第二单元 图形的运动（预习自检卷二）-2025年三年级数学寒假自学课（北师大版）

编者的话 随着寒假的到来，我们为大家精心准备了这份预习衔接的学习资料。希望通过这份资料，你们能够为新学期做好充分的准备。 在本套资料之前，还有一套查缺补漏、专项提升部分，我们着重强化了对上学期内容的巩固与提升。相信通过上一阶段的复习与练习，你们不仅对之前学过的知识点有了更深入的认识和领会，而且已经能够熟练地将所学知识应用于实际问题中，真正做到了学以致用。 接下来，新课衔接部分将带领大家进入新的学期。在这里，我们精选了1-2个单元的重点内容，供你们提前预习。通过这一阶段的预习，你们将能够初步感受新知识的魅力与趣味，体验到自己在学习能力上的进一步提升和跨越所带来的成就感。 新学期即将开始，我们期待你们能够继续保持积极进取的学习态度，不断突破自我，勇于探索和创新。相信在新的学期里，你们会展现出更加出色的学习状态，取得更加优异的成绩，实现自己的梦想！ 最后，祝愿大家寒假愉快，学业进步！ 2025年三年级数学寒假自学课 第二单元 图形的运动（预习自检卷二） 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）汉字是世界上最古老的文字之一，以方方正正而盛名。很多汉字是轴对称的，请写出两个这样的汉字：（ ）和（ ）。 2．（2分）下面图形中，是轴对称图形的在下面画“√”。 3．（2分）看镜子说时间。下图是镜子里看到的图像，说法对的打“√”，说法错的打“×”。 （1）现在是3时。（ ） （2）现在是9时。（ ） 4．（2分）淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是（ ）（填序号）。 5．（2分）汽车雨刷的运动属于（ ），瓶子在传送带上的运动是（ ）。 6．（2分）灭火器的使用方法如下：        根据本学期学过的平移和旋转的知识，图②“拔下保险销”是（ ）运动，图④“用力压下手柄”是（ ）运动。 7．（2分）字母“EFHNATZ”中，有两条对称轴的是（ ）。 8．（2分）在图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有（ ）种不同的涂法。 9．（2分）如图，要铺满最下面一层，应该先向（ ）平移（ ）格、再向（ ）平移（ ）格。 10．（2分）填一填。 图形A向（ ）平移（ ）格得到图形B。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）图形的平移和旋转都不改变图形的大小和方向。（ ） 12．（2分）平行四边形和长方形都至少有一条对称轴。（ ） 13．（2分） 龙龙在对折好的纸上剪了一个三角形和一个长方形（如图），展开后是。（ ） 14．（2分）客车在笔直的公路上行驶，车身的运动是平移现象，车轮的运动是旋转现象。（ ） 15．（2分）如图，图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）下列各种图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 17．（2分）下面现象是平移的是（    ）。 A． B． C． 18．（2分）下面选项中，是平移现象的是（    ）。 A．车轮的转动 B．拧瓶盖 C．升国旗 19．（2分）下列现象中，（    ）是旋转现象。 A．电梯上下运行 B．开关冰箱门 C．拉开抽屉 20．（2分）下图中的小汽车从图①向右平移（    ）格，能到达图②的位置。 A．8 B．7 C．3 四、连线题（满分12分） 21．（6分）猜一猜，连一连。 22．（6分）下面哪些物体的运动是平移？哪些物体的运动是旋转？（连一连） 五、操作题（满分18分） 23．（6分）以虚线为对称轴，分别画出给出图形的对称图形。 24．（6分）下面的两个图形都是由同样大小的正方形组成的。请你在这两个图上分别添上1个同样大小的正方形，使它们都成为轴对称图形。 25．（6分）操作。 （1）画出“笑脸”先向右平移3格，再向下平移2格后的图形； （2）画出“三角形”先向下平移3格，再向右平移2格后的图形。 六、解答题（满分30分） 26．（6分）操作。 （1）把先向东平移3格，再向南平移3格。 （2）把先向北平移4格，再向西平移4格。 你知道平移后的棋子在原来位置的什么方向吗？ 27．（6分）按要求完成下面各题。 （1）把图A向（    ）平移（    ）格可以得到图B。 （2）画一画，将图B向下平移4格，再向左平移5格得到图C。 28．（6分）你见过奥运五环的图案吗？试着画一画，想一想，五环图案是轴对称图形吗？设计者设计这个徽标的意义是什么？ 29．（12分）画一画（方格纸中每个小正方形的边长是1厘米）。 （1）画出●先向南平移3格，再向东平移2格后的位置。 （2）图形A（    ）轴对称图形（填“是”或“不是”），它的周长是（    ）厘米。 （3）画一个与图形A周长相等的长方形。 参考答案 1．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。 【解答】根据解析可知，在汉字“工”中可以找到对称轴，使“工”字左右对称；在汉字“田”中可以找到对称轴，使“田”字左右对称或上下对称，如下图： 所以工和田是轴对称的汉字。 2．【分析】根据轴对称图形的含义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的这条直线叫作对称轴。据此判断即可。 【解答】第一个图形沿着竖着直线对折，两边可以完全重合。第二个是平行四边形，不管怎么对折，两边都不能完全重合。第三个图形也可以沿着一条竖着的直线对折，两边完全重合。第四个图形沿着一条横着的直线对折，两边完全重合。所以是轴对称图形的如下： 3．【分析】根据轴对称图形的定义可得，图中的钟表是轴对称图形。现在镜子里指针所指向的时间为3时，那么根据轴对称图形的对称性，则现实中钟表所指向的时间为9时；据此判断即可。 【解答】（1）镜子里看到的图像和现实中的刚好相反，因此刚好是9时。 故答案为：× （2）镜子里看到的图像和现实中的刚好相反，因此刚好是9时。 故答案为：√ 【点评】此题考查了轴对称图形的应用，关键时明确轴对称图形的定义即可。 4．【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此可知，打开后的图形是以折线为对称轴的轴对称图形，只需要找出哪个图形的一半与虚线圈出的图形相同的即可。 【解答】淘气在对折好的纸上剪了两个洞，打开后会是①。 5．【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变； 旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。 【解答】汽车雨刷的运动属于旋转，瓶子在传送带上的运动是平移。 6．【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，平移后的图形和原图形形状、大小和方向都不改变，只是位置发生变化；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，旋转后的图形和原图形形状、大小不改变，但方向会发生变化。 根据题意，图②“拔下保险销”是把保险销沿水平直线移动一段距离，是平移运动；图④“用力压下手柄”时，手柄绕支点转动，是旋转运动。据此解答。 【解答】根据分析可知： 根据本学期学过的平移和旋转的知识，图②“拔下保险销”是平移运动，图④“用力压下手柄”是旋转运动。 7．【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各字母对称轴的数量。 【解答】E上下对折后完全重合，是轴对称图形，有1条对称轴； F对折后不能完全重合，不是轴对称图形； H沿上下、左右对折后完全重合，是轴对称图形，有2条对称轴； N对折后不能完全重合，不是轴对称图形； A沿左右对折后完全重合，是轴对称图形，有1条对称轴； T沿左右对折后完全重合，是轴对称图形，有1条对称轴； Z对折后不能完全重合，不是轴对称图形。 所以，字母“EFHNATZ”中，有两条对称轴的是H。 8．【分析】给“九宫格”按顺序编上序号，原来的阴影在1和5，再涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂第7、9、3、2、4个格子中任意一个，据此解答。 【解答】如图所示： 给“九宫格”按顺序编上序号，涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：第7、9、3、2、4个格子中任意一个，一共5种涂法。 【点评】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 9．【分析】要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可；由题意得，要想铺满最下面一层，需要和缺口处对齐。它可以应该先向左平移2格、再向下平移9格。也可以先向下平移9格、再向左平移2格。 【解答】 由分析得，要铺满最下面一层，应该先向左平移2格、再向下平移9格。也可以先向下平移9格、再向左平移2格。 10．【分析】判断平移的格数先要找出一组对应点，数出对应点之间的格数就是平移的格数；据此解答。 【解答】根据分析：图形A向右平移5格得到图形B。 11．× 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答。 【解答】由分析可知，图形的平移和旋转都不改变图形的大小和形状，平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向。原题说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】根据轴对称图形的定义：把图形沿一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；因为平行四边形对折后，两边不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形，它没有对称轴；长方形分别沿长和宽对折后，两边能够完全重合，所以长方形是轴对称图形，它有2条对称轴。据此判断。 【解答】长方形有2条对称轴，平行四边形没有对称轴。因此平行四边形和长方形都至少有一条对称轴的说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】轴对称图形的概念：一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合；那么展开后的图形中，对折的虚线两边应各减去了一个三角形，靠左右两边边缘的上面各减去了一个长方形，展开后的图形为轴对称图形；据此解答。 【解答】 分析可知，龙龙在对折好的纸上剪了一个三角形和一个长方形，如图：，展开后应该是；所以原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】本题主要考查对平移和旋转这两种几何运动现象概念的理解，需要根据车轮和车身的运动特点，判断它们分别属于哪种现象。 【解答】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。因此，汽车在笔直的公路上行驶，车身运动属于平移现象，车轮运动属于旋转现象。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据图示，图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，据此解答。 【解答】根据图示可知图①先向右平移7格，再向下平移3格，得到图②，所以题干“图①先向右平移4格，再向下平移1格得到图②”的说法错误。 故答案为：× 【点评】解答此题的关键是找到图形的一个点平移推理解答。 16．A 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答即可。 【解答】 A．不是轴对称图形； B．是轴对称图形； C．是轴对称图形。 故答案为：A 17．B 【分析】平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化；据此解答。 【解答】 A．，转动方向盘是旋转现象； B．，窗户的推拉是平移现象；C．，开关水龙头是平移现象。 故答案为：B 18．C 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，方向会发生变化。 在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此判断解答。 【解答】A．车轮的转动是旋转现象。 B．拧瓶盖是旋转现象。 C．升国旗是平移现象。 故答案为：C 19．B 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。在平面内，把一个图形绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。据此解答。 【解答】A．电梯上下运行是沿着一个方向做直线运动，这种运动属于平移现象。 B．当开关冰箱门时，门围绕着门轴转动一定的角度，这种运动符合旋转的定义，所以开关冰箱门是旋转现象。 C．拉开抽屉是沿着直线方向将抽屉拉出或推进，属于平移现象。 故答案为：B 20．A 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变。因此只需要数出对应点平移了多少格即可知道整个图形平移了多少格。 【解答】上图中的小汽车从图①向右平移8格，能到达图②的位置。 故答案为：A 21．见详解 【分析】轴对称：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。剪纸也是一种轴对称图形，展开后与剪下的图案对应对称。 【解答】连线如下： 22．见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此连线即可。 【解答】向上的电梯是平移运动；地球仪的运动是旋转；索道车的运动是平移； 旋转门的运动是旋转；方向盘的运动是旋转；算盘的运动是平移。 23．见详解 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，据此画出已知图的轴对称图形。 【解答】 24．见详解 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 （1）由图可知，第一个图形左下角有一个正方形，只需要在右下角添加一个正方形即可使其成为轴对称图形。 （2）由图可知，第二个图形最左边的一列只有两个正方形，最右边的一列有三个正方形，只需要在左上角添加一个正方形即可使其成为轴对称图形。 【解答】 25．见详解 【分析】作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【解答】 26．作图见详解 （1）东南 （2）西北 【分析】 （1）由“上北下南，左西右东”可知， 把先向东平移3格，再向南平移3格，也就是把先向右平移3格，再向下平移3格，据此作图。平移后的棋子在原来位置的右下方，由“上北下南，左西右东”可知，平移后的棋子在原来位置的东南方。 （2）由“上北下南，左西右东”可知， 把先向北平移4格，再向西平移4格，也就是把先向上平移4格，再向左平移4格，据此作图。平移后的棋子在原来位置的左上方，由“上北下南，左西右东”可知，平移后的棋子在原来位置的西北方。 【解答】 答：平移后的红色棋子在原来位置的东南方。平移后的黄色棋子在原来位置的西北方。 27．（1）右；11 （2）见详解 【分析】（1）观察图可知：把图A平移到图B，是向右平移，再根据原图形的关键点与平移后的图形的对应点之间相距几格，就是平移了几格。 （2）画平移图形的方法：找出所给图形的关键点，然后按要求平移相应的格数并描出各对应点，把这些对应点按所给图形的形状连接起来。注意确定平移的距离时，不能看平移前后两个图形之间的距离，而应该看平移前后原图形的关键点与平移后的图形的对应点之间的距离。 【解答】（1）由分析可知：把图A向右平移11格可以得到图B。 （2）根据分析画图如下： 28．见详解 【分析】根据常识知奥运五环的样子如下图，它是一个轴对称图形（不考虑颜色），设计者设计这个图案的意义是用它来象征团结（合理即可）。 【解答】 答：我见过奥运五环的图案；五环图案是轴对称图形；设计者设计这个徽标的意义是：它象征五大洲的团结以及全世界的运动员以公正、坦率的比赛和友好的精神。 【点评】本题主要考查了轴对称图形的掌握与灵活运用。 29．（1）（3）见详解（长方形画法不唯一） （2）是；10 【分析】（1）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，把●先向南平移3格即向下平移3格，再向东平移2格即向右平移2格，画出平移后的●即可。 （2）把一个图形沿着一条直线折叠，这条直线两边的图形能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，图形A的周长计算可以通过平移线段得到一个长方形，即算出长方形的周长即可。 （3）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，画出与图形A周长相等的长方形即可。 【解答】 （1）（3）如图：（长方形画法不唯一） （2）（2＋3）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 图形A是轴对称图形，它的周长是10厘米。 （3）10÷2＝5（厘米） 长＋宽＝5厘米，则可以长为4厘米，宽为1厘米。（画法不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $$