第10章 考点小卷2 消元——解二元一次方程组-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（人教版2024）

参考答案及解析回 13.解：()=3，（答案不唯一） 13.解：(1)甲同学的解题过程有错误 Ly=11 ①-②，得7y-(-5y)=-36,即12y=-36,∴y= (2)设购买m本笔记本，n支中性笔， -3.用的加减消元法： 根据题意，得5m+4n=76, 乙同学的解题过程也有错误。 将③代入②，得-(7y+19)-5y=17,.-12y=36, a=19-子 ∴y=-3.用的代入消元法. (2)甲同学：①-②，得7y-(-5y)=-36, 又m,n均为正整数， 解得y=-3. g 将y=-3代人①，得-4x+7×(-3)=-19, 1 解得x=- ,共有3种购买方案：①购买4本笔记本，14支中性 2 笔：②购买8本笔记本，9支中性笔；③购买12本笔记 1 .原方程组的解为 x=-2 本，4支中性笔。 y=-3. 14.解：(1)：y=5x-6是“雅系二元一次方程”， 乙同学：由①得4x=7y+19,③ 5-6,解得x=号。“雅系二元一次方程”y 将③代人②，得-(7y+19)-5y=17,解得y=-3. 将y=-3代人①，得-4x+7×(-3)=-19, 5x-6的“完美值"为x=2 1 解得x=一2，原方程组的解为 x=-2' y=-3. (2)小：=-3是“雅系二元一次方程”y=子+m的 14.解：(1)001x+203y=205, 12021x+2023y=2025.② “完美值”，-3=了×(-3)+m,解得m=-2. ②-①，得20x+20y=20,即x+y=1.③ ③×2001，得2001x+2001y=2001.④ (3)存在n,使得“雅系二元一次方程”y=- 2x+n与 ①-④，得2y=4,解得y=2 把y=2代人③，得x=-1. y=3x-n+1(n是常数)的“完美值”相同. 由=-子+，得=号n由=3数-a+1,得 所以这个方程组的解是任二1山， 1y=2. 号“三解得a=5=2完美值为 (2)/=-1, y=2 考点小卷3实际问题与二元一次方程组 x=2. 1.B2.C3.D4.C5.A 考点小卷2消元—解二元一次方程组 6.D[解析]设小长方形的长为x,宽为y,根据题意，得 1.B2.C3.D4.A5.C6.C 十y4,解得{2.y=二1×2=-2，*+ 1x+y-2y=6, 7.C[解析]+y=5k,① ①+②，得2x=14k,即x=7k =8+2=10,,点B的坐标为(-2,10).故选D. 1x-y=9k,② 将x=7k代入①，得7k+y=5k,即y=-2k将x=7k, 1C【辉折1猴题志将26.解释化：所 y=-2k代入2x+3y=6,得14k-6k=6,解得k=3 以x-y=8-2=6. 8.6=x-3 8A9=6,10.-11.2 17y=x+5 ly=11 931〔解折]振据加蜜规剧，释{。2治：解释 20◆四 日：解害得到的明文是3， 由①得y=2x+4.③ 把③代人②，得7x+5(2x+4)=3,解得x=-1. 0020 把x=-1代入③，得y=2, 11.解：设黄金每枚重x两，白银每枚重y两， ·原方程组的解为=-1， 根据题意，得9x=山y, (10y+x)-(8x+y)=13, ly-2. (2)方程组整理，得：+2=4，① 143 4 解得 13x+2y=16,② 117 ②-①，得2x=12,解得x=6. y=4 ,丙袋的重量为4x+4y=143+117=260(两) 把x=6代人①，得y=-1, ·原方程组的解为任=6， 答：黄金每枚重号两，白银每枚重两，丙袋的重量 ly=-1. 为260两. g第十章二元一次方程组何 考点小卷2消元 —解二元一次方程组 ⊙满分：60分 得分： 一、选择题（每小题3分，共24分】 2x+3y-8① (6x+9y)-(6x-4y)= 24--2) 1由方程2x-了之=6可以得到用x表示y的式 解得y 代人 子为 ( 方程组 3x-2y=-1② x=1 3 解得x Ay=2-6 B.y=6x-18 5题图 2 A.①×2+②×3 B.①×2-②×3 C.y=18-6x D.y=3x+18 C.①×3-②×2 D.①×3+②×2 3x-y=2,① 2.解方程组 的最简便的解法是 6.已知y=x+b,当x=0时，y=1:当x=1时，y 3x+2y=11② =2,则 ( A.k=1.b=-1 B.k=-1.b=1 A.由①得y=3x-2,再代人② C.k=1,b=1 D.k=2,b=1 B.由②得3x=11-2y,再代入① x+y=5k. C.由②-①，消去x 7.若关于x,y的二元一次方程组 的 x-y=9k D.由①×2+②，消去y 解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的 x+3y=4,① 3.利用加减消元法解方程组 下列 2x-y=1.② 值为 ( 做法错误的是 ( B. 2 c n A.要消去x,①×2-② rax +by=c1, B要消去，①-②×号 8.已知关于x,y的方程组 的解是 azx+bzy=c2 C.要消去y,①+②×3 D.要消去y,①-②×3 则关于x,y的方程组 [y=2 2x+m=1, 4.由方程组 可得出x与y的关系是 ra,(x-1)-by=c1, y-3=m 的解是 a2(x-1)-b2y=c2 ( A.2x+y=4 B.2x-y=4 C.2x+y=-4 D.2x-y=-4 2x+3y=8, 二、填空题（每小题3分，共9分） 5.(北京中考)解方程组 的思路可 3x-2y=-1 9.若关于x,y的二元一次方程2x+3y=21与 用如图的框图表示，圈中应填写对方程①②的 3x+2y=4有相同的解，则这个相同的解是 变形为 ( 23 回全程时习测试卷·七年级数学·下册 3x-2y=1 14.(10分)阅读下列解方程组的方法，然后解答 10.二元一次方程组 的解为坐标的 2x-y=2 问题： 点(x,y)在第 象限. 17x+19y=21,① 解方程组 时，小明发现如 4x+3y=7, 23x+25y=27② 11.二元一次方程组 的解x,y kx+(k-1)y=3 果用常规的代人消元法、加减消元法来解，计 的值相等，则k的值是 算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解 三、解答题（共27分） 法则比较简单： 12.(8分) ②-①，得6x+6y=6,即x+y=1.③ (1)用代入消元法解方程组： ③×17，得17x+17y=17.④ r2x-y=-4, ①-④，得2y=4,解得y=2 7x+5y=3; 把y=2代入③，得x=-1. 「x=-1, 所以这个方程组的解是 y=2. (1)请你运用小明的方法解方程组 (2)用加减消元法解方程组： 2001x+2003y=2005. 「x-1=3-2y, 2021x+2023y=2025: 3x+2(y-6)=4. (2)猜想关于x,y的二元一次方程组 Tax+(a+2)y=a+4 (a≠b)的解 br+(b+2)y=b+4 是 13,(9分)下面是两个同学解方程组 「-4x+7y=-19,① 时，不完整的解题过程： 1-4x-5y=17② 甲同学：①-②，得2y=-36,∴.y=-18. 乙同学：由①得4x=7y+19.③ 将③代入②，得-7y+19-5y=17, ∴.-12y=-2,∴.y= 6 (1)甲、乙两位同学的解题过程正确吗？若 有错，找出错误的地方，并指出他用的哪 种消元法 (2)请你改正并完善两个同学的解题过程. 24