第4章 三角形 基础过关检测卷-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（北师大版2024）

参考答案及解析 16.解：(1)原式=6+(-8)+1=6-8+1=-1. 23.解：(1)因为AB∥0N. (2)原式=4m3n÷2mn-6m2n2÷2mm+12mn3÷2mn 所以∠MCB=∠O=50 2mn÷2mn=2m2-3mn+6n2-1. 所以∠ACM=180°-∠MCB=130° 17.解：原式=[9x2-42-(9x2-12y+4y2)]÷4y 因为CD平分∠ACM =(9x2-4y2-9x2+12y-4y2)÷4y 所以∠DCM=∠DA=2∠AGW=65, =(12y-8y2)÷4y 所以∠BCD=∠DCM+∠MCB=65°+50°=1I5 =3x-2y (2)因为CE⊥CD, 当x=y=-时，原式=3×-2×()= 所以∠DCE=90°， 所以∠ACE+∠DCA=90° 32 所以∠ECO+∠DCM=90° 由(1)知∠DCA=∠DCM, 18.解：内错角相等，两直线平行 所以∠ACE=∠ECO, 两直线平行，内错角相等 所以CE平分∠OCA. 等量代换 (3)分两种情况： ①当∠OCA=2∠ACD时， 同位角相等，两直线平行 设∠ACD=x,则∠OCA=2x 19.解：(1)①③ 因为CD平分∠ACM, A=(x+2)2+x(x-2)-(x+3)(x-3) 所以∠ACM=2∠ACD=2x =x2+4r+4+x2-2x-(x2-9) 因为∠ACM+∠OCA=180°， =x2+4x+4+x2-2x-x2+9 所以2x+2x=180°， =x+2x+13. 所以x=45°， (2)当x2+2x+1=4时， 所以∠ACM=90° 所以∠MCB=180°-∠ACM=90° 原式=x2+2x+1+12=4+12=16. 因为AB∥ON, 20.解：(1)因为数字1,2,3,4,5,6中，数字4只有一个， 所以∠0=∠MCB=90°； 所以P(小军摸到标有数字4的小球)=石 ②当∠0C1=∠ACD时， (2)因为小军摸出的小球上的数字恰好是4，且没有放回 袋中， 设∠4CD=,则∠0CA=之 所以剩下的5个小球上的数字分别为1,2,3,5,6，其中大 因为CD平分∠ACM, 于4的数字有2个， 所以∠ACM=2∠ACD=2x 因为∠ACM+∠OCA=180°， 所以P(小预摸到的小球上的数字大于4)一号 所以2x+7=180。 (3)因为数字1,2,3,4,5,6中，大于4的有2个 所以x=72°， 所以摸出小球的概率是？的规则可以为随机从袋中摸出 所以∠ACW=144 所以∠MCB=180°-∠ACM=36°. 一个小球，小球上的数字大于4.（答案不唯一） 因为AB∥ON 21.解：(1)(a+b)2a2+62+2ab(a+b)2=a2+62+2ab 所以∠0=∠AMCB=36 (2)因为a+b=50,a2+b=1300. 综上所述，∠0的度数为90°或36° 所以(a+b)2=a2+2+2ab 第四章三角形 p2500=1300+2ab. 基础过关检测卷 1.B2.A3.A4.C5.C6.C7.B8.D9.B 所以ab=600. BD CD, 所以商业用地的面积为600. IO.D[解析]在△BDF和△CDE中， ∠BDF=∠CDE,所 22.解：(1)由题意可知AB∥CD,∠1=∠2，∠3=∠4 LDF DE. 因为AB∥CD.所以∠2=∠3，所以∠1=∠2=∠3=∠4： 以△BDF≌△CDE(SAS),所以CE=BF,故①④正确；因 因为∠5=180°-∠1-∠2，∠6=180°-∠3-∠4. 为△BDF≌△CDE,所以∠F=∠CED,所以BF∥CE,故③ 所以∠5=∠6，所以m∥m 正确；因为AD是△ABC的中线，所以BD=CD.国为 (2)如答图所示 △BAD的边BD上的高和△ACD的边CD上的高相同，所 以△ABD和△ACD面积相等，故②正确.棕上，4个说法都 正确，故答案为D 1山.三角形具有稳定性 12.三边中线的交点13.85°14.2 15.2或2.4[解析]图为E为AB的中点，AB=12cm, 22题答图 所以E=宁B=6m设点P的运动时间为1书，则P 由题意可知m∥n,∠1=∠2，∠3=∠4， =24cm.图为BC=10cm,所以CP=BC-BP= 因为m∥n,所以∠5+∠6=180 (10-2)m.图为∠B=∠C,所以①当BE=CP=6cm, 因为∠1+∠2+∠5=180°，∠3+∠4+∠6=180°， BP=CQ=24cm时，△BPE与△PCQ全等，此时10-21= 所以∠2+∠3=90°，所以∠ABC=90 6,解得1=2，所以BP=CQ=4cm,此时点Q的运动速度 ·7 全程时习测试卷·数学·北师版·七年级·下册 2=2(cm/s):②当BE=CQ=6m,BP=CP=21cm (2)a+B=180°， 理由如下：如答图② 时，△BPE与△PCQ全等，此时21=10-21，解得1=2.5， 因为AB=AC, 6 此时点Q的运动速度=25=2.4(m/).综上所迷，当点 所以∠ABC=∠ACB 因为∠DAE=∠BAC. Q的运动速度为2或2.4cm/s时，能够使△BPE与△PCQ 所以∠1=∠2. 22题答图② 全等.故答案为2或2.4 在△ABD和△ACE中. 16.解：BAD CAE AE SAS AB=AC. 全等三角形的对应边相等 ∠1=∠2. 17.解：△ABG如答图所示 LAD =AE. 所以△ABD≌△ACE(SAS) 所以∠ABC=∠3， 所以∠BCE=∠ACB+∠3=∠ACB+∠ABC=18OP-∠BAC 又因为∠BAC=a,∠BCE=B, 所以B=180°-a. 即a+B=180. 23.解：(1)因为∠A0B=90°，∠0CD=50°，所以∠CD0= 17题客图 18.解：因为DE⊥AC,∠B=90°，所以∠DEC=∠B-90 40°，∠ACD=130.因为CE,DF分别为∠ACD,∠CD0的 因为CD∥AB,所以∠A=∠DCE 平分线，所以∠ACE=65°，∠CDF=20°，所以∠FC0= ∠ACE=65°，所以∠FCD=∠FC0+∠OCD=65°+50°= ∠DCE=∠A. 115°，所以∠F=180°-∠FCD-∠CDF=180°-115°- 在△CED和△ABC中，CE=AB, 20°=450 C∠DEC=∠B. (2)不变化.因为∠A0B=90°，所以∠CD0=90° 所以△CED≌△ABC(ASA). ∠OCD,∠ACD=180°-∠OCD.因为CE是∠ACD的平分 19.解：因为0D⊥DE,∠OED=45° 所以∠D0E=90°-∠0ED=45° 线，0F是∠CD0的平分线，所以LACE=90°-∠0CD, 所以∠A0E=120°-∠D0E=120°-45°=75° 因为∠OEA=30°， ∠CDF=45°-∠0CD,所以LFC0=∠ACE=90°- 所以∠A=180°-∠A0E-∠AE0=180°-75°-30 =759. ∠0CD,所以LFCD=∠FC0+∠0CD=90° 1 AC EC. 1 20.解：(1)在△ABC和△EDC中， ∠ACB=∠ECD. ∠0CD+∠0CD=90°+∠0CD,所以∠F=180°- BC DC. ∠FcD-∠cF=180°-(90+7∠0CD）-3∠c0= 所以△ABC≌△EDC(SAS),所以AB=DE (2)连接AD.因为AE-AD<DE<AD+AE,又因为AC= 90°-∠00D-3∠c0=0-7(∠0cD+∠c0) CE=120米，AB=DE,AD=200米，所以AE=240米，所以 AE-AD=40米，AD+AE=440米.所以40米<DE<440 =90°- 2×90°=450 米，所以40米<AB<440米 第四章三角形 21.解：(1)因为∠C=90°，DE⊥AB,所以∠C=∠AED=90° ∠CAD=∠EAD 能力提优测试卷 L.B2.B3.D4.A5.D6.D7.C8.C9.C 在△ACD和△AED中， ∠C=∠AED,所以△ACD≌ 10.C[解析]当△APC≌△BQP时，AP=BQ,即40-x=3x AD =AD. △AED(AAS),所以AC=AE. 解得x=I0.当△APC≌△BPQ时，AP=BP=2AB= (2)由(I),得△ACD≌△AED,所以DC=DE.因为Sa 20m.此时所用时间为208，AC=BQ=60m,AC>AM,不 =Sm+Sm所以Saa=24C,CD+AB·DE又 合题意，舍去.粽上，出发10s后，在线段A上有一点C, 使△CAP与△PBQ全等. 因为AC=8,AB=10,且△ABC的面积等于24，所以24= 11.512.锐角13.5或314.1 7×8CD+号x100E,所以DE=号 15.3[解析]连接CD.因为D是AB的中点，所以CD是 △ABC的中线.因为S6=4,所以SaD=S= 22.解：(1)如答图①.因为AB=AC 1 ∠BAC=90°. 5am=2.因为E是AC的中点，所以DE是△4CD的中 所以∠B=∠ACB=45°. 因为∠DAE=∠BAC. 线，所以Sae=25aa=1,所以S事=Sam+Saa= 所以∠1=∠2. 22题答图D 2+1=3. 在△ABD和△ACE中， I6.解：BC AB AC三边分别相等的两个三角形全等（或 AB =AC, Ss或边边边》 ∠1=∠2. 所作△DEF如答图所示. LAD=AE. D 所以△ABD≌△ACE(SAS), 所以∠3=∠B=45°， 因为∠BCE=∠ACB+∠3. 所以∠BCE=90°. 16题客图 8令忌心雨殿外者恒丝红珠领京配岩资格。无电高效华牙 第四章 三角形 8,如图，将一瑞三角尺按虹调所示的方式题成，则4AD的大小为 三.解答慧（本赠共8小题，共75分.解答应写出文字说用，演算击深 或推理试程》 基鼎过关检测卷 :时间：120分钟 A.30 B.459 C.60 0.75 16.(1D分如图.A=G,点D,E分别在AC,A上.且0=优试 满合：0令 说明：0=3 请将下列说里过程补充光整： 第一部分洗挥题（共0分】 解：在凸AB0和△ACE中， 选释题（本题共0小题，每小题3分，共30分.在每小 MB=1《已知)， =∠ (公共角)， 是给出的四个塔项中.只有一项是符合题日要求的) 第银4 D= (已知)， 1.如图，AC⊥C,球1BC,下说法正确的是 9.如图，一个“U学形E果ABCD.LBC于点B,沉1微于点C 新以△AB0a△AE( A,D返是△AHE的高 住AG是△AE的高 C=24,点M在线及C上，点B,F分在射线4，CB上，若MC 所以B=CE CP=23,要使△BE与△CF全等，国设段BE韵长度为 C.E是△AE的商 D.C是△ABE的高 A.96 B,18成9,6C,4.8 D,6或+8 17(8分)已知∠a,线2a,b,求作：△AG,程LB=La,4B=2a 10,如图，A山是△AC的中线.B,P分测是A山和0廷民线上的点 配■在（复求：用无刻度直尺和阳规作图，保留作阁壤凌，不写指 且DE=F,连援F,3,下列说法①GE=F:2Saa=sa 法及说里过程》 3BFCE:①△DF一△C0E其中正魔的个数是 B.2 C,3 n.4 4 是2（山忘青岛素）下对每组数据分别是三根小木排的长发，其巾电 第二部分非选择题（共90分）】 行用 二，璃空题（本题共5小丽，每小题3分，共15分》 组成三角形的是 A3m,4,50t 7m,8m,154 11空调安装在增上时，一毅常会采用如周所示的方法风定，这什方 法皮用的几刺原理是 G.6em.12m,20 D.4 on,5om.Il cm 内3已知三角形的三边长分别为u.6.e.化简1u-&+1-1e-6-得 A2g-26B.2e-2 ”Ca-2h 4.如图，∠A·∠D.90°，4=成，使△AC如△加，需漆期—个条 作，下列所给的条作及相应的判定定理不正确的是 12如图.小明用的笔可以支起一张质地均匀的三角感卡片，周勉发 A.AR=DF(5AS) t∠B=∠F(AA5) 起的这个点应是三角形的 18.(s分)图.在肚△AC中，∠B=0,CD/AR.E⊥AC于点 C.FE(SA) D.∠ACBDEF ASA) E,且CE=R.试说明1 ACED△AC. 13如图，在△A中，AB平分∠&C,E是高，∠G=0',∠E8G 5.如图，为了估计德塘岸边A.B可点的离，个明在浅塘的一划建取 =20°.喇∠AG等于 一点，测得01=0米，0B=8米，A,罪闻的和离不可使是( 14.如图.在△4C中，已知点D,B.F分别为边C.AD,CE的中点 A12米 1K10米 仁20米 D,8米 且Sam=8,期5a三 3用 6用 6.如图，以AD为高的三一角形共有 A4个 .5个6个 L7个 题 14用 15每m 7.在正方慰方格纸中，每个小方格的顶点叫作格点，以格点连线为边 15.如图，已知在四边形A8CD中，B-12m,形-10en,① 的三角形叫作格点三角形.图是5×7的正方形方棉低.以点》， 15,∠扉=∠C,为容的中点.如果点P在线段配上以 ￡为两个顶点作格点三角形，使所作韵格点三角彩与AA配全等 2m的速度山点B向点C运动，可时，点Q在线段D上山点 这样的格点三角形最多可以斯出 C向点D运动当点Q的运动连度为 c/s时，能够闺 A2个 .4个 6个 D,8个 △PE与△PCQ全等 我学来狮风七年以下册第9 怎无心底标期件者恒程知后钢家配套岗激，并启高效学习 19.(8分)太行脉上，风力发电视0处可见，风叶转动，风能就雀龄21(8分即图.在△4中，∠C-0,∠C0-∠D.D5⊥A银于23.(3分)夏已每∠40m-0,点C,0分别在射线21.0B 晚发电能，造福千家万产，如图，三片风叶4.B.G用两所域 点， 上，CE是乙CD的平分线，CE的反向延长线与∠0的平分线 的角均为20°.与其中一片风叶与将干D叠合时.测得 《I)试i说明：AG=A: 交于点F ∠0.45，∠0店-3灯.求∠A的度数（账干心原直于地面成） (2)着AG=8.A=10.且△AG的面积等于24，求DE的 (1)图①，当∠p=0时.求∠F的度数： (2)如图，当G,D在射贤4,08上任意移动时（不与点0重 合)，∠F的大小是看变化？若变北比，请说明理由：若不变化， 求溜∠F, 牌湖闻 20,(8分)如用，4，：两点分调位手一个能精的丙偶，港精边有一座 假山D,在8的中友G处有一个厘是张情从点A出发，沿直线 22.{12分)在△4C中，AB。AC,D是边BC上的任一点《不与点. 4C一直向常经过点C走到点E,并使CE=M.然后德调最点因 C意合)，AD为一边在AD的名侧作△ADE,使AD=AE, 可权山D的距离，期E的长度健是A,丙点之间的距离 ∠a4B=∠G,查接E (1》你能说期张情这样数的根解两？ (1)如图①，当∠G=0时，求∠E的度敢： (2》如果张待恰好未带衡量工具，机是道A和山，重分别 相座20米，20米，你管帮助编定AB的长汽而明码 (2)如图2，设∠化=红.∠CE=良当点D在线段C上移清 时，B之问有怎样的数量关系？请说明是山， 3 我学来狮风七年以下册第2的写全程时习测达卷·数学·北师所·七年级·下册 第四章 基础过关检测卷答题卡 死区,贴位的 在内,比图些达阳区无 姓 。 17. 10. 准考证号 涵邢鹤区 缺考考生由考员枯贴条丹 r8r 用2铅笔涂里缺考标记 答,生必现日已的姓名,研号填写在答别卡析 定的位上,片准上的与本人,完全 1{ 现择必强在答题卡上用2B铅笔黑,选择题总须用 庄确行,形敲在题上过故上 正确填 8.5m混是本字笔答题,字是工,清是。 考生必列在答题卡上每题指定的答题区域内答题,在其作 七13,三 号的答空问客题无效,答案不起出色也枢,故出 四.段程持答题卡洁,不准折将,不鼓。 黑色达的答富无效,写在试疑在上的答家无效 五.试结束,将试题是和答题卡一并交结绘考号苗,考生干 选成题卷答明卡场考场,则,指报有关划定现 一、选择题(用21铅笔填涂 1A]B]]] 5 [A]B][CD 9A][8C]D 2 A][B][C]] 6:[A]B][C][p] 10 [][B[C]B 3A][B]]] 7 ABC]D 1 4A][B][C][D] 20 8 [A]B[C][D 二.填空题 2 1{ 14 三.答题 l6 描到比玩 请在既的内作,出用品职比册纪区斌的无免 在各题1的现内等,出的照的无效 结在各题日的内,日形边的答无效 请在的让,图照的的 21. 22. 23. 2 7r 1 在日题,西变务 死题等到