进阶测评(五)[4.1～4.2]-【名师学案】2025-2026学年新教材七年级上册数学分层进阶学习法（人教版2024）

进阶测评（五）[4.1~4.2] (时间：45分钟 满分：100分) A基础过关 8.若x一2y=3,则多项式x十2y-2(2y一x) 一(2x一3)的值是 ( 一、选择题（每小题3分，共24分） A.3 B.6 C.-3 D.-6 1.下列式子中，是单项式的是 二、填空题（每小题4分，共20分） A B.x+y 9.多项式x2十2十2xy2一4xy中次数最高的 项是 C.-m2-n2 1 D. 10.若单项式5.xy2与一xm3y是同类项，则 2.单项式-2ab的系数和次数分别是（ m十n的值是 A.-2和2 B.-2和3 11.【新中考·结论开放】写出一个只含有字母 C.2和2 D.2和3 x,y且系数是一2，次数是6的单项式： 3.多项式3x2y一6xy一1的次数和常数项分别 是 12.三个连续偶数中，最大的是2，那么这三 A.2和1 B.2和-1 个偶数之和是 C.3和1 D.3和一1 13.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化 4.下列各式中，与2x3y2是同类项的 简：a-b1+b+c+c-a|= A.x'y B.-2xy a c 0方一 C.-3.x D.zyr 三、解答题（共40分） 14.(10分)化简： 5.下列语句中错误的是 A.数字0是单项式 a3a+20(1a-2h1 B.一a的次数是1 C.2.x2-3.xy-1是二次三项式 D.一2πab的系数是一2 6.下列计算正确的是 A.5.xy-4.xy=1 B.3.x2+2x3=5x (2)(8.xy-x2+y2)-4(x2-y2+2.xy-3). C.2(x-1)=2.x-2 D.-3(a+1)=-3a+1 7.加上5x2一3.x-5等于3x的式子是() A.-5.x2+6.x+5 B.5+5.x C.5.x2-6.x-5 D.5x2-5 P9 15.(8分)先化简，再求值：3x2y一[2xy2一 (2)当x=30,y=80时，求窗户的面积S. 22-0+x+3w,其中x=-号 y=1. B素养提升」 16.(10分)已知多项式(2x2十a.x-y+6)一 18.(5分)【新课标·数学文化】(2023·广元) (bx2-2x+5y-1). 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章 (1)若该多项式的值与x的取值无关，求 算法》(1261年)一书中，用如图的三角形 a,b的值； 解释二项和的乘方规律，因此我们称这个 (2)在(1)的条件下，先化简多项式2(a2 三角形为“杨辉三角”，根据规律第八行从 ab+b2)一(a2十ab+2b),再求它的值. 左到右第三个数为 第行 第行 第三行 0② 第叫行 第五行 46-4① 第六行①⑤00⑤0 19.(11分)【新中考·新运算型阅读理解题】 定义一种新运算：对任意有理数a,b都有a ⊕b=a-2b,例如：2①3=2-2×3=-4. 先化简，再求值：(x一2y)①(x十2y),其中 x=-1,y=-9. 17.(12分)某窗户的形状如图所示（图中长度 单位：cm),其中上部是半径为xcm的半 圆形，下部是长为ycm的长方形 (1)用含x,y的式子表示窗户的面积S: P10-32）=17号+(-19)=-年.13.解：241(2(-5)+7+(-3)+4+10+ (-9)+(-24)=-5+7-3+4+10-9-24=(-5-3-9-24)+(7+4+10)=- 41十21=一20.所以本周总生产量与计划生产量相比，减少了20辆.14.解：(1)巴 黎与东京的时差为一7一(+1)=一8(h).(2)8+8=16(h).答：当巴黎时间为8：00 时，东京时间为16：00.15.-116.解：(1)因为-4+3-6-1十9-2-5+4=-2， 向东行驶为正，向西为负，所以A站在西安路站向西两站即辽师大站.因为一4十3= -1,-1-6=-7,-7-1=-8,-8+9=1,1-2=-1,-1-5=-6,-6+4=-2, 且一8的绝对值最大，所以小王服务期间距离西安路站最远的站是西安路站西侧8 站，即机场站.(2)61.2 进阶测评（三）[2.2] 1B2D3.A4D5B6.D7.-号8-3合901061.-1 12.1)解：原式=9÷(-3)×=-号：(2)解：原式=(-)×(-20+号×( 24)一子×(-2)=12-16十6=2.13.(1)二没有按同级运算从左到右的顺序进 行运算三除法运算结果的符号错误(2)解：原式=（一15）÷（一）×6=( 150×(-元)×6=1g14.①解：原式=27×（日+号-）=27×0=0：(2② 解：原式=(-36)×(10-号）=-360+4=-356.。15.解：(1)1200÷100×0.6+5 =12.2℃.答：此刻地面的气温是12.2℃；(2)[12.2-(-4)]÷0.6×100=2700 (米).答：乙所在地的海拔高度是2700米.16.一417.解：根据题意，所赚的钱数 为30×(47-32)+[7×3+6×2+3×1+5×0+4×(-1)+5×(-2)]=450+22 =472(元).答：赚了472元钱. 进阶测评（四）[3.1~3.2] 1.D2.C3.A4.C5.B6.A7.C8.59.ab-c210.小明每秒跑8米，x 秒一共跑了8x米（答案不唯-）1.解：1）2a+3(2)答：(3)分(-a:(④2a十. 12.解：1a的3倍与6的2倍的和：(2)m与n的差的号(3)a与b的和乘以a与b 的差：40a与6的立方差，13.解：1)由题意，得b-子x矿×2-子×r×2=ab 合2-，所以该广场空地的面积为(ah-了-P）m,(2)当a=0.=30r=4 时，b-22-2=50X30-2x×4-4=1484-8x,所以广场空地的面积为(184 -8x)m.14.解：(1)21(2)由图可得，窗户能射进阳光的面积为：ab-元· (台)×号=2×1-3x(合)°×号-是15.变化减少增加1)4802)S =480(3)反比例48016.(2.5x+2.5)17.解：(1)5a5a-b(2)长方形AB CD的面积=AB·AD=5a(4a+b)当a=1,b=3时，5a(4a+b)=5×1×(4×1+3) =35. 进阶测评（五）[4.1~4.2] 1.A2.B3.D4.D5.D6.C7.A8.B9.-4.xy10.711.-2x2y(答 案不唯-）12.6m-613.-2a141)解：原式=3a+号6-7a十2=-4a十子6： (2)解：原式=8.xy-x2+y2-4x2+4y2-8.xy+12=-5.x2+5y2+12.15.解：原 =3x'y-2xy2+2(xy2-x2y)-xy+3xy=3xy-2xy+2xy2-2x'y-x'y+ 3y=3,当=-子y=1时，原式=3y2=3X(-宁X1=-1.16解：D 原式=2x2+a.x-y+6-bx2+2x-5y+1=(2-b)x2+(a十2)x-6y+7.因为该多项 -215 式的值与x的取值无关，所以a十2=0,2-b=0.所以a=-2,b=2.(2)原式=2a2一 2ab+2b2-a2-ab-2b=a2-3ab.当a=-2,b=2时，原式=a2-3ab=(-2)2-3X （一2)×2=16.17.解：1)由图可得.S=+2x·y=名+2xy,即窗户的面 积5是7x2+2z:(2)当x=30,y=80时，5=2x×30+2×30×80=450m+4 800,即当x=30,y=80时，窗户的面积S是(450π+4800)cm.18.2119.解：由 题意，得(x-2y)⊕(x+2y)=(x-2y)-2(x+2y)=x-2y-2x-4y=-x-6y,因 为x=-1,y=-9,所以原式=-(-1)-6×(-9)=1+54=55. 进阶测评（六）[5.1~5.2] 1.A2.D3.D4.D5.D6.D7.3a十5=4a8.移项等式基本性质19.1 10.x-2=0(答案不唯一)11.9x-11=6.x+1612.(1)解：3x+5.x=6+2,8x= _10.(3) 8,x=1;(2)解：6y-3=1十y+6-2y,6y-y+2y=1+6+3,7y=10,y=7. 解：2(x+1)-(x-3)=18,2x+2-x+3=18,x=13.13.解：(1)如图： 解：2×7x=(4x-1)+1… (2)去分母：2×7x=(4x-1)+6,去括号：14x=4x-1十6，移项：14x-4x=-1+6, 合并同类项：10x=5,系数化为1：x=分.14解：由题意，得-3-2x十1)=1，-3 一2x-2=1,-2x=1+2十3，x=-3.15.解：设A,B两地之间的距离为xkm,则 B.C两地之间的距离为-10km.由题意，得g千2十名-.解得x=325答： A,B两地之间的距离为32.5km.16.D17.解：(1)方程5y=7.5不是“差解方 程”，理由：5y=7.5,解得y=1.5.因为1.5≠7.5-5，所以方程5y=7.5不是“差解方 程”(2)解方程2y=2a十3，得y=a十是因为2y=2a十3是“差解方程”，所以a十号 =2u十3-2，解得a=2 进阶测评（七）[6.1~6.2] 1.C2.C3.C4.D5.B6.B7.C8.4319.两点确定一条直线10.3 11.212.解：(1)如图所示.(2)如图所示.(3)6 D 13.解：1)号 画图如图所示； D A (2)因为E是BC的中点，所以BC-2BE=子AB.由题意得，BD=AB十AD=AB+ 含AB=子AB.因为BD-2BE-1,所以号AB-宁AB=14.解得AB=12.14D 长方体(2)解：该几何体的体积为3×2×1=6(m).15.C16.解：(1)因为A,B 两点所表示的数分别为-2和8，所以OA=2,OB=8.所以AB=OA十OB=10.(2) 线段MN的长度不发生改变，其值为5.理由如下：①当点P在A,B两点之间运动 时，如图，MN=MP+NP=2AP+号BP=AB=5: P N B 西当点P在点A的左侧运动时，知图，MN=NP-MP=名BD-之AP=AB=5, PM A O N 综上所述，线段MN的长度不发生改变，其值为5. —216