（温故知新）专题06 位置与可能性（易错点梳理+真题拔高练）-2025年五年级数学寒假高频易错题复习讲练（人教版）

2025年五年级数学寒假高频易错题复习讲练 专题06 位置与可能性（易错点梳理+真题拔高练） 1、用数对表示位置时，应先写列数，后写行数，不能调换位置；两个数之间一定要用逗号隔开。 2、数对中的两个数代表明确的意义，只有数对中的数相同，且前后位置一致时，才能确定两个物体的位置相同。 3、根据给出物体在平面图上的数对确定物体位置的方法。 找出列和行的交叉点，这个交叉点就是物体所在的位置。提示：图形左、右平移，行不变；图形上、下平移，列不变。 4、只有确定性事件才能用“不可能”和“一定”来描述。 5、事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量就多些；反之，就少些。 6、在判断可能性的大小时，我们要列举出各种可能，不能重复列举，也不能遗漏列举。 一、填空题 1．盒子里有10个红球、5个白球和3个黄球，从盒子中任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。 2．用“可能”“一定”“不可能”填空。 （1）今天星期日，明天（ ）是星期一。 （2）小红的年龄（ ）比她妈妈的年龄大。 （3）下周末（ ）下雨。 3．从下面的扑克牌中抽一张，抽到数字（ ）的可能性最小，抽到数字（ ）的可能性最大。 4．袋子里放了一些除颜色不同外其他都相同的球，两人轮流摸球，球摸出后放回去再摸。每人摸20次。如果摸到红球的次数多，王浩赢；如果摸到白球的次数多，孙洋赢。那么，从（ ）号袋子里摸球，游戏是公平的；从（ ）号袋子里摸球，王浩赢的可能性大。 5．下面是某商场的抽奖单，每位顾客抽奖一次。 一等奖 5名 手表 二等奖 10名 花生油 三等奖 20名 牙膏 （1）顾客抽到（ ）等奖的可能性最大，抽到（ ）等奖的可能性最小。 （2）张奶奶去抽奖，她（ ）抽到纸巾。（填“一定”“可能”或“不可能”） 6．张云坐在教室第4列第3行，用数对表示是（4，3），他同桌的座位用数对表示可能是（ ），也可能是（ ）；王丽坐在张云正前方第一个位置，用数对表示是（ ）。 7．如图，如果三角形ABC中点A的位置用数对（2，3）表示，那么点C的位置可以用数对（ ）表示。 8．如图是成语填空小游戏。汉字“举”的位置用数对表示为（2，4）。 （1）数对（2，3）表示汉字（ ）的位置。 （2）若补全成语“丢三落四”，则汉字“四”的位置用数对表示为（ ）。 9．一艘船在某一海域发生故障，船上的雷达探索显示，附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船，如图所示。 （1）请用数对表示下面船只的位置。 货船（ ）       军舰（ ） （2）如果商船的速度是27.5千米/时，那么它赶到出事地点救援需要2.8小时。现在商船距故障船只（ ）千米。 10．暑假小华和爸爸乘飞机去北京旅游。为节约时间，爸爸选择在网上选座。如图飞机的经济舱座位是从第五行开始的，第A列第5行的座位用数对可以表示为（A，5）。 （1）爸爸选择的座位已在图中用“”标出，用数对表示是（ ）。 （2）小华想和爸爸坐同一排靠窗位置，你建议他选（ ）。（用数对表示） 二、选择题 11．在同一幅画上，如果点A用数对表示为（1，5），则点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是（    ）三角形。 A．锐角 B．钝角 C．直角 D．等腰 12．五子棋是全国智力运动会竞技项目之一，对弈双方分别使用黑、白两色棋子，先形成五子连珠者获胜。下图是两名同学的对弈情况，最左面白棋的位置记作（B，4），那么下一步黑棋放在（    ）位置就获胜了。 A．（4，G） B．（G，4） C．（F，2） D．（A，4） 13．学校组织四年级同学到大礼堂观看科普电影，小齐坐在第7列第6排的位置，用数对（7，6）表示，小英和小齐在同一列，小英的位置可能是（    ）。 A．（6，6） B．（7，7） C．（6，7） 14．下图是聪聪默写的古诗《望洞庭》，数对（4，3）表示（    ）字的位置。 A．风 B．秋 C．镜 D．无 15．如图，一个正方形的四个顶点分别是、、、，如果点的位置是，，点的位置是，，点的位置是，，那么点的位置是（    ）。 A．（4，1） B．（1，4） C．（4，0） D．（0，4） 16．小红和小雪做转盘游戏，转动转盘，指针停在阴影区域小红赢，指针停在白色区域小雪赢，想要小雪获胜的可能性大，要在下面（    ）转盘上玩。 A． B． C． D． 17．一个盒子里装着两种节目单卡片（唱歌与诗朗诵），每次任意摸出1张，共摸20次（摸后放回摇均），摸到唱歌15次，摸到诗朗诵5次，这个盒子里可能（    ）节目单更多。 A．诗朗诵 B．跳舞 C．唱歌 D．相声 18．乐乐煮了一碗汤圆，有三种不同的馅，已知黑芝麻馅有3个。任意捞出一个，吃到花生馅的可能性最小，吃到红豆馅的可能性最大，乐乐至少煮了（    ）个汤圆。 A．10 B．8 C．9 D．7 19．某网店在促销活动中设计了一个游戏转盘，下面是统计的80位顾客转转盘的结果（每位顾客转一次）。这个转盘最有可能是下面的（    ）。    A． B． C． 20．一个袋中放有3支红笔，6支蓝笔，1支绿笔，从中任意摸一支。下列说法错误的是（    ）。 A．摸到蓝笔的可能性最大 B．可能摸到红笔 C．一定摸不到绿笔 三、操作题 21．设计一个转盘，从“数”“学”“好”“玩”中选字填入转盘划分好的区域里，使指针停在“数”的可能性最大，停在“玩”的可能性最小。 22．大家玩过“狼人杀”卡牌游戏吗？其中主要的游戏角色有预言家、狼人、村民、猎人、女巫等。请你按照以下要求自制两幅游戏牌。 （1）在第一副牌中，玩家可能抽到“预言家”、“狼人”或“村民”，但抽到“狼人”的可能性最大。 （2）在第二副牌中，玩家可能抽到“村民”、“女巫”或“猎人”，且抽到它们的可能性一样大。 23．（1）图中三角形顶点的位置分别是：A（    ），B（    ），C（    ）。 （2）画出三角形ABC先向右平移3个单位，再向下平移5个单位的图形。 （3）用数对表示图形的三个顶点：（    ），（    ），（    ）。 24．晓晓在如图中画平行四边形，其中三个顶点的位置用数对表示为（6，5）、（8，8）、（12，8）。 （1）请你在图中画一画、找一找，用数对（    ）表示出第4个顶点的位置。 （2）画出这个平行四边形向上平移4个单位后的图形。 四、解答题 25．一个盒子里装有红、黄、绿三种颜色的棋子，红棋子6个，绿棋子1个，黄棋子3个。闭上眼睛，每次拿一个棋子再放回，拿到红棋子算小刚赢；拿到绿棋子和黄棋子算小亮赢。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样做才能使游戏公平？ 26．口袋里有5个球，分别写着数字1，2，3，4，5。任意摸出一个球，有几种可能？任意摸出两个球，有几种可能？ 27．将一个正方体的6个面涂上红、黄、蓝三种颜色（三种颜色都要涂）。要使掷出红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，黄色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，每种颜色应各涂几个面？ 28．盒子里有黑、白两种围棋，摸出一枚，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸。重复20次，结果如下。 种类 记录 次数 ◯ 正正正一 ● 正 （1）将表格补充完整。 （2）盒子里哪种颜色的棋子数量可能多些？ 29．转动转盘，待转盘停下后，指针指向红色区域要唱歌，指向绿色区域要跳舞，指向橙色区域要讲故事。 （1）转动A转盘，指针可能停在哪个区域，也可能停在哪个区域，指针停在哪个区域的可能性大，停在哪个区域的可能性小？ （2）乐乐想要唱歌，她最好选择转动哪个转盘？ （3）小然不会跳舞，她最好选择转动哪个转盘？ 30．五（1）班举行联欢活动。为了增加活动的趣味性，小涛拿出一些写有成语的卡片（如图），他把这些卡片反面朝上放在桌子上，随机派一名同学上来摸卡片，该同学从中任意摸出一张。如果摸到含有数字的，“勤学小组”先选礼物；如果摸到含有颜色的，“奋进小组”先选礼物。 （1）你觉得这个游戏规则公平吗？为什么？ （2）如果是你，为了保证公平，你觉得怎样的游戏规则更合适？ 31． （1）把三角形ABC向上平移4格，得到三角形A’B'C'。 （2）按照上图，写出下列数对： A（________），B（________），C（________）。 A’（_______），B’（________），C’（________）。 32．操作。 小军的位置是（4，3）。 （1）你能说一说小红、小青、小刚的位置吗？ 小红的位置是（    ），小青的位置是（    ），小刚的位置是（    ）。 （2）小明的位置是（3，5），小方的位置是（2，1），请你在图上找到并写出小明、小方的位置。 33．学校所在的位置可以用数对表示。 （1）小明家在学校以北，再往东处，小明家的位置用数对表示为（    ），并在图中标出小明家的位置。 （2）如果小明从家走路到地铁口（沿直线向西），用时8分钟，他平均每分钟走（    ）米。 （3）上周六，小明的活动路线是。说一说他这一天去了哪些地方？请按顺序写下来。 34．下图是某城区的平面图。 （1）把图中各点用数对表示出来。 图书馆（    ），公园（    ），医院（    ），邮局（    ）， 少年宫（    ），学校（    ），小芳家（    ），书店（    ）。 （2）动物园在邮局以南200米，再往东300米处，动物园的位置是（    ），请在图上标出来。 （3）小芳的活动路线是。说一说小芳先后去了哪些地方？ ____________________________________________________ 35．小文家住在一号院，如图是小文家附近建筑物的位置分布情况图。 （1）一号院的位置用数对（2，1）表示，请用数对表示出下面三个场所的位置：烘焙坊（    ），绿植坊（    ），咖啡店（    ）。 （2）图中（3，4）所在的场所是（    ）。 （3）（    ）和（    ）这两个场所所在的位置在同一行上。 （4）水果店在一号院以东500米，再往北400米处，请你在图中标出水果店的位置。 参考答案 1．【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量最多，摸到哪种颜色球的可能性就最大；哪种颜色球的数量最少，摸到哪种颜色球的可能性就最小，据此分析。 【解答】10＞5＞3，摸到红球的可能性最大，摸到黄球的可能性最小。 2．【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。据此解答。 【解答】（1）今天星期日，明天一定是星期一。 （2）小红的年龄不可能比她妈妈的年龄大。 （3）下周末可能下雨。 3．【分析】可能性大小的判断，从数字的张数上分析。数字的张数最多的，抽到的可能性最大，数字的张数最少的，抽到的可能性最小，数字的张数相等的，抽到的可能性一样。 【解答】根据分析可得： 在这些扑克牌中，数字2有3张，数字3有2张，数字4有1张，因此抽到数字4的可能性最小，抽到数字2的可能性最大。 4．【分析】红球和白球数量相同时，王浩和孙洋赢的可能性相同；红球数量多，则王浩赢的可能性大，据此解答。 【解答】由分析可知： 从②号袋子里摸球，游戏是公平的； 从①号袋子里摸球，王浩赢的可能性大。 5．【分析】（1）抽奖单上有三种奖项，那么每位顾客抽奖抽到一等、二等、三等奖的可能都有，哪个奖项设置的获奖人数越多，抽到哪类奖的可能性越大，反之则越小； （2）张奶奶去抽奖，若中奖所得到的奖品是手表、花生油、牙膏中的一个，纸巾不是设定的奖品，据此解答。 【解答】（1）5＜10＜20，一等奖设置5名获奖者，三等奖设置20名获奖者，所以顾客抽到三等奖的可能性最大，抽到一等奖的可能性最小。 （2）因为纸巾不是设定的奖品，所以张奶奶去抽奖，她不可能抽到纸巾。 6．【分析】张云坐在教室第4列第3行，则他同桌的座位可能是第3列第3行，也可能是第5列第3行；王丽坐在张云正前方第一个位置，也就是第4列第2行。用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此解答。 【解答】通过分析可得：他同桌的座位用数对表示可能是（3，3），也可能是（5，3）；王丽坐在张云正前方第一个位置，用数对表示是（4，2）。 7．【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示点C的位置。 【解答】如果三角形ABC中点A的位置用数对（2，3）表示，即点A在第2列第3行，则点C在第8列第3行，那么点C的位置可以用数对（8，3）表示。 8．【分析】（1）根据用数对表示位置“先列后行”的规则，“举”用数对（2，4）表示，即在第2列第4行，所以（2，3）应在第2列第3行； （2）结合成语“举一反三”可知：（2，1）表示“三”；再根据“丢三落四”可知“四”在第4列第1行，即用数对（4，1）表示。据此解答 【解答】（1）第2列，第3行的字是“一”，所以数对（2，3）表示汉字“一”的位置。 （2）由分析可知，“四”在第4列第1行，用数对表示为（4，1）。 9．【分析】（1）根据数对表示物体位置的方法：数对中的第一个数字表示所在的列数，数对中的第二个数字表示所在的行数，据此表示出货船和军舰的位置； （2）根据路程＝速度×时间，用商船的速度乘航行的时间，所得结果即为商船行驶的路程，也就是现在商船距故障船只的距离。 【解答】（1）货船的位置在第5列，第3行，用数对表示是（5，3）；军舰位置在第1列，第6行，用数对表示是（1，6）。 （2）27.5×2.8＝77（千米） 因此现在商船距故障船只77千米。 10．【分析】根据题意，图中用“”标出的是第E列第5行，括号里面的第一个数表示第E列，第二个数表示第5行。 从题目中已知，小华的爸爸是第5排，则小华和爸爸同排就是第5排，由于是需要靠窗，在同排的情况下，A和G是靠窗，A已经被选，则选择G。即小华的位置是第G列第5行。 【解答】（1）爸爸选择的座位已在图中用“”标出，用数对表示是（E，5）。 （2）华想和爸爸坐同一排靠窗位置，你建议他选（G，5）。 11．【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此在图中找出ABC三点的位置，连接这三点，再判断即可解答。 【解答】如图： 三角形ABC是直角三角形。 在同一幅画上，如果点A用数对表示为（1，5），则点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（3，1），那么三角形ABC一定是直角三角形。 故答案为：C 12．【分析】根据题意，先形成五子连珠者获胜，从图中可知，黑棋已有4个连在一起的棋子，只需在最右面黑棋的右边再放一个黑棋，即可连成五子连珠，就获胜，用数对表示这一步黑棋的位置。 用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 【解答】如图： 下一步黑棋放在（G，4）位置就获胜了。 故答案为：B 13．【分析】根据对数对的了解，列在前排在后，小英和小齐在同一列，则数对前面的数字一样，据此选择即可。 【解答】A．（6，6）表示第六排第六列，和小齐不在同一列，不符合题意； B．（7，7）表示第七排第七列，和小齐在同一列，符合题意； C．（6，7）表示第七排第六列，和小齐不在同一列，不符合题意。 小英的位置可能是（7，7）。 故答案为：B 14．【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此解答。 【解答】A．风的位置用数对表示是（4，3），符合题意； B．秋的位置用数对表示是（3，4），不符合题意； C．镜的位置用数对表示是（5，3），不符合题意； D．无的位置用数对表示是（3，3），不符合题意。 故答案为：A 15．【分析】观察图可知，A和D在同一列，D和C在同一行；数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此用数对表示D的位置即可。 【解答】A点的位置是（1，0），A点在第1列第0行；C点的位置是（5，4），C点位置在第5列第4行，则D点在第1列第4行，所以D点的位置是（1，4）。 故答案为：B 16．【分析】由于要使小雪获胜的可能性大，那么只要白色区域的面积大，则小雪获胜的可能性就大，据此逐项分析即可。 【解答】 A．白色区域和阴影部分区域面积一样大，不符合题意； B．白色区域面积大于阴影部分区域面积，符合题意； C．白色区域面积小于阴影部分区域面积，不符合题意； D．白色区域和阴影部分区域面积一样大，不符合题意。 故答案为：B 17．【分析】根据题意，摸到哪种卡片的次数多，可能盒子里这种卡片的数量就多。据此解答。 【解答】通过分析可得： 15＞5，则这个盒子里可能唱歌节目单更多。 故答案为：C 18．【分析】吃到花生馅的可能性最小，说明花生馅的汤圆个数比黑芝麻馅的个数少，至少有1个；吃到红豆馅的可能性最大，说明红豆馅的个数比黑芝麻馅个数多，至少有4个。要求至少煮了多少个汤圆，考虑花生馅和红豆馅最少的情况，把这三种汤圆数量相加即可。 【解答】1＋3＋4＝8（个） 所以至少煮了8个汤圆。 故答案为：B 19．【分析】根据题意分析可知，抽中△的次数比抽中□的次数少很多，根据可能性的知识，可能性越大，数量越多，可能性越小，数量越少，所以在转盘当中，△和□的数量也应相差很大，据此判断即可。 【解答】A．△有2个，□有4个；该选项符合题意。 B．△有3个，□有3个；该选项不符合题意。 C．△有4个，□有2个；该选项不符合题意。 故答案为：A 20．【分析】比较各种笔的数量，哪种笔的数量最多，摸到哪种笔的可能性就最大；只要袋中有的笔都有可能摸到，据此分析。 【解答】A．6＞3＞1，摸到蓝笔的可能性最大，说法正确； B．袋中有红笔、蓝笔和绿笔，可能摸到红笔，说法正确； C．袋中有红笔、蓝笔和绿笔，可能摸到绿笔，选项说法错误。 说法错误的是一定摸不到绿笔。 故答案为：C 21．【分析】划分好的区域里，哪个字最多，指针停在哪个字的可能性就最大；哪个字最少，指针停在哪个字的可能性就最小，据此让划分好的区域里“数”字最多，“玩”字最少即可。 【解答】 22．【分析】（1）要使6张牌中抽到“狼人可能性最大，即“狼人”牌至少有3张，最多能有4张；可以制作3种牌如下：1张“预言家”、1张“村民”、4张“狼人”；1张“预言家”、2张“村民”、3张“狼人”；2张“预言家”、1张“村民”、3张“狼人”。 （2）要使6张牌中抽到“村民”、“女巫”或“猎人”的可能性一样大，则这三种牌数量相等，即：6÷3＝2，即三种牌每种各2张。 【解答】（1） 或 或 （2） 23．【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此求出用数对表示A、B、C的位置； （2）根据平移的特征，把三角形ABC的各个顶点分别向右平移3格，再向下平移5个，依次连接，即可得到平移后的图形； （3）根据数对表示位置的方法，求出用数对表示，，的位置，据此解答。 【解答】（1）A（2，9），B（1，7），C（4，6）。 （2）如图： （3）（5，4），（4，2），（7，1）。 24．【分析】（1）根据用数对表示位置：数对中的第一个数表示所在的列数，第二个数表示所在的行数，据此画出三个顶点的位置；再根据平行四边形的特点：平行四边形对边平行且相等，找出第四个顶点；确定第四个顶点所在的列数和行数，最后根据数对表示的意义写出即可。 （2）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后对应点的位置，最后连接对应点即可。 【解答】（1）如图所示： 第四个顶点在第10列，第5行，用数对表示为（10，5）。 （2）如图所示，图2就是这个平行四边形向上平移4个单位后的图形。 25．【分析】根据三种颜色棋子的数量进行判断；如果红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，则摸到红棋子与摸到绿棋子和黄棋子的可能性相等，游戏规则公平；如果红棋子的个数大于或小于绿棋子和黄棋子的个数和，则游戏不公平。据此解答 【解答】（1）1＋3＝4（个）  6＞4 答：这个游戏不公平，因为红棋子的个数大于绿棋子和黄棋子的个数和，摸到红棋子的可能性大，小刚赢的可能性大。 （2）减少2个红棋子，这样红棋子的个数等于绿棋子和黄棋子的个数和，这样游戏公平才公平。（答案不唯一） 26．【分析】一共有5个球，任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有5种可能； 如果任意摸出两个球，每两种球都有可能摸在一起，用列举法把所有情况列举出来；据此解答即可。 【解答】任意摸出一个球，每种球都有可能摸到，所以有5种可能； 任意摸出两个球，可以是： 1和2；1和3；1和4；1和5 2和3；2和4；2和5 3和4；3和5 4和5 共10种可能。 答：任意摸出一个球，有5种可能，任意摸出两个球，有10种可能。 27．【分析】可以根据数量的多少直接判断可能性的大小，哪种颜色的面的数量越多，该种颜色朝上的可能性就越大；一个正方体一共有6个面，要使掷出的红色面朝上的可能性比黄色面朝上的可能性大，黄色面朝上的可能性比蓝色面朝上的可能性大，则涂红色的面最多，涂黄色的面其次，涂蓝色的面最少。 【解答】涂红色的面比涂黄色的面数量多，涂黄色的面比涂蓝色的面数量多，则红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面。 答：红色涂3个面，黄色涂2个面，蓝色涂1个面。 28．【分析】（1）根据表格数据可知，一个正字是5次，白棋记录了三个正字多一笔，所以摸到白棋的次数是16次，黑棋记录了一个正字，所以摸到黑棋的次数是5次； （2）根据题意可知，摸到哪种颜色的棋子越多，可能性就越大。所以摸到白棋的次数比较多，所以盒子中白棋的数量可能比较多些。 【解答】（1） 种类 记录 次数 ◯ 正正正一 16 ● 正 5 （2）答：盒子中白色棋子的数量可能比较多些。 29．【分析】（1）A转盘只有红、绿两种颜色，且红色区域大，绿色区域小。因此转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）指针指向红色区域要唱歌，A转盘红色区域最大，且只有两种可能，乐乐想要唱歌，她最好选择使用A转盘。 （3）指针指向绿色区域要跳舞，小然不会跳舞，最好选择没有绿色的转盘，C转盘没有绿色。 【解答】（1）转动A转盘，指针可能停在红色区域，也可能停在绿色区域，指针停在红色区域的可能性大，停在绿色区域的可能性小。 （2）乐乐想要唱歌，她最好选择使用A转盘。 （3）小然不会跳舞，她最好选择C转盘。 30．【分析】（1）根据题意，要使游戏公平，必须让结果出现的几率一样，据此分析每张卡片上面具体文字是含有数字还是含有颜色，判断抽到颜色卡片和抽到数字卡片的几率，据此解答该游戏是否公平。 （2）针对每张卡片上代表颜色和数字的数量，可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物，摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一） 【解答】由分析可得： （1）“绿水青山”卡片中含有颜色； “六神无主”卡片中含有数字； “花红柳绿”卡片中含有颜色； “白头偕老”卡片中含有颜色； “十年寒窗”卡片中含有数字； “五湖四海”卡片中含有数字； “蓝田种玉”卡片中含有颜色； “黑白分明”卡片中含有颜色； 据此可知，含有颜色的卡片有5张，含有数字的卡片有3张，抽到颜色卡片和数字卡片的几率不一样，所以这个游戏不公平。 （2）“绿水青山”卡片中含有2种颜色； “六神无主”卡片中含有数字； “花红柳绿”卡片中含有2种颜色； “白头偕老”卡片中含有1种颜色； “十年寒窗”卡片中含有数字； “五湖四海”卡片中含有数字； “蓝田种玉”卡片中含有1种颜色； “黑白分明”卡片中含有2种颜色； 由此可知，含有2种颜色的卡片有3张，含有数字的卡片有3张，几率一样，这样是公平的。因此可以设计为摸到含有两种颜色的卡片，“奋进小组”先选礼物；摸到含有数字的卡片，“勤学小组”先选礼物。（设计方案不唯一） 31．【分析】（1）找出构成图形的关键点（三角形的顶点）﹔确定平移方向（向上）和平移距离（平移4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点； （2）然后根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示出点A、B、C、A’、B’、C’的位置。 【解答】（1）作图如下： （2）按照上图，写出下列数对： A（4，3）B（5，1）C（1，1） A’（4，7）B’（5，5）C’（1，5） 32．【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。 （1）从图中可知，小红在第2列第2行，小青在第5列第1行，小刚在第5列第5行，据此用数对表示他们的位置。 （2）已知小明的位置是（3，5），即小明在第3列第5行；小方的位置是（2，1），即小方在第2列第1行；据此在图中标出小明、小方的位置。 【解答】（1）小红的位置是（2，2），小青的位置是（5，1），小刚的位置是（5，5）。 （2）小明、小方的位置如下图： 33．【分析】（1）观察图可知，一格代表200m，则小明家在学校以北格处，在学校以东格处，据此表示出小明家的位置； （2）观察图可知，小明家距离地铁站m，用路程除以时间，求出他步行的速度； （3）根据数对确定物体的位置，再描述小明的活动路线即可。 【解答】（1）小明家的位置用数对表示为（7，5），如图所示：    （2）路程：（m） 每分钟走：（m） 他平均每分钟走150米。 （3）小明的活动路线是：图书馆 → 公园 → 商场 → 邮局。 34．【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示各点的位置。 （2）以邮局为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1格表示实际距离100米。 在邮局以南200米，即邮局下方2格处，再往东300米处，即再往右3格处，即是动物园，在图上标出动物园的位置，并用数对表示出来。 （3）根据小芳活动路线的数对，在图中找到相应的位置，写出她的活动路线即可。 【解答】（1）图书馆（7，5），公园（15，4），医院（1，7），邮局（10，3）， 少年宫（4，3），学校（2，4），小芳家（5，1），书店（14，6）。 （2）动物园在邮局以南200米，再往东300米处，动物园的位置是（13，1），如下图： （3）小芳的活动路线是：小芳从家出发，先去了图书馆，再去了公园，最后回到家。 35．【分析】（1）（2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，数对的写法，先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 （3）结合位置分布图，在图上找出在同一行的是哪两个场所即可。 （4）根据1格线代表100米，结合上北下南、左西右东可知，水果店在一号院以东500米，500÷100＝5（格），从第2列向右数出5格就是水果店所在的列，即水果店在第7列；再往北400米，400÷100＝4（格），再向上数出4格，即水果店在第5行；所以水果店的位置是（7，5），据此标出水果店的位置。 【解答】（1）烘焙坊在第5列、第3行，所以烘焙坊的位置用数对表示是（5，3）； 绿植坊在第6列、第6行，所以绿植坊的位置用数对表示是（6，6）； 咖啡店在第8列、第7行，所以咖啡店的位置用数对表示是（8，7）。 （2）图中（3，4）表示第3列、第4行，所以（3，4）所在的场所是服装店。 （3）由服装店和冷饮店都在第4行，所以服装店和冷饮店这两个场所所在的位置在同一行上。 （4）由分析可知，水果店的位置是（7，5）； 如图： 学科网（北京）股份有限公司 $$