命题点2 三角形及其重要线段-【一战成名新中考】2025安徽中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第四章 三角形 命题点2 三角形及其重要线段（必考） 2 A 基础达标练 考向1 三角形的分类及边角关系 第1题图 1.真实情境将空调安装到墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这 种方法应用的数学原理是( ) A. 三角形具有稳定性 B. 对顶角相等 C. 垂线段最短 D. 两点之间线段最短 √ 3 第2题图 2.图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能 3.［沪科八上P69第2题改编］下列各组数作为三条线段的长，能构成三角 形的一组是( ) A. 2，4，6 B. 8，10，17 C. 9，7，19 D. 4，4，8 √ √ 4 4.某班学生对三角形内角和为 展开证明讨论，以下四个学生的作法 中，不能证明的内角和为 的是( ) A. 过点 作 B. 延长到点 , 过点作 C. 过点 作 于点 D. 过 上一点作 ， √ 5 【解析】解法 ， ， . 解法 ， . 第5题图 5.多解法如图，点，分别在线段，上，连接 ，. 若 ， ， ,则 的大小为( ) A. B. C. D. √ 6 考向2 三角形的重要线段（必考，多在解答题中涉及） 6.［沪科八上P73第3题改编］下列能表示的边 上的高的是( ) A. B. C. D. √ 7 第7题图 7.如图，把两根钢条，的一个端点连在一起，， 分别是， 的中点，若，则该工件内槽宽 的长为( ) A. B. C. D. √ 8 第8题图 8.［沪科八上P131第2题改编］如图，在 中，是的垂直平分线， 若， 的周长为13，则 的周长为( ) A. 16 B. 13 C. 19 D. 10 【解析】是的垂直平分线， ， ，， 的周长为13， ， 的周长为 . √ 9 第9题图 9.[2024六安金安区期末]如图，在 中， ，，分别为 ，的中点， 平分，交于点，若，，则 的长为( ) A. 1 B. C. 2 D. √ 10 【解析】在中， ，， ， ，，分别为，的中点，是 的中位线，，，， 平分 ，， ， ， . 第9题图 11 第10题图 10.［2023安徽13题5分］清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对 南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的 “三斜求积术”给出了一个完整 的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图， 是锐角 的高，则.当， ， 时， ___. 1 12 第11题图 11.［沪科八上P74第4题改编］如图，在 中，，为边上 的中线，的周长与 的周长相差3，，则 ___. 5 【解析】为边上的中线，， 的周长与的周长相差3，, , ， ， ， . 13 第12题图 12.如图，在中， ， ，于点，， 若，分别为， 的中点，则 ____. 【解析】 ， ， ， ， ， ， ，分别为， 的中点， 是的中位线， . 14 【解析】为中点， ， 为 中点， ， . 第13题图 13.如图，在中，点，，分别为 ，，的中点，且 ，则阴影部分的面积为___ . 4 15 第14题图 14.[2024安徽一模]如图，在中，、 分别垂直平分和， 垂足为， ,且分别交于点，，若 ，则 的度数 为( ) A. B. C. D. √ 16 【解析】，分别垂直平分和， ， ， ，， ， ， ， ， ， . 第14题图 17 B 强化提升练 第15题图 15.名师原创如图，在中，，分别为， 的中点，若， ，且，则 的面积为( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 16 √ 18 第15题解图 【解析】如解图，连接，，分别为， 的中点， 是的中位线， ，， ， ， ， 又， . 19 16.如图，小贤将一根长度为 的红色小棒分成两段，使它们可以和另 一根绿色小棒首尾相接构成一个三角形.若绿色小棒长为为正整数 ， 则 的最大值为( ) 第16题图 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 √ 20 【解析】如解图，设，则 ，又 , 由三角形的三边关系得 ， ，当时，，， 为正整 数, 的最大值为9. 第16题解图 21 第17题图 17.［人教八上P17第9题改编］如图，在中， 的平分线与 的平分线相交于点 . （1）若 ， ,则____ ，_____ ; 50 115 【解析】 ， ， ， 的平分线与 的平分线相交于点， ， ， ， ； 22 第17题图 （2）与 的数量关系为________________. 【解析】、分别平分, ， ， ， , ， ， ， . 23 18.名师原创如图，在中， ,，点是边 的中 点，点是边上一点，且平分 的周长. 第18题图 （1） 的长是_ __； 24 【解析】如解图，过点作交的延长线于点 . 点是的中点，, 点是 的中点，即， 是的中位线， 平分 的周长，， ，， ， ， ， 易得， ； 第18题解图 25 角平分线 （2）过点作交于点，则是 的__________ （填“角平分线”“中线”或“高”）. 【解析】，， ， ，由（1）知， ， ，是 的角平分线. 第18题解图 26 $$