河北省唐山市丰润区2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

丰润区2024-2025学年度第一学期期末检测 九年级数学试卷 注意事项:1. 本试卷共24题,总分100分,考试时间90分钟。 2. 答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上。 3. 答选择题时,每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑:答非选择题时;考生务必将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题有12个小题,每题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的 1. 在下列方程中,属于一元二次方程的是( B.x2-3x-0 A. 3x-4=0 C.x+3y-2 2. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( _~ A. C. B. D 3. 把抛物线v三x 向右平移2个单位,然后向下平移3个单位,则平移后得到的抛物线解 析式是() A.y=(x-2)2-3 B.y-(x+2){2-3 C.-(x+2)2+3 D. y-(x-2)2+3 4.如图,在圆O中,OA,OB为半径,点C为圆O上一点;若乙ACB=40, 则乙AOB的度数是( _ A. 40o B.600 C. 800 D. 1200 九年级数学试卷(第1页共6页) 5. 如图,反比例函数y-(k+0)的图象上有一点A,AB平行于x轴 A.y= 6. 如图,已知直线//直线AC和DF分别与直线l,,交于点A, B.,C和点D,E,F,若AB=2BC,EF=3,则DE的长是( )4 Dh } B.3 C. 6 D.9 7. 如图,圆心重合的两圆半径分别为4、2,/AOB=120{,则阴影部分 图形的面积为() A. 4n B. C. 8 D. 16t 8. 已知方程x2+5x-2=0的两个解分别为x,x2,则x十x2-xix2的值为() A.-7 B. -3 C. 7 D.3 9. 如图,要判断。ADE与 ACB相似,添加一个条件,不正确的是( A. AE:DE-AB:BC B. AE:AD-AB:AC C. 乙ADE=C D. 乙AED-乙B 10. 二次函数-ax2+bx+c的部分对应值如下表; C 2 2 .. .0 ._) 则当x-2时,二次函数y-ax2+bx+c对应的函数值为( ) A.0 B.-8 C. -9 D.-5 九年级数学试卷(第2页共6页) A(-2.1),B(n,-2)两点.当一次函数的值大于反比例函数的值时 自变量x的取值范围是( ) A.-2<x<1 B. 0<x<1 C.-2<x<0或x>1 D.x<-2或0<x<1 12. 如图,在 ABC中,A=78*,AB-4,AC=6.将 ABC沿图中 的虚线剪开,下列四种剪法中,剪下的阴影三角形与 ABC 相似的是( ) # ② ③ ① ④ ①②④ C. ①② A. ①②③④ B. D.③④ 二、填空题(本大题有4个小题,每小题3分,16题第一空2分第二空1分,共12分) 13. 简车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,彰显了我国古代劳动人民的智慧,如图1 点M表示简车的一个盛水桶,如图2,当简车工作时,盛水桶的运行路径是以轴心O为圆 心,5米为半径的圆,且圆心在水面上方,若圆被水面截得的弦AB长为8米,则简车工 作时,盛水桶在水面以下的最大深度为 米 2 图1 图2 13题图 14题图 14. 如图,在6x4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心 是点 九年级数学试卷(第3页共6页) 15. 如图,。O是;ABC的内切圆,乙A=50o,则 之BOC的大小为 16. 如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,点O是矩形ABCD的中心,将直角 OPQ 的直角顶点与O重合,一条直角边OP与OA重合,使三角板沿逆 时针方向绕点O旋转;两条直角边始终与直线BC、AB相交,交 点分别为M、N.当BM=2,AN= ,设BM=时,AN=y, 则v与x之间的函数关系式是 三、解答题(本大题有8个小题,共64分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分8分)解方程 (1)x(x+5)-5x+25; (2)x2-6x-7-0. 18.(本题满分7分)某型号的饮水机接通电源后就进入自动加热程序,水温升至100C后 自动停止加热,停止加热后水温开始下降,当水温降至40C,饮水机再次启动自动加热 重复上述程序,一个周期内水温y(C)与时间t(min)的关系如图所示,(水温上升过程 中温度与时间成一次函数:水温下降过程中,温度与时间 y(C) 100 成反比例函数),根据图象,解答下列问题 (1)饮水机从接通电源到下一次开机的时间为多少分钟? (2)一个周期内水温不低于50的时间为多少分钟? 19.(本题满分7分)文房四宝是我国传统文化中的书法绘画工具,即笔、墨、纸、砚,某 礼品店将传统与现代相结合,推出文房四宝盲盒,每个盲盒的外观和重量完全相同,内含 对应文房四宝之一的卡片,一套盲盒套装中包含笔、墨、纸、砚盲盒各一个 (1)若从一套盲盒套装中随机选一个,恰好选中墨盲盒的概率为. (2)若从一套盲盒套装中随机选两个,用列表或画树状图的方法求恰好选中笔盲盒和 纸盲盒的概率. 九年级数学试卷(第4页共6页) 20.(本题满分8分)如图, ,AB/CD,AC与BD交于点E,且 AB-6,AE-3,CD=18. (1)求AC的长 (2)求证: ABE~ ACB 21.(本题满分8分)某商店销售一种商品,平均每天可以销售20件,每件盈利12元.为 了扩大销售量,增加盈利,该商店决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件商品 降价1元,平均每天可以多卖5件。 (1)若每件商品降价5元,每件商品盈利_元,则平均每天可卖_件商品,所 得利润是_元; (2)该商店想要一天的盈利最大,应降价多少元?所得的最大利润是多少? 22.(本题满分8分)如图,在 ABC中,ABC=90,CD平分之ACB交AB于点D 以点D为圆心,BD为半径作⊙D交AB于点E (1)求证:D与AC相切; (2)若AC=5,BC=3,试求AE的长 23.(本题满分8分)如图,2x2网格(每个小正方形的边长为1)中,有A,O,B,C,D. (1)若经过点O(0,0)和B(1,0),则b=,c-_:它 还经过的另一格点的坐标为 (2)若L经过点H(-1.1)和G(.1),求它的解析式及项点坐标 通过计算说明点D(1.2)是否在L上. (3)若L经过这九个格点中的三个,直接写出所有满足这样 的抛物线的条数 九年级数学试卷(第5页共6页) 24.(本题满分10分)阅读理解: 如图1,点E、F分别在AB和AC边上,且EF//BC.AD是AABC的高线交EF于 EfF 点H,可以得到以下结论: ADBC 拓展应用: (1)如图2,在 ABC中,BC=3,BC边上的高为4,在 ABC内放一个正方形EFGM, 使其一边GM在BC上,点E、F分别在AB、AC上,则正方形EFGM的边长是多少? (2)某葡萄酒庄欲在展厅的一面墙上,布置一个腰长为100cm,底边长为160cm的等 腰三角形展台,现需将展台用隔板沿平行于底边,每间隔10cm分隔出一排,再将每一排尽 可能多的分隔成若干个无盖正方体格子,要求每个正方体格子内放置一瓶葡萄酒,平面设计 图如图3所示,将底边BC的长度看作是0排隔板的长度 ①在分隔的过程中发现,当正方体间的隔板厚度忽略不计时,每排的隔板长度(单位 厘米)随着排数(单位:排)的变化而变化,请完成下表: 排数/排 0 3 _ 隔板长度/厘米 160 若用n表示排数,v表示每排的隔板长度,试求出v与n的关系式 ②在①的条件下,请直接写出该展台最多可以摆放多少瓶葡萄酒? 第排 _第二排 第一排 图1 图2 图3 九年级数学试卷(第6页共6页)