B车以的速度向右经过点。此时关闭车动力，车以的加速度做匀减速直线运动，车继续做匀速直线运动。已知与轨道垂直，两车间的距离不大于时才可以实现蓝牙通信，忽略信号传递的时间，则从起两车能够通信的时间总共为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。 8. 如图所示，一个铁球在水平推力的作用下静止于竖直光滑墙壁和光滑斜面之间。推力的作用线通过球心，若水平推力缓慢增大，则在此过程中（　　） A. 球对墙的压力先增大后不变 B. 球对斜面的压力越来越小 C. 球对墙的压力一直增大 D. 球对斜面的压力不变 9. 甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做匀加速运动，它们的位置x随时间t的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 0~2s内，甲和乙的平均速度相同 B. 乙的加速度大小是10m/s2 C. 在相遇之前，甲、乙之间最远距离为22.5m D. t=4s时，乙的速度是甲的两倍 10. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上．时刻，一质量为的物体（视作质点）在的水平推力作用下由静止开始沿斜面向上运动，时，撤去推力．若斜面足够长，该物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度取，，．则（　　） A. 撤去推力时，物体的速度大小为 B. 撤去推力后，物体还能继续沿斜面向上运动 C. 时，物体的速度大小为 D. 时，物体返回出发点 三、填空题：本大题共2个小题，共15分。 11. 某物理老师用保温杯喝了水后，打算利用保温杯和办公室的器材探究两个互成角度的力的合成规律，步骤如下： A．在竖直墙壁上贴一张白纸； B．在保温杯上系一条细绳套，用一个弹簧测力计钩住细绳套将保温杯静止悬挂在紧靠白纸的位置； C．在白纸上记录细绳套与保温杯拴接点的位置，标记为； D．记录弹簧测力计的拉力的大小（如图1）和方向； E．以的大小作为的保温杯所受重力的大小，沿着细绳套的方向画出重力的图示； F．在保温杯上系上两个细绳套，用两个弹簧测力计共同将保温杯静止悬挂（如图2），使细绳套与保温杯拴接点仍位于，记录两弹簧测力计的和的大小和方向，作出、的图示； G．根据平行四边形定则作出、的合力； H．改变与的夹角，重复步骤F、G多做几次实验。 （1）本实验主要采用的科学方法是（　　） A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 极限法 （2）在步骤D中，弹簧测力计的读数为________N。 （3）这位老师在白纸上作出的各力的图示，你认为是下图中的哪一幅？________（选填“甲”或“乙”）。 （4）改变与的夹角，多次进行实验，________（选填“需要”或“不需要”）每次都使细线与保温杯的拴接点位于点。 12. 如下图所示，某次实验课分甲、乙、丙、丁四个小组探究“加速度与力、质量关系” （1）小组丁在实验过程中用刻度尺测遮光条的宽度，如图1所示，遮光条的宽度为________。 （2）小组丙在实验过程中获得了如图2所示的纸带，纸带上相邻计数点间均有4个计时点未画出，纸带上数据的长度单位均为，打点计时器的打点频率为，则加速度大小________。（结果保留3位有效数字） （3）下列有关甲、乙、丙、丁四个小组的实验，描述正确的是（　　） A. 四组实验中只有甲需要平衡摩擦力 B. 四组实验都需要平衡摩擦力 C. 为了减小系统误差，四组实验中只有丙、丁不需要满足所挂物体质量远小于小车或滑块的总质量的条件 D. 为了减小系统误差，四组实验中都需要满足所挂物体质量远小于小车或滑块的总质量的条件 （4）小组甲保持长木板水平，选用重物的质量远小于小车的质量。在实验过程中，不断调整重物的质量，测得多组重物重力与对应的小车加速度的数据，根据数据作出图像，如图3所示。由图像可知小车所受的阻力为________，小车的质量约为________。 观察图像可以发现，图像发生了“弯曲”，该小组平衡摩擦力后重做了一次实验，再次作出小车图像（未画出），发现图像依然会“弯曲”。分析后发现，图像“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于重物的重力，而实际上与并不相等。将记为相对误差，实验中未更换小车，当重物的质量为时，相对误差约为________%。 四、计算题：本大题共3个小题，共42分。 13. 图甲为某运动员跳水训练时情景，运动员以的初速度从跳台竖直向上跳起，将运动员视为质点，运动轨迹如图乙所示，，重力加速度为，不计空气阻力，从离开跳台开始计时，求： （1）运动员在跳台上起跳后上升的最大高度（相对于跳台）； （2）前1.5秒内运动员的路程和位移大小； （3）运动员的入水速度大小（计算结果可用根号表示）。 14. 如图所示，物体甲放置在倾角为的斜面上，物体乙连接动滑轮，轻绳一端连接甲，另一端连接沙桶，跨过动滑轮和定滑轮形成如图所示的装置，与甲连接的轻绳平行于斜面，系统处于静止状态。已知甲、乙的质量分别为，，甲与斜面间的动摩擦因数，忽略滑轮处的摩擦力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。对任意角、，有，，。求： （1）沙桶的质量和甲受到的摩擦力大小； （2）向沙桶中缓慢加入沙子，若要甲保持静止，则沙和沙桶的总质量不能超过多少？ 15. 如图所示，质量为的篮球从离地高度处由静止下落，与地面发生第一次碰撞后反弹至离地的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的倍（为常数且），且篮球每次与地面碰撞的碰后速度大小与碰前速度大小的比值均相同，整个过程中篮球没有旋转，重力加速度大小为。 （1）求篮球下落过程的加速度大小和篮球上升过程的加速度大小； （2）求比值； （3）篮球从高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短，在这极短时间内篮球产生的位移可忽略不计），若篮球每一次被拍击后的瞬间都获得一个竖直向下、大小相等的速度，求次拍击后篮球能反弹的高度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西南大学附中高2027届高一上定时检测（三） 物理试题 （满分：100分；考试时间：75分钟） 2024年12月 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写：必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整。 3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）。 一、单项选择题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 掌握核心物理概念，正确理解常用物理规律是学好物理的必要前提。下列关于物理规律的认识，正确的是（　　） A. 作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上 B. 质点受多个共点力，当它们的合力为零时，该质点一定处于静止状态 C. 物体受到的合力不为零时，不能保持静止或匀速直线运动，此时物体的惯性消失 D. 用力推沙发，却推不动，说明太小的力不能产生加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．由牛顿第三定律可知，作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上，故A正确； B．质点受多个共点力，当它们的合力为零时，该质点一定处于平衡状态，可能静止，也可能做匀速直线运动，故B错误； C．物体受到的合力不为零时，不能保持静止或匀速直线运动，但是惯性是物体的固有属性，保持不变，故C错误； D．用力推沙发，却推不动，说明推力小于地面对沙发的最大静摩擦力，根据牛顿第二定律可知，力能产生加速度，与力的大小无关，故D错误。 故选A。 2. 小军乘车时，观察列车车厢内的一个正在滴水的水龙头。他发现在某段时间内，水滴落在水龙头正下方的右侧点，而之后的一段时间内，水滴落在水龙头正下方的点，如图所示。那么列车在这一过程中可能的运动是（　　） A. 先向左做减速运动，后匀速运动 B 先向左做匀速运动，后减速运动 C. 先向右做减速运动，后匀速运动 D. 先向左做加速运动，后减速运动 【答案】C 【解析】 【详解】水滴下落时，水平方向保持原来的速度，若车静止或匀速运动，车的水平位移与水滴的水平位移相同，则落在B点；若车向左加速运动，则水滴仍保持下落时的水平速度，而车的水平位移增大，故水滴可落在A处；同理，车向右减速运动，水滴也会落在A处。 故选C。 3. 如图所示，跳水运动员进行跳水训练，离开跳台后做自由落体运动，利用频闪照相技术（每隔相同时间拍一次照）连续拍摄了运动员所处的三个位置、、，测量并根据比例尺换算出相邻两位置间的距离分别是和，重力加速度取。将运动员视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 频闪照相的周期为 B. 运动员在位置的速度大小为 C. 运动员在位置的速度大小为 D. 运动员在位置的速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由逐差法可知 则频闪照相的时间间隔为 故A错误； C．运动员在B位置时的速度大小为 故C错误； B．由自由落体运动公式 解得运动员在A位置时的速度大小为 故B正确； D．由自由落体运动公式 解得运动员在C位置时的速度大小为 故D错误。 故选B。 4. 明代徐光启《农政全书》记载了戽斗是一种小型的人力提水灌田农具。如图所示，两人双手各执两条绳牵斗取水，戽斗装满水后被加速提起。假设戽斗和水总质量为，重力加速度为，忽略绳子质量。当每条绳与竖直方向夹角均为，每条绳子上拉力大小均为时，戽斗的加速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】对戽斗受力分析，受重力，四条绳的拉力，由合成法可得 可得每根绳子上拉力大小为 故选B。 5. 如图所示，一根有质量的质量均匀的棉质软绳，一端固定于水平天花板的点，另一端粘连了一个可视为质点的钢球，天花板的点固定了一个可视为质点的钕铁硼磁铁。在磁力的作用下，软绳和钢球处于悬空静止状态。已知绳重，绳的左端切线与水平方向夹角为，右端切线与竖直方向夹角为，磁铁、钢球的连线与竖直方向夹角为，，，重力加速度取，那么钢球的质量是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】设钕铁硼磁铁对球的吸引力为F，绳对球的拉力为F1，绳端O点拉力为F2，绳的质量为M，球的质量为m，对绳受力分析得 ， 解得 对球受力分析得 ， 解得 故选B。 6. 如图所示，充满气半径为的篮球放在由、两根相互平行的直杆组成的置物架上。已知两根杆相距，其所在平面与水平面的夹角为，，，篮球受到的重力为。不计任何摩擦，则杆对篮球的支持力大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】画出篮球的受力分析如图所示 两根杆相距，根据几何知识知，则与水平方向的夹角为，与水平方向的夹角为，由平衡条件知 ， 可知b杆对篮球的支持力大小为 故选C。 7. 蓝牙是一种短距离无线通信技术。如图所示，两条足够长的平行直轨道相距，某同学用安装有蓝牙设备的玩具车A、B在轨道上进行实验。时，A车以的速度向右经过点，B车以的速度向右经过点。此时关闭车动力，车以的加速度做匀减速直线运动，车继续做匀速直线运动。已知与轨道垂直，两车间的距离不大于时才可以实现蓝牙通信，忽略信号传递的时间，则从起两车能够通信的时间总共为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】当两车之间的距离为20m时，它们沿平行轨道方向的相对距离为，则 此题分析两段过程，第一段A车运动，在此过程中A车做匀减速直线运动，其位移为 B车做匀速直线运动，其位移为 根据题意有 解以上各式得 (t=8s舍去，因为A车在8s之前已经停止) 之后二者沿平行轨道方向的相对距离原来越远，设A经时间停止运动，在A车停之前有 即A车用时6s停止，并且位移为72m，此时B车经过的位移为 二者水平距离大于16m，无法实现蓝牙通信。 第二段分析A车停止后的后续过程中，B逐渐向A靠近，并且B车处于A车左侧和右侧16m都可进行通讯，故第二段通讯时间为 所以总时间为 故选B。 二、多项选择题：本题共3个小题，每小题5分，共15分。每小题有多个选项符合题目要求．全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错得0分。 8. 如图所示，一个铁球在水平推力的作用下静止于竖直光滑墙壁和光滑斜面之间。推力的作用线通过球心，若水平推力缓慢增大，则在此过程中（　　） A. 球对墙的压力先增大后不变 B. 球对斜面的压力越来越小 C. 球对墙的压力一直增大 D. 球对斜面的压力不变 【答案】CD 【解析】 【详解】对铁球受力分析如图所示 根据平衡条件有 可知，斜面对铁球的支持力不变，因此当推力F增大时，墙壁对铁球的弹力N随之增大。由牛顿第三定律知球对斜面的压力不变，球对墙的压力一直增大。 故选CD。 9. 甲、乙两个物体沿同一直线运动，甲做匀速运动，乙做匀加速运动，它们的位置x随时间t的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 0~2s内，甲和乙的平均速度相同 B. 乙的加速度大小是10m/s2 C. 在相遇之前，甲、乙之间的最远距离为22.5m D. t=4s时，乙的速度是甲的两倍 【答案】AC 【解析】 【详解】A．x-t图象中匀速运动的物体的图象形状为直线，斜率表示速度，由图可得 由图可知0~2s内，甲位移为20m，乙的位移也为20m，则甲和乙的平均速度相同，选项A正确； B．乙做匀加速运动，由图给信息根据可得 联立解得 选项B错误； C．在相遇之前，设经过甲、乙速度相等，此时二者相距最远，有 代入数据解得 此时甲的位移 乙的位移 则在相遇之前，甲、乙之间的最远距离为 选项C正确； D．t =4s时，乙的速度 不是甲的两倍，选项D错误。 故选AC。 10. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平面上．时刻，一质量为的物体（视作质点）在的水平推力作用下由静止开始沿斜面向上运动，时，撤去推力．若斜面足够长，该物体与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度取，，．则（　　） A. 撤去推力时，物体的速度大小为 B. 撤去推力后，物体还能继续沿斜面向上运动 C. 时，物体的速度大小为 D. 时，物体返回出发点 【答案】BC 【解析】 【详解】A．对物体受力分析如图 垂直斜面方向由平衡条件得 沿斜面方向由牛顿第二定律得 解出 = 时，撤去推力，此时速度为 向上移动的距离为 故A错误； B．撤去推力后，由牛顿运动定律得 解得 沿斜面继续向上运动的时间为 上滑距离为 故B正确； C．到达最高点后，对物体受力分析得 解得 时，物体已下滑 此时速度为 故C正确； D．返回全程有 解得 全程用时为 故D错误。 故选BC。 三、填空题：本大题共2个小题，共15分。 11. 某物理老师用保温杯喝了水后，打算利用保温杯和办公室器材探究两个互成角度的力的合成规律，步骤如下： A．竖直墙壁上贴一张白纸； B．在保温杯上系一条细绳套，用一个弹簧测力计钩住细绳套将保温杯静止悬挂在紧靠白纸的位置； C．在白纸上记录细绳套与保温杯拴接点的位置，标记为； D．记录弹簧测力计的拉力的大小（如图1）和方向； E．以的大小作为的保温杯所受重力的大小，沿着细绳套的方向画出重力的图示； F．在保温杯上系上两个细绳套，用两个弹簧测力计共同将保温杯静止悬挂（如图2），使细绳套与保温杯拴接点仍位于，记录两弹簧测力计的和的大小和方向，作出、的图示； G．根据平行四边形定则作出、的合力； H．改变与的夹角，重复步骤F、G多做几次实验。 （1）本实验主要采用的科学方法是（　　） A. 理想实验法 B. 控制变量法 C. 等效替代法 D. 极限法 （2）在步骤D中，弹簧测力计的读数为________N。 （3）这位老师在白纸上作出的各力的图示，你认为是下图中的哪一幅？________（选填“甲”或“乙”）。 （4）改变与的夹角，多次进行实验，________（选填“需要”或“不需要”）每次都使细线与保温杯的拴接点位于点。 【答案】（1）C （2）2.34##2.35##2.33 （3）乙 （4）不需要 【解析】 【小问1详解】 本实验探究分力与合力的关系，用到的科学方法是等效替代法。 故选C。 【小问2详解】 弹簧测力计的最小分度值为0.1N，根据图像读出弹簧测力计的示数为2.34N。 【小问3详解】 根据题干描述，根据平行四边形定则作出、的合力，故乙图正确。 【小问4详解】 本实验中，保温杯保持平衡状态即可，无需每次都使细线与保温杯的拴接点位于点。 12. 如下图所示，某次实验课分甲、乙、丙、丁四个小组探究“加速度与力、质量的关系” （1）小组丁在实验过程中用刻度尺测遮光条的宽度，如图1所示，遮光条的宽度为________。 （2）小组丙在实验过程中获得了如图2所示的纸带，纸带上相邻计数点间均有4个计时点未画出，纸带上数据的长度单位均为，打点计时器的打点频率为，则加速度大小________。（结果保留3位有效数字） （3）下列有关甲、乙、丙、丁四个小组的实验，描述正确的是（　　） A. 四组实验中只有甲需要平衡摩擦力 B. 四组实验都需要平衡摩擦力 C. 为了减小系统误差，四组实验中只有丙、丁不需要满足所挂物体质量远小于小车或滑块的总质量的条件 D. 为了减小系统误差，四组实验中都需要满足所挂物体质量远小于小车或滑块的总质量的条件 （4）小组甲保持长木板水平，选用重物的质量远小于小车的质量。在实验过程中，不断调整重物的质量，测得多组重物重力与对应的小车加速度的数据，根据数据作出图像，如图3所示。由图像可知小车所受的阻力为________，小车的质量约为________。 观察图像可以发现，图像发生了“弯曲”，该小组平衡摩擦力后重做了一次实验，再次作出小车图像（未画出），发现图像依然会“弯曲”。分析后发现，图像“弯曲”的原因在于实验中认为细线对小车的拉力等于重物的重力，而实际上与并不相等。将记为相对误差，实验中未更换小车，当重物的质量为时，相对误差约为________%。 【答案】（1）0.20 （2）0.820 （3）C （4） ①. 2 ②. 0.5 ③. 4 【解析】 【小问1详解】 从刻度尺中可以读出遮光条的宽度为2.0mm，即0.20cm。 小问2详解】 纸带上相邻计数点间均有4个计时点未画出，故计数点间的时间间隔为0.1s，根据逐差法可知小车的加速度大小为 【小问3详解】 AB．甲丙两组实验都有摩擦，实验前都需要平衡摩擦，乙丁两组实验使用气垫导轨，滑块与导轨间无摩擦，实验开始前无需平衡摩擦，故AB错误； CD．甲乙两组实验中将钩码重力当成绳子的拉力，为了减小系统误差，需要满足所挂物体质量远小于小车或滑块的总质量，丙丁两组实验中用力传感器测出了绳子的拉力，故无需满足所挂物体质量远小于小车或滑块的总质量，故C正确，D错误； 故选C。 【小问4详解】 [1][2]根据题意，设小车的质量为，所受阻力为，由牛顿第二定律有 解得 结合图丙有 ， 解得 ， [3]根据题意，由牛顿第二定律有 则 当重物的质量为时 四、计算题：本大题共3个小题，共42分。 13. 图甲为某运动员跳水训练时的情景，运动员以的初速度从跳台竖直向上跳起，将运动员视为质点，运动轨迹如图乙所示，，重力加速度为，不计空气阻力，从离开跳台开始计时，求： （1）运动员在跳台上起跳后上升的最大高度（相对于跳台）； （2）前1.5秒内运动员的路程和位移大小； （3）运动员的入水速度大小（计算结果可用根号表示）。 【答案】（1） （2）， （3） 【解析】 【小问1详解】 由匀变速直线运动的速度位移关系得运动员在跳台上起跳后上升的最大高度 【小问2详解】 运动员上升阶段时间 下降时间为 下降距离为 全程的路程和位移大小分别为 【小问3详解】 由匀变速直线运动的速度位移关系可得刚入水时的速度 14. 如图所示，物体甲放置在倾角为的斜面上，物体乙连接动滑轮，轻绳一端连接甲，另一端连接沙桶，跨过动滑轮和定滑轮形成如图所示的装置，与甲连接的轻绳平行于斜面，系统处于静止状态。已知甲、乙的质量分别为，，甲与斜面间的动摩擦因数，忽略滑轮处的摩擦力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取。对任意角、，有，，。求： （1）沙桶的质量和甲受到的摩擦力大小； （2）向沙桶中缓慢加入沙子，若要甲保持静止，则沙和沙桶的总质量不能超过多少？ 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 对物体乙，由平衡条件得 所以 对沙桶，由平衡条件得 所以 对物体甲，由平衡条件得 解得 【小问2详解】 向沙桶中缓慢加入沙子，乙向上运动，对沙桶，由平衡条件得 对乙，设稳定时绳子与水平方向的夹角为，对乙受力分析有 当甲刚要向下滑动时，对甲由平衡条件得 解得 ， 15. 如图所示，质量为的篮球从离地高度处由静止下落，与地面发生第一次碰撞后反弹至离地的最高处。设篮球在运动过程中所受空气阻力的大小是篮球所受重力的倍（为常数且），且篮球每次与地面碰撞的碰后速度大小与碰前速度大小的比值均相同，整个过程中篮球没有旋转，重力加速度大小为。 （1）求篮球下落过程的加速度大小和篮球上升过程的加速度大小； （2）求比值； （3）篮球从高度处由静止下落后，每次反弹至最高点时，运动员拍击一次篮球（拍击时间极短，在这极短时间内篮球产生的位移可忽略不计），若篮球每一次被拍击后的瞬间都获得一个竖直向下、大小相等的速度，求次拍击后篮球能反弹的高度。 【答案】（1）， （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 篮球下降过程中有 解得 篮球上升过程中有 解得 【小问2详解】 篮球下降过程中有 篮球上升过程中有 解得 【小问3详解】 由（1）问可知篮球上升和下降过程中的加速度分别为 （方向向下） （方向向下） 由题知运动员拍击一次篮球（拍击时间极短），瞬间给其一个竖直向下的速度v。 拍击第1次下降过程有 上升过程有 代入k后，下降过程有 上升过程有 联立有 拍击第2次，同理代入k后，下降过程有 上升过程有 联立有 再将h1代入h2有 拍击第3次，同理代入k后，下降过程有 上升过程有 联立有 再将h2代入h3有 直到拍击第N次，同理代入k后，下降过程有 上升过程有 联立有 将hN-1代入hN有 整理得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$