第二单元 图形的运动（预习自检卷一）-2025年三年级数学寒假自学课（北师大版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年三年级数学寒假自学课 第二单元 图形的运动（预习自检卷一） 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）我知道的轴对称图形有（ ）、（ ）。 2．（2分）“H”（ ）轴对称图形，“Z”（ ）轴对称图形。（填“是”或“不是”） 3．（2分）这组图中轴对称图形有（ ）个。 4．（2分）下面都是轴对称图形的一半，猜一猜，整个图形是什么？ （ ）                    （ ） 5．（2分）你玩过俄罗斯方块吗？游戏中会出现如图形。如果在图中再添一个正方形（没有缝隙）使它变成一个轴对称图形，这样的添法有（ ）种。 6．（2分）能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号，能剪出的是（ ）号。 7．（2分）拉开抽屉的运动方式是（ ），拧瓶盖的运动方式是（ ）。 8．（2分）在下图中，把图乙先向左平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就可以与甲拼成一个完整的青花瓷罐了。 9．（2分）下面物体的运动，（ ）是平移，（ ）是旋转。（填序号） 10．（2分）看一看，填序号。 （1）是图形  经过（ ）得到的。 ①平移           ② 旋转 （2）下面的图形能通过平移得到的是（ ）。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）平行四边形和长方形都至少有一条对称轴。（ ） 12．（2分）如图，电风扇扇叶的运动是旋转。（ ） 13．（2分）如图，将一张纸折叠后剪去两个洞，展开后的图形是。（ ） 14．（2分）下图中的虚线是该图形的对称轴。（ ） 15．（2分）图形可以通过图形平移得到。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）按如图的做法对折后剪去一个三角形，展开后是（    ）图形。 A． B． C． 17．（2分）下面不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 18．（2分）下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 19．（2分）下列运动中，不是旋转的是（    ）。 A．电风扇扇叶的运动 B．神舟飞船升空 C．钟面上分针的运动 20．（2分）将图形A向左平移（    ）格就能得到图形B。 A．5 B．6 C．7 四、连线题（满分12分） 21．（6分）下面的现象分别是什么？连一连。 22．（6分）下面的图形分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。 五、操作题（满分12分） 23．（6分）先把小船向左平移6格，再画出另一个图形的另一半，使它成为轴对称图形。 24．（6分） （1）画出图A向下平移4格后的图形。 （2）画出图B的另一半，使它成为一个轴对称图形。 六、解答题（满分36分） 25．（6分）下面交通标志示意图中，不是轴对称图形的画“×”，是轴对称图形的画“√”，并画出它的一条对称轴。 26．（6分）（1）帆船向（    ）平移了（    ）格。 （2）在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形。 27．（6分）按要求移一移、画一画。 把图1向右平移6格，把图2向下平移3格，把图3向左平移6格。 看一看，你平移后的图形像（    ）。 28．（6分）用12根火柴摆成3个正方形，如下图。请你平移其中4根火柴，变成5个正方形。 29．（12分）如图所示。 （1）小狗先向左走4格，再向下走6格，它能吃到肉骨头吗？如果能，请你把小狗的行走过程在方格中画出来；如果不能，请你帮小狗设计一个正确的行走方案。 （2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该怎么走？ 参考答案 1．【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答即可。 【解答】我知道的轴对称图形有正方形，长方形。正方形对称轴在上下边中点连线所在直线，左右边中点连线所在直线，对角线所在直线。长方形对称轴在上下边中点连线所在直线，左右边中点连线所在直线。 2．【分析】如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条线叫做图形的对称轴。据此解决。 【解答】根据分析：“H”是轴对称图形，“Z”不是轴对称图形。 3．【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答。 【解答】 如图：  都是轴对称图形。 这组图中轴对称图形有3个。 4．【分析】把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴；据此解答。 【解答】      5．【分析】本题考查的是轴对称图形的认识，关键是掌握什么叫轴对称图形；把一个图形沿一条直线对折， 直线两边的部分能完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫它的对称轴：根据轴对称图形的特点，结合已知图形的特点，可以确定需要添加一个小正方形的位置。 【解答】补全图形如下： 所以这样的添法有3种。 6．【分析】题中给出的葫芦、桃心、爱心都是轴对称图形，轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。只需看哪张图是这三个图形的一半即可。 【解答】如图： 能剪出的是⑥号，能剪出的是②号，能剪出的是①号。 7．【分析】平移是指在平面内，将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，如抽拉门窗的现象是平移； 旋转是把一个平面图形绕着平面内的某一点转动一个角度，如工作着的电风扇的运动是旋转，据此判断即可。 【解答】根据平移和旋转的特征，拉开抽屉的运动方式是平移，拧瓶盖的运动方式是旋转。 8．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数）即可。 【解答】把图乙先向左平移5格，再向上平移3格，就可以与甲拼成一个完整的青花瓷罐了。 9．【分析】平移：物体（或图形）沿着直线运动的现象叫平移。 旋转：物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫旋转。据此解答。 【解答】转方向盘是方向盘围绕中心轴做圆周运动，符合旋转的定义，即物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。所以转方向盘是旋转现象。 拨算珠时，算珠沿着算盘的横梁做直线运动，它的形状、大小和方向（左右移动）不变，只是位置发生了改变，这是平移现象。所以拨算珠是平移现象。 抽屉是沿着轨道做直线运动，在拉动过程中，抽屉本身的形状、大小和方向（前后移动）没有发生变化，仅仅是位置发生了线性的改变，所以是平移。所以拉抽屉是平移现象。 拧水龙头是围绕一个中心轴进行圆周运动来控制水流的开启和关闭，在拧的过程中，水龙头的运动轨迹是圆周，属于旋转。所以拧水龙头是旋转现象。 钟表指针围绕钟表的中心轴做圆周运动，以指示不同的时间，这种运动符合旋转的特征。所以钟表指针是旋转现象。 火车沿着铁轨做直线运动，火车的整体形状、大小和运动方向（在直线轨道上）不变，只是位置在不断地沿铁轨延伸的方向改变，所以是平移现象。所以火车运行是平移现象。 ②③⑥是平移，①④⑤是旋转。 10．【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。平移后，图形的大小、形状和方向均不改变；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。旋转后，物体的大小、形状不会改变，但方向会变化。 （1）图形从到，很明显方向发生了改变，是经过旋转得到的。 故是图形经过旋转得到的。 （2）仔细观察选项可知，只有图形①和的方向完全一致。 所以通过平移得到的是图形①。 【解答】 （1）是图形经过②得到的。 （2）下面的图形能通过平移得到的是①。 11．× 【分析】根据轴对称图形的定义：把图形沿一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；因为平行四边形对折后，两边不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形，它没有对称轴；长方形分别沿长和宽对折后，两边能够完全重合，所以长方形是轴对称图形，它有2条对称轴。据此判断。 【解答】长方形有2条对称轴，平行四边形没有对称轴。因此平行四边形和长方形都至少有一条对称轴的说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此判断即可。 【解答】电风扇扇叶的运动是旋转。原题说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；此图是以对称轴为折线，则为展开后的图形左边的部分（相当于展开后图形的一半），依此即可判断。 【解答】如图，将一张纸对折后剪去两个洞，展开后的图形是。 原题错误。 故答案为：× 14．× 【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此判断即可。 【解答】该图形不是轴对称图形，没有对称轴，原题说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离，据此分析。 【解答】图形不可以通过图形平移得到。因为两种图形不一样，物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．A 【分析】 根据轴对称图形的特点，裁剪的那个三角形的最长的直角边是跟对称轴重合的，故展开后的两个三角形是紧挨着，减去部分展开后是，即这张纸张开后缺的部分也是这样的，据此即可解答。 【解答】 根据分析可知：按如图的做法对折后剪去一个三角形，展开后是图形。 故答案为：A 17．B 【分析】轴对称：指把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线是它的对称轴，据此解答即可。 【解答】 A．沿虚线对折，两旁部分能完全重合，所画虚线是对称轴，该图形是轴对称图形，不符合题意。 B．该图形无对称轴，不是轴对称图形，符合题意。 C． 沿虚线对折，两旁部分能完全重合，所画虚线是对称轴，该图形是轴对称图形，不符合题意。 故答案为：B 18．B 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图，折痕所在的直线叫做对称轴，据此解答。 【解答】A.，图形关于图中所画直线左右对称，所以它是轴对称图形； B.，无法找到某条直线使其对称，所以它不是轴对称图形； C.，图形关于图中所画直线上下对称，所以它是轴对称图形。 故答案为：B 19．B 【分析】物体在同一平面上沿直线的运动，这种运动现象叫作平移。物体绕着某一个点或轴运动，这种运动现象叫作旋转。据此可以解答。 【解答】A．电风扇扇叶的运动是旋转。 B．神舟飞船升空是平移。 C．钟面上分针的运动是旋转。 故答案为：B 20．C 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，根据两个图形对应关键点的距离和方向，据此选择即可。 【解答】将图形A向左平移7格就能得到图形B。 故答案为：C 21．见详解 【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；风车转动是旋转现象；图中推拉窗是平移现象；举重是平移现象；房子上的风车转动是旋转现象；据此连一连即可解此题。 【解答】连一连如下： 22．见详解 【分析】把上一排的图形沿对称轴对折形成的图形与下面一排图形缺失部分相同，就说明是从下面一排那张纸上剪下来的，然后把它们相连即可解答。 【解答】 23．见详解 【分析】（1）本题考查了平移作图，关键是要明确平移的性质：平移不改变物体的形状和大小，只改变物体的位置。找出原图中所有的关键点，然后把这些点向左平移6格，找到平移后的对应点，再顺次连接即可。 （2）此题考查了根据轴对称图形的性质，画轴对称图形的方法。根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的4个对称点，然后首尾连接各对称点即可。 【解答】依分析作图如下： （1）（2） 24．（1）（2）图见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向下平移4格，依次连结即可得到向下平移4格后的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图B的关键对称点，依次连结即可。 【解答】 （1）（2）如图： 25．见详解 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【解答】如图： 26．（1）下；6 （2）见详解 【分析】（1）观察图示，箭头表示移动方向，只需要观察图形的一个点，看它与平移后的点之间距离是几格即可。 （2）在三角形上选取三角形的3个顶点；按要求把所选的3个顶点向右平移5格；顺次连接平移后的3个点，即可得到平移后的三角形。据此解答。 【解答】（1）帆船向下平移了6格。 （2）如下图： 27．图见详解；鱼 【分析】根据平移的定义： 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，据此进行作图。 【解答】如图： 平移后的图形像鱼。 28．见详解 【分析】 用12根火柴摆成3个正方形，通过平移其中4根火柴，变成5个正方形，可以把左边第一个正方形的4根火柴平移，正方形上面左右的两根火柴平移到两个正方形交点的上端，再把正方形下面左右的两根火柴移动到两个正方形交点的下端，即可变成5个正方形。 【解答】如图所示： 4个小正方形加上1个它们拼成的大正方形，是5个正方形。 29．（1）不能；先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格 （2）先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格 【分析】（1）先根据方案标出小狗现在的位置，可知它不能吃到肉骨头。根据题图可知，小狗要向下走5格，向左走7格吃到肉骨头，或者向左走7格，向下走5格吃到肉骨头。 （2）根据题图可知，从肉骨头处，可以向左走3格，向上走2格，或者向上走2格，向左走3格到达大鸡腿处。 【解答】（1） 如图所示，小狗不能吃到肉骨头。可以先向下走5格，再向左走7格或者先向左走7格，再向下走5格。 （2）小狗吃完肉骨头后接着想去吃大鸡腿，它应该先向上走2格，再向左走3格，或者向左走3格，再先向上走2格。 【点评】本题考查平移现象，关键是根据题图中三个物体的位置关系，判断小狗移动方向和长度。 学科网（北京）股份有限公司 $$