《土木工程力学基础》项目四任务三 梁的正应力及其条件(1) 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目四：直梁弯曲 任务三：梁的正应力及其条件(1) 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.跨度为l的简支梁，在跨中作用集中力F，则其最大弯矩为（ ） A.1/2Fl B.1/4Fl C.1/8Fl D.1/16Fl 2.关于中性轴，下列说法错误的是（ ） A.中性轴是梁的横截面与中性层的交线 B.中性轴是梁横截面上拉应力与压应力的分界线 C.中性轴是梁横截面上的水平对称轴 D.中性轴是梁横截面上正应力为零的点的集合 3.满跨均布荷载悬臂梁，截面为矩形，其最大拉应力发生在（ ） A.固定端截面的上边缘处 B.固定端截面中性轴处 C.固定端截面的下边缘处 D.自由端截面处 4.对于矩形截面梁，以下哪个因素对梁的抗弯截面系数影响最大（ ） A.梁的长度 B.梁的宽度 C.梁的高度 D.梁的材料 5.梁在弯曲时，中性轴处的正应力是（ ） A.最大拉应力 B.最大压应力 C.零 D.无法确定 6.一简支梁受均布荷载作用，梁的截面为圆形，当梁的直径增大一倍时，梁的最大正应力变为原来的（ ） A.1/2 B.1/4 C.1/8 D.1/16 7.梁的正应力强度条件σmax \leq [σ]，以下哪种情况是利用该条件进行截面设计（ ） A.已知梁的尺寸和荷载，判断梁是否安全 B.已知梁的荷载和许用应力，确定梁的尺寸 C.已知梁的尺寸和许用应力，确定梁能承受的最大荷载 D.以上都不是 8.两根材料相同、长度相同的梁，一根是矩形截面，一根是圆形截面，在相同的荷载作用下，以下说法正确的是（ ） A.矩形截面梁的最大正应力一定小于圆形截面梁 B.矩形截面梁的最大正应力一定大于圆形截面梁 C.矩形截面梁和圆形截面梁的最大正应力相等 D.无法确定 9.梁的正应力强度条件不能用于解决以下哪个问题（ ） A.确定梁的合理截面形状 B.确定梁的许用荷载 C.确定梁的变形量 D.对梁进行强度校核 10.在梁的正应力分布中，以下哪个区域的正应力是拉应力（ ） A.中性轴上方 B.中性轴下方 C.取决于梁的受力情况 D.整个截面 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.梁的横截面上，离中性轴越远的点，其正应力越______；某横截面上的弯矩越大，该处梁的弯曲程度就越______。 12.梁弯曲的正应力，沿截面高度呈______规律，中性轴上各点的正应力为______，上下边缘处的点的正应力为______。 13.弯曲变形的梁，______所在的截面为危险截面，该截面上距中性轴最远距离边缘处的正应力______，该点称为______。 14.WZ叫做梁的______。截面尺寸为b×h的矩形梁的WZ=______，直径为d的圆形截面梁，WZ=______，边长为a的正方形截面梁，WZ=______。离中性轴越远，抗弯截面系数就越______，截面的抗弯能力就越______。 15.梁发生弯曲变形时，梁内有一层既不伸长也不缩短，既不受拉也不受压，这一层称为______。 16.梁的正应力沿截面高度呈______分布。 17.在梁的正应力计算中，若梁的截面为T形，计算惯性矩时需要将截面分割为______进行计算。 18.梁的强度计算一般包括______、______和______三个方面。 19.梁的跨中截面弯矩最大时，该截面的正应力______（填“一定”或“不一定”）最大。 20.对于等截面梁，最大正应力发生在______最大的截面上。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 21.解释梁在弯曲时中性轴的作用。 22.比较矩形截面梁和圆形截面梁在抗弯能力方面的差异。 四、画图题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 23.如图所示圆形截面简支梁，直径 d=40mm，材料的弹性模量为 E=2x105MPa，试计算此简支梁的最大挠度。 第23题图 24.如图所示的结构体系中:电动葫芦可以悬挂着重量为W=40 KN的重物在梁 ABC 上左右移动。已知梁 ABC 为矩形截面，其截面尺寸为bxh=120mmx180mm。许用应力[σ]=100 MPa。请校核梁 ABC 的强度。 第24题图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目四：直梁弯曲 任务三：梁的正应力及其条件(1) 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.跨度为l的简支梁，在跨中作用集中力F，则其最大弯矩为（ ） A.1/2Fl B.1/4Fl C.1/8Fl D.1/16Fl 答案：B 解析：简支梁跨中受集中力F时，最大弯矩Mmax=Fl/4。 2.关于中性轴，下列说法错误的是（ ） A.中性轴是梁的横截面与中性层的交线 B.中性轴是梁横截面上拉应力与压应力的分界线 C.中性轴是梁横截面上的水平对称轴 D.中性轴是梁横截面上正应力为零的点的集合 答案：C 解析：中性轴不一定是梁横截面上的水平对称轴，它是梁的横截面与中性层的交线，是拉应力与压应力的分界线，且正应力为零的点的集合。 3.满跨均布荷载悬臂梁，截面为矩形，其最大拉应力发生在（ ） A.固定端截面的上边缘处 B.固定端截面中性轴处 C.固定端截面的下边缘处 D.自由端截面处 答案：A 解析：满跨均布荷载悬臂梁，固定端截面的上边缘处产生最大拉应力。 4.对于矩形截面梁，以下哪个因素对梁的抗弯截面系数影响最大（ ） A.梁的长度 B.梁的宽度 C.梁的高度 D.梁的材料 答案：C 解析：矩形截面梁的抗弯截面系数W_z=bh2/6，其中h是高度，高度的平方项对其影响最大。 5.梁在弯曲时，中性轴处的正应力是（ ） A.最大拉应力 B.最大压应力 C.零 D.无法确定 答案：C 解析：中性轴是梁横截面上正应力为零的轴，在梁弯曲时，中性轴处的正应力为零。 6.一简支梁受均布荷载作用，梁的截面为圆形，当梁的直径增大一倍时，梁的最大正应力变为原来的（ ） A.1/2 B.1/4 C.1/8 D.1/16 答案：C 解析：圆形截面梁的抗弯截面系数WZ=π d3/32，直径增大一倍，WZ变为原来的8倍，根据σ=M/WZ，最大正应力变为原来的1/8。 7.梁的正应力强度条件σmax \leq [σ]，以下哪种情况是利用该条件进行截面设计（ ） A.已知梁的尺寸和荷载，判断梁是否安全 B.已知梁的荷载和许用应力，确定梁的尺寸 C.已知梁的尺寸和许用应力，确定梁能承受的最大荷载 D.以上都不是 答案：B 解析：在截面设计中，是已知荷载和许用应力，通过正应力强度条件来确定梁的尺寸。 8.两根材料相同、长度相同的梁，一根是矩形截面，一根是圆形截面，在相同的荷载作用下，以下说法正确的是（ ） A.矩形截面梁的最大正应力一定小于圆形截面梁 B.矩形截面梁的最大正应力一定大于圆形截面梁 C.矩形截面梁和圆形截面梁的最大正应力相等 D.无法确定 答案：D 解析：虽然材料和长度相同，但由于梁的最大正应力还与截面形状和尺寸有关，没有具体的尺寸数据，无法确定两者最大正应力的大小关系。 9.梁的正应力强度条件不能用于解决以下哪个问题（ ） A.确定梁的合理截面形状 B.确定梁的许用荷载 C.确定梁的变形量 D.对梁进行强度校核 答案：C 解析：梁的正应力强度条件可用于确定合理截面形状、许用荷载和强度校核，但不能直接用于确定梁的变形量，梁的变形量需要通过其他方法计算。 10.在梁的正应力分布中，以下哪个区域的正应力是拉应力（ ） A.中性轴上方 B.中性轴下方 C.取决于梁的受力情况 D.整个截面 答案：C 解析：梁的拉应力区域取决于梁的受力情况，如梁受正弯矩时，梁的下侧受拉；梁受负弯矩时，梁的上侧受拉。 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.梁的横截面上，离中性轴越远的点，其正应力越______；某横截面上的弯矩越大，该处梁的弯曲程度就越______。 答案：大；大。 解析：根据梁的弯曲正应力公式σ = My/I，离中性轴y越远，正应力σ越大；而梁的弯曲程度与弯矩M成正比，弯矩越大，弯曲程度越大。 12.梁弯曲的正应力，沿截面高度呈______规律，中性轴上各点的正应力为______，上下边缘处的点的正应力为______。 答案：线性分布；零；最大。 解析：梁弯曲时正应力沿截面高度呈线性分布，中性轴处y = 0，所以正应力为零，而上下边缘处y值最大，正应力最大。 13.弯曲变形的梁，______所在的截面为危险截面，该截面上距中性轴最远距离边缘处的正应力______，该点称为______。 答案：弯矩最大；最大；危险点。 解析：在梁的弯曲变形中，弯矩最大的截面是危险截面，在该截面上距离中性轴最远处的正应力最大，这个点就是危险点。 14.WZ叫做梁的______。截面尺寸为b×h的矩形梁的WZ=______，直径为d的圆形截面梁，WZ=______，边长为a的正方形截面梁，WZ=______。离中性轴越远，抗弯截面系数就越______，截面的抗弯能力就越______。 答案：抗弯截面系数；bh2/6；π d3/32；a3/6；大；强。 解析：WZ是抗弯截面系数。对于矩形梁WZ=bh2/6，圆形梁WZ=π d3/32，正方形梁WZ=a3/6。抗弯截面系数越大，梁的抗弯能力越强，而离中性轴越远，WZ越大。 15.梁发生弯曲变形时，梁内有一层既不伸长也不缩短，既不受拉也不受压，这一层称为______。 答案：中性层。 解析：梁在弯曲时存在一个特殊的层，该层在变形过程中长度不变，不受拉应力和压应力，这就是中性层。 16.梁的正应力沿截面高度呈______分布。 答案：线性。 解析：根据正应力公式σ=My/I，在弯矩M和惯性矩I一定时，正应力σ与y（所求应力点到中性轴的距离）成线性关系。 17.在梁的正应力计算中，若梁的截面为T形，计算惯性矩时需要将截面分割为______进行计算。 答案：几个简单图形。 解析：T形截面比较复杂，可将其分割为几个简单的矩形等图形，利用惯性矩的平行轴定理分别计算这些简单图形的惯性矩，然后求和得到T形截面的惯性矩。 18.梁的强度计算一般包括______、______和______三个方面。 答案：强度校核；截面设计；确定许用荷载。 解析：强度校核是检查现有梁是否满足强度要求；截面设计是根据受力情况设计合适的截面；确定许用荷载是根据梁的强度条件计算梁能承受的最大荷载。 19.梁的跨中截面弯矩最大时，该截面的正应力______（填“一定”或“不一定”）最大。 答案：一定。 解析：对于等截面梁，正应力σ=M/W，当跨中截面弯矩M最大且截面形状不变（W不变）时，正应力一定最大。 20.对于等截面梁，最大正应力发生在______最大的截面上。 答案：弯矩。 解析：由正应力公式σ=M/W，在等截面梁（W为常数）情况下，弯矩M越大，正应力σ越大，所以最大正应力发生在弯矩最大的截面上。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 21.解释梁在弯曲时中性轴的作用。 答案：中性轴是梁横截面上正应力为零的轴线。梁弯曲时，中性轴将横截面分为受拉和受压两个区域，中性轴上方和下方的正应力大小和性质（拉或压）不同，其位置决定了梁内正应力的分布情况。 22.比较矩形截面梁和圆形截面梁在抗弯能力方面的差异。 答案：矩形截面梁的抗弯截面系数W=bh2/6，圆形截面梁的抗弯截面系数W =πd3/32。在相同面积的情况下，矩形截面梁高度方向尺寸较大时，其抗弯截面系数更大，抗弯能力更强；而圆形截面梁在各方向上尺寸均匀，抗弯能力相对较弱。 四、画图题(本题共3小题，每小题10分，共30分) 23.如图所示圆形截面简支梁，直径 d=40mm，材料的弹性模量为 E=2x105MPa，试计算此简支梁的最大挠度。 第23题图 答案：5qL4/384EI I=π*40*4/64=125600mm4 ymax=16.58mm 24.如图所示的结构体系中:电动葫芦可以悬挂着重量为W=40 KN的重物在梁 ABC 上左右移动。已知梁 ABC 为矩形截面，其截面尺寸为bxh=120mmx180mm。许用应力[σ]=100 MPa。请校核梁 ABC 的强度。 第24题图 答案：电动葫芦移动到 AB 中点时，Mmax1=W/4x4=40 KN·m电动葫芦移动到C点截面时，Mmax2-Wx0.5=20 KN·m 经比较，梁 ABC的最大弯矩 Mmax=40KN·m Wz=120x1802/6=6.48x105mm 从、σmax=Mmax/Wz=40x106/6.48x105=61.7MPa<[σ]=100MPa梁 ABC 满足强度条件的要求 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$