《土木工程力学基础》项目五任务一 受压构件的稳定性 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目五：受压构件的稳定性 任务一：受压构件的稳定性 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.如图所示，细长压杆的材料、截面均相同，最易失稳的是（ ） 2.用欧拉公式计算临界力时，临界力与____成正比。（ ） A.弹性模量E B.长度系数u C.压杆长度l D.计算长度ul 3.两根轴心受压的柱，材料和截面相同，长度不同，两端支承情况：柱1为两端铰支，柱2为两端固定，要使两端临界力相等，则柱1与柱2的长度之比为（ ） A.2:1 B.1:2 C.√2:1 D.1:√2 4.细长压杆在轴向压力的作用下保持其原有平衡状态的能力称为（ ） A.强度 B.刚度 C.稳定性 D.失稳 5.对于压杆稳定性问题，两端铰支的杆，其长度系数u取（ ） A.0.5 B.0.7 C.1 D.2 6.承载力主要包括（ ） A.强度和稳定性 B.强度和刚度 C.强度、刚度、耐久性 D.强度、刚度、稳定性 7.某细长压杆的临界力为Fcr，下列结论错误的是（ ） A.若压杆的抗弯刚度增大，则Fcr也增大，且两者成正比 B.细长压杆两端的约束越牢固，Fcr就越大 C.Fcr与压杆的横截面形状和尺寸有关 D.Fcr与压杆的计算长度成反比 8.矩形截面细长压杆，其截面宽度和高度均增大1倍，其他条件不变，其临界力（ ） A.为原来的8倍 B.为原来的16倍 C.为原来的4倍 D.不变 9.临界力Fcr的大小与压杆的____无关。（ ） A.长度 B.截面形状与尺寸 C.材料 D.截面积 10.下列措施中，不能提高压杆稳定性的是（ ） A.减小压杆长度 B.加强杆端支承 C.减小压杆的轴向荷载 D.选择合理的压杆截面 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.细长直杆在一定轴向压力的作用下突然丧失其原有直线平衡状态的现象称为______，对细长压杆必须进行______计算。 12.压杆的稳定性与轴向压力的大小有关，当轴向压力______临界力时，压杆是稳定的，当轴向压力______或______临界力时，压杆是不稳定的。 13.细长压杆临界力的计算公式：Fcr=π2EI/(μl)2，其中μ称为______，其值与压杆的____情况有关，I是指______，EI称为______，其值越大，弯曲变形越______，临界力越______。 14.压杆的临界力越大，压杆的稳定性越______，压杆就越不易______。 15.要提高压杆的稳定性，就要提高压杆的______，采用______压杆的长度，加强杆端______，尽量______截面二次矩。 16.构件失稳是指构件在受到外部压力时，其平衡状态从稳定状态转变为______。 17.受压构件平衡状态的三种情况分别是稳定平衡、______和______。 18.压杆的稳定性与______、______以及______有关。 19.提高压杆稳定性的措施中，减小压杆长度会______压杆稳定性；增加压杆截面的惯性矩会______压杆稳定性。 20.在实际工程中，当受压构件的长细比越大时，其稳定性越______。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 21.简述构件失稳的危害。 22.说出两种常见提高压杆稳定性的材料选择方式，并简要说明原因。 四、计算题(本题共2小题，每小题20分，共40分) 23. 构架如图所示,杆1与杆2均为圆截面杆,直径分别为d1=30mm与d2=20mm;两杆材料相同,许用应力[σ]=160MPa。若所承受载荷F=80kN,试校核该构架的强度。 第23题图 24. 如图所示支架,BC杆为圆形钢杆,截面直径d=20mm,BD杆为8号槽钢。若钢材的许用应力[σ]=160MPa,P=60kN,由型钢表查得8号槽钢横截面面积A=10.24cm2,试校核BC强度。 第24题图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目五：受压构件的稳定性 任务一：受压构件的稳定性 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.如图所示，细长压杆的材料、截面均相同，最易失稳的是（ ） 答案：D 2.用欧拉公式计算临界力时，临界力与____成正比。（ ） A.弹性模量E B.长度系数u C.压杆长度l D.计算长度ul 答案：A 解析：欧拉公式中，临界力与弹性模量E成正比，其他因素不是成正比关系。 3.两根轴心受压的柱，材料和截面相同，长度不同，两端支承情况：柱1为两端铰支，柱2为两端固定，要使两端临界力相等，则柱1与柱2的长度之比为（ ） A.2:1 B.1:2 C.√2:1 D.1:√2 答案：C 解析：两端铰支的长度系数是1，两端固定的长度系数是0.5，根据欧拉公式，要使临界力相等，长度与长度系数成反比，所以柱1与柱2的长度之比为√2:1。 4.细长压杆在轴向压力的作用下保持其原有平衡状态的能力称为（ ） A.强度 B.刚度 C.稳定性 D.失稳 答案：C 解析：这就是稳定性的定义，细长压杆在轴向压力下保持原有平衡状态的能力就是稳定性。 5.对于压杆稳定性问题，两端铰支的杆，其长度系数u取（ ） A.0.5 B.0.7 C.1 D.2 答案：C 解析：两端铰支的压杆长度系数规定为1，这是需要记住的知识点。 6.承载力主要包括（ ） A.强度和稳定性 B.强度和刚度 C.强度、刚度、耐久性 D.强度、刚度、稳定性 答案：D 解析：承载力包括强度、刚度和稳定性，这三个方面都很重要，共同影响着构件的承载能力。 7.某细长压杆的临界力为Fcr，下列结论错误的是（ ） A.若压杆的抗弯刚度增大，则Fcr也增大，且两者成正比 B.细长压杆两端的约束越牢固，Fcr就越大 C.Fcr与压杆的横截面形状和尺寸有关 D.Fcr与压杆的计算长度成反比 答案：A 解析：抗弯刚度增大，临界力会增大，但不是简单的正比关系，A错误；两端约束越牢固，长度系数越小，临界力越大，B正确；横截面形状和尺寸会影响惯性矩，从而影响临界力，C正确；临界力与计算长度成反比，D正确。 8.矩形截面细长压杆，其截面宽度和高度均增大1倍，其他条件不变，其临界力（ ） A.为原来的8倍 B.为原来的16倍 C.为原来的4倍 D.不变 答案：B 解析：矩形截面的惯性矩与宽度和高度的平方成正比，宽度和高度均增大1倍，惯性矩增大为原来的4倍，临界力与惯性矩成正比，所以临界力为原来的16倍。 9.临界力Fcr的大小与压杆的____无关。（ ） A.长度 B.截面形状与尺寸 C.材料 D.截面积 答案：D 解析：临界力与长度、截面形状与尺寸、材料都有关系，而与单纯的截面积无关，截面积相同但形状不同，惯性矩可能不同，从而影响临界力。 10.下列措施中，不能提高压杆稳定性的是（ ） A.减小压杆长度 B.加强杆端支承 C.减小压杆的轴向荷载 D.选择合理的压杆截面 答案：C 解析：减小压杆长度、加强杆端支承、选择合理的压杆截面都能提高压杆稳定性，而减小轴向荷载只是改变了外力大小，不能从本质上提高压杆的稳定性。 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.细长直杆在一定轴向压力的作用下突然丧失其原有直线平衡状态的现象称为______，对细长压杆必须进行______计算。 答案：失稳；稳定性 解析：这是失稳的基本概念，细长压杆容易出现失稳现象，所以要进行稳定性计算来确保其安全。 12.压杆的稳定性与轴向压力的大小有关，当轴向压力______临界力时，压杆是稳定的，当轴向压力______或______临界力时，压杆是不稳定的。 答案：小于；等于；大于 解析：轴向压力小于临界力，压杆能保持稳定；等于或大于临界力，压杆就会失稳，这是判断压杆稳定性的重要依据。 13.细长压杆临界力的计算公式：Fcr=π2EI/(μl)2，其中μ称为______，其值与压杆的____情况有关，I是指______，EI称为______，其值越大，弯曲变形越______，临界力越______。 答案：长度系数；支承；截面惯性矩；抗弯刚度；小；大 解析：长度系数μ取决于压杆的支承情况，不同支承方式对应不同的μ值；截面惯性矩I反映了截面的形状和尺寸对抵抗弯曲变形的能力；抗弯刚度EI越大，压杆抵抗弯曲变形的能力越强，弯曲变形就越小，临界力也就越大。 14.压杆的临界力越大，压杆的稳定性越______，压杆就越不易______。 答案：好；失稳 解析：临界力是衡量压杆稳定性的重要指标，临界力大，说明压杆能承受更大的压力而不失稳，稳定性就好，也就不容易失稳。 15.要提高压杆的稳定性，就要提高压杆的______，采用______压杆的长度，加强杆端______，尽量______截面二次矩。 答案：临界力；减小；约束；增大 解析：提高临界力就能提高稳定性；减小压杆长度、加强杆端约束可以使压杆更稳定；增大截面二次矩，也就是增大惯性矩，能提高抗弯刚度，从而提高临界力，增强稳定性。 16.构件失稳是指构件在受到外部压力时，其平衡状态从稳定状态转变为______。 答案：不稳定状态 解析：失稳的基本概念。 17.受压构件平衡状态的三种情况分别是稳定平衡、______和______。 答案：不稳定平衡、随遇平衡 解析：考察对受压构件平衡状态的了解，记住三种状态。 18.压杆的稳定性与______、______以及______有关。 答案：压杆的长度、压杆的截面形状、材料的性质 解析：影响压杆稳定性的因素，从多方面进行考量。 19.提高压杆稳定性的措施中，减小压杆长度会______压杆稳定性；增加压杆截面的惯性矩会______压杆稳定性。 答案：提高、提高 解析：通过具体措施的效果来判断。 20.在实际工程中，当受压构件的长细比越大时，其稳定性越______。 答案：差 解析：长细比是影响压杆稳定性的重要因素，长细比越大，稳定性越差。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 21.简述构件失稳的危害。 答案：构件失稳会使其突然丧失承载能力，引发结构变形、坍塌，危及工程安全，造成人员伤亡与财产损失。 22.说出两种常见提高压杆稳定性的材料选择方式，并简要说明原因。 答案：一是选择弹性模量高的材料，因其能增大抗弯刚度，提升稳定性；二是选高强度材料，可承受更大压力，降低失稳风险。 四、计算题(本题共2小题，每小题20分，共40分) 23. 构架如图所示,杆1与杆2均为圆截面杆,直径分别为d1=30mm与d2=20mm;两杆材料相同,许用应力[σ]=160MPa。若所承受载荷F=80kN,试校核该构架的强度。 第23题图 答案： 24. 如图所示支架,BC杆为圆形钢杆,截面直径d=20mm,BD杆为8号槽钢。若钢材的许用应力[σ]=160MPa,P=60kN,由型钢表查得8号槽钢横截面面积A=10.24cm2,试校核BC强度。 第24题图 答案：将体系截开，取B点为研究对象。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$