精品解析：2024-2025学年吉林省长春市北师大版六年级上册期末测试数学试卷

2024年长春市基础教育质量监测 六年级数学 本试卷包括四道大题，共50小题，共4页。全卷满分100分。考试时间为90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，必须将姓名、准考证号码填写清楚，将条形码粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写。 3.请在各题目指定的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持答题卡整洁，不要折叠，不准使用涂改液、胶带、刮纸刀等。 一、单选题（共50小题，每小题2分，共100分） 1. 小新有零花钱120元，花了其中的买文具，买文具花了多少钱？（ ） A. 30元 B. 40元 C. 50元 D. 35 【答案】B 【解析】 【分析】把小新的零花钱看作单位“1”，花了其中的买文具，求买文具花的钱数，用小新的零花钱×解答。 【详解】120×＝40（元） 新有零花钱120元，花了其中的买文具，买文具花了40元。 故答案为：B 2. 把2∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 15 B. 10 C. 20 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 把2∶5的前项加上6得8，相当于前项乘4，根据比的基本性质，比的后项也要乘4，后项5乘4后再减去5，就是比的后项应加上的数，据此解答。 【详解】比的前项相当于乘： （2＋6）÷2 ＝8÷2 ＝4 后项也要乘4或加上： 5×4－5 ＝20－5 ＝15 把2∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上15。 故答案为：A 3. 双十一促销活动临近，某厂需要增加产量，去年生产产品2000件，今年产量比去年增加20%，今年生产产品多少件？（ ） A. 2200件 B. 2400件 C. 2600件 D. 2000件 【答案】B 【解析】 【分析】把去年的产量看作单位“1”，今年的产量是去年的（1＋20%），求今年的产量，用去年的产量×（1＋20%），即可解答。 【详解】2000×（1＋20%） ＝2000×120% ＝2400（件） 今年生产产品2400件。 故答案为：B 4. 一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是（ ）。 A. 96 B. 101 C. 100 D. 98 【答案】B 【解析】 【分析】所求的这个数是被除数，根据被除数＝商×除数＋余数，列式计算即可。 【详解】12×8＋5 ＝96＋5 ＝101 这个数是101。 故答案为：B 5. 12和21的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 12 D. 21 【答案】B 【解析】 【分析】两个数的公有质因数的连成积为两个数的最大公因数；如果两个数为倍数关系，较小的数为最大公因数；如果两个数为互质数，最大公因数为1，据此解答。 【详解】12＝2×2×3 21＝3×7 12和21的最大公因数是3。 故答案为：B 6. 小明和小红在比较他们的糖果数量。小明有4块糖果，小红有5块糖果。小红比小明多多少百分比的糖果？（ ） A. 20% B. 25% C. 30% D. 15% 【答案】B 【解析】 【分析】已知小明有4块糖果，小红有5块糖果，先用减法求出小红比小明多的糖果块数，再除以小明的糖果块数，即可求解。 【详解】（5－4）÷4×100% ＝1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 小红比小明多25%的糖果。 故答案为：B 7. 在1、2、6、21、137、2901这些数中有两个质数，它们是（ ）。 A. 1和2 B. 2和21 C. 2和137 D. 2和2901 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】在1、2、6、21、137、2901这些数中： 1既不是质数也不是合数； 质数是：2、137； 合数是：6、21、2901； 所以这些数中有两个质数，它们是2和137。 故答案为：C 8. 有一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成，甲乙合作几小时完成？（ ） A. 小时 B. 3小时 C. 4小时 D. 14小时 【答案】A 【解析】 【分析】把这批零件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷6，求出甲的工作效率；用1÷8，求出乙的工作效率；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率；用1除以甲、乙工作效率和，即可解答。 【详解】1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（小时） 甲乙合作需要小时。 故答案为：A 9. 一个厨师需要用一定量的面粉做面包。他用了面粉总量的做了18个面包。如果他用面粉的做面包，他可以做多少个面包？（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 【答案】A 【解析】 【分析】把面粉的总量看作单位“1”，做18个面包用了面粉总量的，单位“1”未知，用面包的个数除以，求出面粉的总量； 如果他用面粉的做面包，单位“1”已知，用面粉的总量乘，求出做面包的个数。 【详解】18÷× ＝18×× ＝30× ＝20（个） 他可以做20个面包 故答案为：A 10. 一个园丁有一根5米长的绳子，他想用这根绳子围成一个花坛。他把绳子平均分成7段，每段绳子有多少米，每段占总长度的多少？（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】要求每段的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数＝每段的长度； 把这条绳子的长度看成单位“1”，平均分成7段，要求每段占这根绳子的几分之几，用单位1÷平均分的段数＝每段占这根绳子的分率；据此解答。 【详解】5÷7＝（米） 1÷7＝ 每段绳子有米，每段占总长度的。 故答案为：A 11. 15的最大因数和最小倍数是（ ）。 A. 1和15 B. 3和15 C. 15和15 D. 5和15 【答案】C 【解析】 【分析】一个数最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，没有最大倍数，据此解答。 【详解】15的最大因数是15； 15的最小倍数是15。 15的最大因数和最小倍数是15和15。 故答案为：C 12. 在数学课上，老师给学生们出了一个难题：一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是什么类型的三角形？（ ） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，即把三角形内角和平均分成了2＋3＋4＝9份，用三角形内角和÷9，求出1份是多少，进而求出最大的角，再判断是什么类型的三角形。 【详解】2＋3＋4 ＝5＋4 ＝9（份） 180°÷9×4 ＝20°×4 ＝80° 80°＜90°，是锐角三角形。 数学课上，老师给学生们出了一个难题：一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是锐角三角形。 故答案为：A 13. 小明正在制作一个圆柱形灯笼，底面半径是2分米，高是5分米。他想知道需要多少平方分米的布料来覆盖这个灯笼的侧面。（ ） A. 20π B. 30π C. 60π D. 35π 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，求覆盖圆柱形灯笼的侧面需用布料的面积，就是求圆柱的侧面积；根据圆柱的侧面积S侧＝Ch，其中C＝2πr，代入数据计算即可求解。 【详解】2×π×2×5＝20π（平方分米） 需要20π平方分米的布料来覆盖这个灯笼的侧面。 故答案为：A 14. 一位木匠想要从一个棱长为6分米的正方体木块中削出一个最大的圆锥。他想知道这个圆锥的体积是多少立方分米。（ ） A. 56.52 B. 113.04 C. 169.56 D. 28.26 【答案】A 【解析】 【分析】从一个棱长为6分米的正方体木块中能削出的最大圆锥，其底面圆是正方体底面正方形中的最大圆，即圆的直径等于6分米；圆锥的高等于正方形的边长6分米。根据V＝πr2h计算解答。 【详解】×[3.14×（6÷2）2]×6 ＝×（3.14×32）×6 ＝×（3.14×9）×6 ＝×28.26×6 ＝56.52（立方分米） 所以这个圆锥的体积是56.52立方分米。 故答案为：A 15. 小红正在设计一张海报，她决定将海报的长和宽都扩大到原来的3倍。她想知道这样做后，海报的面积会扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，以及积的变化规律“一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几”可知，把长方形的长、宽都扩大到原来的3倍，那么面积扩大到原来的（3×3）倍，据此解答。 【详解】3×3＝9 海报的面积会扩大9倍。 故答案为：C 16. 在一次户外活动中，老师要求学生们测量并计算一个梯形花园的面积，花园的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米。它的面积是（ ）平方厘米。 A. 25 B. 30 C. 35 D. 50 【答案】A 【解析】 【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，列式计算即可。 【详解】（4＋6）×5÷2 ＝10×5÷2 ＝25（平方厘米） 它的面积是25平方厘米。 故答案为：A 17. 大连地铁1号线首班车早晨6时从财经大学站发车，开往机场方向，每6分钟一班车。乐乐6时20分赶到财经大学地铁站，他能赶上6时（ ）分的车。 A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 【答案】D 【解析】 【分析】根据地铁的发车时间与乐乐到达地铁站的时间进行对比，进而解答。 【详解】每6分钟一班车，早晨6时开始； 6时＋6分钟＝6时6分 6时6分＋6分钟＝6时12分 6时12分＋6分钟＝6时18分 6时18分＋6分钟＝6时24分 6时18分＜6时20分＜6时24分； 6时20分再过4分钟是6分24分；他能赶上6时24分的车。 大连地铁1号线首班车早晨6时从财经大学站发车，开往机场方向，每6分钟一班车。乐乐6时20分赶到财经大学地铁站，他能赶上6时24分的车。 故答案为：D 18. 小新有一张边长为8厘米的正方形纸，他想从这张纸上剪下一个最大的圆作为圣诞装饰。这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 16π B. 25π C. 64π D. 8π 【答案】A 【解析】 【分析】在正方形上剪一个最大的圆，则这个圆的直径是正方形的边长，已知正方形的边长为8厘米，所以这个圆的直径是8厘米，半径是（8÷2）厘米，根据圆的面积＝πr2，代入数据求出圆的面积即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） π×42 ＝π×16 ＝16π（平方厘米） 这个圆的面积是16π平方厘米。 故答案为：A 19. 在一次科学展览中，一个展品展示了一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米。观众们好奇圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 36 B. 24 C. 12 D. 48 【答案】A 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米，圆柱的体积＋圆锥的体积＝48立方分米，列方程：x＋x＝48，解方程，即可解答。 【详解】解：设圆柱的体积是x立方分米，则圆锥的体积是x立方分米。 x＋x＝48 x＝48 x＝48÷ x＝48× x＝36 在一次科学展览中，一个展品展示了一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米。观众们好奇圆柱的体积是36立方分米。 故答案为：A 20. 在数学课上，老师向学生们展示了如何通过旋转一个长方形来创建一个三维形状，他们可以得到一个（ ）。 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 长方体 【答案】A 【解析】 【分析】我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体，以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的侧面，长方形或正方形这个面就构成圆柱；以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；通过旋转一个圆可以得到球，据此分析。 【详解】根据分析，一个长方形绕其一条边旋转一周，可以得到一个圆柱。 故答案为：A 21. 要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，选用（ ）统计图比较合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 统计表 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，选用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 【点睛】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 22. 拼成一个大正方体，完全相同的小正方体至少用（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的特征，由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体，小正方体拼大正方体，要保证每个面都是完全一样的正方形，每条棱的长度相等。 【详解】如图，拼成一个大正方体，完全相同的小正方体至少用8个。 故答案为：D 23. 为了清楚地表示出六（1）班同学身高的变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式 【答案】B 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】为了清楚地表示出六（1）班同学身高的变化情况，应绘制折线统计图。 故答案为：B 24. 一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（ ）个球，可以保证有两个球颜色相同。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，有红、白、蓝三种颜色的球，要保证至少有2个颜色相同，最坏的情况是每种颜色各摸出1，即摸出3个，此时只要再任摸一个，即摸出3＋1＝4个就能保证至少有2个球颜色相同，据此解答。 【详解】3＋1＝4（个） 一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出4个球，可以保证有两个球颜色相同。 故答案为：A 25. 7.9立方分米＝（ ）升。 A. 7.9 B. 7900 C. 0.0079 D. 0.079 【答案】A 【解析】 【分析】常见的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米等，常见的容积单位有升、毫升等。其中1立方分米＝1升，1立方厘米＝1毫升，据此进行选择。 【详解】由分析得： 7.9立方分米＝7.9升 故答案：A 26. 小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时60千米的速度行驶。3小时后，他发现已经行驶了全程的，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？（ ） A. 400千米 B. 360千米 C. 300千米 D. 350千米 【答案】C 【解析】 【分析】已知汽车以每小时60千米的速度行驶了3小时，根据“路程＝速度×时间”求出行驶的路程； 已知已经行驶了全程的，把全程看作单位“1”，单位“1”未知，用已经行驶的路程除以，即可求出全程。 【详解】60×3÷ ＝180÷ ＝180× ＝300（千米） 小李的家乡和工作城市之间的距离是300千米。 故答案为：C 27. 小华用一根长62.8厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？（ ） A. 314平方厘米 B. 628平方厘米 C. 942平方厘米 D. 1256平方厘米 【答案】A 【解析】 【分析】铁丝长度相当于圆的周长，根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】3.14×（62.8÷3.14÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 这个圆的面积是314平方厘米。 故答案为：A 28. 建筑工地上有一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。这堆沙的体积是多少立方米。（ ） A. 18.84立方米 B. 12.56立方米 C. 6.28立方米 D. 3.14立方米 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆锥体积公式：，列式计算即可。 【详解】3.14×22×1.5× ＝3.14×4×1.5× ＝6.28（立方米） 这堆沙的体积是6.28立方米。 故答案为：C 29. 学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15平方米，工人师傅想知道需要粉刷的面积是多少平方米？（ ） A. 120平方米 B. 129平方米 C. 117平方米 D. 144平方米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。 【详解】8×6＋8×3×2＋6×3×2 ＝48＋48＋36 ＝132（平方米） 132－15＝117（平方米） 需要粉刷的面积是117平方米。 故答案为：C 30. 某工厂原计划每天生产300个零件，20天完成一批零件的生产。但实际每天生产的个数比原计划多20%，实际需要多少天完成？（ ） A. 15天 B. 18天 C. 16.7天（约17天） D. 10天 【答案】C 【解析】 【分析】将原计划每天生产个数看作单位“1”，实际每天生产个数是原计划的（1＋20%），原计划每天生产个数×实际对应百分率＝实际每天生产个数。原计划每天生产个数×原计划天数÷实际每天生产个数＝实际需要的天数，据此列式计算。 【详解】300×20÷[300×（1＋20%）] ＝6000÷[300×1.2] ＝6000÷360 ≈16.7（天） 实际需要16.7天（约17天）完成。 故答案为：C 31. 一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，箱中水面高2分米，把一个棱长2分米的正方体铁块放入水箱，水面会上升多少分米？（ ） A 0.4分米 B. 0.8分米 C. 1.2分米 D. 1.4分米 【答案】A 【解析】 【分析】水箱中的水面高度＝正方体铁块棱长，将正方体铁块放入水箱，铁块完全浸入水中，水面上升的体积就是铁块的体积，根据正方体棱长＝棱长×棱长×棱长，求出水面上升的体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，即可求出水面上升的高度。 【详解】2×2×2÷（5×4） ＝8÷20 ＝0.4（分米） 水面会上升0.4分米。 故答案为：A 32. 商场促销，一种商品打八折出售，售价为80元，原价是多少元？（ ） A. 100元 B. 64元 C. 96元 D. 16元 【答案】A 【解析】 【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，打八折出售，售价为80元，即售价是原价的80%，单位“1”未知，用售价除以80%，求出原价。 【详解】80÷80% ＝80÷0.8 ＝100（元） 原价是100元。 故答案为：A 33. 小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，几分钟后两人相遇？（ ） A. 12分钟 B. 10分钟 C. 15分钟 D. 20分钟 【答案】B 【解析】 【分析】根据时间＝路程÷速度，用小新和小白相距的距离÷小新和小红的距离和，即可求出几分钟后两人相遇。 【详解】1000÷（60＋40） ＝1000÷100 ＝10（分钟） 小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，10分钟后两人相遇。 故答案为：B 34. 一个圆柱形容器底面半径是5厘米，里面装有水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了2厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？（ ） A. 厘米 B. 25厘米 C. 厘米 D. 30厘米 【答案】A 【解析】 【分析】水面上升的体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱体积＝底面积×高，求出水面上升的体积，即圆锥形铁块的体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。 【详解】3.14×52×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米） 157×3÷（3.14×32） ＝471÷（3.14×9） ＝471÷28.26 ＝ ＝（厘米） 圆锥形铁块的高是厘米。 故答案为：A 35. 学校图书馆有科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占30%，文艺书和故事书的比是2∶3，故事书有多少本？（ ） A. 5040本 B. 4320本 C. 6480本 D. 2160本 【答案】A 【解析】 【分析】将总本数看作单位“1”，科技书占30%，文艺书和故事书占（1－30%），总本数×文艺书和故事书的对应百分率＝文艺书和故事书的本数，将比的前后项看成份数，文艺书和故事书的本数÷总份数＝一份数，一份数×故事书对应份数＝故事书本数。 【详解】12000×（1－30%）÷（2＋3）×3 ＝12000×0.7÷5×3 ＝8400÷5×3 ＝5040（本） 故事书有5040本。 故答案：A 36. 王奶奶在她的菜园里种了一些蔬菜，菜地是圆形的，半径是4米。她想在菜地周围围上篱笆以保护她的蔬菜。她需要知道篱笆的总长度是多少米？（ ） A. 25.12米 B. 12.56米 C. 50.24米 D. 6.28米 【答案】A 【解析】 【分析】由题可知，求篱笆的总长度，就是求这个圆形菜地的周长，根据圆的周长＝2πr，代入数据解答即可。 【详解】3.14×2×4 ＝6.28×4 ＝25.12（米） 篱笆的总长度是25.12米。 故答案为：A 37. 小白正在设计一个小型花园，三角形花坛的底是8厘米，高是6厘米，他计划将三角形花坛的底边增加2厘米，而高度保持不变。他想知道这样做会使花坛的面积增加多少平方厘米？（ ） A. 10平方厘米 B. 8平方厘米 C. 6平方厘米 D. 4平方厘米 【答案】C 【解析】 【分析】增加的部分也是三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，用增加的底×高÷2＝增加的面积，据此列式计算。 【详解】2×6÷2＝6（平方厘米） 这样做会使花坛的面积增加6平方厘米。 故答案为：C 38. 一辆客车从甲地开往乙地，去时每小时行75千米，3小时到达，返回时用了2.5小时，返回时平均每小时行多少千米？（ ） A. 90千米 B. 100千米 C. 110千米 D. 120千米 【答案】A 【解析】 【分析】根据路程＝速度×时间，用75×3，求出甲地到乙地的路程，再根据速度＝路程÷时间，用甲地到乙地的路程÷返回的时间，即可解答。 【详解】75×3÷2.5 ＝225÷2.5 ＝90（千米） 返回时平均速度是90千米。 故答案为：A 39. 小新有一块长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，他想从这块木料中削出一个最大的正方体。他想知道这个正方体的体积是多少立方厘米？（ ） A. 192立方厘米 B. 64立方厘米 C. 216立方厘米 D. 322立方厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，把一块长方体木料削出一个最大的正方体，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱；再根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求出正方体的体积。 【详解】4＜6＜8 所以这个最大正方体的棱长是4厘米。 4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方厘米） 这个正方体的体积是64立方厘米。 故答案为：B 40. 一家商店以进价提高40%的价格标价一种商品，然后以八折优惠卖出，结果每件商品仍获利15元。这种商品的进价是多少元？（ ） A. 150元 B. 125元 C. 175元 D. 100元 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，设这种商品的进价为元，先把进价看作单位“1”，标价比进价提高40%，即标价是进价的（1＋40%），根据百分数乘法的意义可知，标价是（1＋40%）元； 然后以八折优惠卖出，即售价是标价的80%，把标价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义可知，售价是（1＋40%）×80%元； 根据“结果每件商品仍获利15元”可得出等量关系：售价－进价＝获利，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这种商品的进价为元。 （1＋40%）×80%－＝15 1.4×0.8－＝15 1.12－＝15 0.12＝15 ＝15÷0.12 ＝125 这种商品的进价是125元。 故答案为：B 【点睛】掌握进价、标价、售价、获利之间的关系是解题的关键。 41. 小白在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，两地间的实际距离是多少千米？（ ） A. 300千米 B. 30千米 C. 3千米 D. 3000千米 【答案】A 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。根据1千米＝100000厘米，统一单位。 【详解】6÷＝6×5000000＝30000000（厘米）＝300（千米） 两地间的实际距离是300千米。 故答案为：A 42. 小宋正在学习圆柱的几何特性，他发现一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4分米，这个圆柱的高是多少分米？（ ） A. 12.56分米 B. 6.28分米 C. 4分米 D. 3.14分米 【答案】A 【解析】 【分析】圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面周长和高相等，利用圆的周长公式“C＝πd”求出圆柱的高，据此解答.。 【详解】3.14×4＝12.56（分米） 这个圆柱的高是12.56分米。 故答案为：A 43. 太阳小学六年级有男生120人，女生100人，男生人数比女生人数多百分之几？（ ） A. 25% B. 16.7% C. 20% D. 30% 【答案】C 【解析】 【分析】将女生人数看作单位“1”，男女生人数差÷女生人数＝男生人数比女生人数多百分之几。 【详解】（120－100）÷100 ＝20÷100 ＝0.2 ＝20% 男生人数比女生人数多20%。 故答案为：C 44. 小华有两根同样长的铁丝，一根围成一个边长是9厘米的正方形，另一根围成一个长是11厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？（ ） A. 9厘米 B. 8厘米 C. 7厘米 D. 10厘米 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意可知，先求出这根铁丝的长度，根据边长×4＝正方形的周长，求出正方形的周长，正方形的周长就是这根铁丝的长度，也是长方形的周长，再根据长方形的宽＝长方形的周长÷2－长，代入数据解答即可。 【详解】9×4＝36（厘米） 36÷2－11 ＝18－11 ＝7（厘米） 这个长方形的宽是7厘米。 故答案为：C 45. 小新正在计算一个三角形的高，这个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米。他想知道这个三角形的高是多少厘米？（ ） A. 6厘米 B. 12厘米 C. 18厘米 D. 20厘米 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底，列式计算即可。 【详解】24×2÷8＝6（厘米） 这个三角形的高是6厘米。 故答案为：A 46. 在家庭科学实验中，小华正在制作一种盐水，其中盐和水的比是1∶9，这种盐水的含盐率是多少？（ ） A. 10% B. 11.1% C. 9% D. 11% 【答案】A 【解析】 【分析】将比前后项看成份数，盐和水的比是1∶9，将盐的质量看成1，水的质量看成9，盐水的质量是（1＋9），根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，列式计算即可。 【详解】1÷（1＋9）×100% ＝1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% 这种盐水的含盐率是10%。 故答案为：A 47. 在数学课上，老师给学生们出了一个关于分数的题目：把的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。 A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 【答案】A 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 把的分子加上14得21，相当于分子7乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3得24，再减去原来的分母，即是分母应加上的数。 【详解】分子相当于乘： （7＋14）÷7 ＝21÷7 ＝3 分母也要乘3或加上： 8×3－8 ＝24－8 ＝16 把的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上16。 故答案为：A 48. 在一个公园里，有一个直径为10米的圆形花坛。园丁们计划在花坛周围铺设一条宽1米的石子路。石子路的面积是多少平方米？（ ） A. 28.26平方米 B. 34.54平方米 C. 15.7平方米 D. 31.4平方米 【答案】B 【解析】 【分析】求石子路的面积，就是求圆环的面积，外圆的半径为花坛的半径＋石子路的宽；内圆的半径为花坛的半径；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】花坛半径：10÷2＝5（米） 外圆半径：5＋1＝6（米） 石子路面积： 3.14×（62－52） ＝3.14×（36－25） ＝3.14×11 ＝34.54（平方米） 在一个公园里，有一个直径为10米的圆形花坛。园丁们计划在花坛周围铺设一条宽1米的石子路。石子路的面积是34.54平方米。 故答案为：B 49. 小华的爸爸要为小华装修房间，用边长为30厘米的正方形地砖铺一个长9米、宽6米的房间地面，需要多少块地砖？（ ） A. 400块 B. 500块 C. 600块 D. 700块 【答案】C 【解析】 【分析】先把米换算成厘米；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，分别求出小华房间的面积和正方形地砖的面积，再用小华房间的面积÷正方形地砖面积，即可求出需要地砖的块数。 【详解】9米＝900厘米；6米＝600厘米 900×600÷（30×30） ＝540000÷900 ＝600（块） 小华的爸爸要为小华装修房间，用边长为30厘米的正方形地砖铺一个长9米、宽6米的房间地面，需要600块地砖。 故答案为：C 50. 一个圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高是50厘米，装满水后倒入一个长80厘米、宽50厘米的长方体水箱中，水的深度是多少厘米？（ ） A. 31.4厘米 B. 15.7厘米 C. 25厘米 D. 62.8厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出水的体积，水的深度相当于长方体的高，再根据长方体的高＝体积÷底面积，列式计算即可。 【详解】3.14×（40÷2）2×50÷（80×50） ＝3.14×202×50÷4000 ＝3.14×400×50÷4000 ＝62800÷4000 ＝15.7（厘米） 水的深度是15.7厘米。 故答案为：B 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年长春市基础教育质量监测 六年级数学 本试卷包括四道大题，共50小题，共4页。全卷满分100分。考试时间为90分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，必须将姓名、准考证号码填写清楚，将条形码粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写。 3.请在各题目指定的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4.保持答题卡整洁，不要折叠，不准使用涂改液、胶带、刮纸刀等。 一、单选题（共50小题，每小题2分，共100分） 1. 小新有零花钱120元，花了其中的买文具，买文具花了多少钱？（ ） A. 30元 B. 40元 C. 50元 D. 35 2. 把2∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应加上（ ）。 A. 15 B. 10 C. 20 D. 5 3. 双十一促销活动临近，某厂需要增加产量，去年生产产品2000件，今年产量比去年增加20%，今年生产产品多少件？（ ） A. 2200件 B. 2400件 C. 2600件 D. 2000件 4. 一个数除以8，商是12，余数是5，这个数是（ ）。 A. 96 B. 101 C. 100 D. 98 5. 12和21的最大公因数是（ ）。 A. 2 B. 3 C. 12 D. 21 6. 小明和小红在比较他们的糖果数量。小明有4块糖果，小红有5块糖果。小红比小明多多少百分比的糖果？（ ） A. 20% B. 25% C. 30% D. 15% 7. 在1、2、6、21、137、2901这些数中有两个质数，它们是（ ）。 A. 1和2 B. 2和21 C. 2和137 D. 2和2901 8. 有一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成，甲乙合作几小时完成？（ ） A. 小时 B. 3小时 C. 4小时 D. 14小时 9. 一个厨师需要用一定量的面粉做面包。他用了面粉总量的做了18个面包。如果他用面粉的做面包，他可以做多少个面包？（ ） A 20 B. 30 C. 40 D. 50 10. 一个园丁有一根5米长的绳子，他想用这根绳子围成一个花坛。他把绳子平均分成7段，每段绳子有多少米，每段占总长度的多少？（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 15的最大因数和最小倍数是（ ）。 A. 1和15 B. 3和15 C. 15和15 D. 5和15 12. 在数学课上，老师给学生们出了一个难题：一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是什么类型的三角形？（ ） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不确定 13. 小明正在制作一个圆柱形灯笼，底面半径是2分米，高是5分米。他想知道需要多少平方分米布料来覆盖这个灯笼的侧面。（ ） A. 20π B. 30π C. 60π D. 35π 14. 一位木匠想要从一个棱长为6分米的正方体木块中削出一个最大的圆锥。他想知道这个圆锥的体积是多少立方分米。（ ） A. 56.52 B. 113.04 C. 169.56 D. 28.26 15. 小红正在设计一张海报，她决定将海报的长和宽都扩大到原来的3倍。她想知道这样做后，海报的面积会扩大（ ）倍。 A. 3 B. 6 C. 9 D. 不确定 16. 在一次户外活动中，老师要求学生们测量并计算一个梯形花园面积，花园的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米。它的面积是（ ）平方厘米。 A. 25 B. 30 C. 35 D. 50 17. 大连地铁1号线首班车早晨6时从财经大学站发车，开往机场方向，每6分钟一班车。乐乐6时20分赶到财经大学地铁站，他能赶上6时（ ）分的车。 A. 18 B. 20 C. 22 D. 24 18. 小新有一张边长为8厘米的正方形纸，他想从这张纸上剪下一个最大的圆作为圣诞装饰。这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 16π B. 25π C. 64π D. 8π 19. 在一次科学展览中，一个展品展示了一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48立方分米。观众们好奇圆柱的体积是（ ）立方分米。 A. 36 B. 24 C. 12 D. 48 20. 在数学课上，老师向学生们展示了如何通过旋转一个长方形来创建一个三维形状，他们可以得到一个（ ）。 A 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 长方体 21. 要统计牛奶中各种营养成分所占的百分比情况，选用（ ）统计图比较合适。 A 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 统计表 22. 拼成一个大正方体，完全相同的小正方体至少用（ ）个。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 23. 为了清楚地表示出六（1）班同学身高的变化情况，应绘制（ ）统计图。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 D. 复式 24. 一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各5个，至少摸出（ ）个球，可以保证有两个球颜色相同。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 10 25. 7.9立方分米＝（ ）升。 A. 7.9 B. 7900 C. 0.0079 D. 0.079 26. 小李驾车从家乡出发前往工作的城市，汽车以每小时60千米的速度行驶。3小时后，他发现已经行驶了全程的，请问小李的家乡和工作城市之间的距离是多少千米？（ ） A. 400千米 B. 360千米 C. 300千米 D. 350千米 27. 小华用一根长62.8厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？（ ） A. 314平方厘米 B. 628平方厘米 C. 942平方厘米 D. 1256平方厘米 28. 建筑工地上有一个圆锥形沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。这堆沙的体积是多少立方米。（ ） A. 18.84立方米 B. 12.56立方米 C. 6.28立方米 D. 3.14立方米 29. 学校要粉刷一间教室的四壁和天花板，教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积共15平方米，工人师傅想知道需要粉刷的面积是多少平方米？（ ） A. 120平方米 B. 129平方米 C. 117平方米 D. 144平方米 30. 某工厂原计划每天生产300个零件，20天完成一批零件的生产。但实际每天生产的个数比原计划多20%，实际需要多少天完成？（ ） A. 15天 B. 18天 C. 16.7天（约17天） D. 10天 31. 一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米，箱中水面高2分米，把一个棱长2分米的正方体铁块放入水箱，水面会上升多少分米？（ ） A. 0.4分米 B. 0.8分米 C. 1.2分米 D. 1.4分米 32. 商场促销，一种商品打八折出售，售价为80元，原价是多少元？（ ） A. 100元 B. 64元 C. 96元 D. 16元 33. 小新和小白同时从相距1000米的两地相向而行，小新每分钟走60米，小红每分钟走40米，几分钟后两人相遇？（ ） A. 12分钟 B. 10分钟 C. 15分钟 D. 20分钟 34. 一个圆柱形容器底面半径是5厘米，里面装有水，把一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了2厘米，圆锥形铁块的高是多少厘米？（ ） A. 厘米 B. 25厘米 C. 厘米 D. 30厘米 35. 学校图书馆有科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占30%，文艺书和故事书的比是2∶3，故事书有多少本？（ ） A. 5040本 B. 4320本 C. 6480本 D. 2160本 36. 王奶奶在她的菜园里种了一些蔬菜，菜地是圆形的，半径是4米。她想在菜地周围围上篱笆以保护她的蔬菜。她需要知道篱笆的总长度是多少米？（ ） A. 25.12米 B. 12.56米 C. 50.24米 D. 6.28米 37. 小白正在设计一个小型花园，三角形花坛的底是8厘米，高是6厘米，他计划将三角形花坛的底边增加2厘米，而高度保持不变。他想知道这样做会使花坛的面积增加多少平方厘米？（ ） A. 10平方厘米 B. 8平方厘米 C. 6平方厘米 D. 4平方厘米 38. 一辆客车从甲地开往乙地，去时每小时行75千米，3小时到达，返回时用了2.5小时，返回时平均每小时行多少千米？（ ） A. 90千米 B. 100千米 C. 110千米 D. 120千米 39. 小新有一块长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块，他想从这块木料中削出一个最大的正方体。他想知道这个正方体的体积是多少立方厘米？（ ） A. 192立方厘米 B. 64立方厘米 C. 216立方厘米 D. 322立方厘米 40. 一家商店以进价提高40%的价格标价一种商品，然后以八折优惠卖出，结果每件商品仍获利15元。这种商品的进价是多少元？（ ） A. 150元 B. 125元 C. 175元 D. 100元 41. 小白在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地间的距离是6厘米，两地间的实际距离是多少千米？（ ） A. 300千米 B. 30千米 C. 3千米 D. 3000千米 42. 小宋正在学习圆柱的几何特性，他发现一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径是4分米，这个圆柱的高是多少分米？（ ） A. 12.56分米 B. 6.28分米 C. 4分米 D. 3.14分米 43. 太阳小学六年级有男生120人，女生100人，男生人数比女生人数多百分之几？（ ） A. 25% B. 16.7% C. 20% D. 30% 44. 小华有两根同样长的铁丝，一根围成一个边长是9厘米的正方形，另一根围成一个长是11厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？（ ） A. 9厘米 B. 8厘米 C. 7厘米 D. 10厘米 45. 小新正在计算一个三角形的高，这个三角形的面积是24平方厘米，底是8厘米。他想知道这个三角形的高是多少厘米？（ ） A. 6厘米 B. 12厘米 C. 18厘米 D. 20厘米 46. 在家庭科学实验中，小华正在制作一种盐水，其中盐和水的比是1∶9，这种盐水的含盐率是多少？（ ） A. 10% B. 11.1% C. 9% D. 11% 47. 在数学课上，老师给学生们出了一个关于分数的题目：把的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。 A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 48. 在一个公园里，有一个直径为10米的圆形花坛。园丁们计划在花坛周围铺设一条宽1米的石子路。石子路的面积是多少平方米？（ ） A. 28.26平方米 B. 34.54平方米 C. 15.7平方米 D. 31.4平方米 49. 小华的爸爸要为小华装修房间，用边长为30厘米的正方形地砖铺一个长9米、宽6米的房间地面，需要多少块地砖？（ ） A. 400块 B. 500块 C. 600块 D. 700块 50. 一个圆柱形水桶，底面直径是40厘米，高是50厘米，装满水后倒入一个长80厘米、宽50厘米的长方体水箱中，水的深度是多少厘米？（ ） A. 31.4厘米 B. 15.7厘米 C. 25厘米 D. 62.8厘米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $