（寒假预习讲练测）第2单元除数是一位数的除法(知识梳理+例题精讲+巩固作业）-2024-2025学年数学三年级下册人教版

（寒假预习讲练测）第2单元除数是一位数的除法 知识点、例题精讲、巩固作业 知识精讲 口算注意事项 （1）0除以任何数（0除外）都等于0； （2）0乘以任何数都得0； （3）0加任何数都得任何数本身； （4）任何数减0都得任何数本身 。 没有余数的除法 被除数÷除数=商 商×除数=被除数 被除数÷商=除数 有余数的除法 被除数÷除数=商……余数 商×除数+余数=被除数 （被除数—余数）÷商=除数 笔算除法顺序 确定商的位数，试商，检查，验算。 （1）一位数除两位数(商是两位数)的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。 （2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 （3）除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数； 有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。 基本规律 （1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位； （2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。） （3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除； （4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。 例题精讲 例题一：判断商是几位数 1．□59是一个三位数，要使□59÷5的商是三位数，□里可以填的数字有（    ）个。 A．9 B．6 C．5 D．6 【答案】C 【分析】被除数最高位上的数大于或等于除数，商是三位数，被除数最高位上的数小于除数，商是两位数，据此解答即可。 【详解】要使□59÷5的商是三位数，□里可填5、6、7、8、9，□里可以填的数字有5个。 故答案为：C 2．□35是一个三位数，如果的商是两位数，那么□里可以填的数字有（    ）个。 A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】C 【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，那么商是三位数；如果被除数的最高位小于除数，那么商是两位数。所以要使商是两位数，□里的数字要小于6，据此解答。 【详解】根据三位数除以一位数的计算方法可知：如果的商是两位数，□里可以填的数字有5、4、3、2、1，共5个。 故答案为：C 3．□45÷5的商是三位数，□里最小可以填（    ）。 A．6 B．5 C．9 D．4 【答案】B 【分析】根据三位数除以一位数的计算，要使商是三位数，则被除数最高位大于或等于除数，□≥5，据此选择即可。 【详解】□45÷5的商是三位数，则□≥5，□里最小可以填5。 故答案为：B 例题二：除法的意义 1．有48个小朋友，每4人分成一组做游戏，可以分成几组？竖式中（如图）箭头所指的“4”表示的是（    ）。 A．已经有40个小朋友分了组B．每4个人分成一组 C．已经有4个小朋友分了组 【答案】A 【分析】两位数除以一位数的算式中，4所在的数位是十位，由观察可知，箭头所指的4表示除数4与商在十位上的1的乘积，表示10组已经分了40人，据此解答。 【详解】由分析可知，，箭头所指的4表示10组已经分了40人。 故答案为：A 2．下面是计算的过程。对于这个计算过程，下面说法不正确的是（    ）。 A．图1中先看被除数的首位2，2个百除以6，商不够1个百。 B．图2中，25个十除以6，商是4个十，所以4写在十位上。 C．图2中，余下的1表示1个一。 【答案】C 【分析】一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 【详解】A．图1中先看被除数的首位2，2个百除以6，商不够1个百。原题说法正确； B．图2中，25个十除以6，商是4个十，所以4写在十位上。原题说法正确； C．图2中，余下的1是由被除数十位上的5与积十位上的4相减得到的，表示1个十。原题说法错误。 算的过程。对于这个计算过程，说法不正确的是图2中，余下的1表示1个一。 故答案为：C 3．阅读是人类获取知识，拓展视野的主要渠道。三年级学生在学校图书室借了786本故事书，平均分给6个班，每班借阅多少本故事书？小红计算时如图所示，箭头指的6表示（   ）。 A．分了6本故事书 B．分了600本故事书 C．每班分得6本故事书 D．每班分得600本故事书 【答案】B 【分析】三位数除以一位数的竖式计算方法：从百位数开始除，如果百位上的数不够除，就用被除数前两位数除，当除不尽有余数的时候，把余数和被除数下一位上的数合在一起除以除数，每次除得的余数必须比除数小；用786除以6可以计算出平均每个班分到的数量，据此解答。 【详解】根据分析：786÷6＝131（本），那么平均每班分得131本；商131中的1表示1个百，也就是分到100本，100×6＝600（本），那么竖式中箭头所指的“6”表示已经分了600本。 故答案为：B 例题三：被除数、除数、商、余数的关系 1．已知口÷★＝△，△×★＋口＝180，那么□＝( )。 【答案】90 【分析】根据题意，口÷★＝△，商×除数＝被除数，即△×★＝口，△×★＋口＝180，即口＋口＝180，据此即可解答。 【详解】△×★＝口 因为：△×★＋口＝180 所以：口＋口＝180 2×口＝180 口＝180÷2 口＝90 已知口÷★＝△，△×★＋口＝180，那么□＝90。 2．□△，要使被除数最大，余数是( )，这时被除数是( )。 【答案】 7 175 【分析】有余数的除法算式中，余数要比除数小，要使被除数最大，余数也要最大，那么这里余数最大为除数减去1，再求出被除数，商×除数＋余数＝被除数。据此解答。 【详解】要使被除数最大，则余数要最大，则余数＝8－1＝7，被除数＝21×8＋7＝168＋7＝175。 3．□÷△＝81……6，△可取的最小值是( )，当△取最小时，□是( )。 【答案】 7 573 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，可知除数最小为：余数＋1，当除数最小时，被除数最小，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。 【详解】除数最小为：6＋1＝7 81×7＋6 ＝567＋6 ＝573 □÷△＝81……6，△可取的最小值是7，当△取最小时，□是573。 例题四：竖式计算 1．列竖式计算。（带※的要验算） ＝            ＝          ※＝ 【答案】140；120；130……4 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。 除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】700÷5＝140 960÷8＝120 ※784÷6＝130……4 2．列竖式计算。 627÷3＝             785÷6＝           324÷8＝ 【答案】209；130……5；40……4 【分析】除数是一位数的笔算除法，要从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0，除的过程中每一步的余数必须小于除数。 【详解】627÷3＝209             785÷6＝130……5           324÷8＝40……4 3．用竖式计算并验算。 667÷9＝                  402÷3＝                  713÷8＝ 【答案】74……1；134；89……1 【分析】三位数除以一位数，先用被除数的百位上的数去除，如果百位上的数大于除数，商就在百位，如果小于，商就在十位，每次所得的余数一定要比除数小，据此解答。 【详解】667÷9＝74……1 402÷3＝134 713÷8＝89……1 例题五：连除问题 1．图书室新购进756本课外书，分别放在3个书架上，每个书架有6层。平均每个书架每层放几本？ 【答案】42本 【分析】图书室新购进756本课外书，分别放在3个书架上，据此根据除法的意义，用756除以3，先算出每个书架放书的本数，又已知每个书架有6层，求平均每个书架每层放几本，则用求出的每个书架放书的本数除以6，即可解答。 【详解】756÷3÷6 ＝252÷6 ＝42（本） 答：平均每个书架每层放42本。 2．我国目前将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四种。某小区一个星期一共产生了196千克垃圾，平均每天产生每种垃圾多少千克？ 【答案】7千克 【分析】根据题意可知，用产生垃圾的总质量除以7，求出每天四种垃圾产生的总质量，再除以4，即可求出平均每天产生每种垃圾多少千克。据此解答。 【详解】196÷7÷4 ＝28÷4 ＝7（千克） 答：平均每天产生每种垃圾7千克。 3．学校买来了680本图书，将它们放在2个书柜里，每个书柜有4层，平均每层放多少本书？ 【答案】85本 【分析】先用图书的总数除以书柜的数量求出每个书柜放的图书本数，再除以书柜的层数即可。 【详解】680÷2÷4 ＝340÷4 ＝85（本） 答：平均每层放85本书。 例题六：经济问题 1．学校舞蹈队新买了4套舞蹈服和4双舞蹈鞋，共花了800元，4套舞蹈服用了480元，一双舞蹈鞋多少钱？ 【答案】80元 【分析】先用总共花的钱数减去4套舞蹈服用的钱数求出4双舞蹈鞋花的钱数，再除以4即可求出一双舞蹈鞋的钱数。 【详解】（800－480）÷4 ＝320÷4 ＝80（元） 答：一双舞蹈鞋80元钱。 2．商店钢笔促销活动：每买2支送1支。陈老师买回9支一共花了342元，平均每支钢笔比原来便宜多少钱？ 【答案】19元 【分析】根据单价＝总价÷数量，用342除以9求出促销后每支笔的单价；每买2支送1支的意思是：花2支笔的钱，可以买到3支笔，买了9支，也就是3个3支，只花了3个2支的钱，即6支笔的钱；用342除以6求出原来笔的价钱；最后用钢笔原来的单价减促销后的单价即可解答。 【详解】促销后每支笔的单价：（元） （组） （支） （元） （元） 答：平均每支钢笔比原来便宜19元。 3．新华商场举行“庆元旦”促销活动，一种盒装饼干原价128元/盒，现在买3盒送1盒。东东买了4盒这样的饼干，每盒的实际价格是多少元？相当于每盒降价多少元？ 【答案】96元；32元 【分析】买3盒送1盒，即花3盒的钱得到4盒饼干，128乘3再除以4即可求出实际每盒的价格，最后再用128减实际每盒的价格，即可求出相当于每盒降价多少元。 【详解】128×3÷4 ＝384÷4 ＝96（元） 128－96＝32（元） 答：每盒的实际价格是96元，相当于每盒降价32元。 跟踪训练 一、选择题 1．下面算式中，（    ）的商最大。 A．102÷3 B．120÷3 C．210÷3 2．◯÷6＝26……△，余数△最大是（    ）。 A．6 B．9 C．5 3．每根五彩绳上面配有3颗配饰，78颗配饰可以制作多少根五彩绳？小聪列出了78÷3的竖式，对于方框里的结果表述错误的是（    ）。 A． B．2根五彩绳上用了的配饰 C．分掉（3×2）个十 4．□74÷7，要使商是三位数，□里最小填（    ）。 A．7 B．8 C．9 5．三年级同学参加啦啦操表演。老师将参加表演的120名同学平均分成4个队，每个队再平均分成2个小组。每个小组有多少人？下面算式错误的是（    ）。 A． B． C． 6．一串灯笼按3红4黄的顺序排列，第145个灯笼是（    ）色。 A．红 B．黄 C．无法确定 二、填空题 7．在笔算685÷4时，先算百位上的6÷4，商1余2。余下的2表示2个( )。 8．买3个篮球需要195元，买8个这样的篮球需要( )元。 9．一个正方形水池的周长是96米，它的边长是( )分米。 10．把144本书平均分给6个年级，求每个年级分到多少本书，列式为144÷6，观察下边的图形和竖式。竖式中的12表示( )。 11．“写好中国字，做好中国人”，小旭非常喜欢书法，每天都会练习写毛笔字，他上周（7天）写了211个毛笔字，上周小旭平均每天大约写了( )个毛笔字。 12．王叔叔上周每天大约跑( )分钟。 三、判断题 13．0不能作被除数和除数。( ) 14．288÷9的商的最高位是十位。( ) 15．□÷△＝15……6中，当△最小时，则□里是97。( ) 16．640是8的多少倍？列式是。( ) 17．252÷2÷3与252÷（2×3）的结果相等。( ) 四、计算题 18．直接写得数。 1×900＝      80÷2＝        22×3＝         210÷7＝           30×6＝ 48÷2＝       25×2＝        93÷3＝         200×4＝           540÷9＝ 19．用竖式计算，带★的要验算。 78×9＝    8×450＝    ★540÷5＝ 562×4＝    308×7＝    ★272÷6＝ 20．脱式计算。 323×4－181                                             （712－68）÷4 五、解答题 21．工厂把牛奶进行打包，每4瓶装一盒，每2盒装一箱，48瓶牛奶可以装几箱？ 22．某学校图书馆里有128幅学生作品，放在4个置物架上，每个置物架有2层。平均每层放置多少幅学生作品？ 23．我国政府在第75届联合国大会上提出，我国争取2060年前实现碳中和。为响应国家号召，育才小学积极组织同学们开展植树活动。三（1）班共分成6个小组植树，每个小组有8人，共植树576棵，平均每名同学植树多少棵？ 24．购物。 （1）泉泉带了100元买钢笔，可以买多少支？ （2）童童带了88元买日记本，可以买多少本？ 25．商店准备把梨装袋进行销售： （1）每3个梨装一袋，大约可以装多少袋？ （2）每4个梨装一袋，现有58个袋子，够装吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B A C B 1．C 【分析】除数一样，被除数越大，商也越大；据此解答。 【详解】根据分析：观察发现除数都是3，被除数102＜120＜210，所以210÷3的商最大。 故答案为：C 2．C 【分析】余数小于除数，余数最大等于除数减1，据此即可解答。 【详解】6－1＝5 ◯÷6＝26……△，余数△最大是5。 故答案为：C 3．B 【分析】两位数除以一位数时，应先从十位除起，十位不够除时，就用前两位数除，除到哪一位，商就写到哪一位，哪一位不够商！就用0占位，每次除后余下的数必须比除数小。根据题意，用配饰的总数除以3，即可计算出78颗配饰可以制作多少根五彩绳；方框内的6是20和3的乘积，表示20根五彩绳上用了的60颗配饰。 【详解】A．方框内的6是20和3的乘积，表示20根五彩绳上用了的60颗配饰，还剩余18颗配饰，说法正确； B．方框内的6是20和3的乘积，表示20根五彩绳上用了的60颗配饰，说法错误； C．方框内的6是20和3的乘积，表示分掉（）个十，说法正确； 本题要求选择表述错误的，故答案为：B 4．A 【分析】□74÷7，要使商是三位数，被除数的前一位够除，即□≥7，□里可以填7、8、9，最小是7。 【详解】根据分析可知，□74÷7，要使商是三位数，□里最小填7。 故答案为：A 5．C 【分析】求每组多少人，可以用总人数除以队数，即，求出每队的人数，再用每队的人数除以每队的组数，即，求出每组人数；也可以用每队的组数乘队数，即，求出总共的组数，再用总人数除以总组数，即，求出每组人数；据此解答即可。 【详解】A．   ＝   ＝15（人） 算式正确； B．   ＝   ＝15（人） 算式正确； C．   ＝   ＝60（人） 算式错误； 故答案为：C 6．B 【分析】这串灯笼是按照1红、1红、1红、1黄、1黄、1黄、1黄一组7个灯笼的规律排列的，用灯笼的数量除以7算出排列了几组，再看余数，余数是几，第145个灯笼就是这一组中的第几个；没有余数就是一组中的最后一个，据此即可解答。 【详解】 （组）……5（个） 所以第145个灯笼是黄色。 故答案为：B 7．百/100 【分析】除数是一位数的除法法则：从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 【详解】笔算685÷4时，先算百位上的6÷4，商1余2。这里的6代表6个百，6个百除以4，商1个百，余数2表示2个百。 在笔算685÷4时，先算百位上的6÷4，商1余2。余下的2表示2个百。 8．520 【分析】根据题意，用195÷3，求出买一个篮球需要的钱数，再用买一个篮球需要的钱数乘8，即可求出买8个这样的篮球需要的钱数。 【详解】195÷3×8 ＝65×8 ＝520（元） 买3个篮球需要195元，买8个这样的篮球需要520元。 9．240 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，把数据代入公式求出它的边长，然后根据1米＝10分米，换算成分米作单位。 【详解】96÷4＝24（米） 24米＝240分米 一个正方形水池的周长是96米，它的边长是240分米。 10．6个年级分了120本书 【分析】竖式中的“12”是由商十位上的2与除数6相乘的积，20×6＝120，表示6个年级分掉了120本书；据此填空即可。 【详解】据分析可得： 20×6＝120（本） 因此竖式中的12表示6个年级分了120本书。 11．30 【分析】用上周（7天）写的毛笔字个数除以7，即可求出上周小旭平均每天大约写了多少个毛笔字，根据三位数除以一位数的估算方法，把被除数估算成与之相近的整十数，把211看成210，据此计算出结果，即可解答。 【详解】211÷7 ≈210÷7 ＝30（个） “写好中国字，做好中国人”，小旭非常喜欢书法，每天都会练习写毛笔字，他上周（7天）写了211个毛笔字，上周小旭平均每天大约写了30个毛笔字。 12．60 【分析】一周有七天，用418÷7即可求出每天跑多少分钟，根据三位数除以一位数的估算，将被除数估成能被除数整除的整十数或整百数，据此计算出商即为每天大约跑的时间。 【详解】418÷7≈420÷7＝60（分钟） 王叔叔上周每天大约跑60分钟。 13．× 【分析】0作除数无意义，所以0不能作除数，0可以作被除数，0除以任何不为0的数，商都是0。 【详解】0不能作被除数和除数，这句话说法不对。 故答案为：× 14．√ 【分析】三位数除以一位数，比较被除数的首位数字2与9的大小，2比9小，首位数字不够除数除，看被除数的前两位数，商的首位数字在十位上。 【详解】288÷9的商的最高位是十位，这句话说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】在有余数的除数算式中，余数小于除数，在算式□÷△＝15……6中余数是6，除数△最小是余数加1，即最小除数是7，那么根据公式：被除数＝商×除数＋余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可得得到答案。 【详解】最小除数： 6＋1＝7 被除数： 15×7＋6 ＝105＋6 ＝111 所以当△最小时，则□里是111，原说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法，据此判断即可。 【详解】640÷8＝80 640是8的多少倍？列式是640÷8，原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】252÷2÷3按照从左往右的顺序进行计算，252÷（2×3）先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法；据此分别计算出每个算式的结果，再比较大小即可判断。 【详解】252÷2÷3 ＝126÷3 ＝42 252÷（2×3） ＝252÷6 ＝42 252÷2÷3＝252÷（2×3） 所以原题的说法正确。 故答案为：√ 18．900；40；66；30；180； 24；50；31；800；60 【解析】略 19．702；3600；108 2248；2156；45……2 【分析】两位、三位数乘一位数时：从个位算起，用一位数依次乘两位或三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几。乘法的验算交换因数的位置，再计算一次。 除数是一位数的除法计算法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0占位；每次除得的余数必须比除数小。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。 【详解】78×9＝702     8×450＝3600     ★540÷5＝108       验算： 562×4＝2248     308×7＝2156      ★272÷6＝45……2        验算： 20．1111；161 【分析】323×4－181先算乘法，再算减法； （712－68）÷4先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【详解】323×4－181 ＝1292－181 ＝1111 （712－68）÷4 ＝644÷4 ＝161 21．6箱 【分析】根据题意可知，共48瓶牛奶，每4瓶装一盒，先计算出能装多少盒，用除法；然后每2和装一箱，求能装几箱，就是求总盒数里有几个2，用除法，据此即可解答。 【详解】48÷4÷2 ＝12÷2 ＝6（箱） 答：48瓶牛奶可以装6箱。 22．16幅 【分析】学生作品总数除以置物架个数，可以算出平均每个置物架放置几幅作品，再除以置物架层数，即可算出平均每层放置几幅学生作品。 【详解】128÷4÷2 ＝32÷2 ＝16（幅） 答：平均每层放置16幅学生作品。 23．12棵 【分析】用一共植树的棵数除以6，即可计算出平均每组植树的棵数，再除以8，即可计算出平均每名同学植树多少棵。 【详解】576÷6÷8 ＝96÷8 ＝12（棵） 答：平均每名同学植树12棵。 24．（1）20支 （2）44本 【分析】（1）根据数量＝总价÷单价，用100除以5，即可求出能买几支钢笔。 （2）再按照同样的方法，用88除以2，即可求出能买多少本日记本。 【详解】（1）100÷5＝20（支）   答：可以买20支。 （2）88÷2＝44（本） 答：可以买44本。 25．240；（1）80袋；（2）不够 【分析】（1）241个梨，每3个装1袋，用241除以3即可求出能装几袋，此题采用估算，计算时，把241看作240，求出240除以3的商即可。 （2）用241除以4即可，此题可以估算，把能41看作240，求出240除以4的商，这个商是60，再把60与58比较即可。 【详解】可以把241看做240。 （1）241÷3≈240÷3＝80（袋） 答：大约可以装80袋。 （2）241÷4≈240÷4＝60（袋） 60＞58 答：不够。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$