（寒假预习讲练测）第3单元运算律(知识梳理+例题精讲+巩固作业）-2024-2025学年数学四年级下册人教版

（寒假预习讲练测）第3单元运算律 知识点、例题精讲、巩固作业 知识精讲 加法运算定律 ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 连减的性质 一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。 a－b－c＝a－(b＋c) 乘法运算定律 ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。 如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 连除的性质 一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c＝a÷(b×c) 例题精讲 例题一：加法运算律 1．65＋130＋35＋70＝（65＋35）＋（130＋70），用到了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 【答案】C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律；三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；依此判断。 【详解】65＋130＋35＋70＝（65＋35）＋（130＋70），这种算法先交换了130与35的位置，然后将65与35，130与70结合，则运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 2．下列选项中，（    ）不能表示加法交换律。 A．B． C． 【答案】C 【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；依此即可选择。 【详解】 A．，a＋b＝b＋a，能表示加法交换律。 B．，能表示加法交换律。 C． ，不能表示加法交换律。 故答案为：C 3．☆选择（    ）时，算式653－218－☆就可以转换成653－（218＋☆）进行简便运算。 A．53 B．82 C．100 D．18 【答案】B 【分析】减法的性质：连续减去两个数等于减去这两个数的和，653－218－☆当218和☆相加正好为整百数，则可以利用减法的性质简便计算，据此选择即可。 【详解】A．653－218－53＝653－53－218＝600－218＝382，不符合题意； B．653－218－82＝653－（218＋82）＝653－300＝353，符合题意； C．653－218－100＝435－100＝335，不符合题意； D．653－218－18＝435－18＝417，不符合题意。 ☆选择82时，可以转换成653－（218＋☆）进行简便运算。 故答案为：B 例题二：乘法运算律 1．用简便方法计算下面各题，计算时不是用到乘法分配律的是（    ）。 A．（8＋4）×25 B．（20－4）×25 C．68×101 D．8×7×125 【答案】D 【分析】乘法分配律用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，或（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法结合律用字母表示是a×b×c＝a×（b×c）。 A．计算时，可以根据乘法分配律，分别先计算8与25的积、4与25的积，最后把两个积相加。 B．计算时，可以根据乘法分配律，分别先计算20与25的积、4与25的积，最后把这两个积相减。 C．将101分解为100与1的和，再根据乘法分配律，分别先计算68与100的积、68与1的积，最后把两个积相减。 D．根据乘法交换律，先交换8与7的位置，再根据乘法结合律，先计算8与125的积，最后把这个积与7相乘即可。 【详解】A．（8＋4）×25     ＝8×25＋4×25 ＝200＋100 ＝300 用到了乘法分配律。 B．（20－4）×25     ＝20×25－4×25 ＝500－100 ＝400 用到了乘法分配律。 C．68×101     ＝68×（100＋1） ＝68×100＋68×1 ＝6800＋68 ＝6868 用到了乘法分配律。 D．8×7×125 ＝7×8×125 ＝7×（8×125） ＝7×1000 ＝7000 用到了乘法交换律和结合律。 故答案为：D 2．小智的计算器上的数字键“4”坏了，他要用这个计算器计算35×44，下面计算方法错误的是（    ）。 A．35×22×2 B．35×88÷2 C．（50－6）×35 D．35×31＋13 【答案】D 【分析】根据乘法结合律，三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以分别与这个数相乘后再相加。小智的计算器上的数字键“4”坏了，计算35×44，可以把44转化成（22×2），算式35×44变成35×（22×2）＝35×22×2；也可以把44转化成（88÷2），算式35×44变成35×（88÷2）＝35×88÷2；也可以把44转化成（50－6），算式35×44变成（50－6）×35＝50×35－6×35，据此解答即可。 【详解】A．35×44 ＝35×（22×2） ＝35×22×2 ＝770×2 ＝1540 所以本选项计算方法正确； B．35×44 ＝35×（88÷2） ＝35×88÷2 ＝3080÷2 ＝1540 所以本选项计算方法正确； C．35×44 ＝（50－6）×35 ＝50×35－6×35 ＝1750－210 ＝1540 所以本选项计算方法正确； D．35×31＋13 ＝1085＋13 ＝1098 所以本选项计算方法错误。 则小智的计算器上的数字键“4”坏了，他要用这个计算器计算35×44，下面计算方法错误的是35×31＋13。 故答案为：D 3．下列算式中，不属于计算500÷25的简便方法的是（    ）。 A．500÷5÷5 B．500÷（20＋5） C．（500×4）÷（25×4） 【答案】B 【分析】计算500÷25，可以先把25分解成（5×5），再根据除法的性质简算；25×4＝100，可以根据商不变规律，把被除数和除数同时乘4，再计算；由此求解。 【详解】500÷25 ＝500÷（5×5） ＝500÷5÷5 ＝100÷5 ＝20 500÷25 ＝（500×4）÷（25×4） ＝2000÷100 ＝20 则不属于计算500÷25的简便方法的是500÷（20＋5）。 故答案为：B 例题三：根据运算律填空 1．根据运算律，在横线上填数，在○运算符号。 781－115－85＝781－（________○_________） （40＋4）×25＝（_______×_________）○（________×________） 350÷14÷5＝350○（________○_________） 【答案】115＋85 （40×25）＋（4×25） 14×5 【分析】115＋85＝200，能凑成整数，整数减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。据此简算。 40×25＝1000、4×25＝100，乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此简算。 14×5＝70，五七三十五，整数除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。据此简算。 【详解】781－115－85＝781－（115＋85） （40＋4）×25＝（40×25）＋（4×25） 350÷14÷5＝350÷（14×5） 2．根据运算定律填空。 (1)84×12＋16×12＝（ ＋ ）× 。 (2)（30＋ ）×10＝ × ＋84× 。 (3)202×40＝200×40＋ ×40。 【答案】(1) 84 16 12 (2) 84 30 10 10 (3)2 【分析】（1）（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c填空，（3）把202看作200＋2，再根据乘法分配律填写。 【详解】（1）84×12＋16×12＝（84＋16）×12 （2）（30＋84）×10＝30×10＋84×10 （3）202×40＝200×40＋2×40 3．请根据如图竖式计算的过程，把下边的横式填写完整。 【答案】1；100 1；100 18；1800 1818 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，将101写成100＋1，然后先用1×18，再用100×18，最后相加即为18×101的结果，据此填空即可。 【详解】 例题四：简便计算 1．用简便方法计算。 38×19－38×18       125×9×8 【答案】38；9000 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b－a×c＝a×（b－c）可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。 【详解】38×19－38×18 ＝38×（19－18） ＝38×1 ＝38 125×9×8 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 2．怎样简便就怎样计算。                 【答案】56；2；8 【分析】商的不变规律：在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变；据此在1400÷25中，被除数和除数同时乘4，将算式改写为（1400×4）÷（25×4），然后先算乘法，再除法即可。 根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）将算式改写为2000÷（125×8），然后先算小括号里的乘法，再算除法即可； 把35看作（7×5），再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c，将算式改写为280÷7÷5，然后从左往右依次计算即可。 【详解】1400÷25 ＝（1400×4）÷（25×4） ＝5600÷100 ＝56 2000÷125÷8 ＝2000÷（125×8） ＝2000÷1000 ＝2 280÷35 ＝280÷（7×5） ＝280÷7÷5 ＝40÷5 ＝8 3．脱式计算。 34×63＋66×63               25×125×4×8 【答案】6300；100000 【分析】乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），乘法交换律：a×b＝b×a，乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）。 （1）利用乘法分配律将63提出来，再计算； （2）利用乘法交换律和结合律，将算式变为“25×4×（125×8）”进行简算。 【详解】34×63＋66×63 ＝（34＋66）×63 ＝100×63 ＝6300 25×125×4×8 ＝25×4×（125×8） ＝100×1000 ＝100000 例题五：乘法分配律的实际应用 1．“爱心助农”活动开始了，李伯伯购买了大枣和山核桃各27袋，大枣每袋116元，山核桃每袋84元。李伯伯购买大枣和山核桃一共花了多少钱？ 【答案】5400元 【分析】用每袋大枣的价钱乘袋数，求出大枣的总价钱。用每袋山核桃的价钱乘袋数，求出山核桃的总价钱。再将两个总价钱相加，求出购买大枣和山核桃花费总钱数。计算时可以运用乘法分配律进行简算，先计算116＋84，再乘27。 【详解】116×27＋84×27 ＝（116＋84）×27 ＝200×27 ＝5400（元） 答：李伯伯购买大枣和山核桃一共花了5400元。 2．学校买来145套桌椅，桌子的单价是68元，椅子的单价是32元。学校买桌椅共花了多少钱？ 【答案】14500元 【分析】根据总价＝单价×数量，先算出一套桌椅的单价多少钱，也就是68＋32，最后用一套桌椅的单价乘145，最后计算出总价。 【详解】145×（68＋32） ＝145×100 ＝14500（元） 答：学校买桌椅共花了14500元。 【点睛】在本题中，应先算出一套桌椅的单价是多少，再根据总价＝单价×数量算出总价。 3．大头爸爸在果园里摘了水蜜桃和黄花梨各150框，水蜜桃每框48千克，黄花梨每筐52千克，这些水果共有多少千克？ 【答案】15000千克 【分析】150筐水蜜桃，每筐48千克，则水蜜桃有150×18千克。150筐黄花梨，每筐52千克，则黄花梨有150×52千克。水蜜桃和黄花梨一共有150×48＋150×52千克。 【详解】150×48＋150×52 ＝150×（48＋52） ＝150×100 ＝15000（千克） 答：这些水果共有15000千克。 例题六：乘法分配律解决图形问题 1．奶奶家有一块菜地，菜地的平面图如图所示，这个菜地的占地面积是多少平方米？ 【答案】3800平方米 【分析】根据图形，可以把这个图形分成两个长方形（具体分法如下图所示）。然后再分别算出两个图形的面积，根据长×宽＝长方形的面积。再把两个图形的面积相加，即可求出。 在计算时可以根据乘法分配律使得计算简便。 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 【详解】25×38＋75×38 ＝（25＋75）×38 ＝100×38 ＝3800（平方米） 答：这个菜地的占地面积是3800平方米。 2．烟雨大黄山，心灵休憩地。五一期间，亮亮一家参加“大美徽州”户外活动，看到一个L型的天然水池，好奇的亮亮在爸爸的帮助下测出了4条边的长度（如下图）。你能算出这个水池的面积吗？ 【答案】400平方米 【分析】根据题意可知，该天然水池由两个长方形组成，其中一个长方形长为31米，宽为8米，另一个长方形长为19米，宽为8米，根据长方形面积＝长×宽，据此计算出两个小长方形的面积相加，即可求出这个水池的面积，可以利用乘法分配律简便计算，据此解答即可。 【详解】 如图： 31×8＋19×8 ＝（31＋19）×8 ＝50×8 ＝400（平方米） 答：这个水池的面积是400平方米。 3．中国传统书画擅长书法和绘画结合，且自古就有“书画同源”之说。下图中涂色部分为绘画作品，剩余部分为书法作品，书法作品的面积是多少平方厘米？ 【答案】6500平方厘米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用148乘65，即可求出书画的总面积，用65乘48，即可求出绘画作品的面积，用求出的书画的总面积减去求出的绘画作品的面积，即可求出书法作品的面积是多少平方厘米。计算时，根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】148×65－65×48 ＝65×（148－48） ＝65×100 ＝6500（平方厘米） 答：书法作品的面积是6500平方厘米。 跟踪训练 一、选择题 1．下面不能说明15×（30＋6）＝15×30＋15×6的是（    ）。 A．B．C． 2．用简便方法计算“347×101－347”运用的运算律是（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 3．下列算式中，不属于计算500÷25的简便方法的是（    ）。 A．500÷5÷5 B．500÷（20＋5） C．（500×4）÷（25×4） 4．计算617－98时，可以运用简便方法是（    ）。 A．617－100－2 B．617－100＋2 C．617－（100＋2） 5．与44×25的得数不相等的是（    ）。 A．4×25×11 B．40×25＋4×25 C．40×25×4×25 6．小明的计算器上数字键“8”坏了，但计算机的功能完全正常。他想要用这个计算器算出，270÷18，可以计算（      ）， 得到的答案是一样的。 A．270÷20－2 B．270÷9×2 C．270÷6÷3 二、填空题 7．35×8＝8×( )运用了乘法( )律。 8．实验小学图书室有故事书86本，今天借出58本，还回14本。现在图书室有故事书( )本。 9．明明家到明明妈妈工作的单位步行有800米，妈妈每天上下班都要走2个来回，妈妈每天上下班一共要走( )米。 10．□和△分别代表一个数，如果□＋△＝25，那么□×8＋△×8＝( )。 11．一套演出服装的上衣65元，裤子35元，学校合唱队订购了45套这样的服装，淘气列式为：45×（65＋35），算式中的“65＋35”是要先算( )的价格。 12．计算12×25时，聪聪是这样计算的：12×25＝3×（4×25）＝3×100＝300，他运用了( )律；明明是这样计算的：12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300，他运用了( )律。 三、判断题 13．130－56＋44＝130－（56＋44）。( ) 14．如果◎＋＝10，那么15×＋◎×15＝150。( ) 15．125×48＝125×8×6，这是应用了乘法结合律。( ) 16．计算148＋35＋65＝148＋（35＋65）用到了乘法结合律。( ) 17．计算37×99＋1时，可以直接用37×100计算。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 30×70＝         900×8＝          810÷90＝           11×2×5＝ 28×50＝         60×500＝         340×0＝             25×4÷25×4＝ 19．脱式计算，能简便的要简便。 230－84－16                   125×56              7230÷（723×2） 27×[（263＋37）÷50]         37×101              360÷（70－4×16） 五、解答题 20．从学校到图书馆全程长多少千米？ 路线 路程/千米 学校—博物馆 28 博物馆—科技馆 137 科技馆—图书馆 72 21．元老师去书店为读书活动购买奖品，从家出发已经走了12分钟，平均每分钟走40米。照这样的速度计算，还要13分钟到达书店，他家到书店全长多少米？ 22．学校修整了劳动实践基地的蔬菜种植园（如下图所示）。 （1）现在种植园的面积有多大？ （2）学校将收获的蔬菜分发给同学们，每人发了5千克。三年级有84人，四年级有108人，四年级比三年级多发多少千克？ 23．学校计划买两种新书，第一种《童话故事》，每套125元；第二种《科学世界》每套60元。学校打算这两种书各买8套，一共需要多少元？（两种方法解答） 24．学校组织同学们成立了“郭明义志愿服务队”。一共分成25组，每一组有4名男生和8名女生，学校的“郭明义志愿服务队”一共有多少名同学？ 25．乒乓球被称为中国的“国球”，是中国体育代表团在奥运会上的重点夺金项目之一。佳佳文体用品商店运进3600个乒乓球，每25个装一袋，每8袋装一盒。现已准备了20个盒子，够不够用？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B C C 1．A 【分析】15×（30＋6）＝15×30＋15×6运用了乘法分配律，表示一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个数，再相加。以此来判断下列选项即可。 【详解】根据分析可知： A．图中表示30、15、6三个数相加的和，不符合题目算式表达的意思，错误。 B．图中表示30和6分别与15相乘，再相加求和，符合题目算式表达的意思，正确。 C．图中表示30和6分别与15相乘，再相加求和，符合题目算式表达的意思，正确。 故答案为：A 2．C 【分析】乘法交换律：两数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先算前两个数或者先算后两个数，积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别相乘，再相加即可。 【详解】计算347×101－347时，利用乘法分配律进行简算，将相同的因数347提取出来再计算； 所以用简便方法计算“347×101－347”运用的运算律是乘法分配律。 故答案为：C 3．B 【分析】计算500÷25，可以先把25分解成（5×5），再根据除法的性质简算；25×4＝100，可以根据商不变规律，把被除数和除数同时乘4，再计算；由此求解。 【详解】500÷25 ＝500÷（5×5） ＝500÷5÷5 ＝100÷5 ＝20 500÷25 ＝（500×4）÷（25×4） ＝2000÷100 ＝20 则不属于计算500÷25的简便方法的是500÷（20＋5）。 故答案为：B 4．B 【分析】先把98写成（100－2）的形式，再根据减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，进行解答即可。 【详解】617－98 ＝617－（100－2） ＝617－100＋2 ＝517＋2 ＝519 即计算617－98时，可以运用简便方法是617－100＋2。 故答案为：B 5．C 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c； 乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律，用字母表示：a×b＝b×a； 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）。据此逐项分析即可。 【详解】44×25＝1100 A．4×25×11＝4×11×25＝44×25，与44×25的得数相等； B．40×25＋4×25＝（40＋4）×25＝44×25，与44×25的得数相等； C．40×25×4×25＝（40×25）×（4×25）＝1000×100＝100000，与44×25的得数不相等。 即40×25×4×25与44×25的得数不相等。 故答案为：C 6．C 【分析】计算器上数字键“8”坏了，可以将18进行拆分. 当18拆分成（20－2），将算式变为270÷（20－2），由于括号的存在，270÷（20－2）与270÷20－2并不相等。 将18拆分成9×2，将算式变为270÷（9×2），根据除法的性质，将算式变为270÷9÷2，据此解答即可。 将18拆分成6×3，将算式变为270÷（6×3），根据除法的性质，将算式变为270÷6÷3，据此解答即可。 【详解】A．270÷18 ＝270÷（20－2） 所以270÷18与270÷20－2不相等，不符合题意。 B．270÷18 ＝270÷（9×2） ＝270÷9÷2 所以270÷18与270÷9×2不相等，不符合题意。 C．270÷18 ＝270÷（6×3） ＝270÷6÷3 所以270÷18与270÷6÷3相等，符合题意。 故答案为：C 7． 35 交换 【分析】乘法交换律的定义是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。 【详解】35和8相乘，交换35和8的位置，它们的积不变，这运用了乘法的交换律。 8．42 【分析】由题可知，故事书总数为86本，借出58本后剩的书可以用86－58计算出；再用求出的数加14，则可计算出还回14本后故事书还有多少本；计算时可以交换后两个数的位置进行计算，交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；据此解答。 【详解】86－58＋14 ＝86＋14－58 ＝100－58 ＝42（本） 即实验小学图书室有故事书86本，今天借出58本，还回14本。现在图书室有故事书42本。 9．3200 【分析】根据分析可知，妈妈一个来回要走（800×2）米，再乘2即等于2个来回走的路程，即妈妈每天上下班一共要走的米数，据此即可解答。 【详解】800×2×2 ＝1600×2 ＝3200（米） 妈妈每天上下班一共要走3200米。 10．200 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。将□×8＋△×8进行简化，然后将□＋△＝25带入简化后的算式，据此可解此题。 【详解】□×8＋△×8 ＝（□＋△）×8 ＝25×8 ＝200 综上可知，□和△分别代表一个数，如果□＋△＝25，那么□×8＋△×8＝200。 11．一套服装 【分析】根据题意，可以根据单价×数量＝总价，先分别求出45件上衣的总价和45条裤子的总价，再相加，列式为65×45＋35×45；也可以先用上衣的价格65元加上裤子价格35元，得到一件上衣和一条裤子的价格之和，也就是一套服装的价格，再乘45套，即求到一共需要的价钱；两种方法之间利用了乘法分配律；从而可以看出“65＋35”表示的意义。据此解答。 【详解】根据分析可知： 算式中的“65＋35”是要先算一件上衣和一条裤子的总价格，也就是一套服装的价格。 12． 乘法结合律 乘法分配律 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）。聪聪计算时，把12转化成4×3，12×25＝3×（4×25）＝3×100＝300，所以聪聪运用了乘法结合律。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；a×（b＋c）＝ab＋ac。明明计算时，把12转化为10＋2，然后用10和2分别去乘上25，最后把它们的积加起来，所以明明运用了乘法分配律。 【详解】由分析可得：计算12×25时，聪聪是这样计算的：12×25＝3×（4×25）＝3×100＝300，他运用了乘法结合律；明明是这样计算的：12×25＝（10＋2）×25＝10×25＋2×25＝250＋50＝300，他运用了乘法分配律。 13．× 【分析】130－56＋44按照从左到右的顺序，130－（56＋44）按照先算小括号里面的加法，再算括号外的减法的计算顺序，求出两边算式的结果，看是否相等即可判断。 也可以根据减法的性质，一个数连续减去两个数，就等于减去这两个数的和。把130－（56＋44）变成130－56－44，再和130－56＋44进行比较。 【详解】130－56＋44 ＝74＋44 ＝118 130－（56＋44） ＝130－100 ＝30 118＞30，结果不等。 因为130－（56＋44）＝130－56－44，和130－56＋44相比，算式不同，结果肯定不同。 原题说法错误。 故答案为：×。 14．√ 【分析】根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将算式15×＋◎×15进行变形为（◎＋）×15，然后将◎＋＝10代入到算式中进行计算，即可解答。 【详解】15×＋◎×15 ＝（＋◎）×15 ＝10×15 ＝150 如果◎＋＝10，那么15×＋◎×15＝150，所以原题说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。据此可以解答。 【详解】125×48 ＝125×（8×6） ＝125×8×6 ＝1000×6 ＝6000 这里运用了乘法分配律，本来是6×8＝48，然后先算了125×8＝1000。使得计算简便。 故答案为：√ 16．× 【分析】计算148＋35＋65＝148＋（35＋65）用到了加法结合律：（a＋b）＋c＝ a＋（b＋c）据此判断。 【详解】148＋35＋65＝148＋（35＋65）＝148＋100＝248，这里用到了加法结合律，而不是乘法结合律。 故答案为：× 17．× 【分析】把37×100中的100分解为99与1的和，根据乘法分配律，分别先计算37与99的积、37与1的积，再把这两个积相加，将所得的式子与37×99＋1比较即可。 【详解】37×（99＋1） ＝37×99＋37×1 ＝37×99＋37 计算37×99＋1时，可以直接用37×100计算，这个说法错误。 故答案为：× 18．2100；7200；9；110； 1400；30000；0；16 【解析】略 19．130；7000；5 162；3737；60 【分析】（1）利用减法的性质，先求84＋16的和，再用230减去和； （2）把56改写成8×7，再利用乘法结合律，先求125乘8的积，再乘7； （3）利用除法的性质，先求7230除以723的商，再除以2； （4）先算加法，再算除法，最后算乘法； （5）把101改写成100＋1，用37分别与100和1相乘，再把乘得的积相加； （6）先算乘法，再算减法，最后算除法。 【详解】230－84－16 ＝230－（84＋16） ＝230－100 ＝130                   125×56            ＝125×（8×7） ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000    7230÷（723×2） ＝7230÷723÷2 ＝10÷2 ＝5 27×[（263＋37）÷50]       ＝27×[300÷50]    ＝27×6 ＝162 37×101    ＝37×（100＋1） ＝37×100＋37×1 ＝3700＋37 ＝3737            360÷（70－4×16） ＝360÷（70－64） ＝360÷6 ＝60 20．237千米 【分析】根据加法的意义，学校到图书馆的距离就是学校到博物馆的距离加上博物馆到科技馆的距离，再加上科技馆到图书馆的距离。注意计算过程灵活应用加法交换律进行简便计算即可。 【详解】28＋137＋72 ＝28＋72＋137 ＝100＋137 ＝237（千米） 答：从学校到图书馆全程长237千米。 21．1000米 【分析】已知元老师走路的速度不变，根据题意，他家到书店的路程＝已经走的路程＋还没走的路程，已经走的路程＝已经行驶的时间×速度，还没走的路程＝速度×还要花的时间，据此解答即可。 【详解】12×40＋13×40 ＝（12＋13）×40 ＝25×40 ＝1000（米） 答：他家到书店全长1000米。 22．（1）88平方米；（2）120千克 【分析】（1）如下图，种植园可以看作由两个长方形组成，一个长方形的长为11米，宽为5米，另一个长方形的长为11米，宽为3米，长方形的面积＝长×宽，把数据代入即可求出两个长方形的面积，然后相加即可解答。 （2）四年级的人数减三年级的人数等于四年级比三年级多的人数，再乘每人发蔬菜的千克数，即等于四年级比三年级多发的千克数。 【详解】（1）11×5＋11×3 ＝11×（5＋3） ＝11×8 ＝88（平方米） 答：现在种植园的面积有88平方米。 （2）（108－84）×5 ＝24×5 ＝120（千克） 答：四年级比三年级多发120千克。 23．1480元 【分析】方法一：根据总价＝单价×数量，把125与8相乘求出买8套《童话故事》的总价，把60与8相乘求出买8套《科学世界》的总价，最后把这两个积相加即可。 方法二：先求出两种书各买一套需要多少元，把125与60相加即可，再给这个和乘8即可求出8套的总价。 【详解】125×8＋60×8 ＝1000＋480 ＝1480（元） （125＋60）×8 ＝185×8 ＝1480（元） 答：一共需要1480元。 24． 300名 【分析】根据题意可知，，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算即可。乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此解答。 【详解】 （名） 答：学校的“郭明义志愿服务队”一共有300名同学。 25．够用 【分析】根据题意，先用25×8求出一盒装多少个，再乘20求出20个盒子可以装多少个乒乓球，可以利用乘法交换律简便计算，计算出结果后和3600比较大小，如果大于或等于3600则够用，如果小于3600则不够用。 【详解】25×8×20 ＝25×20×8 ＝500×8 ＝4000（个） 4000＞3600 答：准备20个盒子够用了。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$