《土木工程力学基础》项目四任务三 梁的正应力及其条件(2) 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目四：直梁弯曲 任务三：梁的正应力及其条件(2) 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.如图所示矩形截面外伸梁，若使梁在支座处与跨中截面上的最大正应力相等，则a与L的关系为（ ） A.a=L B.a=2√2L C.a=L4 D.a=L2 第1题图 答案：D 2.两跨度、荷载相同的矩形截面简支梁，若h1:h2=1:2，b1:b2=1:2，则σmax1:σmax2为（ ） A.1:4 B.4:1 C.1:2 D.2:1 答案：C 解析：根据正应力计算公式σmax=Mmax/WZ，矩形截面WZ=bh2/6，当h1:h2=1:2，b1:b2=1:2时，代入计算可得σmax1:σmax2=1:2。 3.矩形截面简支梁，跨中受集中力F作用，当集中力增大为3F，梁高度变为原来的2倍，其余条件不变，则跨中截面的最大正应力是原来的（ ） A.1/4 B.1/2 C.3/4 D.2倍 答案：C 解析：由σmax=Mmax/WZ，Mmax变为3倍，WZ变为4倍（WZ=bh2/6}，h变为2倍），所以σmax变为原来的3/4。 4.如图所示，外伸梁及其弯矩图，梁的截面形状为倒T形，梁上的最大拉应力发生在（ ） A.B截面下边缘 B.B截面上边缘 C.C截面上边缘 D.C截面下边缘 第4题图 答案：C 5.有一满跨作用有均布荷载的矩形截面简支梁，现将其截面的高度和梁的跨度均增大一倍而保持其他条件不变，梁的最大正应力将变为原来的（ ） A.4倍 B.2倍 C.1倍 D.0.5倍 答案：C 解析：由σmax=Mmax/WZ，Mmax变为4倍（Mmax =ql2/8，l变为2倍），WZ变为4倍（WZ=bh2/6}，h变为2倍），所以σmax不变。 6.纯弯曲梁的横截面上（ ） A.只有剪力 B.只有弯矩 C.同时有剪力和弯矩 D.无内力 答案：B 解析：纯弯曲梁的特点是横截面上只有弯矩，没有剪力。 7.梁的正应力强度条件的作用与轴向拉压强度条件一样，都可解决（ ） A.强度校核 B.截面设计 C.确定许用荷载 D.A + B + C 答案：D 解析：梁的正应力强度条件和轴向拉压强度条件都可以用于强度校核、截面设计和确定许用荷载。 8.梁发生弯曲时，中性层的长度将（ ） A.伸长 B.缩短 C.无变化 D.不确定 答案：C 解析：梁弯曲时，中性层的长度不变，因为中性层上的纤维既不伸长也不缩短。 9.图中悬臂梁的最大弯矩（ ） A.pl B.1/2pl C.1/4pl D.2pl 第9题图 答案：A 10.图中简支梁的最大弯矩、最大剪力是(a>b)（ ） A.Fsmax=Pa/l，Mmax=Pab/l B.Fsmax =Pb/l，Mmax =Pab/l C.Fsmax =Pa/l，Mmax =0 D.Fsmax =Pb/l，Mmax =0 第10题图 答案：A 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.梁的正应力计算公式为σ=______，其中M代表______，y代表______，I代表______。 答案：My/I；弯矩；所求应力点到中性轴的距离；截面对中性轴的惯性矩。 解析：这是梁的正应力基本计算公式。M是作用在梁上的弯矩，它使梁产生弯曲变形；y用于确定计算正应力的位置到中性轴的距离；I是截面的几何性质，反映了截面抵抗弯曲变形的能力。 12.对于矩形截面梁，其截面对中性轴的惯性矩I=______，其中b为______，h为______。 答案：bh3/12；截面宽度；截面高度。 解析：这是矩形截面惯性矩的计算公式，根据惯性矩的定义和积分运算可以推导得出。b是矩形截面的宽度方向尺寸，h是高度方向尺寸。 13.在梁的弯曲变形中，正应力与弯矩成______比，与抗弯截面系数成______比。 答案：正；反。 解析：由正应力公式σ=M/W（W=I/y）可知，当其他条件不变时，弯矩M增大，正应力σ增大；抗弯截面系数W增大，正应力σ减小。 14.圆形截面梁的直径为d，其截面对中性轴的惯性矩I=______。 答案：πd4/64。 解析：这是圆形截面惯性矩的计算公式，通过对圆形截面的积分运算得出。 15.正方形截面梁的边长为a，其抗弯截面系数W=______。 答案：a3/6。 解析：对于正方形截面，先计算惯性矩I = a4/12，再根据W=I/ymax（对于正方形ymax=a/2），可得W=a3/6。 16.梁的正应力强度条件可表述为σmax=______≤[σ]，其中[σ]代表______。 答案：Mmax/W；材料的许用正应力。 解析：σmax是梁的最大正应力，通过最大弯矩Mmax和抗弯截面系数W计算得到。强度条件要求最大正应力不超过材料能够承受的许用正应力[σ]，以保证梁的安全。 17.当梁的材料为脆性材料时，许用拉应力[σt]与许用压应力[σc]通常______（填“相等”或“不相等”）。 答案：不相等。 解析：脆性材料的抗拉和抗压性能不同，所以许用拉应力和许用压应力通常不相等。 18.梁在纯弯曲时，横截面上只有______应力，没有______应力。 答案：正；剪。 解析：纯弯曲是指梁的横截面上只有弯矩而无剪力的情况，此时横截面上只有正应力，没有剪应力。 19.提高梁的抗弯强度的主要措施有______、______和______。 答案：选择合理的截面形状；合理安排梁的受力情况；采用变截面梁。 解析：选择合理截面形状可增大抗弯截面系数；合理安排受力情况，如减小弯矩等能降低应力；变截面梁可根据受力情况合理分配材料，有效提高抗弯强度。 20.梁的抗弯截面系数W是衡量梁的______能力的几何参数。 答案：抗弯。 解析：抗弯截面系数W越大，在相同弯矩作用下梁产生的正应力越小，所以它是衡量梁抗弯能力的几何参数。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 21.简述梁的正应力强度条件在工程中的应用。 答案：梁的正应力强度条件可用于强度校核，判断梁在给定荷载下是否安全；用于截面设计，根据荷载和材料许用应力确定梁的尺寸；还可用于确定许用荷载，在已知梁的尺寸和材料的情况下，计算梁能承受的最大荷载。 22.如何提高梁的抗弯强度？ 答案：可以选择合理的截面形状，例如采用工字形、箱形等抗弯截面系数大的形状；合理安排梁的受力情况，如将荷载分散布置；采用变截面梁，使梁的截面尺寸根据弯矩大小变化。 四、计算题(本题共2小题，每小题20分，共40分) 23.如图所示结构，梁 AB 为矩形截面bxh=120mmx180mm，杆 BC为正方形截面，边长a3.=20mm，梁 AB 和 BC许用应力均为[σ]=160MPa。现有一电动葫芦(不计自重)悬挂重量为G的重物在梁 AB上左右移动，为保证结构安全正常地运行，试确定悬挂重物的最大重量。 第23题图 答案：当电动葫芦移动到梁的 B点时，杆 BC产生的轴力最大，此时悬挂重物的重量等于杆的轴力。即FNBC=G1， 由σmax=FNBC/A≤[σ]得 G1/a2<[σ]即 G1≤202x160=64000N当电动葫芦移动到 AB 中点时，梁AB的弯矩最大:Mmax=G2xL/4Wz=120x1802/6=6.48x10°mm3由σmax=Mmax/Wz≤[σ]，得(G2x8000/4)/6.48x105≤160即 G2≤51840N 经比较，G1、G2 取较小者，即悬挂重物的最大重量为51480N 24.如图所示矩形截面木梁，截面尺寸bxh=120x180mm，材料的许用应力[σ]=10MPa，试校核此梁的强度。若不能满足强度要求，试按高宽比h/b=2重新设计截面的尺寸。 第24题图 答案：Mmax=1/8*8*6*6=36KN.M WZ-bh2/6=648000mm3 σmax=36*106/6.48*105=55.55MPA ≥[σ]=10MPa 强度不满足WZ≥Mmax/[σ] bh2/6>36*106/10bb=2 b≥176mm h≥352mm 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目四：直梁弯曲 任务三：梁的正应力及其条件(2) 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.如图所示矩形截面外伸梁，若使梁在支座处与跨中截面上的最大正应力相等，则a与L的关系为（ ） A.a=L B.a=2√2L C.a=L4 D.a=L2 第1题图 2.两跨度、荷载相同的矩形截面简支梁，若h1:h2=1:2，b1:b2=1:2，则σmax1:σmax2为（ ） A.1:4 B.4:1 C.1:2 D.2:1 3.矩形截面简支梁，跨中受集中力F作用，当集中力增大为3F，梁高度变为原来的2倍，其余条件不变，则跨中截面的最大正应力是原来的（ ） A.1/4 B.1/2 C.3/4 D.2倍 4.如图所示，外伸梁及其弯矩图，梁的截面形状为倒T形，梁上的最大拉应力发生在（ ） A.B截面下边缘 B.B截面上边缘 C.C截面上边缘 D.C截面下边缘 第4题图 5.有一满跨作用有均布荷载的矩形截面简支梁，现将其截面的高度和梁的跨度均增大一倍而保持其他条件不变，梁的最大正应力将变为原来的（ ） A.4倍 B.2倍 C.1倍 D.0.5倍 6.纯弯曲梁的横截面上（ ） A.只有剪力 B.只有弯矩 C.同时有剪力和弯矩 D.无内力 7.梁的正应力强度条件的作用与轴向拉压强度条件一样，都可解决（ ） A.强度校核 B.截面设计 C.确定许用荷载 D.A + B + C 8.梁发生弯曲时，中性层的长度将（ ） A.伸长 B.缩短 C.无变化 D.不确定 9.图中悬臂梁的最大弯矩（ ） A.pl B.1/2pl C.1/4pl D.2pl 第9题图 10.图中简支梁的最大弯矩、最大剪力是(a>b)（ ） A.Fsmax=Pa/l，Mmax=Pab/l B.Fsmax =Pb/l，Mmax =Pab/l C.Fsmax =Pa/l，Mmax =0 D.Fsmax =Pb/l，Mmax =0 第10题图 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.梁的正应力计算公式为σ=______，其中M代表______，y代表______，I代表______。 12.对于矩形截面梁，其截面对中性轴的惯性矩I=______，其中b为______，h为______。 13.在梁的弯曲变形中，正应力与弯矩成______比，与抗弯截面系数成______比。 14.圆形截面梁的直径为d，其截面对中性轴的惯性矩I=______。 15.正方形截面梁的边长为a，其抗弯截面系数W=______。 16.梁的正应力强度条件可表述为σmax=______≤[σ]，其中[σ]代表______。 17.当梁的材料为脆性材料时，许用拉应力[σt]与许用压应力[σc]通常______（填“相等”或“不相等”）。 18.梁在纯弯曲时，横截面上只有______应力，没有______应力。 19.提高梁的抗弯强度的主要措施有______、______和______。 20.梁的抗弯截面系数W是衡量梁的______能力的几何参数。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 21.简述梁的正应力强度条件在工程中的应用。 22.如何提高梁的抗弯强度？ 四、计算题(本题共2小题，每小题20分，共40分) 23.如图所示结构，梁 AB 为矩形截面bxh=120mmx180mm，杆 BC为正方形截面，边长a3.=20mm，梁 AB 和 BC许用应力均为[σ]=160MPa。现有一电动葫芦(不计自重)悬挂重量为G的重物在梁 AB上左右移动，为保证结构安全正常地运行，试确定悬挂重物的最大重量。 第23题图 24.如图所示矩形截面木梁，截面尺寸bxh=120x180mm，材料的许用应力[σ]=10MPa，试校核此梁的强度。若不能满足强度要求，试按高宽比h/b=2重新设计截面的尺寸。 第24题图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$