《土木工程力学基础》项目二任务一 力的投影 45分钟专题训练（原卷版+解析版）

山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的平衡 任务一：力的投影 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.试求出图中力F_1 = 100N在x轴和y轴上投影。（ ） A.0N B.77N C.70.7N D.100N 第1题图 2.试求出图中力F4 = 200N在x轴和y轴上投影。（ ） A.F4x = 100N，F4y = 173.2N B.F4x = 100N，F4y = -173.2N C.F4x = -100N，F4y = 173.2N D.F4x = -100N，F4y = -173.2N 第2题图 3.力沿某一坐标轴的分力与该力在同一坐标轴上的投影之间的关系是（ ） A.分力的大小必等于投影 B.分力的大小必等于投影的绝对值 C.分力的大小不一定等于投影的绝对值 D.分力和投影是性质相同的物理量 4.两个大小不为零的力，其作用线平行且与某一坐标轴成60°夹角，这两个力在该坐标轴上的投影相等，则这两个力之间的关系是（ ） A.一定相等 B.一定不相等 C.有可能相等 D.有可能不相等 5.力在坐标轴上的投影是（ ）。 A.矢量 B.标量 C.既有大小又有方向的量 D.不确定 6.当力与坐标轴夹角为30°，力的大小为50N时，该力在坐标轴上的投影大小为（ ）。 A.25N B.25√3N C.43.3N D.50N 7.下列关于力的投影与分力的说法，正确的是（ ）。 A.力的投影就是分力 B.分力是矢量，投影是标量 C.分力和投影都有方向 D.分力和投影大小总是相等 8.一个力F在x轴和y轴上的投影分别为Fx和F Fy，若Fx = 0，则力F（ ）。 A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴垂直 D.与y轴垂直 9.已知力F在x轴上的投影Fx = 30N，在y轴上的投影Fy = 40N，则力F的大小为（ ）。 A.50N B.70N C.10N D.无法确定 10.当力F沿坐标轴方向平移时，力在坐标轴上的投影（ ）。 A.改变 B.不变 C.可能改变 D.无法确定 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.力的投影是______，力的分力是______。 12.当力与坐标轴的指向一致时取______号，反之取______。 13.当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为______；当力与坐标轴平行时，其投影的______；当力平行移动后，在坐标轴上的投影______。 14.力在坐标轴上的投影正负取决于力与坐标轴______的关系。 15.当力与x轴夹角为0°时，力在x轴上的投影______力的大小。 16.力在相互垂直的两个坐标轴上的投影的平方和______力的大小的平方。 答案：等于 17.已知力F在x轴上的投影为Fx，力F与x轴夹角为α，则力F的大小F = ______。 18.若力F在x轴和y轴上的投影分别为3N和4N，则力F与x轴夹角的正切值为______。 19.力沿坐标轴平移时，力对物体的______效应不变。 20.当力与坐标轴平行时，力在该坐标轴上的投影的绝对值______力的大小。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 21.简述力在坐标轴上的投影与分力的主要区别。 22.力在坐标轴上的投影的正负号是如何确定的？ 四、计算题(本题共2小题，每小题20分，共40分) 23.试求出图中各力在 x、y 轴上的投影。 已知F1=200N，F2=300 N,F3=F4=100 N。 第23题图 24.试分别求出如图中各力的合力在x轴和y轴上投影。已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，各力方向如图所示。 第24题图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省春季高考《土木工程力学基础》45分钟专题训练专辑，共21份试卷命题与高考紧密相关，精选具有代表性和典型性的高考常考题。旨在帮助学生系统地复习和巩固建筑施工类理论知识，熟悉高考题型和命题规律，提高解题能力和应试技巧，为高考取得优异成绩打下坚实的基础，本训练卷适用于即将参加建筑施工类高考的学生。与本专辑配套的还有山东省单独招生考试《建筑构造》《建筑识图》《建筑材料》《建筑施工组织与管理》《建筑施工技术与机械》45分钟专题训练专辑，欢迎同学和老师们下载使用。 《土木工程力学基础》 项目二：平面力系的平衡 任务一：力的投影 时间:45分钟 总分:100分 班级________ 姓名________ 学号________ 成绩_________ 一、选择题(本题共10小题,每题3分，共30分) 1.试求出图中力F_1 = 100N在x轴和y轴上投影。（ ） A.0N B.77N C.70.7N D.100N 第1题图 答案：C 2.试求出图中力F4 = 200N在x轴和y轴上投影。（ ） A.F4x = 100N，F4y = 173.2N B.F4x = 100N，F4y = -173.2N C.F4x = -100N，F4y = 173.2N D.F4x = -100N，F4y = -173.2N 第2题图 答案：B 3.力沿某一坐标轴的分力与该力在同一坐标轴上的投影之间的关系是（ ） A.分力的大小必等于投影 B.分力的大小必等于投影的绝对值 C.分力的大小不一定等于投影的绝对值 D.分力和投影是性质相同的物理量 答案：B 解析：本题考查的是投影的性质，当力与坐标轴平行时，其投影的绝对值与该力的大小相等，即分力的大小必等于投影的绝对值。 4.两个大小不为零的力，其作用线平行且与某一坐标轴成60°夹角，这两个力在该坐标轴上的投影相等，则这两个力之间的关系是（ ） A.一定相等 B.一定不相等 C.有可能相等 D.有可能不相等 答案：C 解析：本题考查两个力相等的条件，大小、方向、作用点均相同的力是相等的。虽然两个力在坐标轴上的投影相等，但仅根据投影相等不能确定这两个力的大小、方向和作用点都完全相同，所以有可能相等，也有可能不相等。例如，两个力大小相等，方向相反，但与坐标轴夹角相同，此时投影相等，但力不相等；若两个力大小、方向、作用点都相同，投影也相等，力就相等。所以答案是有可能相等。 5.力在坐标轴上的投影是（ ）。 A.矢量 B.标量 C.既有大小又有方向的量 D.不确定 答案：B 解析：力在坐标轴上的投影只有大小没有方向，是标量。 6.当力与坐标轴夹角为30°，力的大小为50N时，该力在坐标轴上的投影大小为（ ）。 A.25N B.25√3N C.43.3N D.50N 答案：B 解析：根据投影公式Fx= Fcosα，可得投影大小为50×cos30°=25√3N。 7.下列关于力的投影与分力的说法，正确的是（ ）。 A.力的投影就是分力 B.分力是矢量，投影是标量 C.分力和投影都有方向 D.分力和投影大小总是相等 答案：B 解析：力的投影是标量，分力是矢量，二者有本质区别，A、C、D错误，B正确。 8.一个力F在x轴和y轴上的投影分别为Fx和F Fy，若Fx = 0，则力F（ ）。 A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与x轴垂直 D.与y轴垂直 答案：C 解析：力在某轴上投影为0，则力与该轴垂直，所以力F与x轴垂直。 9.已知力F在x轴上的投影Fx = 30N，在y轴上的投影Fy = 40N，则力F的大小为（ ）。 A.50N B.70N C.10N D.无法确定 答案：A 解析：根据勾股定理，力F的大小为==50N。 10.当力F沿坐标轴方向平移时，力在坐标轴上的投影（ ）。 A.改变 B.不变 C.可能改变 D.无法确定 答案：B 解析：力沿坐标轴方向平移，力与坐标轴的夹角不变，所以投影不变。 二、填空题(本题共10小题，每小题2分，共20分) 11.力的投影是______，力的分力是______。 答案：力在坐标轴上的分量；力沿特定方向分解得到的力 解析：力的投影是将力向坐标轴投影得到的数值，反映力在坐标轴方向上的分量大小；力的分力是将力按照特定方向分解后得到的具有实际物理意义的力。 12.当力与坐标轴的指向一致时取______号，反之取______。 答案：正；负 解析：这是规定力在坐标轴上投影正负号的规则，与坐标轴指向一致为正，相反为负，以便准确表示力在坐标轴上的分量方向。 13.当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为______；当力与坐标轴平行时，其投影的______；当力平行移动后，在坐标轴上的投影______。 答案：零；绝对值等于力的大小；不变 解析：力与坐标轴垂直时，在该轴上没有分量，投影为零；力与坐标轴平行时，投影的绝对值等于力的大小；力平行移动不改变其与坐标轴的相对关系，所以投影不变。 14.力在坐标轴上的投影正负取决于力与坐标轴______的关系。 答案：正向 解析：力与坐标轴正向夹角小于90^{\circ}时投影为正，大于90^{\circ}时投影为负，所以取决于力与坐标轴正向的关系。 15.当力与x轴夹角为0°时，力在x轴上的投影______力的大小。 答案：等于 解析：此时cos0°=1，根据投影公式Fx = Fcosα，力在x轴上的投影等于力的大小。 16.力在相互垂直的两个坐标轴上的投影的平方和______力的大小的平方。 答案：等于 解析：这是由勾股定理推导而来，力的大小、以及在两个相互垂直坐标轴上的投影构成直角三角形三边关系。 17.已知力F在x轴上的投影为Fx，力F与x轴夹角为α，则力F的大小F = ______。 答案：Fx/cosα（cosα≠0） 解析：由Fx= Fcosα变形可得F = Fxcosα，但要注意cosα≠0。 18.若力F在x轴和y轴上的投影分别为3N和4N，则力F与x轴夹角的正切值为______。 答案：4/3 解析：根据三角函数关系，tanα=Fy/Fx=4/3（设夹角为α）。 19.力沿坐标轴平移时，力对物体的______效应不变。 答案：外 解析：力沿坐标轴平移，力的大小、方向和作用线都未改变，所以对物体的外效应不变，如改变物体的运动状态等。 20.当力与坐标轴平行时，力在该坐标轴上的投影的绝对值______力的大小。 答案：等于 解析：此时力与坐标轴夹角为0°或180°，cos0°=1，cos180°=-1，投影的绝对值等于力的大小。 三、简答题(本题共2小题，每小题5分，共10分) 21.简述力在坐标轴上的投影与分力的主要区别。 答案：力的投影是标量，只有大小；分力是矢量，既有大小又有方向。投影是力沿坐标轴的分量，分力是按实际作用效果分解的力。 22.力在坐标轴上的投影的正负号是如何确定的？ 答案：力与坐标轴正向夹角小于90°时投影为正，大于90°时投影为负。 四、计算题(本题共2小题，每小题20分，共40分) 23.试求出图中各力在 x、y 轴上的投影。 已知F1=200N，F2=300 N,F3=F4=100 N。 第23题图 答案： 24.试分别求出如图中各力的合力在x轴和y轴上投影。已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，各力方向如图所示。 第24题图 答案： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$