《土木工程力学基础》项目三任务二 直杆轴向拉、压横截面上的正应力和强度计算(2) 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目三：直杆轴向拉伸和压缩 任务二：直杆轴向拉、压横截面上的正应力和强度计算(2) 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.如图所示双边切口轴向拉伸板1 - 1截面上A、B、C三点的正应力大小顺序为(设板仅发生弹性变形)（ ） A.σA=σB =σC B.σA >σB >σC C.σA <σB <σC D.σA >σC >σB 第1题图 2.其他条件不变，若受拉杆件的截面积变为原来的二分之一，则其正应力变为原来的（ ） A.2 B.1/2 C.4 D.1/4 3.如图所示轴向构件，1 - 1截面上的正应力(截面积为240mm×240mm)为(结果保留整数)（ ） A.5MPa B.6MPa C.7MPa D.8MPa 第3题图 4.工作应力最高极限是（ ） A.极限应力 B.工作应力 C.剪应力 D.许用应力 解析：许用应力是构件工作应力的最高允许值，即工作应力的最高极限。 5.某变截面拉杆，最细端截面面积为A1=120mm2，最粗端截面面积为A2=240mm2，材料的许用应力[σ]=50MPa，则该杆件的最大承载力是（ ） A.12kN B.24kN C.60kN D.6kN 6.杆件安全工作时允许的最大应力是（ ） A.极限应力 B.工作应力 C.剪应力 D.许用应力 7.关于应力的概念，下列说法正确的是（ ） A.应力是杆件受到的外力 B.应力是杆件内部的内力 C.应力是单位面积上的内力 D.应力是杆件的变形量 8.对于轴向拉压的直杆，横截面上正应力的分布规律是（ ） A.横截面上各点正应力大小相等 B.正应力在横截面中心处最大，边缘处最小 C.正应力在横截面边缘处最大，中心处最小 D.正应力分布呈抛物线形 9.一轴向拉压杆，其许用应力为[σ]，工作应力为σ，极限应力为σ₀，安全系数为n，下列关系式正确的是（ ） A.σ₀ = [σ]×n B.[σ] = σ₀×n C.σ = σ₀×n D.[σ] = σ / n 10.有一轴向拉压杆，横截面积为A，承受的轴力为N，若要使该杆满足强度条件，下列判断正确的是（ ） A.只要N小于材料的极限拉力，杆就满足强度条件 B.当N / A小于许用应力[σ]时，杆满足强度条件 C.只要杆的长度足够短，杆就满足强度条件 D.只要杆的材料足够好，杆就满足强度条件 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.轴向拉压杆横截面上正应力的方向与______方向一致。 12.已知一轴向拉压杆的轴力为F，横截面积为A，当F增大为原来的3倍，A增大为原来的2倍时，正应力变为原来的______倍。 13.构件的极限应力除以______得到许用应力。 14.对于等截面轴向拉压杆，若杆上作用多个轴向外力，危险截面可能在______处。 15.应力集中通常发生在杆件______改变处。 16.一轴向拉压杆，其横截面积由粗变细，在变截面处轴力______（填“改变”或“不变”）。 17.若轴向拉压杆的长度增加，在轴力不变的情况下，其纵向变形将______。 18.轴向拉压杆在弹性范围内，应力与应变成______关系。 19.两根材料相同、轴力相同但长度不同的轴向拉压杆，长杆的纵向线应变比短杆的纵向线应变______。 20.计算轴向拉压杆强度时，若实际应力大于许用应力，构件可能会发生______。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 21.解释许用应力与极限应力的关系。 22.举例说明在实际工程中如何提高轴向拉压杆的强度。 四、计算题(本题共2小题，每小题10分，共40分) 23.如图所示支架刚杆 AB为直径等于14mm 的圆截面杆，许用应力为140MPa，杆BC 为边长 120 毫米的正方形截面杆许用应力为 4.5 MPa，节点 B处挂一重物 Q=40 KN, 校核 AB、BC 强度，若不满足另选尺寸。 第23题图 24.如图所示结构中斜杆AC为直径d=20mm的圆钢，材料的许用应力[σ]=100MPa，试校核斜杆 AC 的强度。 第24题图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目三：直杆轴向拉伸和压缩 任务二：直杆轴向拉、压横截面上的正应力和强度计算(2) 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.如图所示双边切口轴向拉伸板1 - 1截面上A、B、C三点的正应力大小顺序为(设板仅发生弹性变形)（ ） A.σA=σB =σC B.σA >σB >σC C.σA <σB <σC D.σA >σC >σB 第1题图 答案：A 2.其他条件不变，若受拉杆件的截面积变为原来的二分之一，则其正应力变为原来的（ ） A.2 B.1/2 C.4 D.1/4 答案：A 解析：根据正应力公式σ = F/A（F为外力，A为截面积），当A变为原来的1/2时，σ变为原来的2倍。 3.如图所示轴向构件，1 - 1截面上的正应力(截面积为240mm×240mm)为(结果保留整数)（ ） A.5MPa B.6MPa C.7MPa D.8MPa 第3题图 答案：C 4.工作应力最高极限是（ ） A.极限应力 B.工作应力 C.剪应力 D.许用应力 答案：D 解析：许用应力是构件工作应力的最高允许值，即工作应力的最高极限。 5.某变截面拉杆，最细端截面面积为A1=120mm2，最粗端截面面积为A2=240mm2，材料的许用应力[σ]=50MPa，则该杆件的最大承载力是（ ） A.12kN B.24kN C.60kN D.6kN 答案：A 解析：根据F = [σ]A，在最细端容易达到极限承载力，F = 50×106×120×10-6=6000N = 6kN（可能答案有误，按计算应为6kN）。 6.杆件安全工作时允许的最大应力是（ ） A.极限应力 B.工作应力 C.剪应力 D.许用应力 答案：D 解析：许用应力是保证杆件安全工作时允许承受的最大应力。 7.关于应力的概念，下列说法正确的是（ ） A.应力是杆件受到的外力 B.应力是杆件内部的内力 C.应力是单位面积上的内力 D.应力是杆件的变形量 答案：C 解析：应力是指单位面积上分布的内力，它反映了内力的分布集度。 8.对于轴向拉压的直杆，横截面上正应力的分布规律是（ ） A.横截面上各点正应力大小相等 B.正应力在横截面中心处最大，边缘处最小 C.正应力在横截面边缘处最大，中心处最小 D.正应力分布呈抛物线形 答案：A 解析：在轴向拉压的情况下，直杆横截面上的正应力是均匀分布的，即各点正应力大小相等。 9.一轴向拉压杆，其许用应力为[σ]，工作应力为σ，极限应力为σ₀，安全系数为n，下列关系式正确的是（ ） A.σ₀ = [σ]×n B.[σ] = σ₀×n C.σ = σ₀×n D.[σ] = σ / n 答案：A 解析：许用应力等于极限应力除以安全系数，即[σ] = σ₀ / n，变形可得σ₀ = [σ]×n。 10.有一轴向拉压杆，横截面积为A，承受的轴力为N，若要使该杆满足强度条件，下列判断正确的是（ ） A.只要N小于材料的极限拉力，杆就满足强度条件 B.当N / A小于许用应力[σ]时，杆满足强度条件 C.只要杆的长度足够短，杆就满足强度条件 D.只要杆的材料足够好，杆就满足强度条件 答案：B 解析：轴向拉压杆的强度条件是工作应力（即N / A）小于等于许用应力[σ]，满足此条件时杆满足强度条件。 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.轴向拉压杆横截面上正应力的方向与______方向一致。 答案：轴力 解析：轴向拉压杆横截面上正应力是由轴力引起的，其方向与轴力方向一致。 12.已知一轴向拉压杆的轴力为F，横截面积为A，当F增大为原来的3倍，A增大为原来的2倍时，正应力变为原来的______倍。 答案：1.5 解析： 13.构件的极限应力除以______得到许用应力。 答案：安全系数 解析：许用应力的计算公式为[σ]=σlim/n，其中σlim是极限应力，n是安全系数。 14.对于等截面轴向拉压杆，若杆上作用多个轴向外力，危险截面可能在______处。 答案：轴力绝对值最大 解析：等截面杆的正应力σ=N/A，在截面面积A不变时，轴力N绝对值最大处正应力最大，即危险截面。 15.应力集中通常发生在杆件______改变处。 答案：截面形状或尺寸 解析：在杆件截面形状或尺寸突然改变的地方，应力分布不均匀，容易出现应力集中现象。 16.一轴向拉压杆，其横截面积由粗变细，在变截面处轴力______（填“改变”或“不变”）。 答案：不变 解析：在轴向拉压杆中，轴力是由外力决定的，在没有外力作用改变的情况下，变截面处轴力不变。 17.若轴向拉压杆的长度增加，在轴力不变的情况下，其纵向变形将______。 答案：增大 解析：根据胡克定律L=FL/EA，在轴力F和弹性模量E、横截面积A不变时，长度L增加，纵向变形L增大。 18.轴向拉压杆在弹性范围内，应力与应变成______关系。 答案：正比 解析：在弹性范围内，符合胡克定律，应力与应变成正比关系。 19.两根材料相同、轴力相同但长度不同的轴向拉压杆，长杆的纵向线应变比短杆的纵向线应变______。 答案：大 解析：由胡克定律=σ/E=F/EA，对于相同材料（E相同）、相同轴力（F相同）的杆，长度L越长，纵向线应变越大。 20.计算轴向拉压杆强度时，若实际应力大于许用应力，构件可能会发生______。 答案：破坏 解析：许用应力是保证构件安全工作的应力上限，实际应力大于许用应力时，构件可能会破坏。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 21.解释许用应力与极限应力的关系。 答案：许用应力是极限应力除以安全系数，是构件安全工作的应力上限。 22.举例说明在实际工程中如何提高轴向拉压杆的强度。 答案：增加杆件截面积，选用高强度材料，减小应力集中。 四、计算题(本题共2小题，每小题10分，共40分) 23.如图所示支架刚杆 AB为直径等于14mm 的圆截面杆，许用应力为140MPa，杆BC 为边长 120 毫米的正方形截面杆许用应力为 4.5 MPa，节点 B处挂一重物 Q=40 KN, 校核 AB、BC 强度，若不满足另选尺寸。 第23题图 答案： 24.如图所示结构中斜杆AC为直径d=20mm的圆钢，材料的许用应力[σ]=100MPa，试校核斜杆 AC 的强度。 第24题图 答案： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$