第二课时 含两个小括号、中括号的混合运算（例3、例4）-四年级下册数学（西师大版）

第2课时 含两个小括号、中括号的混合运算（例3、例4） 一、计算。 1、（1）（53+19）÷（12×2） （2）（253-195）×（72÷6） （3）15×[107-（35-18）] （4）26×[42÷（3+11）] 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) （1）计算320÷[3×（52-36）]时，按从左往右的顺序计算。 （ ） （2）计算（62+63)×（690÷15)时，最后算乘法。 （ ） （3）32-6×2和（32-6)×2的计算结果相同。 （ ） （4）28×5÷28×5=1 （ ） 三、解决问题。 1、一头大象2天吃460kg食物，一只鹿4天吃72kg食物，一头大象平均每天吃的食物比一只鹿多多少千克？ 2、食堂买来300kg面粉，计划15天吃完，实际平均每天比计划多吃了5kg，这些面粉实际吃了多少天？ 四、填空。 1.按要求给450÷10+20×3添括号。 （1）先算除法，再算加法，最后算乘法，算式是（ ）。 （2）先算加法，再算乘法，最后算除法，算式是（ ）。 2.将44-18=26,180÷6=30，26×30=780这三个算式写成综合算式是（ ）。 五、选择。 1.四面山水，人文江津。四面山是江津的一张名片， 门票价格是成人票 90元一张， 儿童票 45元一张，爸爸妈妈带着两个孩子（买儿童票）去四面山游玩，买门票一共需要多少元？下面列式错误的是（ ）。 A. 90×2+45×2 B、（90+45）×2 C、90+45×4 六、在下列各题的等号左边添上合适的运算符号和括号,使计算结果正好等于右边的数。 （1） 6 6 6 6 6=0 （2） 6 6 6 6 6=1 （3） 6 6 6 6 6=7 （4） 6 6 6 6 6=8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2课时 含两个小括号、中括号的混合运算（例3、例4） 一、计算。 （1）（53+19）÷（12×2） （2）（253-195）×（72÷6） （3）15×[107-（35-18）] （4）26×[42÷（3+11）] 【答案】 (1) 3 ; (2) 696 ;(3) 1350； (4) 78; 【分析】有两个小括号的混合运算，可以先同时计算两个小括号里的，再算小括号外面的。（1）53+19）÷（12×2），先同时计算小括号的两个算式（53+19）和（12×2），再计算72÷24=3（2）（253-195）×（72÷6），先同时计算小括号里的算式（253-195）和（72÷6），再计算58×12=696。 在有括号和中括号的算式里，计算时要先算小括号里面的，再算中括号里面的。（3）15×[107-（35-18）] ，先算35-18=17，再算107—17= 90，最后算15×90=135；（4）26×[42÷（3+11）]，先算3+11=14，再算42÷14=3，最后算26×3=78。 【详解】（1）（53+19）÷（12×2） （2）（253-195）×（72÷6） =72÷24 =58×12 =3 =696 （3）15×[107-（35-18）] （4）26×[42÷（3+11）] =15×（107-17） =26×（42÷14） =15×90 =26×3 =1350 =78 二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”) （1）计算320÷[3×（52-36）]时，按从左往右的顺序计算。 （ ） （2）计算（62+63)×（690÷15)时，最后算乘法。 （ ） （3）32-6×2和（32-6)×2的计算结果相同。 （ ） （4）28×5÷28×5=1 （ ） 【答案】 （1）× ；（2）√；（3）×；（4）×； 【分析】（1）计算320÷[3×（52-36）]时，要先算小括号里的52-36，再算乘法，最后算除法，不是从左往右的顺序计算，所以是错误的；(2) 计算（62+63)×（690÷15)时,先同时计算小括号里的62+63和692÷15，最后算乘法，所以是正确的；（3）32-6×2和(32-6)×2，32-6×2的结果是20，(32-6)×2的结果是52，计算结果不相同，所以是错误的；（4）计算28×5÷28×5，只有乘除法，也没有括号，运算顺序是从左往右依次计算，算出来的结果是25，所以是错误的； 【详解】（1）× ；（2）√；（3）×；（4）×； 三、解决问题。 1、一头大象2天吃460kg食物，一只鹿4天吃72kg食物，一头大象平均每天吃的食物比一只鹿多多少千克？ 2、食堂买来300kg面粉，计划15天吃完，实际平均每天比计划多吃了5kg，这些面粉实际吃了多少天？ 【答案】1、212（kg）； 2、12（天） 【分析】1、先分别算出大象和鹿每天吃的食物量，然后再求两者的差值。（1）求大象每天吃的食物量 ，大象 2 天吃 460 kg 食物，那么大象每天吃的食物量为 460÷2 = 230（kg）。（2）求鹿每天吃的食物量 鹿 4 天吃 72 kg 食物，那么鹿每天吃的食物量为 72÷4 = 18（kg）。（3）求大象每天比鹿多吃的食物量 ，大象每天吃 230 kg 食物，鹿每天吃 18 kg 食物，所以大象平均每天吃的食物比鹿多 230 - 18 = 212（kg）。 2、先根据面粉总量和计划吃的天数求出计划每天吃的面粉量，再求出实际每天吃的面粉量，最后用面粉总量除以实际每天吃的面粉量得到实际吃的天数。（1）求计划每天吃的面粉量 ，因为有 300 千克面粉计划 15 天吃完，所以计划每天吃的面粉量为300÷15=20（千克）。（2）求实际每天吃的面粉量 ，因为实际平均每天比计划多吃 5 千克，所以实际每天吃的面粉量为20+5=25（千克）。（3）求实际吃的天数 ，因为面粉总量是 300 千克，实际每天吃 25 千克，所以实际吃的天数为300÷25=12（天）。 【详解】1、460÷2-72÷4=212（千克） 答：一头大象平均每天吃的食物比一只鹿多212千克。 2、（300÷15）+5=25（千克） 300÷25=12（天） 答：这些面粉实际吃了12天。 四、填空。 1.按要求给450÷10+20×3添括号。 （1）先算除法，再算加法，最后算乘法，算式是（ ） （2）先算加法，再算乘法，最后算除法，算式是（ ） 【答案】（1）（450÷10+20）×3 （2）450÷【（10+20）×3】 【分析】本题涉及四则运算的运算顺序这一数学概念。四则运算中，先算乘除后算加减，有括号的先算括号里的内容。按照题目要求，通过添加括号改变运算顺序来得到相应的算式。 (1) 先算除法，再算加法，最后算乘法按照正常的四则运算顺序，先算除法450÷10 = 45，再算加法就是45+20 = 65，最后算乘法65×3=195。 (2) 先算加法，再算乘法，最后算除法，先算加法，需要给10 + 20加上括号，此时式子变为450÷(10 + 20)×3，再算乘法，需要给乘法算式加上中括号。最后算除法450÷90 = 5。  【详解】（1）（450÷10+20）×3 （2）450÷【（10+20）×3】 2.将44-18=26,180÷6=30，26×30=780这三个算式写成综合算式是（ ） 。 【答案】(44-18)×(180÷6)=780 【分析】需要将分步计算的式子组合成综合算式，先计算减法和除法，再将所得结果相乘，所以要给减法式子加上括号以确定先计算。因为先计算44-18，再计算180÷6，最后将两个结果相乘，所以综合算式为(44-18)×(180÷6)=780。 【详解】(44-18)×(180÷6)=780 六、选择。 1.四面山水，人文江津。四面山是江津的一张名片， 门票价格是成人票 90元一张， 儿童票 45元一张，爸爸妈妈带着两个孩子（买儿童票）去四面山游玩，买门票一共需要多少元？下面列式错误的是（ ）。 A. 90×2+45×2 B、（90+45）×2 C、90+45×4 【答案】 C 【分析】根据题目所提供的信息，需要分别计算出成人票的总价和儿童票的总价，然后相加得到买门票的总费用，或者先计算出一个成人和一个儿童的门票总价，再乘以 2 也可得到总费用。A 选项 ，成人有 2 人，成人票总价为$90×2$元，儿童有 2 人，儿童票总价为$45×2$元，那么买门票一共需要$90×2+45×2$元，A 选项列式正确。B 选项， 把一个成人和一个儿童的门票价格相加可得$90+45$元，一共有 2 个成人和 2 个儿童，所以总费用为$(90+45)×2$元，B 选项列式正确。C 选项 ，按照题目所给信息计算，买门票的总费用不是$90+45×4$元，C 选项列式错误。 【详解】 C 六、在下列各题的等号左边添上合适的运算符号和括号,使计算结果正好等于右边的数。 （1） 6 6 6 6 6=0 （2） 6 6 6 6 6=1 （3） 6 6 6 6 6=7 （4） 6 6 6 6 6=8 【答案】 （1）(6 - 6+6 - 6)×6=0； （2）[(6 - 6)×6+6]÷6=1 （3）(6÷6+6)×(6÷6)=7； （4）(6×6+6+6)÷6 =8 （答案不唯一，合理即可）。 【分析】对于每个等式，我们需要根据右边的结果，通过尝试不同的运算符号和括号组合，利用四则运算规则来得到相应的结果。（1）使结果为0，我们知道0乘以任何数都为0。 先看6 - 6 = 0，再加上6 - 6 = 0，最后乘以6，即(6 - 6+6 - 6)×6。 先算括号里的6 - 6 = 0，0+6 - 6 = 0，再算0×6 = 0。（2）  使结果为1，因为两个相同的数相除结果为1。 先算6 - 6 = 0，0×6 = 0，再加上6得到6，最后除以6，即[(6 - 6)×6+6]÷6。 先算小括号里的6 - 6 = 0，再算0×6 = 0，然后0 + 6 = 6，最后6÷6 = 1。  （3）使结果为7，因为7 = 7×1。  先算6÷6 = 1，再加上6得到7，另一个6÷6 = 1，两者相乘，即(6÷6+6)×(6÷6)。 先算括号里的6÷6 = 1，1+6 = 7，另一个括号里6÷6 = 1，最后7×1 = 7。  （4）使结果为8 因为8 = 48÷6。 先算6×6 = 36，再加上6得到42，再加上6得到48，最后除以6，即(6×6+6+6)÷6。 先算6×6 = 36，36+6 = 42，42+6 = 48，最后48÷6 = 8。   【详解】 （1）(6 - 6+6 - 6)×6=0； （2）[(6 - 6)×6+6]÷6=1 （3）(6÷6+6)×(6÷6)=7； （4）(6×6+6+6)÷6 =8 （答案不唯一，合理即可）。 4 3 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$