《土木工程力学基础》项目三任务二 直杆轴向拉、压横截面上的正应力和强度计算(1) 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目三：直杆轴向拉伸和压缩 任务二：直杆轴向拉、压横截面上的正应力和强度计算(1) 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.某矩形截面悬臂梁，在保持其截面面积不变的情况下，若将截面的宽度增大一倍而其他条件不变时，则该梁的最大正应力将会变成原来的（ ） A.1/2倍 B.2倍 C.1/4倍 D.4倍 答案：A 解析：根据正应力公式σ=M/W（M为弯矩，W为抗弯截面系数），对于矩形截面W = bh2/6（b为宽度，h为高度），面积S=bh不变，b增大一倍，h变为原来的1/2，则W变为原来的2倍，σ变为原来的1/2。 2.现将某一轴向压杆的截面积增大一倍、长度缩短一倍，而其他条件不变，则该轴向压杆的纵向线应变的变化是（ ） A.增大为原来的4倍 B.增大为原来的2倍 C.减小为原来的1/2倍 D.减小为原来的1/4倍 答案：C 解析：根据胡克定律σ = E（σ为应力，E为弹性模量，为应变），σ=F/A（F为轴力，A为截面积），A增大一倍，F不变，则σ减小为原来的1/2，E不变，所以减小为原来的1/2。 3.关于轴向拉、压杆横截面上的正应力分布规律，正确的是（ ） A.成“K”形 B.纵向轴线处为零 C.抛物线形 D.均匀分布 答案：D 解析：轴向拉、压杆横截面上的正应力是均匀分布的。 4.如图所示，铰接四连杆机构ABCD受两个力偶作用，处于位置平衡状态。设作用在CD杆上Me2 = 1 KN·m，CD杆长0.4m，AB杆长0.6m则作用在AB杆上的Me1大小为（ ） A.1 N·m B.2 N·m C.3 N·m D.4 N·m 第4题图 答案：D 5.轴向拉压杆件的危险截面是指（ ） A.轴力最大的截面 B.应力最大的截面 C.截面积最小的截面 D.轴力最大、应力最小的截面 答案：B 解析：危险截面是指应力最大的截面，因为杆件的破坏取决于应力大小。 6.两根长度不同，而材料、截面尺寸和形状完全相同的直杆，受同样大小拉力的作用，在以下选项中不相同的是（ ） A.工作应力 B.抗拉强度 C.纵向变形 D.许用应力 答案：C 解析：工作应力σ=F/A（F为拉力，A为截面积）相同，抗拉强度取决于材料本身相同，许用应力取决于材料相同，而纵向变形L=FL/EA（L为杆长），杆长不同则纵向变形不同。 7.如图所示变截面直杆，受两个拉力2F和F的作用，已知AB杆的截面面积为150mm2，BC杆的截面面积为100mm2，两杆的许用应力均为[σ]=10MPa，若要保证两杆在荷载作用下都能满足强度条件要求，力F的最大值为（ ） A.0.5KN B.1KN C.2KN D.3KN 第7题图 答案：B 8.两截面相同，材料不同的拉杆，相同的外力作用下，则其（ ） A.内力同，应力同 B.内力同，应力同 C.内力同，应力不同 D.不确定 答案：A 解析：内力N = F（F为外力）相同，应力σ=N/A（A为截面积），因为截面积相同，内力相同，所以应力相同。 9.内力在一点处的集度称为（ ） A.强度 B.应力 C.轴力 D.剪力 答案：B 解析：内力在一点处的集度定义为应力。 10.下列说法正确的是（ ） A.抗拉、压强度反映了构件的材料抵抗变形的能力 B.计算杆件的内力和变形时可以使用力的可移性原理 C.构件受外力作用时，应力与应变成正比 D.杆件的应力不仅与外力有关，还与截面的尺寸和形状有关 答案：D 解析：根据σ=N/A（σ为应力，N为内力，A为截面积），应力与外力和截面尺寸、形状有关。 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.单位面积上分布的内力称为______，它反映了内力的______。应力的单位是帕斯卡，1 Pa =______N/m²，1 MPa =______N/mm² =______Pa。 答案：应力；分布集度；1；1；1×10⁶。 解析：应力是内力在单位面积上的体现，用于描述内力的分布密集程度。1帕斯卡（Pa）定义为1牛顿每平方米（N/m²），1兆帕（MPa）等于1牛顿每平方毫米（N/mm²），且1 MPa = 1×10⁶ Pa。 12.正应力的计算公式是______，从公式可知：正应力仅与轴力、______有关。其正负号规定同______，拉为正、压为负。 答案：σ=N/A；截面积；轴力。 解析：正应力σ等于轴力N除以截面积A。正应力的正负号与轴力的正负号规定一致，轴向拉伸时轴力为正，正应力也为正；轴向压缩时轴力为负，正应力也为负。 13.由荷载产生的应力叫______，发生破坏的应力限度叫______应力或______应力。构件正常工作时所产生的最大应力______。 答案：工作应力；极限；屈服；应小于许用应力。 解析：工作应力是由荷载引起的应力。构件破坏时对应的应力有极限应力和屈服应力。构件正常工作时，其内部产生的最大应力必须小于许用应力，以保证构件的安全性。 14.许用应力的计算公式为______，n的取值是______。 答案：[σ]=σlim/n；大于1的安全系数。 解析：许用应力[σ]是通过极限应力σlim除以安全系数n得到的，安全系数n必须大于1，以保证构件有足够的安全余量。 15.轴向拉压杆的强度条件是______，可以解决三个方面的问题____________。 答案：σmax ≠ [σ]；强度校核、设计截面尺寸、确定许可荷载。 解析：轴向拉压杆强度条件表示最大正应力σmax不能超过许用应力[σ]。基于此条件，可以进行强度校核，判断杆件是否满足强度要求；可以根据许用应力设计杆件的截面尺寸；还可以确定在杆件强度满足要求的情况下，所能承受的最大许可荷载。 16.应力最大的截面称为______。 答案：危险截面。 解析：因为应力最大的截面最容易发生破坏，所以将其称为危险截面。 17.在材料力学中，构件在载荷作用下产生的应力超过______时，构件就会发生破坏。 答案：极限应力 解析：极限应力是构件所能承受的最大应力，当实际应力超过这个值时，构件就会破坏。 18.为保证构件安全可靠地工作，构件的工作应力必须______许用应力。 答案：小于或等于 解析：许用应力是考虑了安全系数后确定的应力值，工作应力不超过许用应力才能保证构件安全。 19.轴向拉压杆的危险截面通常是指______最大的截面。 答案：轴力 解析：轴力最大的截面容易达到极限应力，最有可能发生破坏，所以是危险截面。 20.若一轴向拉压杆的轴力不变，横截面积增大一倍，则其正应力变为原来的______。 答案：二分之一 解析：根据正应力公式σ=N/A（N为轴力，A为横截面积），当A增大一倍时，σ变为原来的二分之一。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 21.简述轴向拉压杆强度条件的应用步骤。 答案：先计算杆的轴力，再计算应力，最后与许用应力比较。 22.说明应力集中对构件的影响。 答案：使构件局部应力增大，易引发破坏，降低构件强度。 四、计算题(本题共2小题，每小题10分，共40分) 23.画出如图所示梯形直杆的轴力图。若A3=200mm2，A2=300mm2，A1=400 mm2,求各截面的应力。 第23题图 答案： 24.如图所示，截面均为正方形的木柱上柱边长 a=20mm，下柱边长 b=40mm，试求上、下柱中截面上的正应力，已知 P1=10KN,P2=20KN。 第24题图 答案： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目三：直杆轴向拉伸和压缩 任务二：直杆轴向拉、压横截面上的正应力和强度计算(1) 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.某矩形截面悬臂梁，在保持其截面面积不变的情况下，若将截面的宽度增大一倍而其他条件不变时，则该梁的最大正应力将会变成原来的（ ） A.1/2倍 B.2倍 C.1/4倍 D.4倍 答案：A 解析：根据正应力公式σ=M/W（M为弯矩，W为抗弯截面系数），对于矩形截面W = bh2/6（b为宽度，h为高度），面积S=bh不变，b增大一倍，h变为原来的1/2，则W变为原来的2倍，σ变为原来的1/2。 2.现将某一轴向压杆的截面积增大一倍、长度缩短一倍，而其他条件不变，则该轴向压杆的纵向线应变的变化是（ ） A.增大为原来的4倍 B.增大为原来的2倍 C.减小为原来的1/2倍 D.减小为原来的1/4倍 答案：C 解析：根据胡克定律σ = E（σ为应力，E为弹性模量，为应变），σ=F/A（F为轴力，A为截面积），A增大一倍，F不变，则σ减小为原来的1/2，E不变，所以减小为原来的1/2。 3.关于轴向拉、压杆横截面上的正应力分布规律，正确的是（ ） A.成“K”形 B.纵向轴线处为零 C.抛物线形 D.均匀分布 答案：D 解析：轴向拉、压杆横截面上的正应力是均匀分布的。 4.如图所示，铰接四连杆机构ABCD受两个力偶作用，处于位置平衡状态。设作用在CD杆上Me2 = 1 KN·m，CD杆长0.4m，AB杆长0.6m则作用在AB杆上的Me1大小为（ ） A.1 N·m B.2 N·m C.3 N·m D.4 N·m 第4题图 答案：D 5.轴向拉压杆件的危险截面是指（ ） A.轴力最大的截面 B.应力最大的截面 C.截面积最小的截面 D.轴力最大、应力最小的截面 答案：B 解析：危险截面是指应力最大的截面，因为杆件的破坏取决于应力大小。 6.两根长度不同，而材料、截面尺寸和形状完全相同的直杆，受同样大小拉力的作用，在以下选项中不相同的是（ ） A.工作应力 B.抗拉强度 C.纵向变形 D.许用应力 答案：C 解析：工作应力σ=F/A（F为拉力，A为截面积）相同，抗拉强度取决于材料本身相同，许用应力取决于材料相同，而纵向变形L=FL/EA（L为杆长），杆长不同则纵向变形不同。 7.如图所示变截面直杆，受两个拉力2F和F的作用，已知AB杆的截面面积为150mm2，BC杆的截面面积为100mm2，两杆的许用应力均为[σ]=10MPa，若要保证两杆在荷载作用下都能满足强度条件要求，力F的最大值为（ ） A.0.5KN B.1KN C.2KN D.3KN 第7题图 答案：B 8.两截面相同，材料不同的拉杆，相同的外力作用下，则其（ ） A.内力同，应力同 B.内力同，应力同 C.内力同，应力不同 D.不确定 答案：A 解析：内力N = F（F为外力）相同，应力σ=N/A（A为截面积），因为截面积相同，内力相同，所以应力相同。 9.内力在一点处的集度称为（ ） A.强度 B.应力 C.轴力 D.剪力 答案：B 解析：内力在一点处的集度定义为应力。 10.下列说法正确的是（ ） A.抗拉、压强度反映了构件的材料抵抗变形的能力 B.计算杆件的内力和变形时可以使用力的可移性原理 C.构件受外力作用时，应力与应变成正比 D.杆件的应力不仅与外力有关，还与截面的尺寸和形状有关 答案：D 解析：根据σ=N/A（σ为应力，N为内力，A为截面积），应力与外力和截面尺寸、形状有关。 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.单位面积上分布的内力称为______，它反映了内力的______。应力的单位是帕斯卡，1 Pa =______N/m²，1 MPa =______N/mm² =______Pa。 答案：应力；分布集度；1；1；1×10⁶。 解析：应力是内力在单位面积上的体现，用于描述内力的分布密集程度。1帕斯卡（Pa）定义为1牛顿每平方米（N/m²），1兆帕（MPa）等于1牛顿每平方毫米（N/mm²），且1 MPa = 1×10⁶ Pa。 12.正应力的计算公式是______，从公式可知：正应力仅与轴力、______有关。其正负号规定同______，拉为正、压为负。 答案：σ=N/A；截面积；轴力。 解析：正应力σ等于轴力N除以截面积A。正应力的正负号与轴力的正负号规定一致，轴向拉伸时轴力为正，正应力也为正；轴向压缩时轴力为负，正应力也为负。 13.由荷载产生的应力叫______，发生破坏的应力限度叫______应力或______应力。构件正常工作时所产生的最大应力______。 答案：工作应力；极限；屈服；应小于许用应力。 解析：工作应力是由荷载引起的应力。构件破坏时对应的应力有极限应力和屈服应力。构件正常工作时，其内部产生的最大应力必须小于许用应力，以保证构件的安全性。 14.许用应力的计算公式为______，n的取值是______。 答案：[σ]=σlim/n；大于1的安全系数。 解析：许用应力[σ]是通过极限应力σlim除以安全系数n得到的，安全系数n必须大于1，以保证构件有足够的安全余量。 15.轴向拉压杆的强度条件是______，可以解决三个方面的问题____________。 答案：σmax ≠ [σ]；强度校核、设计截面尺寸、确定许可荷载。 解析：轴向拉压杆强度条件表示最大正应力σmax不能超过许用应力[σ]。基于此条件，可以进行强度校核，判断杆件是否满足强度要求；可以根据许用应力设计杆件的截面尺寸；还可以确定在杆件强度满足要求的情况下，所能承受的最大许可荷载。 16.应力最大的截面称为______。 答案：危险截面。 解析：因为应力最大的截面最容易发生破坏，所以将其称为危险截面。 17.在材料力学中，构件在载荷作用下产生的应力超过______时，构件就会发生破坏。 答案：极限应力 解析：极限应力是构件所能承受的最大应力，当实际应力超过这个值时，构件就会破坏。 18.为保证构件安全可靠地工作，构件的工作应力必须______许用应力。 答案：小于或等于 解析：许用应力是考虑了安全系数后确定的应力值，工作应力不超过许用应力才能保证构件安全。 19.轴向拉压杆的危险截面通常是指______最大的截面。 答案：轴力 解析：轴力最大的截面容易达到极限应力，最有可能发生破坏，所以是危险截面。 20.若一轴向拉压杆的轴力不变，横截面积增大一倍，则其正应力变为原来的______。 答案：二分之一 解析：根据正应力公式σ=N/A（N为轴力，A为横截面积），当A增大一倍时，σ变为原来的二分之一。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 21.简述轴向拉压杆强度条件的应用步骤。 答案：先计算杆的轴力，再计算应力，最后与许用应力比较。 22.说明应力集中对构件的影响。 答案：使构件局部应力增大，易引发破坏，降低构件强度。 四、计算题(本题共2小题，每小题10分，共40分) 23.画出如图所示梯形直杆的轴力图。若A3=200mm2，A2=300mm2，A1=400 mm2,求各截面的应力。 第23题图 答案： 24.如图所示，截面均为正方形的木柱上柱边长 a=20mm，下柱边长 b=40mm，试求上、下柱中截面上的正应力，已知 P1=10KN,P2=20KN。 第24题图 答案： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$