第7章 考点小卷1 相交线-【勤径学升】2024-2025学年七年级下册数学全程时习测试卷（人教版2024）

第七章 相交线与平行线回 第七章 相交线与平行线 考点小卷1相交线 ⊙满分：70分得分： 一、选择题（每小题3分，共21分）】 5.如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOC- 1.如图，下列各组角中，是邻补角的一组是( 2∠AOE=20°，射线OF平分∠D0E,若∠BOD A.∠1和∠3 B.∠3和∠4 =60°，则∠AOF的度数为 C.∠2和∠3 D.∠2和∠4 A.50° B.60 C.70° D.80° 1题图 2题图 0 2.如图，将两根细木条AB,CD固定在一起，将木 C 条看成直线，可得到一个相交线模型，则木条 5题图 7题图 所形成的角中，对顶角有 ( ) 6.下列说法：①连接一点与直线上各点的线段 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 中，垂线段最短：②直线AB,CD相交于点O, 3.如图，将两根木条AB,CD用钉子钉在一起，转动 若∠AOC=90°，则AB⊥CD:③相等的角是对 木条CD使∠AOC增大20°，则∠BOD () 顶角：④过直线1外一点P作PQ⊥（于点Q, A.减少20° B.增大20 则线段PQ的长度是点P到直线I的距离，正 () C.不变 D.增大70° 确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 P 7.如图，直线AB与直线CD相交于点O,∠BOD =40°，若过点0作OE⊥AB,则∠COE的度 数为 () 3题图 4题图 A.50 B.130° 4.如图是一张长方形纸片，纸片的一边为AB,小 C.50°或90° D.50°或130° 亮在纸片内部任取一点P,并通过折叠折出过 二、填空题(8题每空1分，9题、10题各3分，共 点P且与AB垂直的折痕，他发现这样的折痕 18分) 只能折出一条，理由是 8.如图， A.两点之间，线段最短 (1)∠1和∠3是由直线 与直线 B.两点确定一条直线 被直线 所截形成的 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与 角： 已知直线垂直 (2)∠2和∠4是由直线 与直线 D.直线外一点与直线上各点连接的所有线段 被直线 所截形成的 中，垂线段最短 角： 回全程时习测试卷·七年级数学·下册 (3)∠ABC和∠5是由直线 与直线 12.(7分)如图，直线AB,CD,EF相交于点O, 被直线 所截形成的 CD⊥EF,OG平分∠BOD 角 (1)∠COF的对顶角是 ,∠BOE的邻 补角是 2 (2)若∠AOD=4∠D0G,求∠B0E的度数. 3 8题图 9题图 9.如图，两条直线a,b相交，若∠1=70°，则 12题图 ∠2+∠4= 10.如图，直线AB,CD相交于点O,OE⊥CD,OF 平分∠BOE,若∠C0F=23°，则∠AOE的度 13.(8分)如图，直线AB和CD相交于点O,OA 数为 平分∠C0F,E0⊥AB,∠AOF=45°，求 ∠COE,∠EOD的度数. B D 10题图 三、解答题（共31分） 11.(7分)请根据图形回答下列问题： 13题图 (1)图中的对顶角有 对； (2)∠1与∠2，∠1与∠4各是什么位置关系 的角？是哪两条直线被哪一一条直线所截 14.(9分)如图，直线AB,CD相交于点0，射线 得到的？ OE平分∠BOD,射线OF在∠BOC内部. (3)∠3的内错角有哪些？ (1)若OF平分∠BOC,试判断OE与OF的 位置关系，并说明理由： (2)若OF平分∠C0E,∠D0E=40°，求 ∠BOF的度数， 11题图 14题图 2参考答案及解析回 参考答案及解析 第七章相交线与平行线 考点小卷2平行线及其判定 考点小卷1相交线 1.D 1.C2.B3.B4.C5.C 2.A[解析]如答图，线段AB,CD不相交，但也不平行， 6.B[解析]连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂 故A错误，其余均正确. 线段最短，①说法错误；当两条直线相交所构成的四个 角中有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，②说法 正确：对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，③说法 错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点 D 到直线的距离，④说法正确。因此说法正确的有2个， A B 7.D[解析]如答图①，易求得∠C0E=90°+40°=130°； 2题答图 如答图②，易求得∠C0E=90°-40°=50°.故∠C0E的 3.C4.A5.A6.B 度数为50°或130. 7.D[解析]：∠1=∠2，∴.AB∥CD.∠2=∠3， E ∴BC∥DE.∠3=∠4，∴.CD∥EF,∴.AB∥CD∥EF.综 上所述，AB∥CD∥EF,BC∥DE.故选D. 8.内错角相等，两直线平行9.50° 10.①③[解析]①∠ABC+∠BCD=100°+80°=180°， 7题答图① 7题答图② 同旁内角互补，两直线平行，则AB∥CD,满足要求； 8.(1)AD BC BD内错(2)AB CD BD内错 ②∠ABC=∠BAD=100°，无法判定AB∥CD,不满足要 (3)AB CD BC同位 求：③∠BAD+∠ADC=100°+80°=180°，同旁内角互 9.220°[解析]因为∠2=180°-∠1=110°，所以根据对 补，两直线平行，则AB∥CD,满足要求，综上所述，①③ 顶角的概念有∠2+∠4=2∠2=220° 符合要求 10.460 1L.解：：∠D=∠E,∠ABE=∠D+∠E, 11.解：(1)6 .∠ABE=2∠D. (2)∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠4是同位角，都是 :BC是∠ABE的平分线， 直线AB和直线BC被直线DE所截得到的. .∠ABE=2∠ABC, (3)∠3的内错角有∠1和∠5. .∠ABC=∠D,∴DE∥BC. 12.解：(1)∠EOD∠B0F或∠A0E 12.解：：GH⊥CD,∴.∠CHG=90 (2)∠B0E=30°. ∠2=30°，∴.∠3=∠CHG-∠2=60°， 13.解：因为∠A0F=45°，0A平分∠C0F, .∠4=∠3=60° 所以∠A0C=∠A0F=45°. ∠1=60°，.∠1=∠4，AB∥CD. 又因为E0⊥AB,所以∠AOE=90°， 13.解：：0D平分∠E0B, 所以∠C0E=90°-45°=45°， 所以∠E0D=-180°-45°=135° 1LD0B=∠B0E 14.解：(1)OE⊥OF.理由如下： OF平分∠AOE, 因为OE,OF分别平分∠BOD,∠BOC, 所以LB0E=7∠BOD,LB0F=7∠B0C, 六∠B0F=LA0E,∠FOD=∠D0E+∠B0F= 所以LBOF=∠BOE+∠BOF=之∠BOD+ ∠BOC (∠B0E+LA0EB)=90 2 GH⊥CD, -7(∠B0D+∠B0c)=7×180=90, .∠GH0=90°，.∠GH0=∠FOD, 所以OE⊥OF. .GH∥FO. (2)因为OE平分∠B0D,∠D0E=40°， 14.解：∠1和∠3是内错角，∠1=∠3， 所以∠B0E=∠DOE=40°， ∴.AB∥CD(内错角相等，两直线平行) ∠C0E=180°-∠D0E=180°-40°=140. :∠1和∠CDE是对顶角， 因为OF平分∠COE, ∴∠1=∠CDE. 所以∠c0F=∠B0F=号∠C0B=之×140=70， ∠1+∠2=180° ∴.∠CDE+∠2=180° 所以∠B0F=∠E0F-∠B0E=70°-40°=30. ·.AC∥BD(同旁内角互补，两直线平行)： 43